π的發(fā)展歷史篇一：圓周率的發(fā)展史

▲圓周率的發(fā)展史

在歷史上,有不少數(shù)學家都對圓周率作出過研究,當中著名的有阿基米德、托勒密、張衡、祖沖之等。他們在自己的國家用各自的方法,辛辛苦苦地去計算圓周率的值。下面,就是世上各個地方對圓周率的研究成果。

中國:

魏晉時,劉徽曾用使正多邊形的邊數(shù)逐漸增加去逼近圓周的方法(即「割圓術(shù)」),求得π的近似值3.1416。

漢朝時,張衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的開方(約為3.162)。雖然這個值不太準確,但它簡單易理解,所以也在亞洲風行了一陣。

王蕃(229-267)發(fā)現(xiàn)了另一個圓周率值,這就是3.156,但沒有人知道他是如何求出來的。 公元5世紀,祖沖之和他的兒子以正24576邊形,求出圓周率約為355/113,和真正的值相比,誤差小於八億分之一。這個紀錄在一千年后才給打破。

印度:

約在公元530年,數(shù)學大師阿耶波多利用384邊形的周長,算出圓周率約為√9.8684。 婆羅門笈多采用另一套方法,推論出圓周率等於10的平方根。

歐洲

斐波那契算出圓周率約為3.1418。

韋達用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537

他還是第一個以無限乘積敘述圓周率的人。

魯?shù)婪蛉f科倫以邊數(shù)多過32000000000的多邊形算出有35個小數(shù)位的圓周率。 華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9...... 歐拉發(fā)現(xiàn)的 e的iπ次方加1等於0,成為證明π是超越數(shù)的重要依據(jù)。

之后,不斷有人給出反正切公式或無窮級數(shù)來計算π,在這里就不多說了。

π與電腦的關(guān)系

在1949年,美國制造的世上首部電腦—ENIAC(Electronic Numerical Interator and Computer)在亞伯丁試驗場啟用了。次年,里特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦,計算出π的2037個小數(shù)位。這部電腦只用了70小時就完成了這項工作,扣除插入打孔卡所花的時間,等於平均兩分鐘算出一位數(shù)。五年后,NORC(海軍兵器研究計算機)只用了13分鐘,就算出π的3089個小數(shù)位�？萍疾粩噙M步,電腦的運算速度也越來越快,在60年代至70年代,隨著美、英、法的電腦科學家不斷地進行電腦上的競爭,π的值也越來越精確。在1973年,Jean Guilloud和M. Bouyer發(fā)現(xiàn)了π的第一百萬個小數(shù)位。

在1976年,新的突破出現(xiàn)了。薩拉明(Eugene Salamin)發(fā)表了一條新的公式,那是一條二次收歛算則,也就是說每經(jīng)過一次計算,有效數(shù)字就會倍增。高斯以前也發(fā)現(xiàn)了一條類似的公式,但十分復雜,在那沒有電腦的時代是不可行的。之后, 不斷有人以高速電腦結(jié)合類似薩拉明的算則來計算π的值。目前為止,π的值己被算至小數(shù)點后51,000,000,000個位。

為什麼要繼續(xù)計算π

其實,即使是要求最高、最準確的計算,也用不著這麼多的小數(shù)位,那麼,為什麼人們還要不斷地努力去計算圓周率呢?

這是因為,用這個方法就可以測試出電腦的毛病。如果在計算中得出的數(shù)值出了錯,這就表示硬體有毛病或軟體出了錯,這樣便需要進行更改。同時,以電腦計算圓周率也能使人們產(chǎn)生良性的競爭,(轉(zhuǎn) 載于:www.huhawan.com 蒲公 英文摘:π的發(fā)展歷史),科技也能得到進步,從而改善人類的生活。就連微積分、高等三角恒等式,也是有研究圓周率的推動,從而發(fā)展出來的。

