第九章 一般均衡理論和福利經(jīng)濟(jì)學(xué)

　第一部分

　教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解

　 １. . 局部均衡分析與一般均衡分析的關(guān)鍵區(qū)別在什么地方？

　解答：局部均衡考察的是在外界條件不變的情況下，研究單個(gè)產(chǎn)品市場(chǎng)、單個(gè)要素市場(chǎng)均衡。在這種研究中，該市場(chǎng)商品的需求和供給僅僅被看成是本身價(jià)格的函數(shù)，其他商品的價(jià)格則被假定不變，而這些不變價(jià)格的高低只影響所研究商品的供求曲線的位置。所得到的結(jié)論是，該市場(chǎng)的需求和供給曲線共同決定了市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。

　一般均衡要將所有相互聯(lián)系的各個(gè)市場(chǎng)看成一個(gè)整體來加以研究。在一般均衡分析中，每一商品的需求和供給不僅取決于該商品本身的價(jià)格，而且取 決于所有其他商品的價(jià)格，每一商品的價(jià)格都不能單獨(dú)地決定，而必須和其他 商品價(jià)格聯(lián)合著決定。當(dāng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的價(jià)格體系恰好是所有的商品供求相等時(shí)， 市場(chǎng)就達(dá)到了一般均衡。

　 ２．試評(píng)論瓦爾拉斯的拍賣者假定。

　解答：如果現(xiàn)行價(jià)格并不等于均衡值，如何通過價(jià)格的不斷調(diào)整來確定均 衡狀態(tài)，為了解決這個(gè)問題，瓦爾拉斯假定在市場(chǎng)上存在一位 “拍賣人”。該拍賣人的任務(wù)是尋找并確定能使市場(chǎng)供求一致的均衡價(jià)格。拍賣人尋找均衡價(jià) 格的方法如下：首先，他隨意報(bào)出一組價(jià)格，家戶和廠商根據(jù)該價(jià)格申報(bào)自己 的需求和供給。如果所有市場(chǎng)供求均一致，則他就將該組價(jià)格固定下來，家戶和廠商就在此組價(jià)格上成交；如果供求不一致，則家戶和廠商可以抽回自己的申報(bào)，而不 在錯(cuò)誤的價(jià)格上進(jìn)行交易。拍賣者則修正自己的價(jià)格，報(bào)出另一組價(jià)格。改變價(jià)格的具體 做法是：當(dāng)某個(gè)市場(chǎng)的需求大于供給時(shí)，就提高該市場(chǎng)的價(jià)格，反之，則降低其價(jià)格。這就可以保證新的價(jià)格比原先的價(jià)格更加接近于均衡價(jià)格。如果新報(bào)出的價(jià)格仍然不是均衡 價(jià)格，則重復(fù)上述過程，直到找到均衡價(jià)格為止。這就是瓦爾拉斯體系中達(dá)到均衡所謂“試探過程”。此為瓦爾拉斯的拍賣者假定。

　評(píng)價(jià)：（１）在嚴(yán)格的假設(shè)條件下，這一過程可以實(shí)現(xiàn)。（２）但若信息不是完全的，而且參與交易的人在非均衡價(jià)格下進(jìn)行交易，那就不能保證一切市場(chǎng)在同一時(shí)間達(dá)到均 衡狀態(tài)，從而也就不能保證一般均衡的實(shí)現(xiàn)。

　 ３．試說明福利經(jīng)濟(jì)學(xué)在西方微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位。

　解答：福利經(jīng)濟(jì)學(xué)是前面各章的簡(jiǎn)要總結(jié)和最后發(fā)展，在以前的章節(jié)中學(xué)習(xí)了消費(fèi)者 理論、廠商理論、市場(chǎng)理論和分配理論，這一章運(yùn)用這些理論進(jìn)行分析，進(jìn)一步探討如何 達(dá)到個(gè)體利益和社會(huì)福利最大化的問題，福利經(jīng)濟(jì)學(xué)從微觀經(jīng)濟(jì)主體的行為及其相互聯(lián)系 的角度出發(fā)，考察一個(gè)社會(huì)全體成員的經(jīng)濟(jì)福利問題。具體說，從經(jīng)濟(jì)資源有效率的配置 和國(guó)民收入在社會(huì)成員之間的分配這兩個(gè)方面來研究一個(gè)國(guó)家實(shí)現(xiàn)最大社會(huì)經(jīng)濟(jì)福利所需 具備的條件和國(guó)家為了增進(jìn)社會(huì)福利應(yīng)有的政策措施。其在西方微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中具有重要的 地位。

　 ４．什么是帕累托最優(yōu)？滿足帕累托最優(yōu)需要具備什么樣的條件？

　解答：帕累托最優(yōu)狀態(tài)：又稱經(jīng)濟(jì)效率，對(duì)于一種特定的資源配置狀態(tài)而言，不存在任何變動(dòng)，使得至少一個(gè)人狀況變好，而沒有使任何人的狀況變壞稱為帕累托最優(yōu)狀態(tài)。

　達(dá)到帕累托最優(yōu)狀態(tài)所必須同時(shí)滿足的條件：

　交換最優(yōu)條件：A 和 B 消費(fèi)者消費(fèi) X 與 Y 兩種商品要滿足 MRS XYA

　MRSXYB 。

　生產(chǎn)最優(yōu)條件：C和D生產(chǎn)者運(yùn)用L與K兩種要素生產(chǎn)兩種商品要滿足MRTS LKC

　MRTSLKD 。

　交換和生產(chǎn)的最優(yōu)條件：邊際替代率 MRS XY =邊際轉(zhuǎn)換率 MRT XY 。

　 ５．為什么說交換的最優(yōu)條件加生產(chǎn)的最優(yōu)條件不等于交換和生產(chǎn)的最優(yōu)條件？

　解答：因?yàn)榻粨Q的最優(yōu)只說明消費(fèi)是最有效率的，生產(chǎn)的最優(yōu)只說明生產(chǎn)是最有效率的，兩者的簡(jiǎn)單并列，只是說明消費(fèi)和生產(chǎn)分開來看是各自獨(dú)立地達(dá)到了最優(yōu)，但并不能說明，當(dāng)將交換和生產(chǎn)綜合起來看時(shí)，也達(dá)到了最優(yōu)。

　 ６．為什么完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)機(jī)制可以導(dǎo)致帕累托最優(yōu)狀態(tài)？

