摘要:數(shù)值計算方法課程是計算數(shù)學(xué)的一門重要的基礎(chǔ)課和入門課,也是所有需要運用計算機進行研究學(xué)科的基礎(chǔ)課。在成人學(xué)員教學(xué)中,根據(jù)課程本身的特點和成人學(xué)員的特點,采取各種教學(xué)策略,有效保證數(shù)值計算方法課程教學(xué)任務(wù)的順利完成。
　　關(guān)鍵詞:成人教育;數(shù)值計算方法;教學(xué)方法
　　
　　
　　隨著計算機的迅速發(fā)展和普及,在科學(xué)技術(shù)和社會生活的各個領(lǐng)域中抽象出來的許多數(shù)學(xué)問題可以應(yīng)用計算機計算求解。數(shù)值計算方法課程研究和解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)值近似方法,是解決“計算”問題的橋梁和工具,它強調(diào)計算機應(yīng)用,更注重算法思想及與工程實際的結(jié)合。數(shù)值計算方法課程教學(xué)應(yīng)圍繞這些特點,要求學(xué)員掌握這些常用的方法和有關(guān)理論,要能對一些算法做誤差分析,能應(yīng)用各種算法在計算機上解決不同的實際問題,培養(yǎng)學(xué)員建立起自覺使用所學(xué)數(shù)值計算方法到本專業(yè)中的意識。因此提高教學(xué)質(zhì)量,研究和改進教學(xué)方法是一個重要環(huán)節(jié)。筆者近幾年都開設(shè)了本科班和成人班計算機專業(yè)的數(shù)值計算方法課程,通過不斷探索、吸取和總結(jié)教學(xué)理論與教學(xué)經(jīng)驗,不斷探究成人教育與普通高校教育的區(qū)別,并針對該課程具有很強的科學(xué)工程計算背景,認真研討該課程課堂教學(xué)策略并應(yīng)用到教學(xué)實踐中,使成人班學(xué)員能輕松愉快、積極主動地學(xué)習。
　　
　　1課程教學(xué)的特點
　　
　　數(shù)值計算方法課程在內(nèi)容組織上不應(yīng)片面地理解為各種數(shù)值方法的簡單羅列和堆積,它是一門內(nèi)容豐富、研究方法深刻、有自身理論體系的課程。它既有純數(shù)學(xué)的高度抽象性與嚴密科學(xué)性的特點,又有廣泛性與實用性相結(jié)合的高度技術(shù)性的特征。因此,在內(nèi)容組織上,首先考慮到該課程具有理論性和實踐性的特點;其次在內(nèi)容組織方式上,主要通過“實際問題→數(shù)學(xué)問題提法及存在性→方法構(gòu)造性→算法的收斂性及穩(wěn)定性”這條主線進行。同時強調(diào)數(shù)值分析中3個重要思想:近似思想、迭代思想及離散化思想[1]。
　　
　　2成人班學(xué)員的特點
　　
　　在實施成人教育的過程中,要始終注重成人自身的各種特點。首先成人學(xué)員對社會有比較全面的了解,社會經(jīng)驗豐富,人際交往廣泛,具有相對穩(wěn)定的注意力、審視力和深入觀察事物的能力,思維水平也不是表現(xiàn)在機械、被動的運用知識上,而是表現(xiàn)在積極的運用知識上,表現(xiàn)在處理問題方法的多樣性和解決問題的邏輯性、目標性上。其次成人學(xué)員心理方面相對成熟,遇事能夠獨立思考,有自己的見解,自我認識和自我克制的能力較強,自覺性高,同時他們渴望得到尊重,渴望全面發(fā)展,學(xué)習目的明確,緊迫感強,理解能力強,能積極主動地參與學(xué)習,珍惜學(xué)習機會。但是,因為成人學(xué)員大部分都已經(jīng)工作,他們很多時候需要加班或者出差,所以有時他們并不能每次課都能做到面授學(xué)習,造成聽課環(huán)節(jié)不連續(xù);另外,成人學(xué)員還具有年齡差異、經(jīng)歷差異、知識結(jié)構(gòu)差異等特點。這就決定了實施成人教育的過程不能等同于普通高等教育過程,在實施課堂教學(xué)時,需要采用多種教學(xué)策略[2]。
　　
　　3教學(xué)的實施過程
　　
　　3.1教材的選擇