▲π的年表

圓周率的發(fā)展

年代 求證者 內(nèi)容

古代 中國周髀算經(jīng) 周一徑三

圓周率 ＝ 3

西方圣經(jīng)

元前三世 阿基米德(希臘) 1. 圓面積等於分別以半圓周和徑為邊長的矩形

的面積

2.圓面積與以直徑為長的正方形面積之比為11:14

3. 圓的周長與直徑之比小於3 1/7 ,大於

3 10/71

三世紀 劉徽

中國 用割圓術(shù)得圓周率＝3.1416稱為'徽率'

五世紀 祖沖之

中國 1. 3.1415926＜圓周率＜3.1415927

2. 約率 ＝ 22/7

3. 密率 ＝ 355/113

1596年 魯?shù)罓柗?/p>

的35 位數(shù)字?荷蘭 正確計萛得

1579年 韋達

法國 ?'韋達公式'以級數(shù)無限項乘積表示

1600年 威廉.奧托蘭特

/σ表示圓周率?英國 用

π是希臘文圓周的第一個字母

σ是希臘文直徑的第一個字母

1655年 渥里斯

的先例?英國 開創(chuàng)利用無窮級數(shù)求

1706年 馬淇

英國 的100 位數(shù)字?'馬淇公式'計算出

1706年 瓊斯

表示圓周率?英國 首先用

1789年 喬治.威加

英國 至126 位?準確計萛

1841年 魯?shù)赂Ｌ?/p>

至152 位?英國 準確計萛

1847年 克勞森

至248 位?英國 準確計萛

1873年 威廉.謝克斯

至527 位?英國 準確計萛

1948年 費格森和雷恩奇

至808 位?英國 美國 準確計萛

1949年 賴脫威遜

計算到2034位?美國 用計算機將

計算到億位?現(xiàn)代 用電子計算機可將

▲背誦π

歷來都有不少人想挑戰(zhàn)自己的記憶力,他們通常以圓周率為目標。目前的世界記錄是由敬之后藤創(chuàng)下的,他在1995年花了9個多小時,背誦出圓周率的42,000個位數(shù)。

目前,最常用的記憶圓周率技巧就是字長法,以每個字的字數(shù)代表圓周率的一個位數(shù)。在這種方法中最簡單的就是“How I wish I could calculate pi.”

用中文去背圓周率也很簡單,因為每個數(shù)字都只有一個音節(jié),這樣背起來就如背詩一樣,只不過有點言不及義,例如:

山巔一石一壺酒

3．14159

二侶舞扇舞

26535

把酒砌酒扇又搧

8979323

飽死羅.....

846.....

關(guān)於π的有趣發(fā)現(xiàn)

將π的頭144個小數(shù)位數(shù)字相加,結(jié)果是666。144也等於(6+6)*(6+6)

愛因斯坦的生日恰好是在π日(3/14/1879)

從π的第523,551,502個小數(shù)位開始,是數(shù)列123456789。

從第359個位數(shù)開始,是數(shù)字360。也就是說第360個位數(shù)正好位於數(shù)字360的中央。 在頭一百萬個小數(shù)中,除了2和4,其他數(shù)字都曾連續(xù)出現(xiàn)7次。

圓周率，一般以π來表示，是一個在數(shù)學及物理

數(shù)。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等于圓形之面積與半徑平

方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵。分

析學上，π 可定義為是最小的x>0 使得 sin(x) = 0。

常用的 π 近以值包括疏率: 22/7 及密率: 355/113。這兩項均由祖沖之給出。 π 約等于（精確到小數(shù)點后第100位）

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70680

古希臘歐幾里得的《幾何原本》（約公元前3世紀初）中提到圓周率是常數(shù)，中國古算書《周髀算經(jīng)》（約公元前2世紀）中有「徑一而周三」的記載，也認為圓周率是常數(shù)。歷史上曾采用過圓周率的多種近似值 ，早期大都是通過實驗而得到的結(jié)果，如古埃及紙草書（約公元前1700）中取π=（4/3）^4≒3.1604 。