　解答：一般說來，消費(fèi)者總是追求效用最大化，生產(chǎn)者總是追求利潤(rùn)最大化，這樣，市場(chǎng)的完全競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)必將使經(jīng)濟(jì)社會(huì)達(dá)到帕累托最適度狀態(tài)，也就是說完全競(jìng)爭(zhēng)能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托最優(yōu)狀態(tài)需具備的三個(gè)條件。分別說明如下：

�。ǎ保┰谕耆�競(jìng)爭(zhēng)條件下，每種商品的價(jià)格在一定時(shí)期是既定不變的，對(duì)所有消費(fèi)者來說都是相同的。消費(fèi)者為了追求效用最大化，一定會(huì)使其消費(fèi)的任何兩種商品的邊際替代率等于其價(jià)格比率。既然相同商品的價(jià)格對(duì)所有消費(fèi)者都是等同的，那么，每一消費(fèi)者購(gòu)買并消費(fèi)的任何兩種商品的數(shù)量必使其邊際替代率等于全體消費(fèi)者所面對(duì)的共同的價(jià)格比率。因此，就所有消費(fèi)者來說，任何兩種商品的邊際替代率必定相同。

　用數(shù)學(xué)式子來表達(dá)：令 i 為第 i 個(gè)消費(fèi)者，i＝l，2， „m；j，k 是分別代表第 j，k種商品，j，k 是＝1，2，„，n，則對(duì)第 i 個(gè)消費(fèi)者來說，消費(fèi)均衡時(shí)有：MRS1jk ＝ kjPP，j，k=l，2，„，n。而 P j ，P k 對(duì)所有的消費(fèi)者都相同的， 故有 MRS1jk

�。組RS2jk =„=MRSmjk =kjPP， j，k=l，2，„，n。

�。ǎ玻┰谕耆�競(jìng)爭(zhēng)條件下，任一生產(chǎn)要素的價(jià)格對(duì)任一產(chǎn)品的生產(chǎn)者都是相同的、既定不變的。而生產(chǎn)者為了追求最大利潤(rùn)，一定會(huì)使其使用的任何一組生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率等于它們的價(jià)格比率。既然相同要素的價(jià)格對(duì)所有產(chǎn)品的生產(chǎn)者都是等同的，那么， 每一生產(chǎn)者購(gòu)買并使用的任何兩種要素的數(shù)量必使其邊際技術(shù)替代率等于全體生產(chǎn)者所面對(duì)的共同的價(jià)格比率。因此，就所有產(chǎn)品的生產(chǎn)來說，任何一組要素的邊際技術(shù)替代率必定相同。

　用數(shù)學(xué)式子來表達(dá)：令 j 為第 j 種產(chǎn)品，k、l 為第 k、l 種要素，k，l＝1，2，„，r，則對(duì)第 j 種產(chǎn)品的生產(chǎn)來說，生產(chǎn)均衡時(shí)有：MRTSjkl ＝ lhPP，j=1，2，„，n，而 P k ，P l 對(duì)任何產(chǎn)品的生產(chǎn)都是相同的，故有 MRTSlkL =MRTS2kl ==„=MRTS nkl

　=klPP，k，l=1，2， „，r。

�。ǎ常┤魏蝺煞N產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際轉(zhuǎn)換率即為這兩種商品的邊際成本之比。每一消費(fèi)者對(duì)于任何兩種商品的邊際替代率等于其價(jià)格比率。而在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，任何產(chǎn)品的價(jià)格等于其邊際成本。因此，對(duì)任何兩種產(chǎn)品來說，其生產(chǎn)的邊際轉(zhuǎn)換率必等于任何消費(fèi)者對(duì)這兩種商品的邊際替代率。

　用數(shù)學(xué)式子來表達(dá)：由于生產(chǎn)要素l、k之邊際轉(zhuǎn)換率MRT lk ＝kl?? =LKMCMC , l，k=1，2„，n，同時(shí)消費(fèi)均衡時(shí)有：MRSllk ＝ lkPP，j，k＝l，2，„，m。而在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，MC l ＝P l ，MC k ＝P k ，l，k＝1，2，„，n。故有：MRT jk =LKMCMC=lkPP= MRS1lk

　MRS2lk =„=MRSmlk

　， l，k=l，2，„，n。

　由此可見，完全競(jìng)爭(zhēng)能夠?qū)崿F(xiàn)達(dá)到帕累托最適度狀態(tài)所需具備的三個(gè)條件。

　７．生產(chǎn)可能性曲線為什么向右下方傾斜？為什么向右上方凸出？

�。�

　解答：因?yàn)樯�產(chǎn)可能性曲線是由生產(chǎn)的契約曲線推導(dǎo)出來的，當(dāng)沿著該曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)， 一種產(chǎn)出的增加必然伴隨著另一種產(chǎn)出的減少，即在最優(yōu)產(chǎn)出中，兩種最優(yōu)產(chǎn)出的變化是相反的，所以生產(chǎn)可能性曲線為什么向右下方傾斜。

　生產(chǎn)可能性曲線凸向右上方可通過產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率來說明。產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率是生產(chǎn)可能性曲線的斜率的絕對(duì)值，而產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率是遞增的。也就是說生產(chǎn)可能性曲線斜率絕對(duì)值遞增，進(jìn)而其向右上方凸出。

　為什么產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率是遞增的呢？原因在于要素的邊際報(bào)酬在遞減。為方便起見，我們將生產(chǎn)的埃奇渥斯盒狀圖中的兩種生產(chǎn)要素 L 和 K“捆”在一起，看成一種要素，比如稱它為（L＋K）要素，并假定該要素在產(chǎn)品 X 和 Y 生產(chǎn)上的邊際報(bào)酬是遞減的。通過減少產(chǎn)出 X，可以“釋放”出一部分要素（L＋K），而釋放出的這部分要素（L＋K）可以用來生產(chǎn)產(chǎn)出 Y。

