摘要：面對糧食價格日益偏高和耕地非農(nóng)化的加劇，耕地保護(hù)主體在耕地保護(hù)方面利益博弈日益加劇。在沒有政府參與下的農(nóng)戶與農(nóng)戶的完全信息動態(tài)博弈的基礎(chǔ)上，分析了政府與農(nóng)戶博弈的核心是在于糧食生產(chǎn)的利潤與其他耕地和非耕地相比有巨大的虧損，得出政府是耕地保護(hù)的最主要的實(shí)施主體，并比較政府在對糧食生產(chǎn)進(jìn)行的補(bǔ)貼的三種方案的優(yōu)劣。
　　關(guān)鍵詞：耕地保護(hù)主體；納什均衡；蛛網(wǎng)理論；成本分析
　　中圖分類號：F321.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-291X（2011）19-0043-03
　　
　　一、博弈論及其在耕地保護(hù)中的應(yīng)用
　　博弈論（Game Theory）又譯為對策論，博弈論研究的是人與人之間利益相互制約下策略選擇時的理性行為及相應(yīng)結(jié)局[1]。博弈論是在1937年由美國數(shù)學(xué)家約翰•馮•紐受（John von Neumann）提出，運(yùn)用旨在解釋各種博弈的分析方法來解釋政治與對手行為。所有的博弈有三點(diǎn)是共同的：局中人、策略與支付（或譯為效用）。在博弈中每個參與者的目的是使利潤最大化，博弈規(guī)則由法律框架決定，策略是每個參與者所有可能的行為，支付是參與者的利潤或損失。
　　博弈論在耕地保護(hù)中有著重要應(yīng)用，政府與農(nóng)戶都是博弈的局中人，為了便于分析，我們將首先討論直接決策者——農(nóng)戶之間的策略博弈，且討論是農(nóng)戶之間的完全信息動態(tài)博弈。完全信息動態(tài)博弈是指局中人對自己與其他的局中人的所有的與博弈有關(guān)的事前信息（策略空間、支付函數(shù)等）有充分的了解的有決策先后次序的博弈。
　　為了便于分析，農(nóng)戶可以簡化為兩個即為甲和乙，在初始階段t0，耕地的機(jī)會成本大于耕地收益。對于甲和乙兩個參與者，每個參與者都有兩種戰(zhàn)略：保護(hù)耕地或?qū)⒏�地轉(zhuǎn)化為其他用途。由于有兩個參與者，每人都有兩種戰(zhàn)略，所以就有四種可能的結(jié)果：（1）都選擇保護(hù)耕地；（2）都選擇將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途；（3）甲選擇保護(hù)耕地，乙選擇將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途；（4）甲選擇將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途，乙選擇保護(hù)耕地。每個參與者都可以知道在這四種情況中的每一種情況下自己的結(jié)局。可以將每個參與者四種可能的結(jié)局列成博弈的結(jié)局矩陣（PayoffMatrix）。參與者的處境是帶有納什均衡（Nash Equilibrium）特性的博弈，也即優(yōu)勢戰(zhàn)略均衡 [2]。
　　參與者都知道，無論對方怎樣做，自己最好的選擇是將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途，將保護(hù)希望寄托在對方身上，這樣就實(shí)現(xiàn)兩人的非零和博弈。但是，兩人分別從自己的利益出發(fā)決策時的結(jié)果是耕地的大量侵占。
　　二、農(nóng)戶博弈行為的后果分析