第一個用科學方法尋求圓周率數(shù)值的人是阿基米德，他在《圓的度量》（公元前3世紀）中用圓內(nèi)接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形開始，逐次加倍計算到正96邊形，得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ，開創(chuàng)了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或阿基米德方法），得出精確到小數(shù)點后兩位的π值。

中國數(shù)學家劉徽在注釋《九章算術(shù)》時（公元263年）只用圓內(nèi)接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確到兩位小數(shù)的π值，他的方法被后人稱為，其中有求極限的思想。 南北朝時代的數(shù)學家祖沖之利用割圓術(shù)進一步得出精確到小數(shù)點后7位的π值（公元466年），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數(shù)值，密率355/113和約率22/7，這一紀錄在世界上保持了一千年之久。為紀念祖沖之對中國圓周率發(fā)展的貢獻，將這一推算值用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。

其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發(fā)表于荷蘭工程師安托尼斯的著作中，歐洲稱之為安托尼斯率。

阿拉伯數(shù)學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數(shù)值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數(shù)學家柯倫于1596年將π值算到20位小數(shù)值，后投入畢生精力，于1610年算到小數(shù)后35位數(shù)，該數(shù)值被用他的名字稱為魯?shù)婪驍?shù)。

1579年法國數(shù)學家韋達給出π的第一個解析表達式。

此后，無窮乘積式、無窮連分數(shù)、無窮級數(shù)等各種π 值表達式紛紛出現(xiàn)，π值計算精度也迅速增加。1706 年英國數(shù)學家梅欽計算π值突破100位小數(shù)大關(guān)。1873 年另一位英國數(shù)學家尚可斯將π值計算到小數(shù)點后707位，可惜他的結(jié)果從528位起是錯的。到1948年英國的弗 格森和美國的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

π的發(fā)展歷史篇二：圓周率計算的發(fā)展史

圓周率計算的發(fā)展史

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摘要：中國的古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是它直徑的3倍。

很早以前,人們看出,圓的周長和直經(jīng)的比是個與圓的大小無關(guān)的常數(shù),并稱之為圓周率. 希臘歐幾里得《幾何原本》（約公元前3世紀初）中提到圓周率是常數(shù)，中國古算書《周髀算經(jīng)》（ 約公元前2世紀）中有“徑一而周三”的記載，也認為圓周率是常數(shù)。歷史上曾采用過圓周率的多種近似值，早期大都是通過實驗而得到的結(jié)果，如古埃及紙草書（約公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。第一個用科學方法尋求圓周率數(shù)值的人是阿基米德，他在《圓的度量》（公元前3世紀）中用圓內(nèi)接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形開始，逐次加倍計算到正96邊形，得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ，開創(chuàng)了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或阿基米德方法），得出精確到小數(shù)點后兩位的π值。

中國數(shù)學家劉徽在注釋《九章算術(shù)》（263年）時只用圓內(nèi)接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確到兩位小數(shù)的π值，他的方法被后人稱為割圓術(shù)。他用割圓術(shù)一直算到圓內(nèi)接正192邊形。

南北朝時代數(shù)學家祖沖之進一步得出精確到小數(shù)點后7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數(shù)值，密率355/113和約率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發(fā)表于荷蘭工程師安托尼斯的著作中，歐洲稱之為安托尼斯率。

阿拉伯數(shù)學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數(shù)值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。

德國數(shù)學家柯倫于1596年將π值算到20位小數(shù)值，后投入畢生精力，于1610年算到小數(shù)后35位數(shù)，該數(shù)值被用他的名字稱為魯?shù)婪驍?shù)。 1579年法國數(shù)學家韋達給出π的第一個解析表達式。

此后，無窮乘積式、無窮連分數(shù)、無窮級數(shù)等各種π值表達式紛紛出現(xiàn)，π值計算精度也迅速增加。1706年英國數(shù)學家梅欽計算π值突破100位小數(shù)大關(guān)。1873 年另一位英國數(shù)學家尚可斯將π值計算到小數(shù)點后707位，可惜他的結(jié)果從528位起是錯的。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