　假設(shè)生產(chǎn)可能曲線上 c 與 e 點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于 c 點(diǎn)的是較多的 X 和較少的 Y，對(duì)應(yīng)于 e 點(diǎn)的則正好相反，是較多的 Y 和較少的 X。只要證明 c 點(diǎn)的邊際轉(zhuǎn)換率大于 e 點(diǎn)的邊際轉(zhuǎn)換率即可。

　c 點(diǎn)的產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率高于 e 點(diǎn)可能有如下兩個(gè)原因。第一在 c 點(diǎn)減少一單位 X所釋放出的要素（L＋K）要比在 e 點(diǎn)同樣減少一單位 X 所釋放出的要素多；第二，在 c點(diǎn)釋放出的每一單位（L＋K）所生產(chǎn)的產(chǎn)出 Y 要比在 e 點(diǎn)釋放出的每一單位要素生產(chǎn)的產(chǎn)出 Y 多。如果假定要素（L＋K）的邊際生產(chǎn)力遞減，則上述兩個(gè)原因就都存在。因此，一方面，要素（L＋K）在 c 點(diǎn)上生產(chǎn) X 的邊際生產(chǎn)力要小于在 e 點(diǎn)上的情況，即與 e 點(diǎn)相比，在 c 點(diǎn)上生產(chǎn)一單位 X 需要用更多的要素（L＋K），這意味著，在 c 點(diǎn)上減少一單位 X 生產(chǎn)所釋放出的投入要素（L＋K）較多；另一方面，要素 L＋K）在 c 點(diǎn)上生產(chǎn) Y的邊際生產(chǎn)力要大于在 e 點(diǎn)上的情況，即與 e 點(diǎn)相比，在 c 點(diǎn)上每一單位要素（L＋K）生產(chǎn)的產(chǎn)出 Y 要更多。由此可見，由于要素（L＋K）的邊際生產(chǎn)力遞減，在較高的 X 產(chǎn)出水平從而較低的 Y 產(chǎn)出水平上，一方面減少一單位 X 所釋放出的要素較多，另一方面所釋放出的每一要素生產(chǎn) y 的邊際生產(chǎn)力也較高，故 X 產(chǎn)品替換 Y 產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率也較高。

　上述推理可以用符號(hào)簡(jiǎn)單推導(dǎo)如下。首先將產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率公式稍稍變動(dòng)為：

　dydy dy dd= =dxdx d dxdMRT ? g（L+K）（L+K）（L+K）（L+K）

　式中，（L＋K）為單獨(dú)一種要素；dy／d（L＋K）和 dx／d（L＋K）分別為要素（L＋K）生產(chǎn) y 和 X 的邊際生產(chǎn)力。隨著產(chǎn)出 X 的增加，從而產(chǎn)出 Y 的減少，dx／d（L＋K）減小，而 dy／d（L＋K）增大，從而

　dy dy d=dx d dxMRT ? g（L+K）（L+K）

　即產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率 MRT 增大。這就證明了邊際轉(zhuǎn)換率遞增、從而生產(chǎn)可能性曲線向右上方凸出這條性質(zhì)。

�。福�阿羅的不可能性定理說明了什么問題？

　解答：不可能性定理針對(duì)社會(huì)福利函數(shù)理論，阿羅認(rèn)為是不可能成立的，這被稱為阿 羅不可能性定理。他認(rèn)為在非獨(dú)裁情況下，已知社會(huì)所有成員的偏好次序情況下，通過一 定程序把所有個(gè)人偏好次序合為單一的社會(huì)的偏好次序并確定最優(yōu)的生產(chǎn)、交換、分配是 不可能達(dá)到的。這說明西方經(jīng)濟(jì)學(xué)不能徹底解決資源配置問題，市場(chǎng)即使能解決個(gè)體利益 最大，也不能解決公共福利最大。

�。梗�如果對(duì)于生產(chǎn)者甲來說，以要素 Ｌ 替代要素 Ｋ

　 的邊際技術(shù)替代率等于３；對(duì)于生產(chǎn)者乙來說，以要素 Ｌ 替代要素 Ｋ

　 的邊際技術(shù)替代率等于２，那么有可能發(fā)生什么情況？

　 解答：會(huì)發(fā)生乙用Ｌ向甲交換Ｋ。

　例如（1），甲用 3 個(gè)Ｋ，換乙１個(gè)Ｌ，甲效用水平不變，乙增加了 1 個(gè)Ｌ。此交換也是帕累托改進(jìn)。

　例如（2），乙用１個(gè)Ｌ換甲２.５個(gè)Ｋ，甲乙在產(chǎn)量不變情況下，乙增加了０.５Ｌ，甲節(jié)約了０.５Ｌ。此交換存在帕累托改進(jìn)，既定狀態(tài)不是帕累托最優(yōu)。

　甲用 3 個(gè)Ｋ，換乙１個(gè)Ｌ，甲效用水平不變，乙增加了 1 個(gè)Ｌ。此交換也是帕累托改進(jìn)。

　１０．假定整個(gè)經(jīng)濟(jì)原來處于一般均衡狀態(tài)，如果現(xiàn)在由于某種原因，商品 Ｘ

　 的市場(chǎng)供給增加，試考察：

　（１）

�。� 的替代品市場(chǎng)和互補(bǔ)品市場(chǎng)會(huì)有什么變化？

�。ǎ玻┰谏�產(chǎn)要素市場(chǎng)上會(huì)有什么變化？

�。ǎ常┦杖氲姆峙鋾�(huì)有什么變化？

　 解答：（１）假定供給曲線向右上方傾斜，如果 Ｘ

　商品的供給增加，按局部均衡分析， 其價(jià)格將下降，供給量將增加。按一般均衡分析， Ｘ

　商品的價(jià)格下降，會(huì)提高對(duì)其互補(bǔ)品的需求，降低對(duì)其替代品的需求。這樣，互補(bǔ)品的價(jià)格和數(shù)量將上升，替代品的價(jià)格和數(shù)量將下降。

　（２）在商品市場(chǎng)上的上述變化也會(huì)影響到生產(chǎn)要素市場(chǎng)，因?yàn)樗鼘?dǎo)致了生產(chǎn) Ｘ

　商品 和其互補(bǔ)品的生產(chǎn)要素的需求增加，因此又引起了生產(chǎn)商品 Ｘ

　和其互補(bǔ)品的要素價(jià)格和數(shù)量的上升。它同時(shí)又導(dǎo)致商品 Ｘ

　的替代品的需求下降，因此又引起生產(chǎn)商品 Ｘ

　的替代品的生產(chǎn)要素的價(jià)格和數(shù)量的下降。

�。ǎ常┯捎� （２）中所述的變化，不同生產(chǎn)要素的收入及收入的分配也發(fā)生變化。商品 Ｘ

　及其互補(bǔ)品的投入要素的所有者因?qū)ζ湟�素需求的增加，其收入便隨要素價(jià)格的上升而 增加。商品 Ｘ

　的替代品的投入要素的所有者因?qū)ζ湟�素需求的減少，其收入便隨要素價(jià)格的下降而減少。這些變化轉(zhuǎn)而又或多或少地影響包括商品 Ｘ

　在內(nèi)的所有最終商品的需求。

　11. 設(shè)某經(jīng)濟(jì)只有 a a 、 b b 兩個(gè)市場(chǎng)。

　a a 市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)分別為 Q Q da da ＝ 13 －2 2 P P a a ＋ P P b b和 Q Q sa sa ＝－4 4 ＋2 2 P P a a ， b b 市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)分別為 Q Q db db ＝ 20 ＋ P P a a － P P b b 和 Q Q sb sb ＝－5 5 ＋4 4 P P b b 。