　　糧食的生產(chǎn)周期較長，我們作如下假設(shè)：（1）從開始生產(chǎn)到生產(chǎn)出產(chǎn)品需要一定時間，而且在這段時間內(nèi)生產(chǎn)規(guī)模無法改變；（2）本期的產(chǎn)量決定本期的價格；（3）本期價格決定下期產(chǎn)量。在分析時我們還假定土地是均質(zhì)的，即單位面積耕地產(chǎn)出一定為u。在初始時期t0，甲和乙分別擁有面積為L1和L2的土地資源，耕地面積分別為C1和C2，此時糧食的價格為P0，供需均衡點(diǎn)的糧食童是A。對于任何一個決策者而言，效用最大化要求當(dāng)單位面積邊際收益（ML）大于單位面積耕地收益時，將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途，隨耕地逐漸轉(zhuǎn)化，邊際收益遞減，當(dāng)單位面積耕地的邊際收益高于單位面積非耕地收益時，達(dá)到均衡狀態(tài)。
　�。ㄒ唬┺r(nóng)戶單次博弈
　　每個參與者都會認(rèn)識到，由于耕地面積減少，糧食供給量也隨之減少，從而引起糧食價格上升，在時間為t時，效用最大化的實(shí)現(xiàn)可用下式表達(dá)：
　　Ut（max）=ptctu+f（L）dL
　　其中，Pt和Ct是時間為t時糧食的價格和耕地面積；Ml =
　　f（L）；Lt是時間為t時的非耕地的面積；Lt+Ct=Tl，Tl是土地總面積。
　　參與者的優(yōu)勢戰(zhàn)略是在時間為t時將耕地面積減少至Ml等于單位面積耕地的收益，但每一個參與者只能預(yù)計出自己的供給發(fā)生變動時糧食價格的相應(yīng)變化。甲考慮到采取優(yōu)勢戰(zhàn)略后，耕地面積由C1減少到C3，糧食供給由A0減少到A2，對應(yīng)的糧食價格上升至PT1，Al=A0-（C1-C3）u；同理，乙考慮到采取優(yōu)勢戰(zhàn)略后，耕地面積由C2減少到C4，糧食供給由A0減少到A2，對應(yīng)的糧食價格上升至Pt2，A2=A0-（C2-C4）u，我們則看到由于雙方都減少了耕地面積，糧食供給實(shí)際上由A0減少到A3，糧食價格上升至Pt3，A3=A0-（C1+C2-C3-C4）u，此時單位面積非耕地的邊際效益小于單位面積耕地的收益，雙方都受到了不同程度的經(jīng)濟(jì)損失。
　�。ǘ�）農(nóng)戶多次博弈及其后果
　　在前面的分析中，糧食供給的減少導(dǎo)致糧食價格上升，同樣出于利潤最大化的考慮，在下輪博弈中，甲考慮采取優(yōu)勢戰(zhàn)略，增加耕地面積至C5，糧食供給由A3增加到A4，糧食價格下降至Pt4，A4=A3+（C5- C3）u；同理乙的優(yōu)勢戰(zhàn)略中耕地面積增加至C6，糧食供給由A3增中到A5，糧食價格下降至Pt5，A5=A3+（C6-C4）u，這樣實(shí)際上雙方都增加了耕地面積，糧食供給由A3增加到A6，糧食價格下降到Pt4，此時單位面積非耕地的邊際效益大于單位面積耕地的收益，雙方仍然受到了不同程度的經(jīng)濟(jì)損失。
　　當(dāng)這種博弈行為多次進(jìn)行時，我們會觀察到周期性的波動，當(dāng)糧食價格上升時，耕地增加，耕地增加使下期糧食價格下降，糧食價格下降導(dǎo)致耕地減少，耕地的減少使糧食價格上升，開始新一輪循環(huán)。當(dāng)決策者的數(shù)量逐漸增多時，耕地面積和糧食生產(chǎn)狀況更將趨向無序，周期性的波動更為明顯。這就是在自由市場中農(nóng)戶在沒有政府參與時對于糧食生產(chǎn)的博弈。經(jīng)過多次博弈形成了糧食生產(chǎn)的發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu) [3~6]。
　　三、農(nóng)戶與政府在糧食生產(chǎn)的博弈
　　上述的農(nóng)戶之間在糧食生產(chǎn)的博弈只適用完全的自由市場，沒有考慮政府這個局中人，而在現(xiàn)實(shí)的市場上政府這個局中人在糧食生產(chǎn)起到非常重要的作用，從而對耕地保護(hù)產(chǎn)生重要的影響。由于中國特殊的國情，農(nóng)民沒有完整的土地所有權(quán)，土地所有權(quán)屬于集體經(jīng)濟(jì)組織所有，而集體經(jīng)濟(jì)組織主體不明確，政府對集體經(jīng)濟(jì)組織的影響特別大，政府的政策對糧食生產(chǎn)的影響特別大。下面我們來討論中國的農(nóng)戶與政府在糧食生產(chǎn)的博弈，而且我們討論的這些博弈都是完全信息動態(tài)博弈。