電子計算機的出現(xiàn)使π值計算有了突飛猛進的發(fā)展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機（ENIAC）計算π值，一下子就算到2037位小數(shù)，突破了千位數(shù)。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型和IBM－VF型巨型電子計算機計算出π值小數(shù)點后4.8億位數(shù)，后又繼續(xù)算到小數(shù)點后10.1億位數(shù)，創(chuàng)下新的紀錄。

古今中外，許多人致力于圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數(shù)學家為這個神秘的數(shù)貢獻了無數(shù)的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀后，計算圓周率的世界紀錄頻頻創(chuàng)新。整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀，隨著計算機的發(fā)明，圓周率的計算有了突飛猛進。借助于超級計算機，人們已經(jīng)得到了圓周率的2061億位精度。歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的

Ludolph Van Ceulen他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內(nèi)接正262邊形，于1609年得到了圓周率的35位精度值，以至于圓周率在德國被稱為Ludolph數(shù)；其二是英國的William Shanks，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數(shù)點后707位�？上В�后人發(fā)現(xiàn)，他從第528位開始就算錯了。把圓周率的數(shù)值算得這么精確，實際意義并不大。現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的圓周率值，有十幾位已經(jīng)足夠了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環(huán)小數(shù)。自從1761年Lambert證明了圓周率是無理數(shù)，1882年Lindemann證明了圓周率是超越數(shù)后，圓周率的神秘面紗就被揭開了�，F(xiàn)在的人計算圓周率, 多數(shù)是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。

祖沖之在圓周率的計算上取得了世界領(lǐng)先地位,求得"約率" 和"密率" (又稱祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖沖之的計算方法后來失傳了.人們推測他用了劉徽的割圓術(shù),但究竟用什么方法,還是一個謎. 15世紀,伊斯蘭的數(shù)學家阿爾.卡西通過分別計算圓內(nèi)接和外接正3 2 邊形周長,把 π 值推到小數(shù)點后16位,打破了祖沖之保持了上千年的記錄. 1579年法國韋達發(fā)現(xiàn)了關(guān)系式 ...首次擺脫了幾何學的陳舊方法,尋求到了π的解析表達式. 1650年瓦里斯把π表示成元窮乘積的形式 稍后,萊布尼茨發(fā)現(xiàn)接著,歐拉證明了這些公式的計算量都很大,盡管形式非常簡單.π值的計算方法的最大突破是找到了它的反正切函數(shù)表達式. 1671年,蘇格蘭數(shù)學家格列哥里發(fā)現(xiàn)了 1706年,英國數(shù)學麥欣首先發(fā)現(xiàn) 其計算速度遠遠超過方典算法. 1777年法國數(shù)學家蒲豐提出他的著名的投針問題.依靠它,可以用概率方法得到 的過似值.假定在平面上畫一組距離為 的平行線,向此平面任意投一長度為 的針,若投針次數(shù)為 ,針馬平行線中任意一條相交的次數(shù)為 ,則有,很多人做過實驗,1901年,有人投針3408次得出π3.1415926,如果取 ,則該式化簡為 1794年勒讓德證明了π是無理數(shù),即不可

能用兩個整數(shù)的比表示. 1882年,德國數(shù)學家林曼德證明了π是超越數(shù),即不可能是一個整系數(shù)代數(shù)方程的根.