　(1) 試求當(dāng) P P b b ＝1 1 時(shí)， a a 市場(chǎng)的局部均衡；

　(2) 試求當(dāng) P P a a ＝1 1 時(shí)， b b 市場(chǎng)的局部均衡；

　(3)( P P a a ＝1 1 ， P P b b ＝ 1) 是否代表一般均衡？

　(4)( P P a a ＝5 5 ， P P b b ＝ 3) 是否是一般均衡價(jià)格？

　(5) 一般均衡價(jià)格和一般均衡產(chǎn)量為多少？

　 解答：(1)當(dāng) P b ＝1 時(shí)， a 市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)簡(jiǎn)化為：

　 Q da ＝14－2 P a

　Q sa ＝－4＋2 P a

　解之得均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別為 P a ＝4.5， Q a ＝5。此即為 P b ＝1 時(shí) a 市場(chǎng)的局部均衡。

　(2)當(dāng) P a ＝1 時(shí)， b 市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)簡(jiǎn)化為:

　 Q db ＝21－ P b

　Q sb ＝－5＋4 P b

　解之得均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別為 P b ＝5.2， Q b ＝15.8。此即為 P a ＝1 時(shí) b 市場(chǎng)的局部均衡。

　(3)將 P a ＝1， P b ＝1 代入 a 市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)得：

　Q da ＝13－2×1＋1＝12

　 Q sa ＝－4＋2×1＝－2 由于 Q da ≠ Q sa ，故 a 市場(chǎng)沒有均衡，從而，( P a ＝1， P b ＝1)不是一般均衡價(jià)格。

　(4)將( P a ＝5， P b ＝3)代入 a 市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)得

　 Q da ＝13－2×5＋3＝6

　 Q sa ＝－4＋2×5＝6 由于 Q da ＝ Q sa ，故 a 市場(chǎng)是均衡的；再將( P a ＝5， P b ＝3)代入 b 市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)得：

　Q db ＝20＋5－3＝22

　 Q sb ＝－5＋4×3＝7 由于 Q db ≠ Q sb ，故 b 市場(chǎng)沒有均衡，從而，( P a ＝5， P b ＝3)不是一般均衡價(jià)格。

　(5)為了求得 a 、 b 兩個(gè)市場(chǎng)的一般均衡，首先令 a 市場(chǎng)的需求和供給相等，即 Q da ＝Q sa ，即：13－2 P a ＋ P b ＝－4＋2 P a ，整理得：

　P b ＝－17＋4 P a

　再令 b 市場(chǎng)的需求和供給相等，即 Q db ＝ Q sb ，即 20＋ P a － P b ＝－5＋4 P b

　整理得：

　P b ＝5＋0.2 P a

　于是得到關(guān)于 P a 和 P b 的兩個(gè)新方程，組成方程組：

　 P b ＝－17＋4 P a

　P b ＝5＋0.2 P a

　由此可解得：

　P a ＝11019 ， P b ＝11719 此即為 a 、 b 兩個(gè)市場(chǎng)的一般均衡價(jià)格(讀者可以將它們代入題中所給的需求和供給函數(shù)加以驗(yàn)證)。

　將一般均衡價(jià)格 P a ＝11019和 P b ＝11719代入 a 、 b 兩個(gè)市場(chǎng)的需求或供給函數(shù)可以求得 Q a ＝14419， Q b ＝37319 此即為 a 、 b 兩個(gè)市場(chǎng)的一般均衡產(chǎn)量。

　12. 設(shè)某經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)可能性曲線滿足如下的資源函數(shù)( ( 或成本函數(shù)) ) ：

　c c ＝ ( ( ) ) x x2 2 ＋ y y2 21 12 2

　 式中， c c 為參數(shù)。如果根據(jù)生產(chǎn)可能性曲線，當(dāng) x x ＝3 3 時(shí)， y y ＝4 4 ，試求生產(chǎn)可能性曲線的方程。

　 解答：將( x ＝3， y ＝4)代入資源函數(shù)，可確定參數(shù) c 為

　 c ＝(32 ＋4 2 )

　12 ＝5 于是有：

　( ) x2 ＋ y 212＝5 或者：

　y ＝(25－ x2 )

　12

　此即為過點(diǎn)( x ＝3， y ＝4)且滿足題中所給資源函數(shù)的生產(chǎn)可能性曲線。

　13. 設(shè)某經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)可能性曲線為

　y y ＝ 1 12 2 ( () ) 100 － x x2 2 1/21/2

　 試說明：

　(1) 該經(jīng)濟(jì)可能生產(chǎn)的最大數(shù)量的 x x 和最大數(shù)量的 y y 。

　(2) 生產(chǎn)可能性曲線向右下方傾斜。

　(3) 生產(chǎn)可能性曲線向右上方凸出。

　(4) 邊際轉(zhuǎn)換率遞增。

　(5) 點(diǎn)( ( x x ＝6 6 ， y y ＝ 3) 的性質(zhì)。

　 解答：(1)由題中所給的生產(chǎn)可能性曲線的方程可知：當(dāng) x ＝0 時(shí)， y ＝5；當(dāng) y ＝0 時(shí)，x ＝10。因此，該經(jīng)濟(jì)可能生產(chǎn)的最大數(shù)量的 x 和 y 分別為 10 和 5。

　(2)由于題中所給的生產(chǎn)可能性曲線的斜率

　 d yd x ＝－12 x () 100－ x2 －1/2 <0 故該生產(chǎn)可能性曲線是向右下方傾斜的。

　(3)由于

　d2 yd x2 ＝－ 12 x2 () 100－ x2 －3/2 － 12 () 100－ x2 －1/2 <0

　即負(fù)的生產(chǎn)可能性曲線的斜率是遞減的——由較小的負(fù)數(shù)減少到較大的負(fù)數(shù)；這意味著，生產(chǎn)可能性曲線將變得越來越陡峭——向右上方凸出。

