摘要：創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力，充分認識當(dāng)前科技創(chuàng)新水平，是提升創(chuàng)新能力的必要前提。本文利用交叉效率DEA模型，對2015年中國三十個省（市）進行科技創(chuàng)新效率評價，有效避免了傳統(tǒng)DEA模型中決策單元的效率值整體偏高、與實際情況出入較大、多個決策單元效率值相同無法相互比較等缺陷，得出我國整體科技創(chuàng)新效率處于中等水平，高創(chuàng)新效率的�。ㄊ校┲饕�集中在東部及沿海地區(qū)，中等創(chuàng)新效率的省份集中于東北部和中部地區(qū)，西南和西北地區(qū)相對落后等結(jié)論；在此基礎(chǔ)上劃分出五種科技創(chuàng)新類型：高投入高效率型、中投入高效率型、中投入中效率型、中投入低效率型以及低投入低效率型，并對各自典型代表省（市）進行了分析。
　　關(guān)鍵詞：科技創(chuàng)新效率交叉效率數(shù)據(jù)包絡(luò)法

一、引言

　　創(chuàng)新是中國未來轉(zhuǎn)變發(fā)展方式的新動能、是提升經(jīng)濟質(zhì)量和增強國際競爭力的主要推動力，習(xí)近平總書記在黨的十九大報告中指出：以科技創(chuàng)新為核心，堅定不移地實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，是決勝全面建設(shè)小康社會，奪取新時代中國特色社會主義偉大勝利的重要環(huán)節(jié)。
　　目前我國整體創(chuàng)新能力在世界上提升至了第22名，但區(qū)域之間的創(chuàng)新能力還存在著比較大的差異。迄今為止，已有不少的專家學(xué)者就我國的區(qū)域創(chuàng)新水平進行了深入的研究。曹霞等人（2015）從綠色低碳視角出發(fā)，對中國三十個省市在十年內(nèi)的面板數(shù)據(jù)進行創(chuàng)新效率實證分析，指出中國各個區(qū)域還普遍存在著無效率現(xiàn)象曹霞，于娟綠色低碳視角下中國區(qū)域創(chuàng)新效率研究[J].中國人口·資源與環(huán)境，2015，25（05）：10—19；馬大來等人（2017）基于空間經(jīng)濟學(xué)視角，發(fā)現(xiàn)中國的區(qū)域創(chuàng)新效率具有明顯的空間自相關(guān)性與集群趨勢馬大來，陳仲常，王玲中國區(qū)域創(chuàng)新效率的收斂性研究：基于空間經(jīng)濟學(xué)視角[J].管理工程學(xué)報，2017，31（01）：71—78；劉軍等人（2017）指出協(xié)同創(chuàng)新效率存在著空間異質(zhì)性，鄰近地區(qū)協(xié)同創(chuàng)新效率的提高可以顯著地提高本地區(qū)的協(xié)同創(chuàng)新效率劉軍，王佳瑋，程中華產(chǎn)業(yè)聚集對協(xié)同創(chuàng)新效率影響的實證分析[J].中國軟科學(xué)，2017（06）：89—98；喬元波等人（2017）結(jié)合三階段DEA和DEA—Windows法，解決了某些區(qū)域因技術(shù)效率始終為1而無法觀察其時間縱向變化的問題；尤瑞玲等人（2017）利用Malmquist指數(shù)分解和Ward聚類分析法發(fā)現(xiàn)我國沿海地區(qū)科技創(chuàng)新效率的提高主要依賴于技術(shù)效率的提高，科技創(chuàng)新效率的高地與經(jīng)濟增長速度不完全成正比尤瑞玲，陳秋玲我國沿海地區(qū)科技創(chuàng)新效率的省域差異研究[J].技術(shù)經(jīng)濟與管理研究，2017（05）：119—123。
　　數(shù)據(jù)包絡(luò)法（data envelopment analysis，DEA）因其客觀性、可操作性以及模型的易擴展性等優(yōu)點泛應(yīng)用于多維評價指標(biāo)體系中，是當(dāng)前評價效率的主要方法之一。目前大多數(shù)DEA模型都基于“自評系統(tǒng)”展開評價，在實際運用中就往往出現(xiàn)多個決策單元的效率值為1而無法相互比較的情況，為克服這一缺陷，本文引入交叉效率DEA模型，充分結(jié)合“自評”和“他評”的信息，從而提高科技創(chuàng)新效率評價的科學(xué)性與合理性。