本世紀50年代以后,圓周率π的計算開始借助于電子計算機,從而出現(xiàn)了新的突破.目前有人宣稱已經(jīng)把π計算到了億位甚至十億位以上的有效數(shù)字. 人們試圖從統(tǒng)計上獲悉π的各位數(shù)字是否有某種規(guī)律.競爭還在繼續(xù),正如有人所說,數(shù)學家探索中的進程也像π這個數(shù)一樣:永不循環(huán),無止無休！

對圓周率解析法作深入的探討，級數(shù)論、方程論及數(shù)論得到進一步的研究，理論更臻完善。對中算史加以研究與著成專書。數(shù)學教育制度重新建立起來。此期末，西方數(shù)學第二次輸入中國，以補中算的不足，中國數(shù)學在此又進入另一階段。

π的發(fā)展歷史篇三：圓周率的產(chǎn)生、發(fā)展及應用

圓周率的產(chǎn)生、發(fā)展及應用

摘 要 [1][2]

圓周率，一般以?來表示，是一個在數(shù)學及物理學普遍存在的常數(shù)。它定義為圓形的周長與直徑之比，也等于圓形的面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。圓周率是一個常數(shù)，其值[3]約等于

3.1415926（其精確數(shù)據(jù)見附錄），它是一個無理數(shù)，即是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

圓周率在生產(chǎn)實踐中應用非常廣泛，在科學不很發(fā)達的古代，計算圓周率是一件相當復雜和困難的工作。有了圓周率?不僅解決了困惑眾多數(shù)學家的三大著名幾何問題之一的化圓為方的不可能性，更為后續(xù)的數(shù)學研究奠定了基礎(chǔ)。因此，圓周率的理論和計算在一定程度上反映了一個國家在當時的數(shù)學水平。

本文主要討論了圓周率在各個時期的產(chǎn)生及發(fā)展歷程，深刻剖析圓周率的歷史價值及其廣泛的應用，包括通過π找出各種表達式，通過?計算圓的面積和周長，一些函數(shù)的定義，積分的計算，指數(shù)的構(gòu)成等都要用到?。

關(guān)鍵詞：圓周率 數(shù)學史 產(chǎn)生 發(fā)展 應用 論文

1、圓周率的產(chǎn)生 很早以前，人們看出，圓的周長和直經(jīng)的比是個與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，并稱之為圓周率。1600年，英國威廉·奧托蘭特首先使用?表示圓周率，因為?是希臘之“圓周”的第一個字母，而?是“直徑”的第一個字母，當?=1時，圓周率為?。1706年英國的瓊斯首先使用?。1737年歐拉在其著作中使用?。后來被數(shù)學家廣泛接受，一直沿用至今。

?是一個非常重要的常數(shù)。一位德國數(shù)學家評論道：“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數(shù)學發(fā)展水平的重要標志�！惫沤裰型夂芏鄶�(shù)學家都孜孜不倦地尋求過?值的計算方法。

2、圓周率的發(fā)展歷程

2.1 古希臘求?值

公元前200年間古希臘數(shù)學家阿基米德首先從理論上給出?值的正確求法。他用圓外切與內(nèi)接多邊形的周長從大、小兩個方向上同時逐步逼近圓的周長，巧妙地求得?。 公元前150年左右，另一位古希臘數(shù)學家托勒密用弦表法（以1的圓心角所對弦長乘以360再除以圓的直徑）給出了?的近似值3.1416。

2.2 古中國求?值

公元200年間，我國數(shù)學家劉徽提供了求圓周率的科學方法——割圓術(shù)（如圖1所示），體現(xiàn)了極限觀點。劉徽與阿基米德的方法有所不同，他只取“內(nèi)接”不取“外切”。利用圓面積不等式推出結(jié)果，起到了事半功倍的效果。而后，祖沖之在圓周率的計算上取得了世界領(lǐng)先地位，求得“約率”和“密率”（又稱祖率）得 1

到3.1415926<?<3.1415927�？上�，祖沖之的計算方法后來失傳了。人們推測他用了劉徽的割圓術(shù)，但究竟用什么方法，還是一個謎。

正六邊形 正十二邊形 正二十四邊形 正四十八邊形

圖1 割圓術(shù)

2.3 伊斯蘭求?值 15世紀，伊斯蘭的數(shù)學家阿爾·卡西通過分別計算圓內(nèi)接和外接正32邊形周長，把?值推到小數(shù)點后16位，打破了祖沖之保持了上千年的記錄。