　(4)根據(jù)定義，邊際轉(zhuǎn)換率是生產(chǎn)可能性曲線斜率的絕對(duì)值，即

　 MRT x ＝ | | d y /d x

　由于生產(chǎn)可能性曲線的斜率 d y /d x 是遞減的，即從較小的負(fù)數(shù)減少到較大的負(fù)數(shù)，故其絕對(duì)值 | | d y /d x 是遞增的。這意味著，邊際轉(zhuǎn)換率也從較小的正數(shù)增加到較大的正數(shù)，即為邊際轉(zhuǎn)換率遞增。

　(5)當(dāng) x ＝6 時(shí)，根據(jù)題中所給的生產(chǎn)可能性曲線的方程有 y ＝4。因此，點(diǎn)( x ＝6， y＝4)是生產(chǎn)可能性曲線上的一點(diǎn)。比較該點(diǎn)與點(diǎn)( x ＝6， y ＝3)即可知，后者位于生產(chǎn)可能性曲線之內(nèi)，因而是缺乏效率的。

　14. 設(shè) a a 、 b b 兩個(gè)消費(fèi)者消費(fèi) x x 、 y y 兩種產(chǎn)品。兩個(gè)消費(fèi)者的效用函數(shù)均為 u u ＝ xy 。消費(fèi)者 a a 消費(fèi)的 x x 和 y y 的數(shù)量分別用 x x a a 和 y y a a 表示，消費(fèi)者 b b 消費(fèi)的 x x 和 y y 的數(shù)量分別用 x x b b和 y y b b 表示。

　e e ( ( x x a a ＝ 10 ， y y a a ＝ 50 ， x x b b ＝ 90 ， y y b b ＝ 270) 是相應(yīng)的埃奇渥斯盒狀圖中的一點(diǎn)。

　(1) 試確定：在點(diǎn) e e 處，消費(fèi)者 a a 的邊際替代率；

　(2) 試確定：在點(diǎn) e e 處，消費(fèi)者 b b 的邊際替代率；

　(3) e e 點(diǎn) 滿足交換的帕累托最優(yōu)嗎？

　(4) 如果不滿足，應(yīng)如何調(diào)整才符合帕累托改進(jìn)的要求？

　 解答：(1)由效用函數(shù)可得，( x 的)邊際替代率為

　 MRS xy ＝xymumu＝y(tǒng)x 將消費(fèi)者 a 的消費(fèi)組合( x a ＝10， y a ＝50)代入上述的邊際替代率公式得消費(fèi)者 a 的邊際替代率 MRSaxy ＝ y a / x a ＝5010＝5。

　(2)將消費(fèi)者 b 的消費(fèi)組合( x b ＝90， y b ＝270)代入邊際替代率公式得消費(fèi)者 b 的邊際替代率 MRSbxy ＝ y b / x b ＝27090＝3。

　(3)由于 MRSaxy ＝5≠3＝ MRSbxy ，即在點(diǎn) e ( x a ＝10， y a ＝50， x b ＝90， y b ＝270)處，消費(fèi)者 a 的邊際替代率與消費(fèi)者 b 的邊際替代率不相等，故它不滿足交換的帕累托最優(yōu)。

　(4) MRSaxy ＝5 意味著，消費(fèi)者 a 愿意放棄不多于 5 個(gè)單位的 y 來交換 1 個(gè)單位的 x ； MRSbxy＝3 意味著，消費(fèi)者 b 愿意放棄 1 個(gè)單位的 x 來交換不少于 3 個(gè)單位的 y 。因此，如果消費(fèi)者 a 用小于等于 5 個(gè)單位但大于等于 3 個(gè)單位的 y 交換 1 個(gè)單位的 x ，消費(fèi)者 b 用 1 個(gè)單位的 x 交換大于等于 3 個(gè)單位但小于等于 5 個(gè)單位的 y ，則兩個(gè)人中至少有一人的福利將得到提高。于是，實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)的方式是：在交換比率 3 y ≤ x ≤5 y 的限制范圍內(nèi)，消費(fèi)者 a 的 y 與消費(fèi)者 b 的 x 相交換，直到達(dá)到交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)為止。

　.設(shè) c 、 d 兩個(gè)生產(chǎn)者擁有 l 、 k 兩種要素。兩個(gè)生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)分別為：

　Q ＝2 k ＋3 l ＋ lk ， Q ＝20 l1/2 k 1/2

　15.設(shè)兩個(gè)消費(fèi)者 a 和 b 消費(fèi)兩種產(chǎn)品 x 和 y。消費(fèi)者 a 的效用函數(shù)為 u=u（x，y），消費(fèi)者 b 的無差異曲線為 y=u 0 -kx（u 0 >0，k>0）。試說明交換的契約曲線的傾斜方向。

　16.設(shè) c、d 兩個(gè)生產(chǎn)者擁有 l、k 兩種要素。兩個(gè)生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)分別為：

　Q=2k+3l+lk

　 Q=20l½ k ½ 生產(chǎn)者 c 使用的 l、k 的數(shù)量分別用 l c 、k c 表示，生產(chǎn)者 d 使用的 l、k 的數(shù)量分別有 l d 、k d 表示。兩種要素的總量分別為 l 和 k，即有 l c +l d =l、k c +k d =k。試確定：

�。�1）生產(chǎn)者 c 的邊際技術(shù)替代率。

　（2）生產(chǎn)者 d 的邊際技術(shù)替代率。

�。�3）用生產(chǎn)者 c 使用的 l c 、k c 來表示的生產(chǎn)契約曲線。

�。�4）用生產(chǎn)者 d 使用的 l d 、k d 來表示的生產(chǎn)契約曲線。

　第十一章

　市場(chǎng)失靈和微觀經(jīng)濟(jì)政策

　第一部分

　 教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解

　 1.什么是市場(chǎng)失靈？有哪幾種情況會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)失靈？

　2.壟斷是如何造成市場(chǎng)失靈的？

　解答：因?yàn)閴艛鄰S商的利潤(rùn)最大化狀況并沒有達(dá)到帕累托最優(yōu)狀態(tài)，在利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量上，價(jià)格高于邊際成本，出現(xiàn)了低效率的資源配置狀態(tài)。可用圖分析。在圖１１—１中，橫軸表示廠商產(chǎn)量，縱軸表示價(jià)格，曲線 D 和 MR 分 別表示廠商需求曲線和邊際收益曲線，再假定平均成本和邊際成本相等且固定不變，由直線 ＡＣ ＝ ＭＣ

