摘要：運(yùn)用博弈理論對(duì)水資源水質(zhì)環(huán)境的污染，政府與用水單位的水量供求，政府與廠商的不完全信息動(dòng)態(tài)博弈和靜態(tài)博弈等問(wèn)題，建立相應(yīng)的分析模型，提出政策建議，為我國(guó)水資源的科學(xué)管理提供理論依據(jù)。
　　關(guān)鍵詞：水資源；政府管制；產(chǎn)權(quán)；博弈
　　一、水資源環(huán)境污染的博弈分析
　　水資源環(huán)境污染問(wèn)題，即水質(zhì)博弈，廠商之間的“囚徒困境”問(wèn)題。首先假定市場(chǎng)自由競(jìng)爭(zhēng)，政府不進(jìn)行管制， 在環(huán)境污染博弈中參與人是兩個(gè)相同的排污者 A 與B， 兩方的策略是排污與不排污， 假設(shè)兩個(gè)人都不排污， 有一個(gè)好的環(huán)境， 大家收益都為 20； 如果大家都排污， 這時(shí)環(huán)境惡化， 每個(gè)人的收益都降低到9； 如果一人不排污， 另一人排污， 由于治理污染要付出成本， 不排污者的收益為為 4， 而排污者的收益為15 。該博弈的支付矩陣見(jiàn)圖 1：
　　該博弈有兩個(gè)納什均衡， 即（ 9， 9） 和（ 20， 20） 也就是兩方同時(shí)排污或者同時(shí)不排污。但是納什均衡（ 20， 20） 是不穩(wěn)定的， 因?yàn)?A 與 B 兩方合謀不排污是不可信的， 一旦一個(gè)選擇不排污， 另一個(gè)可能排污， 那么排污者的收益為 15， 不排污者的收益為 4。最后的納什均衡是（ 9， 9），社會(huì)的總效益為 18， 而不是 40， 此實(shí)際是兩人博弈的囚徒困境。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中排污者有很多個(gè)， 假定有n個(gè)排污者， 這實(shí)際上就是有n個(gè)局中人的博弈模型。在沒(méi)有政府監(jiān)管的情況下， 這 n個(gè)局中人進(jìn)行博弈， 他們會(huì)根據(jù)利益最大化選擇自己的策略， 要么排污要么不排污， 如果大家都不排污， 環(huán)境不會(huì)被污染， 整個(gè)社會(huì)福利最大。但是合謀不排污是不可信的， 因?yàn)槿绻�你不排污就要進(jìn)行污染治理， 治理要成本， 結(jié)果你和別人共享同樣的環(huán)境， 你的效用相對(duì)他人較低， 因此你不排污你吃虧， 結(jié)果大家都排污， 這就是n 人博弈的囚徒困境。
　　二、政府與用水單位之間的博弈
　　政府代表供水單位，此為水量博弈。我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)耗水大的單位，供水無(wú)限量且價(jià)格低廉，導(dǎo)致大家缺乏節(jié)水動(dòng)力。為了達(dá)到水資源的最優(yōu)配置，對(duì)供水與用水單位之間進(jìn)行博弈分析。該博弈的三要素是：博弈參與人集合：{政府，用水單位}；政府的策略集是：供水多，供水少，用水單位的策略集是：節(jié)約水，不節(jié)水；設(shè)參與人的收益如圖2所示：
　　當(dāng)政府的策略是供水多時(shí)，用水單位采取的最優(yōu)策略是不節(jié)水， 由圖2可知由于15>12；當(dāng)給定用水單位不節(jié)水時(shí)，政府的最優(yōu)策略是供水少，收益為6；當(dāng)給定政府供水少時(shí)，用水單位的最優(yōu)策略是節(jié)水，收益選擇為10；當(dāng)給定用水單位節(jié)水時(shí)，政府的最優(yōu)策略是供水多因?yàn)?5>3，此博弈不存在納什均衡。在這種情況下，政府如采用水權(quán)交易能收效甚大，與用水單位交易，用量多的需花大成本購(gòu)買大的用水權(quán)，這就促使用水多的單位節(jié)約用水以節(jié)約成本。為此生產(chǎn)用水價(jià)位要高，而生活用水要低；將用水量分若干檔次水價(jià)，按不同檔次由低到高遞增計(jì)價(jià)；夏天與冬天應(yīng)按不同水價(jià)計(jì)費(fèi)，目的也是促進(jìn)節(jié)約用水；洗用水做到達(dá)標(biāo)排放，這樣可循環(huán)用水，也可避免污染水環(huán)境，其治理費(fèi)用要計(jì)入水廠成本中，通過(guò)上述措施達(dá)到水資源的最優(yōu)配置。
　　三、政府與廠商之間博弈分析
　�。ㄒ唬┱�府與廠商之間的不完全信息動(dòng)態(tài)博弈