　　政府在農(nóng)戶多次博弈的糧食生產(chǎn)的發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu)的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，糧價的不穩(wěn)定導(dǎo)致社會不穩(wěn)定，大量耕地非農(nóng)化，造成耕地資源大量流失，危及國家糧食安全，不適應(yīng)國家的可持續(xù)發(fā)展，同時大量耕地非農(nóng)化也造成了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的非效率的生產(chǎn)。國家出于經(jīng)濟(jì)有效率生產(chǎn)和穩(wěn)定社會的角度出發(fā)，針對農(nóng)戶將耕地在耕地與非耕地之間頻繁轉(zhuǎn)化的策略，制定耕地的中部分不能轉(zhuǎn)化的策略，如果轉(zhuǎn)化這部分耕地將受到法律制裁。這部分耕地足以滿足國家糧食安全，也即是基本農(nóng)田，基本農(nóng)田必須種植農(nóng)作物。農(nóng)戶在國家強(qiáng)勢的策略下，除去種植滿足自己需要的糧食外，在糧食生產(chǎn)有利潤時就大量生產(chǎn)，在糧食生產(chǎn)沒有利潤時，就進(jìn)行休耕和撂荒。由于近幾年農(nóng)資生產(chǎn)成本和勞動力成本的日益升高，農(nóng)產(chǎn)品收益日益降低，一度陷于虧損的泥潭，一部分的農(nóng)戶將基本農(nóng)田撂荒，一部分的農(nóng)戶甚至直接非農(nóng)化，他們的基本農(nóng)田成為廢棄土地，集體經(jīng)濟(jì)組織主體缺乏也無法使農(nóng)戶交出撂荒的基本農(nóng)田，這樣仍造成了糧食生產(chǎn)的發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu)。
　　政府在農(nóng)戶再次博弈的糧食生產(chǎn)的發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu)的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，僅靠基本農(nóng)田的保護(hù)策略不能起到多大作用，必須把大量的農(nóng)村城市化的居民手中的耕地收回到集體經(jīng)濟(jì)組織重新分配，大量的撂荒耕地進(jìn)行農(nóng)戶之間的流轉(zhuǎn)，最重要的是解決農(nóng)產(chǎn)品收益虧損的問題。國家在下輪博弈中打出三個方面的策略。第一，繼續(xù)完善基本農(nóng)田的用途管制機(jī)制。第二，集體經(jīng)濟(jì)組織重新分配耕地，允許耕地進(jìn)行農(nóng)業(yè)用途的流轉(zhuǎn)。第三，減免全部農(nóng)業(yè)稅費(fèi)，按耕地面積多少象征性補(bǔ)貼。農(nóng)戶在這輪博弈中發(fā)現(xiàn)減免全部農(nóng)業(yè)稅費(fèi)，按耕地面積多少象征性補(bǔ)貼仍不足滿足農(nóng)戶追求社會平均利潤的需要，一部分農(nóng)戶采取繼續(xù)非農(nóng)化策略，一部分農(nóng)戶采取流轉(zhuǎn)自己耕地的策略，另一部分農(nóng)戶采取擴(kuò)大種植規(guī)模，集約化生產(chǎn)的策略，但是糧食生產(chǎn)的成本與收益仍有巨大的虧損，糧食生產(chǎn)仍在較小規(guī)模上呈現(xiàn)發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu)。2006—2010年糧食市場的產(chǎn)量就是明顯的例證。

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