　表示。為了使利潤(rùn)最大，廠商產(chǎn)量定在 Ｑ ２ ，價(jià)格為 Ｐ ２ ， Ｐ ２ ＞ ＭＣ ，說明沒有達(dá)到帕累托最優(yōu)，因?yàn)檫@時(shí)消費(fèi)者愿意為增加額外一 單位所支付的數(shù)量 （價(jià)格）超過生產(chǎn)該單位產(chǎn)量所引起的邊際成本。

　顯然，要達(dá)到帕累托最優(yōu)，產(chǎn)量應(yīng)增加到 Ｑ １ ，價(jià)格應(yīng)降到 Ｐ １ ，這時(shí)

�。� ＝ ＭＣ 。

　然而，壟斷決定的產(chǎn)量和價(jià)格只能是 Ｑ ２

　和 Ｐ ２ 。如果產(chǎn)量和價(jià)格是完全競(jìng)爭(zhēng)條 件下的產(chǎn)量 Ｑ １

　和價(jià)格 Ｐ １ ，消費(fèi)者剩余是三角形 ＦＰ １ Ｈ

　的面積，而當(dāng)壟斷者把價(jià)格提高到 Ｐ ２ 時(shí)，消費(fèi)者剩余只有三角形 ＦＰ ２ Ｇ

　的面積，所減少的消費(fèi)者剩余的一部分轉(zhuǎn)化為壟斷者的利潤(rùn)，另一部分 （三角形 ＧＩＨ

　所代表的面積）就是由壟斷所引起的社會(huì) 福利的純損失，它代表由于壟斷造成的低效率帶來的損失。

　另外，為獲得并維持壟斷地位從而得到壟斷利潤(rùn)的尋租活動(dòng)是一種純粹的浪費(fèi)，這進(jìn) 一步加劇了壟斷的低效率情況。

　圖１１—１

　3.外部影響的存在是如何干擾市場(chǎng)對(duì)資源的配置的？

　解答：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講自由競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)機(jī)制會(huì)使資源配置達(dá)到帕累托最優(yōu)，其實(shí)是假定 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不存在 “外部影響”，即單個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體的經(jīng)濟(jì)行為產(chǎn)生的私人收益和私人成 本就是社會(huì)收益和社會(huì)成本，但在現(xiàn)實(shí)生活中，私人收益和社會(huì)收益、私人成本和社會(huì)成本往往是不一致的，一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)存在外部經(jīng)濟(jì)時(shí)，人們從該項(xiàng)活動(dòng)中得到的私人收益會(huì)小于社會(huì)收益，造成供給量低于社會(huì)均衡量，供給相對(duì)不足；而存在外部不經(jīng)濟(jì)時(shí)，人們從事該項(xiàng)活動(dòng)所付出的私人成本又會(huì)小于社會(huì)成本，造成供給量高于社會(huì)均衡量，供給相對(duì)過剩；在這兩種情況下，資源配置都會(huì)偏離帕累托最優(yōu)。

　例如：生產(chǎn)的外部不經(jīng)濟(jì)造成的供給量高于社會(huì)均衡量，資源配置都會(huì)偏離帕累托最優(yōu)。MC 為私人邊際成本曲線，企業(yè)按照私人邊際成本=邊際收益決策，產(chǎn)量為 X*，社會(huì)邊際成本為；全社會(huì)按照社會(huì)邊際成本=邊際收益決策，產(chǎn)量為 X**，X**為社會(huì)社會(huì)實(shí)際需要的、帕累托效率所需要的產(chǎn)量，生產(chǎn)的外部不經(jīng)濟(jì)造成的供給量高于社會(huì)均衡量。

　圖 11-2

　生產(chǎn)外部不經(jīng)濟(jì)造成資源配置失當(dāng)

　4. 如何看“科斯定理”？

　5.公共物品為什么不能靠市場(chǎng)來提供？

　解答：公共物品是指供全體社會(huì)成員共同享用的物品，如國(guó)防、警務(wù)之類。這些公共物品只能由政府以某種形式來提供，這是由其消費(fèi)的非排他性和非競(jìng)爭(zhēng)性決定的。非排他指一物品為某人消費(fèi)的同時(shí)，無法阻止別人也來消費(fèi)這一物品，如無線廣播。非競(jìng)爭(zhēng)性 指公共物品可以同時(shí)為許多人所消費(fèi)，增加一名消費(fèi)者的邊際成本為零，即一個(gè)人對(duì)這種物品的消費(fèi)不會(huì)減少可供別人消費(fèi)的量，如多一位消費(fèi)者打開電視機(jī)不會(huì)增加電視臺(tái)的成本。如果消費(fèi)者認(rèn)識(shí)到他自己消費(fèi)的機(jī)會(huì)成本為０，他就會(huì)盡量少支付、或者不支付代價(jià)給生產(chǎn)者以換取消費(fèi)公共物品的權(quán)利。不付費(fèi)地消費(fèi)某種產(chǎn)品或服務(wù)被稱為免費(fèi)搭便車。如果所有消費(fèi)者均免費(fèi)搭便車，則消費(fèi)者支付的數(shù)量將不足以彌補(bǔ)公共物品的生產(chǎn)成本。結(jié)果便是低于最優(yōu)數(shù)量的產(chǎn) 出，甚至是零產(chǎn)出。

　因而人們對(duì)公共物品的消費(fèi)不能由市場(chǎng)價(jià)格來決定，價(jià)格機(jī)制也無法將社會(huì)對(duì)公共物 品的供需情況如實(shí)反映出來，這樣，公共物品就只能由政府根據(jù)社會(huì)成員的共同需要來提供，項(xiàng)目支出來源于稅收所得。

　6.什么是委托—代理問題？ 解答：委托人 （如雇主、股東等）委托代理人 （如雇員、經(jīng)理等）處理與自己有關(guān)的 一些事務(wù)，并支付給代理人相應(yīng)的報(bào)酬。對(duì)委托人來說，一個(gè)至關(guān)重要的問題就是：如何確保代理人按照自己的要求行事。但是，由于代理人的利益往往與委托人追求的目標(biāo)并不一致，有時(shí)甚至可能完全不同，委托人一般追求資產(chǎn)保值增值和利潤(rùn)最大化，代理人追求的是收入或效用最大化；另外還由于信息的不完全和不對(duì)稱，委托人無法獲得代理人思想和決策信息，造成代理人行為經(jīng)常偏離委托人的追求目標(biāo)。這就是所謂的委托—代理 問題。

