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【利用Matlab求穩(wěn)態(tài)誤差的兩種方法】 穩(wěn)態(tài)誤差的兩種定義

發(fā)布時(shí)間:2020-02-16 來源: 歷史回眸 點(diǎn)擊:

  摘要:穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗擾動(dòng)能力的一種度量,它是穩(wěn)態(tài)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。本文介紹利用Matlab的控制系統(tǒng)工具箱和Simulink工具箱求取系統(tǒng)誤差穩(wěn)態(tài)的兩種不同方法,即編寫函數(shù)與使用仿真工具箱分別求取。
  關(guān)鍵詞:穩(wěn)態(tài)誤差;仿真;matlab
  中圖分類號:TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A
  
  1 引言
  
  穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗擾動(dòng)能力的一種重要度量。在分析控制系統(tǒng)時(shí),我們既要研究系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng),如達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間,同時(shí)也要研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性,以確定對輸入信號跟蹤的誤差大小。在Matlab的控制系統(tǒng)工具箱里卻沒有相關(guān)的函數(shù)來求取這一重要的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。
  
  2 穩(wěn)態(tài)誤差的基本原理
  
  如果在穩(wěn)態(tài)時(shí),系統(tǒng)的輸出量與輸入量不能完全吻合,就認(rèn)為系統(tǒng)有穩(wěn)態(tài)誤差。這個(gè)誤差表示系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。?
  2.1 誤差的定義
  
  結(jié)論:0型和1型不能跟蹤?r(t)=a??0?2t??2??,2型可跟蹤但有誤差,3型及以上才有準(zhǔn)確跟蹤。
  
  3 利用控制系統(tǒng)工具箱計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差
  
  從以上穩(wěn)態(tài)誤差的基本原理可知,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的型別和系統(tǒng)的輸入有關(guān)。以下通過Matlab的控制系統(tǒng)工具箱進(jìn)行穩(wěn)態(tài)誤差的求取。?
  3.1 編寫函數(shù)求取穩(wěn)態(tài)誤差
  以下為用Matlab編寫的求穩(wěn)態(tài)誤差的函數(shù)。
  
  其中三個(gè)輸入模塊分別為單位階躍、單位斜坡輸入和構(gòu)造的一個(gè)單位加速度子模塊。
  三個(gè)輸入分別得到系統(tǒng)的誤差波形如下:
  
  單位加速度輸入,穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大。
  這與通過理論分析得到的穩(wěn)態(tài)誤差值一致。
  在Matlab的控制系統(tǒng)工具箱里卻沒有相關(guān)的函數(shù)來求取這一重要的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。通過編寫求穩(wěn)態(tài)誤差函數(shù)可以較為簡單的求取穩(wěn)態(tài)誤差,而通過Simulink工具箱可以非常直觀的求穩(wěn)態(tài)誤差,并且利于理解其含義。?
  
  參考文獻(xiàn)?
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  [2]王正林等.Matlab/Simulink與控制系統(tǒng)仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.?
  [3]何衍慶等.控制系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)和應(yīng)用――Matlab語言的應(yīng)用[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社, 2003. ?
  [4]胡壽松.自動(dòng)控制原理簡明教程(第四版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006.
  
  注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文!

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