二、交叉效率DEA模型

　　假設(shè)決策單元為DMUi（i=1，2，…，n），共有m個投入指標(biāo)和s個產(chǎn)出指標(biāo)，組成的投入向量與產(chǎn)出向量分別為xj=（x1i，x2i，…，xmi）T和yj=（y1i，y2i，…，ysi）T，構(gòu)成的投入矩陣與產(chǎn)出矩陣分別為X=（x1，x2，…，xn）和Y=（y1，y2，…，yn），輸入權(quán)重v=（ν1，ν2，…，νm）T，輸出權(quán)重u=（u1，u2，…，us）T， 那么第i個決策單元的效率值表示為hi=uTyivTxi，（i=1，2，…，n），在DEA—CCR模型下，即可建立一個線性規(guī)劃模型P（CCR）：
　　CCR模型往往會在計算各單元決策的效率值中選擇最有利于自己權(quán)重，也就是會對有優(yōu)勢的指標(biāo)賦予更多的權(quán)重，而劣勢指標(biāo)賦予較少的權(quán)重，甚至是不賦權(quán)，從而影響了決策單元效率值的真實性。同時，當(dāng)多個決策單元的效率值等于1的時候，CCR模型效率高低就難以判斷。
　　交叉效率的引入，其實就是在CCR模型的基礎(chǔ)上，用第j個決策單元DMUj的最佳權(quán)重ωj和μj來計算第i個決策單元DMUi的效率值孫鈺，王坤巖，姚曉東基于交叉效率DEA模型的城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟效益評價[J].中國軟科學(xué)，2015（1）：172—183，計算交叉效率評價值：
　　將第j個決策單元的n個效率值求平均，即可得最終判定決策單元效率高低的數(shù)值，公式如2—5所示：
　　在實際運用過程中，為解決可能出現(xiàn)的ωj與μj的解不唯一導(dǎo)致Eij的解不唯一的情況，可在CCR模型第一目標(biāo)函數(shù)max μTyi的基礎(chǔ)上引入第二目標(biāo)函數(shù)，如公式2—6所示：
　　其中，uTykjvTxj指的是第j個決策單元第k個輸出指標(biāo)的效率值，目標(biāo)函數(shù)的含義則是求出第 k個輸出指標(biāo)效率值中最小的那個輸出指標(biāo)效率值的最大值⑤，借此在公式（2-2）的基礎(chǔ)上構(gòu)成新的線性規(guī)劃模型如下：

三、實證分析

　　本文基于數(shù)據(jù)的可比性、易獲取性等原則，從國家科技統(tǒng)計年鑒的統(tǒng)計指標(biāo)中展開評價指標(biāo)的選擇�？萍剂α康耐度胍匀肆�和財力為基礎(chǔ)，考慮到研發(fā)活動在科技活動中處于核心地位，故而選取了“R&D人員當(dāng)時全量”和“R&D經(jīng)費內(nèi)部支出”兩個指標(biāo)，它們是科技創(chuàng)新投入中最直觀的數(shù)據(jù)；科技產(chǎn)出通常劃分為直接產(chǎn)出和間接產(chǎn)出兩個方面，直接產(chǎn)出指標(biāo)在此選取了“國外主要檢索機構(gòu)收錄科技論文數(shù)”和“專利申請受理量”，間接產(chǎn)出指標(biāo)則選取“技術(shù)市場成交額”和“高技術(shù)產(chǎn)品出口額”，利用這六個指標(biāo)，構(gòu)建出中國省域科技創(chuàng)新效率評價指標(biāo)體系，如表1所示。

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