　7.市場(chǎng)機(jī)制能夠解決信息不完全和不對(duì)稱問題嗎？ 解答：第一，市場(chǎng)機(jī)制可以解決一部分信息不完全和不對(duì)稱問題。例如，為了利潤(rùn)最大化，生產(chǎn)者必須根據(jù)消費(fèi)者的偏好進(jìn)行生產(chǎn)，否則，生產(chǎn)出來的商品就可能賣不出去，生產(chǎn)者顯然很難知道每個(gè)消費(fèi)者的偏好的具體情況，不過，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，這一類信息的 不完全并不會(huì)影響他們的正確決策，因?yàn)樗麄冎�道商品的價(jià)格。只要知道了商品的價(jià)格， 就可以由此計(jì)算生產(chǎn)該商品的邊際收益，從而就能夠確定其利潤(rùn)最大化產(chǎn)量。第二，市場(chǎng)的價(jià)格機(jī)制不能夠解決所有的

　信息不完全和不對(duì)稱問題，存在買的沒有賣的精和賣的沒有買的精情況。這種情況在商品市場(chǎng)、要素市場(chǎng)都是常見的現(xiàn)象。第三，在市場(chǎng)機(jī)制不能解決問題時(shí)，就需要政府在信息方面進(jìn)行調(diào)控。

　信息調(diào)控的目的主要是使消費(fèi)者和生產(chǎn)者最大限度地得到充分的和正確的市場(chǎng)信息，以便他們能夠作出正確的選擇。

　8. 設(shè)一產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)為 Ｑ ＝５００－５ Ｐ ，成本函數(shù)為 Ｃ ＝２０ Ｑ 。試問：

�。ǎ保┤粼摦a(chǎn)品為一壟斷廠商生產(chǎn)，利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)各為多少？ （２）要達(dá)到帕累托最優(yōu)，產(chǎn)量和價(jià)格應(yīng)為多少？ （３）社會(huì)純福利在壟斷性生產(chǎn)時(shí)損失了多少？ 解答：(1)該產(chǎn)品為壟斷廠商生產(chǎn)時(shí)，市場(chǎng)的需求函數(shù)即該廠商的需求函數(shù)。于是，由 Q ＝500－5 P 可得 P ＝100－0.2 Q ，得 TR=PQ=(100－0.2Q) Q=100Q－0.2Q2 ，邊際收益函數(shù)MR ＝100－0.4 Q ；由成本函數(shù) C ＝20 Q 得 MC ＝ AC ＝20。

　利潤(rùn)最大化時(shí)有 MC ＝ MR ，即 20＝100－0.4 Q ，得產(chǎn)量 Q ＝200，價(jià)格 P ＝60，利潤(rùn) π ＝60×200－20×200＝8 000。

　(2)要達(dá)到帕累托最優(yōu)，由價(jià)格=邊際成本，得：

　 100－0.2 Q ＝20 解得：

　Q ＝400 P ＝100－0.2 Q ＝20 (3)當(dāng) Q ＝200， P ＝60 時(shí)，消費(fèi)者剩余為

　 CS＝∫2000 (100－0.2Q) d Q－PQ ＝4 000 當(dāng) Q ＝400， P ＝20 時(shí)，消費(fèi)者剩余為

　 CS＝∫4000 (100－0.2Q) d Q－PQ ＝16 000 社會(huì)福利的純損失為：16 000－4 000－8 000＝4 000。這里，16 000－4 000＝12 000 是壟斷造成的消費(fèi)者剩余的減少量。其中，8 000 轉(zhuǎn)化為壟斷者利潤(rùn)。因此，社會(huì)福利的純損失為4 000。如圖 11-3 此題消費(fèi)者剩余也可以由相對(duì)應(yīng)三角形 MNE 面積表示。

　圖１１—3

　9.在一個(gè)社區(qū)內(nèi)有三個(gè)集團(tuán)，他們對(duì)公共電視節(jié)目小時(shí)數(shù) T 的需求曲線分別為：

　W 1 =100-T W 2 =150-2T W 3 =200-T 假定公共電視是一種純粹的公共物品，它能以每小時(shí) 100 美元的不變邊際成本被生產(chǎn)出來。

�。�1）公共電視有效率的小時(shí)數(shù)是多少？ （2）如果電視為私人物品，一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的私人市場(chǎng)會(huì)提供多少電視小時(shí)數(shù)？

　 ：

　解：（1）公共電視的需求函數(shù)為 W=W 1 +W 2 +W 3 =100-T+150-2T+200-T=450-4T

　令 450-4T=100

　 T=87.5 小時(shí) 公共電視的有效小時(shí)數(shù)為 87.5 小時(shí)。每小時(shí) 100 美元的成本由三個(gè)社區(qū)分擔(dān)。

　(2) 在一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的私人市場(chǎng)中(P=MC)，每個(gè)集團(tuán)會(huì)提供的公共電視為：

　由 100=100-T 得：

��； T

　=0， W 1 ＝100－0＝100

　由 100=150-2T 得：T=25， W 2 ＝150－2×25＝100 由 100=200-T 得：

　T=100， W 3 ＝200－100＝100

　T=0+25+100=125 小時(shí)

　 將 W 1 、 W 2 和 W 3 相加，得 W ＝100＋100＋100＝300，這就是競(jìng)爭(zhēng)性的私人市場(chǎng)為每小時(shí)公共電視總量支付的價(jià)格總額。競(jìng)爭(zhēng)性的私人市場(chǎng)提供的電視小時(shí)數(shù)為 125 小時(shí)。

　若有機(jī)會(huì)免費(fèi)搭車，支付額小于每小時(shí) 100 美元，產(chǎn)品沒有企業(yè)提供。

　10.設(shè)一個(gè)公共牧場(chǎng)的成本是 Ｃ ＝5 ｘ２ ＋2000，其中， ｘ 是牧場(chǎng)上養(yǎng)的牛數(shù)。牛的價(jià)格為Ｐ ＝800 元。

�。ǎ保┣竽翀�(chǎng)凈收益最大時(shí)的牛數(shù)。

�。ǎ玻┰O(shè)該牧場(chǎng)有５戶牧民，牧場(chǎng)成本由他們平均分擔(dān)，這時(shí)牧場(chǎng)上將會(huì)有多少牛？這會(huì)引起什么問題？

　解答：（１）由 Ｃ ＝5 ｘ２ ＋2000，得 MC=10 ｘ， 牧場(chǎng)凈收益最大的牛數(shù)將由 Ｐ ＝ ＭＣ 決定，即８００＝１０ ｘ ，解之即得 ｘ ＝８０。