2.4 現(xiàn)代求?值 20世紀50年代以后，圓周率?的計算開始借助于電子計算機，從而出現(xiàn)了新的突破。目前有人宣稱已經(jīng)把?計算到了億位甚至十億位以上的有效數(shù)字。 人們試圖從統(tǒng)計上獲悉?的各位數(shù)字是否有某種規(guī)律。競爭還在繼續(xù)，正如有人所說，數(shù)學家探索中的進程也像?這個數(shù)一樣：永不循環(huán)，無止無休……

3、圓周率的應用

3.1 通過?找出各種表達式

1579年法國的韋達發(fā)現(xiàn)了關(guān)系式，首次擺脫了幾何學的陳舊方法，尋求到了?的解析表達式。1650年瓦里斯把?表示成無窮乘積，無窮連分數(shù)，無窮級數(shù)等各種值表達式紛紛出現(xiàn)，計算精度也迅速增加。稍后，萊布尼茨發(fā)現(xiàn)接著歐拉證明了這些公式的計算量都很大。盡管形式非常簡單，?值的計算方法的最大突破是找到了它的反正切函數(shù)表達式。

3.2 通過?計算圓的面積和周長

某個古代文牘員以不同長度的半徑畫了一些圓，他取了每個圓的直徑（將半徑加倍）只是為了好玩。他決定以每個圓的直徑為單位長度在圓周上丈量。令人驚奇的是，不管圓的大小如何，圓周總是直徑的3倍多一點。由于?與圓的特殊關(guān)系，故數(shù)學家設(shè)計用來計算出圓的面積和周長的新方法。

例：已知一個圓形花壇的直徑是4米，沿它的外側(cè)鋪一條1米寬的小路，求這條小路的面積（精確到0.1平方米）。

解：花壇半徑是：4?2=2(米)；

所以小路的面積是：?(2?1)2???22?3.14?(9?4)?15.7(

平方米)。

3.3 一些函數(shù)的定義，積分的計算，指數(shù)的構(gòu)成等都要用到?

隨著數(shù)學的不斷發(fā)展，π的應用不再局限于求圓的面積和周長，橢圓，萁舌 2

線，旋輪線等面積公式中也都出現(xiàn)了π值。

此外，一些函數(shù)的定義，積分的計算，指數(shù)的構(gòu)成等都要用到π。例如，1777年，法國數(shù)學家蒲豐研究投針問題，將一根長為l的的針任意投到畫有間距為a(a?l)的平行線的平面上，他得到得結(jié)論是：該針與任一平行線相交的概率是p?2l

a?，圓周率與隨機現(xiàn)象產(chǎn)生了密切聯(lián)系即?在概率中也有作用。在數(shù)學中還i

1?ii有一個重要公式??4log(1?)2，將圓周率與虛數(shù)單位i聯(lián)系起來。

背誦圓周率能夠鍛煉人的記憶力，我國橋梁專家茅以升年輕時就能背誦圓周率鍛煉記憶力。晚年時仍能輕松地背出圓周率的100位數(shù)值。

可見圓周率π不僅與我們身邊的數(shù)學緊密相連，更與我們的生活息息相關(guān)。俗話說得好，“有理走遍天下，無理寸步難行”圓周率π就好比這個“理”。有了圓周率π不僅解決了困惑眾多數(shù)學家的三大著名幾何問題之一的化圓為方的不可能性，更為后續(xù)的數(shù)學研究奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 李文林 編，數(shù)學史概論（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2011.2。

[2] 圓周率的歷史作用[EB/OL]，http://zhidao.baidu.com/question/349092727，2012-12-6。

[3] 圓周率小數(shù)點后1000位是多少[EB/OL]，http://zhidao.baidu.com/question/371232673，2012-12-6。

附錄：

（圓周率精確到小數(shù)點后1000位）

?=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989

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