　　廠商一般比較清楚政府各次制定的環(huán)保法規(guī)等，但政府很難了解廠商的執(zhí)行情況，即信息不對(duì)稱。此外，短期內(nèi)環(huán)境改善或污染的損益不易表現(xiàn)并很難計(jì)量。因此，廠商與政府就形成了一個(gè)不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。將有關(guān)廠商看作廠商A，而政府為B，就構(gòu)成了兩個(gè)博弈方的動(dòng)態(tài)博弈。圖3表示政府與廠商之間的子博弈，p1、p2、p1ˊ、p2′、q1、q2指博弈方選擇對(duì)應(yīng)策略的概率，對(duì)方很難準(zhǔn)確把握，（u、v）指A、B博弈方得益。在此博弈中，如果p1=1，p2=0，那么博弈提前結(jié)束，等到人們對(duì)環(huán)境質(zhì)量有更高要求時(shí)，政府又開(kāi)始制定新環(huán)保法規(guī)，博弈又開(kāi)始，環(huán)境質(zhì)量將得到不斷改善。但政府管制對(duì)于廠商來(lái)說(shuō)是一種威脅，如果q1>q2，則它是可信的威脅，那么廠商在上階段很可能選擇不違規(guī)，即p1>p2；反之q2>q1，博弈繼續(xù)向下進(jìn)行，環(huán)境向著惡性發(fā)展。目前我國(guó)的環(huán)保法規(guī)不夠嚴(yán)厲，即使上交罰金，仍有高額暴利，因此政府的法規(guī)只是一種不可信“威脅”。
　�。ǘ�）政府與廠商之間的靜態(tài)博弈
　　此博弈中，政府的選擇是打擊與不打擊，廠商的選擇為合理與不合理排污。這是一個(gè)靜態(tài)博弈，其支付矩陣如圖4：其中a， b分別為廠商合理排污的概率、政府打擊廠商違法排污行為的概率，A為廠商合理排污的成本，C為政府打擊違法排污行為的成本，F(xiàn)是廠商不合理排污時(shí)被政府發(fā)現(xiàn)后的罰款。給定a， 政府選擇打擊與不打擊的期望收益分別為（G為政府，Q為廠商）：
　　ПG（1，a）=―C *a+（F-C） *（1-a）；ПG（0，a）=0，解ПG（1，a）= ПG（0，a）=0，得a*= （F-C） /F。即：若廠商合理排污的概率大于（F-C）/F，政府最優(yōu)選擇是不打擊；否則反之。給定 b，廠商選擇合理與不合理排污的期望收益分別為：ПQ（b，1）=- A*b+（-A） *（1-b）；ПQ（b，0）=（-F-A）*b，解ПQ（b，1）= ПQ（b，0）=0，得b*=A/（A+F）。若政府打擊違法排污行為的概率小于A/ （A + F），廠商最優(yōu)選擇是不合理排污；否則反之。因此政府應(yīng)嚴(yán)厲打擊違法排污行為，使政府的打擊行為成為對(duì)廠商不可置疑的威脅，這樣廠商才會(huì)合理排污，而且水質(zhì)和水量之間也是相互影響的，污水資源化，既可減少環(huán)境污染，又能提高水的利用率，增加新的水資源。
　　四、小結(jié)
　　廠商共同排污、代表政府的自來(lái)水公司進(jìn)行城市供水、政府與廠商之間的博弈等都是公共水資源問(wèn)題的表現(xiàn)。若使水資源可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用，第一，制定合理的排污收費(fèi)制度或?qū)嵭信盼墼S可證交易促使用水單位合理排污，同時(shí)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及集中治理治污，解決用水緊張以及污染嚴(yán)重等問(wèn)題。第二，政府制定統(tǒng)一合理的水價(jià)或?qū)嵭兴畽?quán)交易使水資源在各用水單位的配置合理，指導(dǎo)自來(lái)水公司之間重組，擴(kuò)大規(guī)模，減少公司數(shù)量，提高效益，同時(shí)節(jié)約水資源。第三，在廠商與政府的動(dòng)態(tài)博弈中，盡量減少政府失靈，制定高額罰款標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)厲的法律制裁及執(zhí)行程序，同時(shí)減少水資源管理中的尋租行為，使之成為該博弈中的可信威脅，使博弈提前結(jié)束。第四，設(shè)計(jì)水資源保護(hù)機(jī)制，怎樣規(guī)則最有效，底價(jià)、投標(biāo)費(fèi)、保證金等定在多少較合理，以使得拍賣方達(dá)到盈利極大化就是拍賣形式的機(jī)制設(shè)計(jì)等�？傊�要做到水資源開(kāi)發(fā)、利用和保護(hù)協(xié)調(diào)發(fā)展，政府、社會(huì)和公民必須在水資源保護(hù)和利用過(guò)程中，更加開(kāi)闊思路，減少錯(cuò)誤決策，提高行動(dòng)效率， 使得博弈各方利益都得到最好的保護(hù)，以實(shí)現(xiàn)人與水資源開(kāi)發(fā)利用的和諧發(fā)展。
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