【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)作為人們接觸系統(tǒng)化數(shù)學(xué)思維的起步階段，在學(xué)習(xí)中難免出現(xiàn)錯誤。而教師作為傳授人與引導(dǎo)者如何利用這些錯誤資源進(jìn)行反思教學(xué)是非常重要的。本文通過對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的大量關(guān)于“錯誤”的實(shí)例進(jìn)行分析，探索“錯誤資源”在實(shí)際教學(xué)中提高利用效率的途徑。
　　【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；錯誤資源；利用
　　小學(xué)數(shù)學(xué)作為人們學(xué)習(xí)生涯的基礎(chǔ)課程，在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤正是體現(xiàn)哪些知識點(diǎn)掌握不牢靠的直觀反應(yīng)。作為教師要重視它給我們帶來的有利方面，數(shù)學(xué)教師尤為如此。這些錯誤的產(chǎn)生不僅是是學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的依據(jù)，更是教師了解授課效果和重點(diǎn)的參考。
　　一、如何就這些錯誤資源加以正確利用達(dá)到提高教學(xué)水平和學(xué)習(xí)質(zhì)量的效果，下面本文就此進(jìn)行重點(diǎn)分析探討：
　　（一）端正對“錯誤”的認(rèn)識
　　1.1 教師對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤要有科學(xué)的認(rèn)識。作為成年人要有成熟的心智來面對他人的錯誤，作為教師更要有科學(xué)理智的頭腦來面對學(xué)生的出錯。學(xué)生的思維都有個性化差異，理解程度也有不同，老師在知識傳遞的過程中是引導(dǎo)作用，不能一味的要求學(xué)生用同一思維去思考問題。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)求平均數(shù)的題中，一年級學(xué)生植樹活動中，我班18名男生平均每人植樹3棵，22名女生平均每人植樹2棵，求全班平均每人植樹多少棵？一般的思路是（18×3+22×2）÷（18+22）=2.45。但是有一位學(xué)生說他有更簡單的方法也就是男女生分開用平均數(shù)之和除以2，即：（3+2）÷2=2.5棵。該學(xué)生的思路顯然是錯誤的，老師當(dāng)時就直接予以了否定，造成了整節(jié)課的沉悶。如果老師看到該學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，對他思考問題已經(jīng)跳出了局限性給予適當(dāng)?shù)墓膭�，則會讓學(xué)生認(rèn)識更全面，理解更深刻。
　　1.2 學(xué)生對于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤要有敢于面對的決心。學(xué)生對于出現(xiàn)錯誤后不要害怕和膽怯。比如在四年級的課堂上有一道關(guān)于雞兔同籠的問題：有100個和尚吃100個蘋果，大和尚每人吃3個，小和尚每3人吃1個，問大和尚和小和尚各有多少人？在此題解答時，班級內(nèi)大部分學(xué)生都出現(xiàn)錯誤。在假設(shè)全是大和尚，那么他們所吃的饅頭數(shù)量將會多出（100×3）-100=200個，而一個大和尚比一個小和尚多吃2個+2/3個，所以需要求出200個饅頭里面有多少個2+2/3個饅頭。此題絕大多數(shù)的學(xué)生會出現(xiàn)錯誤，因?yàn)榇祟}的難度是分?jǐn)?shù)如何進(jìn)行除法運(yùn)算，而在四年級時還沒有學(xué)到。老師在對此題進(jìn)行講解時可以提前對沒有學(xué)過的知識進(jìn)行部分預(yù)講，由此可見在面對錯誤時要勇敢，而且不是簡單的改正，要通過對其的利用發(fā)揮其存在的意義。
　　二、利用“錯誤資源”提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的途徑
　�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)和捕捉錯誤。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生出錯的原因一般包括知識點(diǎn)掌握不牢、思維方式不同、理解方向錯誤等。教師在學(xué)習(xí)過程中要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，錯誤的產(chǎn)生是體現(xiàn)學(xué)生掌握知識點(diǎn)情況的晴雨表，是自然和真實(shí)的體現(xiàn)，對于出現(xiàn)的錯誤要通過進(jìn)行總結(jié)和重點(diǎn)講解。例如在《認(rèn)識內(nèi)角和》的課程中，讓學(xué)生想想現(xiàn)實(shí)生活中哪些是三角形可以直接進(jìn)行測量，如隨身攜帶的紅領(lǐng)巾、三角板等，還有的同學(xué)會直接用紙折疊一個三角形。學(xué)生用量尺進(jìn)行測量的時候會出現(xiàn)稍微的誤差，基本可以忽略。從三角形的內(nèi)角和180°推演到四角形內(nèi)角和、五角形的內(nèi)角等等，老師要通過學(xué)生親自動手尋找它們之間存在的規(guī)律，可以得出多邊形內(nèi)角和=180°×（n-2）。有的學(xué)生會出現(xiàn)各度數(shù)相加時錯誤，有的學(xué)生對于內(nèi)角和規(guī)律總結(jié)認(rèn)識不夠，不明白n的意義。老師通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手和錯誤的產(chǎn)生來總結(jié)，并在學(xué)生之間相比較，尋求正確答案，給學(xué)生帶來深刻的認(rèn)識。
　　（二）對比糾錯和自主糾錯相結(jié)合。一般情況下，每個班級學(xué)生都在30人以上，老師經(jīng)常通過劃分學(xué)習(xí)小組的形式進(jìn)行組組對比，對于學(xué)生的作業(yè)先在小組內(nèi)進(jìn)行評判，對不同的結(jié)果進(jìn)行自主糾錯，再在全班進(jìn)行統(tǒng)一講解。例如有一題目是A服裝廠一天生產(chǎn)400件睡衣，B服裝廠每天生產(chǎn)500件睡衣，若兩個工廠同時開工，多少天才能生產(chǎn)睡衣2萬件？這一題在學(xué)生中分歧很大，一個是20000÷400+20000÷500，另外一個是20000÷（400+500）。針對這一現(xiàn)象老師并沒有急于講解，而是要求各組進(jìn)行討論，先統(tǒng)一本組意見。最后讓學(xué)生通過計(jì)算和分析得出20000÷（400+500）是正確答案，并且了解它與20000÷400+20000÷500是不能通過分配規(guī)律進(jìn)行變化的。這樣的自主糾錯促進(jìn)了學(xué)生的思維更加發(fā)散，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成較好的數(shù)學(xué)思維。
　�。ㄈ�）改正和總結(jié)錯誤。任何錯誤的產(chǎn)生都是一種成長，如何在錯誤產(chǎn)生的時候及時改正和總結(jié)，老師作為教育者要對此進(jìn)行深入學(xué)習(xí)與剖析，這才是最重要的。如在《分?jǐn)?shù)的意義》學(xué)習(xí)中，老師在課堂上要求學(xué)生把手中的紙折出1/8并涂上紅色，有的學(xué)生折成四份并涂了1/4，引起其他學(xué)生的哄堂大笑。老師此時讓這位學(xué)生對大家解釋1/4是如何得來的，原來該學(xué)生在折到4份后就打開了也沒數(shù)就直接涂色，他的粗心大意造成了現(xiàn)在的錯誤。老師讓他重新進(jìn)行折疊，最后該同學(xué)在此基礎(chǔ)上加了一次對折得到正確的答案。
　　總之，學(xué)生是在“錯誤”中成長，如何利用這些“錯誤資源”使學(xué)生認(rèn)識并改正錯誤，是非常重要的。需要老師們無論在認(rèn)識上還是糾正中都能夠科學(xué)理智的對待，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的習(xí)慣從而得以全面發(fā)展。
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