生活中的優(yōu)化設(shè)計(jì) [中固軋輥優(yōu)化設(shè)計(jì)]
發(fā)布時(shí)間:2020-02-16 來(lái)源: 感悟愛情 點(diǎn)擊:
摘要:本文對(duì)可變撓度中固軋輥的特點(diǎn)與應(yīng)用進(jìn)行了分析,探討了中固系列軋輥的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,簡(jiǎn)化了不同系列軋輥的設(shè)計(jì)過(guò)程,提高了設(shè)計(jì)可靠性,進(jìn)一步挖掘了中固軋輥的使用潛力。
關(guān)鍵詞:中固軋輥;撓度;系列;優(yōu)化設(shè)計(jì)
中圖分類號(hào):TH12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
1 概述
軋壓機(jī)械是染整機(jī)械中主要通用單元之一,其軋壓均勻性是衡量軋壓機(jī)械設(shè)計(jì)質(zhì)量的主要指標(biāo)之一。影響軋壓均勻性的因素很多,但從機(jī)械設(shè)計(jì)角度看,主要因素是軋輥撓度。軋輥受力后會(huì)彎曲變形,變形后的撓度使軋點(diǎn)線壓力沿織物幅向分布不勻,對(duì)軋液來(lái)講,會(huì)產(chǎn)生織物邊中顏色差異,一般染色軋輥相對(duì)撓度控制在B/15000~B/20000(B為輥面長(zhǎng)度),最大撓度不超過(guò)0.1毫米。
欲提高軋壓均勻性,就要盡量減少輥體的最大撓度值。普通輥體的最大撓度與線壓力和輥體長(zhǎng)度成正比,與輥體截面抗彎剛度EJ成反比。線壓力和輥體長(zhǎng)度由工藝要求和織物幅度決定,不能任意變動(dòng),因此只能加大輥體截面抗彎剛度即增大輥體外徑、壁厚或選用彈性模量E較大的材料。但增加EJ會(huì)使機(jī)器龐大,功率消耗增加,所以不能無(wú)限制增大J值[1]。
目前主要在軋輥結(jié)構(gòu)及加壓方式上進(jìn)行研究,盡量減少輥體撓度或適應(yīng)兩輥體彎曲情況,從而使軋點(diǎn)間擠壓力一致,以達(dá)到軋壓均勻的要求。中固軋輥就是目前應(yīng)用較多的一種結(jié)構(gòu)形式。
2 中固軋輥的特點(diǎn)
中固軋輥的輥體與輥軸僅在中部幾百毫米的一段上固緊聯(lián)結(jié),其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖與受力情況如圖1。
同樣系列中固軋輥的最大撓度僅為普通結(jié)構(gòu)軋輥?zhàn)畲髶隙鹊?/3~1/4[1]。當(dāng)普通輥與中固輥搭配使用時(shí),因兩輥?zhàn)冃畏较蛳嗤绾侠磉x擇兩輥截面抗彎剛度,即減少兩輥差撓,使軋點(diǎn)間擠壓力基本一致,可以達(dá)到軋液均勻的要求。如在中固輥體兩端另加一對(duì)調(diào)節(jié)負(fù)荷P2,該負(fù)荷可與輥軸兩端主負(fù)荷P1方向相同或相反,則可改變撓度,在輥體兩端和中部得到不同的線壓力,這樣可滿足不同的軋液工藝要求,如圖2。
圖2 中固輥與普通輥搭配不同負(fù)荷時(shí)的受力情況
可變撓度中固軋輥較之油壓或氣袋均勻軋輥,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、制造維修方便、造價(jià)低,值得推廣使用。但因織物幅寬和軋液要求不同,需要設(shè)計(jì)各種不同直徑和幅寬系列的軋輥。在實(shí)際生產(chǎn)中,多采用經(jīng)驗(yàn)類比法設(shè)計(jì),在這里,筆者探討使用了優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法,力圖使軋輥的系列設(shè)計(jì)更為簡(jiǎn)捷、經(jīng)濟(jì)、合理。
3 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立
3.1目標(biāo)函數(shù)
當(dāng)可變撓度中固軋輥與普通輥搭配使用時(shí),在滿足軋輥強(qiáng)度、剛度要求、軋液均勻的條件下,主要目標(biāo)是要求中固軋輥與普通輥的體積之和盡量小,從而使直徑最小,以減少機(jī)器的體積、重量與功率消耗。在不計(jì)入兩輥輥軸的情況下,取兩輥體積之和為目標(biāo)函數(shù):
4 優(yōu)化方法的選擇
由數(shù)學(xué)模型可知,該問(wèn)題為二維的單目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題,約束條件共有7個(gè),且全部為不等約束。根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和優(yōu)化方法選擇的基本原則綜合考慮,可采用求解約束非線性優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)用較廣的一種方法――復(fù)合形法。
復(fù)合形法不需要計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),也不進(jìn)行一維搜索,對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)沒(méi)有特殊的要求,程序編制也比較簡(jiǎn)單,在用直接法解決約束優(yōu)化問(wèn)題的方法中,復(fù)合形法是一種效果較好的方法[3]。
5 優(yōu)化CAD程序的編制
本設(shè)計(jì)中優(yōu)化CAD程序采用TurboC編制[3],該程序總體上可實(shí)現(xiàn)兩大功能。第一項(xiàng)功能是采用復(fù)合形法來(lái)優(yōu)化計(jì)算可變撓度中固輥和普通輥的直徑;第二項(xiàng)功能是計(jì)算兩輥在采用最優(yōu)化直徑的情況下兩輥的變形情況,包括兩輥各自撓度和兩輥的差撓。
源程序由5個(gè)模塊化的子程序構(gòu)成:
1. Program.C模塊包括主程序及用于實(shí)現(xiàn)復(fù)合形算法的幾個(gè)子函數(shù);
2. pro1.c模塊用于計(jì)算軋輥?zhàn)畲髶隙鹊淖映绦颍?
3. pro2.c模塊用于生成高度隨機(jī)數(shù)列的子程序;
4. pro3.c模塊用于計(jì)算軋輥應(yīng)力的子程序;
5. pro4.c模塊用于計(jì)算軋輥各個(gè)長(zhǎng)度上的撓度的子程序;
6 結(jié)果分析
根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際,軋輥的公稱系列寬度B=1400、1600、1800、2000、……3800(mm);軋輥軸兩端軸承中心距L=B+500(mm),最大線壓力q=50N/mm;軋輥材料的彈性模量E=1.96×105Mpa,取軋輥材料的許用應(yīng)力[σ]=75Mpa,軸徑按所配軸承從φ70起系列選取。
由以上數(shù)據(jù)采用優(yōu)化方法計(jì)算所得兩輥直徑部分系列如下表(不包括橡膠包覆層):
從表中可看出,優(yōu)化得到直徑系列與實(shí)際運(yùn)用很接近,說(shuō)明該方法是實(shí)用可靠的。用戶可根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際,將計(jì)算結(jié)果按系列分段(1400~1800,2000~2400,……3200~3600)進(jìn)行圓整。
參考文獻(xiàn)
[1]盛慧英主編. 染整機(jī)械設(shè)計(jì)原理[M].北京:紡織工業(yè)出版社,1984.
[2]劉惟信主編.機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2001.
[3]譚浩強(qiáng).C程序設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2000.
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