　　由于成人班學(xué)員基礎(chǔ)相對較差,而且他們也沒有大量的時間去自己翻閱其他相關(guān)資料,所以在教材選擇方面不能太深奧,最好是某個計算方法他們不需要花很多時間就能看懂。所以本人在成人班上課的時候選的教材是由錢煥延老師編著,西安電子科技大學(xué)出版社出版的《計算方法》一書,該書從實際出發(fā),采用由簡單到復(fù)雜,由特殊到一般的敘述方法,闡述了數(shù)值計算中的基本原理和基本方法,內(nèi)容經(jīng)過精心挑選,文字也通俗簡練[3]。
　　3.2教學(xué)方法多樣化
　　在整個教學(xué)當中,針對不同的教學(xué)內(nèi)容和不同的教學(xué)狀態(tài),采取不同的教學(xué)方法[1]。如:
　　1) 討論式教學(xué)。由于在我校考慮學(xué)員在職的情況,成教學(xué)員一般上課時間安排在晚上或者周末,另外學(xué)員很多工作和居住的地方離學(xué)校較遠,當發(fā)現(xiàn)學(xué)員由于一天工作的原因,晚上上課比較疲勞,精力分散時,可以采取討論式教學(xué)方法。
　　2) 探究式教學(xué)。在教學(xué)實踐中,有時學(xué)員面對一個問題打不開思路,束手無策,原因在于缺乏發(fā)散思維與猜測思維,所以在教學(xué)過程中將有意識地訓(xùn)練學(xué)員的這兩種思維能力,要求學(xué)員遇到問題時,不要有一點想法就囿于一條思路走下去,鼓勵學(xué)員多一些想法,多一些猜測。如在講授“線性方程組的直接法”時,先給出一組簡單的線性方程組,然后要求學(xué)員利用已有的知識去解決方程組,往往全班學(xué)員給出的解決方法是不一樣的,然后再對各種方法進行歸類和告知各個方法應(yīng)用的規(guī)則和場合。
　　3) 問答式教學(xué)。在講課過程中,有時針對教學(xué)內(nèi)容可以設(shè)計一連串的問題,一個問題緊接一個問題,一環(huán)緊扣一環(huán),層層深入,由表及里,讓學(xué)員思考、回答,教師在關(guān)鍵的地方進行啟發(fā)點撥,最后進行適當?shù)目偨Y(jié)。如在講授“非線性方程的不動點迭代”的收斂性時,可以先給出一個例題的兩種不同的迭代公式。如求方程 在區(qū)間[1,2]內(nèi)的實根[3]?首先要求學(xué)員分析區(qū)間內(nèi)是否有根?有了根之后是否惟一?然后將方程化成: 和 ,經(jīng)過迭代,可以知道 收斂,而 發(fā)散,然后再提出問題,為什么 會發(fā)散。于是先通過作圖給出四種迭代法的幾何意義,總結(jié)規(guī)律,讓學(xué)員有了表面的認識,緊接著再給出收斂性的基本定理。當然對于成教學(xué)員,上課時不是很強調(diào)復(fù)雜的定理證明,因為畢竟他們的基礎(chǔ)較差,講深了學(xué)員相反還會聽得一頭霧水,對于成教學(xué)員,主要強調(diào)他們明白該算法和會用該算法去解決問題即可。
　　4) 案例式教學(xué)。不同的實際問題往往有不同的數(shù)學(xué)模型,即使是同一個數(shù)學(xué)模型,也可以應(yīng)用不同的數(shù)值方法計算,通過案例了解和掌握數(shù)值分析的基本方法,基于Matlab的強大的圖形可視化與數(shù)值計算功能,通過提出、分析和解決工程中簡單的實際問題,如人口增長模型,給學(xué)員以示范,讓學(xué)員在對示例的挖掘和思考中進行學(xué)習,引發(fā)創(chuàng)意。
　　3.3改革教學(xué)手段
　　首先我校成教晚上的課程1學(xué)時才40分鐘,時間比較緊迫,上課當中盡量采用多媒體課件教學(xué),這就要求在上課之前,對課件制作非常細致,特別是例題部分,每一步驟都需要做到動畫效果一步一步進入屏幕,必要時再利用PPT提供的電子筆進行圈畫操作,而不是一道例題一下子全部展示在屏幕上,這樣既可以給出演示的步驟,也給出了學(xué)員思考的空間,同時節(jié)約時間。另外,在課件換頁時,由于PPT課件中有很多自定義動畫,筆者使用了學(xué)校發(fā)的電子教鞭,上下翻頁非常方便。當然必要時筆者還是會用到“粉筆+黑板”的教學(xué)方式。其次由于成教學(xué)員有時需要加班,有時需要出差,他們偶爾要請假不能上課,為了給這些學(xué)員補充知識,筆者經(jīng)常會加入該班的QQ群,通過QQ群與學(xué)員交流,將資料也上傳到班級QQ群上。