�。ǎ玻┟繎裟撩穹�?jǐn)偟某杀臼牵海ǎ担�２＋２０００�?divide;５＝ｘ２＋４００。

　按照Ｐ＝ＭＣ得，８００＝２ｘ，解得ｘ＝４００，五戶合計(jì)養(yǎng)牛 2000 頭，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過合理養(yǎng)牛數(shù) 80 頭，從而引起的問題是牧場(chǎng)因放牧過度，數(shù)年后將一片荒蕪。這就是 “公地的悲劇”。

　11.假設(shè)有１０個(gè)人住在一條街上，每個(gè)人愿意為增加一盞路燈支付４美元，而不管已提供的路燈數(shù)量。若提供ｘ盞路燈的成本函數(shù)為Ｃ（ｘ）＝ｘ２ ，試求最優(yōu)路燈安裝盞數(shù)。

　解答：路燈屬于公共物品。每人愿意為增加每一盞路燈支付４美元，10 人共 40 美元， 這可看成是對(duì)路燈的需求或邊際收益，而裝燈的邊際成本函數(shù)為ＭＣ＝2ｘ。令ＭＲ＝ＭＣ， 即40＝２ｘ，得ｘ＝20，即路燈的最優(yōu)安裝只數(shù)為 20。

　12.假定一個(gè)社會(huì)由Ａ和Ｂ兩個(gè)人組成。設(shè)生產(chǎn)某公共物品的邊際成本為 120，Ａ和 Ｂ對(duì)該公共物品的需求分別為 qＡ＝100－Ｐ和 qＢ＝200－Ｐ。

�。ǎ保┰摴�共物品的社會(huì)最優(yōu)產(chǎn)出水平是多少？ （２）若該公共物品由私人生產(chǎn)，其產(chǎn)出水平是多少？

　解答：（１）由ＱＡ＝１００－Ｐ 得ＰＡ＝１００－Ｑ，由ＱＢ＝２００－Ｐ 得ＰＢ＝２００－Ｑ。

　整個(gè)社會(huì)對(duì)公共物品的市場(chǎng)需求曲線由Ａ、Ｂ兩人的需求曲線垂直相加而成，即有：

�。校剑校粒�ＰＢ＝１００－Ｑ＋２００－Ｑ＝３００－２Ｑ 其中，最后一個(gè)式子就是整個(gè)社會(huì)對(duì)公共物品的需求曲線。由于生產(chǎn)公共物品的邊際成本為１２０，故令Ｐ＝３００－２Ｑ＝１２０，即可解得社會(huì)最優(yōu)的產(chǎn)出量為Ｑ＝９０。

�。ǎ玻┤绻�這一公共物品由私人來生產(chǎn)，則 Ａ和 Ｂ的產(chǎn)量都由價(jià)格等于邊際成本來決定 ，由１００－ＱＡ ＝１２０，解得 ＱＡ ＝－２０，產(chǎn)量不能為負(fù)數(shù)，最小 ＱＡ ＝０；由２００－ＱＢ ＝ １２０，解得ＱＢ＝８０，從而，全部的私人產(chǎn)出水平為ＱＡ＋ＱＢ＝０＋８０＝８０。８０低于帕累托最優(yōu)水平，即出現(xiàn)公共物品的市場(chǎng)失靈。

　13.假定某個(gè)社會(huì)有 Ａ、Ｂ、Ｃ三個(gè)廠商。Ａ 的邊際成本為ＭＣ＝４ｑＡ （ｑＡ

　為 Ａ 的產(chǎn)出），其產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為１６元。此外，Ａ每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品使Ｂ增加７元收益，使Ｃ增 加３元成本。

　（１）在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)中，Ａ的產(chǎn)出應(yīng)是多少？ （２）社會(huì)最優(yōu)的產(chǎn)出應(yīng)是多少？ 解答：（１）在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)上，Ａ的產(chǎn)出應(yīng)滿足Ｐ＝ＭＣ，即１６＝４ｑＡ，從中解得 Ａ的產(chǎn)出為ｑＡ＝４。

�。ǎ玻┦股鐣�(huì)最優(yōu)的產(chǎn)出應(yīng)使社會(huì) （即包括 Ａ、Ｂ、Ｃ在內(nèi)）的邊際收益等于邊際成本， 即７＋１６＝４ｑＡ＋３，從中解得 Ａ的產(chǎn)出為ｑＡ＝５。

　14.一農(nóng)場(chǎng)主的作物缺水。他須決定是否進(jìn)行灌溉。如果他進(jìn)行灌溉，或者如果天下雨，作物帶來的利潤(rùn)是１０００元，但若是缺水，利潤(rùn)只有５００元。灌溉的成本是２００元， 農(nóng)場(chǎng)主的目標(biāo)是預(yù)期利潤(rùn)達(dá)到最大。

�。ǎ保┤绻�農(nóng)場(chǎng)主相信下雨的概率是５０％，他會(huì)灌溉嗎？ （２）假如天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率是１００％，農(nóng)場(chǎng)主愿意為獲得這種準(zhǔn)確的天氣信息支付多少費(fèi)用？ 解答：（１）如果農(nóng)場(chǎng)主相信下雨的概率是５０％，不進(jìn)行灌溉的話，他的預(yù)期利潤(rùn)為 Ｅ（π）＝０.５×１０００＋０.５×５００＝７５０（元）

　如果進(jìn)行灌溉，則肯定得到的利潤(rùn)為１０００－２００＝８００ （元）。因此，他會(huì)進(jìn)行灌溉。

�。ǎ玻┧�不買天氣預(yù)報(bào)信息時(shí)，如上所述，他會(huì)進(jìn)行灌溉，得到利潤(rùn)８００元。如果買天 氣預(yù)報(bào)信息并假定支付ｘ元費(fèi)用，他若確知天下雨，就不灌溉，于是可獲利潤(rùn) π１＝１０００－ｘ 若確知天不下雨，就灌溉，于是可獲利潤(rùn)：

　π２＝1001-200－ｘ=800-ｘ 由于他得到的信息無非是下雨和不下雨，因此，在購(gòu)買信息情況下的預(yù)期利潤(rùn)為 Ｅ（π）＝0.5π１＋0.5π２＝0.5（1000－ｘ）＋0.5（800-ｘ）=900－ｘ

　由于不購(gòu)買預(yù)報(bào)信息時(shí)的利潤(rùn) 800，所以購(gòu)買信息情況下的預(yù)期利潤(rùn)最低等于 800，則有９００－ｘ＝８００，解出ｘ＝１００ （元），即農(nóng)場(chǎng)主愿意為獲得準(zhǔn)確的天氣信息最大支付１００元。

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