摘 要：文章運用西方經(jīng)濟學(xué)中的生產(chǎn)函數(shù)模型來探討高等教育學(xué)費標準的合理性。通過研究影響收費常見因素如：地域差別、人均收入等，找到影響收費的各因素之間的合理關(guān)系并制定相關(guān)的收費標準。在求解模型的過程中，我們將影響因素總體分為外部影響因素和內(nèi)部影響因素兩大類，最終得到了高等教育學(xué)費的標準結(jié)果，與實際結(jié)果比較吻合。
　　關(guān)鍵詞：高等教育學(xué)費；生產(chǎn)函數(shù)；影響因素
　　中圖分類號：G640 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2016）09-0259-02
　　Abstract： In this paper， the production function model in the western economics is established to discuss the rationality of the standard of higher education tuition fees. By studying the common factors such as regional differences and income per capita， we find the reasonable relationship between the various factors affecting the charges and develop the relevant standards. In the process of solving the model， we divide the factors into two categories： external factors and internal factors. Finally the standard of higher education tuition fees is obtained and compared with the actual results.
　　Keywords： Higher education tuition fees； production function； affected factors
　　高等教育屬于非義務(wù)教育，其經(jīng)費在世界各國由政府財政撥款、學(xué)校自籌、社會捐贈和學(xué)費收入等幾部分構(gòu)成。對于適合接受高等教育的學(xué)生，一般可通過貸款和學(xué)費減、免、補等方式獲得資助，品學(xué)兼優(yōu)者還能享受政府、學(xué)校、企業(yè)給予的獎學(xué)金。學(xué)費問題是一個敏感又復(fù)雜的問題，過高的學(xué)費會使會使很多學(xué)生無力支付，過低的學(xué)費又使學(xué)校財力不足而無法保證質(zhì)量。為了平衡雙方利益又不違背中國國情，我們搜集了諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)，并據(jù)此建立數(shù)學(xué)模型和方法，就幾類學(xué)校和專業(yè)學(xué)費的標準進行定量分析，建立數(shù)學(xué)模型得到讓矛盾雙方都較為滿意的收費標準。
　　一、問題的分析及模型的建立
　　建立生產(chǎn)函數(shù)模型： 。
　　其中 表示人才的“生產(chǎn)”，K表示高等學(xué)校內(nèi)部影響因素，L表示高等學(xué)校外部影響因素。
　　內(nèi)部影響因素的確定：
　　內(nèi)部影響因素是指由學(xué)校范圍內(nèi)決定的變量（例如學(xué)校類別，專業(yè)的差別等），文章中我們假設(shè)各院校的實際情況相差不大，相對于外部因素而言，高校內(nèi)部影響因素K對于該校學(xué)費的制定影響十分有限，故文章對內(nèi)部因素的探討，是在現(xiàn)行學(xué)費標準的基礎(chǔ)上進行討論，以此來確定內(nèi)部影響因素K=K0。
　　外部影響因素的確定：
　　外部影響因素是指超過學(xué)校范圍不由學(xué)校決定，而是受學(xué)校范圍之外因素（如政府政策、地域差異）決定的變量。外部影響因素中，考慮九省生均投入資金X1、地域差別X2、九省生均的成本費用X3、近五年人均GDP的平均值X4等四個主要因素，其他因素均視作“外生變量”（經(jīng)濟學(xué)中外生變量是指不由模型內(nèi)部決定的變量）。假設(shè)以上各個因素所占比例均為最大。依據(jù)各個因素的重要程度加權(quán)求得？誽1，？誽2，？誽3，？誽4，根據(jù)L=？誽1X1+？誽2X2+？誽3X3+？誽4X4確定其最終數(shù)值L=L0。
　　生產(chǎn)函數(shù)具體模型：
　　柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)： ，
　　其中A為參數(shù)�！白畲蟮漠a(chǎn)量Q”即為畢業(yè)后為社會帶來的效益最大化（這里假設(shè)每名畢業(yè)生為社會帶來的效益都是最大的），由于一個人為社會帶來效益的大小往往可以從他的收入中得以體現(xiàn)（呈正比，這里不妨假設(shè)比例系數(shù)為C=10，即一個人為社會創(chuàng)造的真實價值是其對應(yīng)收入的十倍），為了便于問題的研究，我們用本科畢業(yè)后三年內(nèi)的工薪收入作為衡量“為社會帶來效益”的主要指標，并最終確定出Q=Q0。？琢，？茁的含義是內(nèi)部影響因素K，外部影響因素L，在K+L中所占的比例，在這里假設(shè)？琢+？茁=1，0<？琢， ？茁<1。由此我們可以看出？琢、？茁表示的L，M相對重要性。Q=Q0，L=L0代入柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，最終確定K的數(shù)值K=K0。
　　設(shè)目標函數(shù)為M=？琢L+？茁K，表示受外生變量、內(nèi)生變量的同時作用，L=L0，K=K0，？琢=？琢0，？茁=？茁0代入上式，學(xué)費的數(shù)值最終得以確定。
　　二、模型的求解
　　（一）模型化簡
　　對CQ=AL？琢K？茁（其中C，A，？琢，？茁均為參數(shù)）兩邊取對數(shù)，得 InC+InQ=InA+？琢InL+？茁InK整理得：？琢InL+？茁InK=In■，顯然這是關(guān)于L和K的等式。
　　（二）L的影響因素的確定
　　下面首先討論影響L的X1，X2，X3，X4的取值。這里X1，X2，X3，X4的確定是所查閱的數(shù)據(jù)取平均值，再乘以對應(yīng)的百分比得到的。
　　X1=選定的九省生均投入資金×25%=6223.5（元）；
　　X2=學(xué)生家庭收入×15%=2656.7（元）；
　　X3=選定的九省生均的成本費用×25%=5910.63（元）；

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