　　3.4教學(xué)效果
　　為了保證教學(xué)效果,除了每次上完課布置作業(yè)外,我校還有12學(xué)時的上機實驗課。每次上機練習前,筆者首先會跟學(xué)員講解本次試驗的重點和難點。然后要求學(xué)員自己做實驗,通過上機試驗可以深化課堂教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)員編程能力,通過實驗課作業(yè)完成情況,可以檢驗學(xué)員掌握課程知識的程度和教學(xué)效果,及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題。當然根據(jù)成教學(xué)員的特點,筆者不要求他們一定用某一個語言或軟件實現(xiàn),比如可以用Matlab軟件,也可以用C語言編程實現(xiàn)。
　　3.5考核方法
　　成教學(xué)員平時成績占總成績的30%,在平時成績當中,筆者將平時上課考勤占總成績的10%,這主要是督促有些喜歡找各種理由不上課、自覺性不是很強的學(xué)員。另外課后作業(yè)和試驗報告分別占10%。這兩部分成績比較真實地反映了學(xué)員平時的學(xué)習情況和學(xué)習態(tài)度及上機編程能力。期末考試成績占總成績的70%�？荚囆问綖殚_卷,期末考試是對整個課程內(nèi)容系統(tǒng)掌握情況的檢驗;兩部分成績綜合起來能全面合理地考核學(xué)員對課程內(nèi)容的理解掌握情況。多方面對學(xué)員的學(xué)習情況和學(xué)習情況的綜合考核,提高了學(xué)員對平時學(xué)習的主動性和重視程度。這種考核方式和考核結(jié)果也比較合理,得到了學(xué)員們的普遍贊許。
　　
　　4結(jié)語
　　
　　教學(xué)的最終目的是學(xué)員對知識、技能的掌握和提高。而學(xué)員掌握知識、技能的程度,取決于學(xué)員學(xué)習興趣。所以,激發(fā)學(xué)員學(xué)習的積極性和主動性,關(guān)注不同學(xué)員的學(xué)習基礎(chǔ)情況、情緒狀態(tài),消除學(xué)員的為難和懼怕心理,不斷讓學(xué)員體驗到學(xué)習知識的快樂。同時要注重成人學(xué)員多為在職學(xué)員和面授時間較短等特點,充分利用有限的面授時間,科學(xué)地、有效地、有針對性地培養(yǎng)學(xué)員的自學(xué)能力和自學(xué)意識,引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習慣,實現(xiàn)學(xué)員由“學(xué)會”到“會學(xué)”的飛躍�？傊�,要把數(shù)值計算方法這一門課教好,教師就要不斷研究新的教學(xué)方法,認真掌握教學(xué)規(guī)律,借助于現(xiàn)代化教學(xué)手段,摒棄“填鴨式”教學(xué),提倡“啟發(fā)”式教學(xué)。同時在教學(xué)過程中要使學(xué)員們不僅有“一飯之需”,更要感到“終身受用不盡”[2] ,從而達到良好的教學(xué)效果。
　　注:五邑大學(xué)2010年校級精品課程。
　　
　　參考文獻:
　　[1] 黃廷祝. 電子科技大學(xué)數(shù)值分析精品課程[EB/OL]. [2010-04-15]. http:///math/index.php.
　　[2] 陳萍,安志宏. 注重成人特點實施離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J]. 中國成人教育,2008(8):168.
　　[3] 錢煥延,趙曉彬. 計算方法[M]. 西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2007:1-80.

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