摘要：稀疏表示（SRC）中字典的構(gòu)建對分級的效率和準(zhǔn)確率至關(guān)重要，提出一種基于密度的SRC字典構(gòu)建方法，并利用建立好的DSRC（基于密度的SRC）對煙葉進(jìn)行分級。該方法將減法聚類算法中基于密度選擇中心的思想應(yīng)用于稀疏算法中進(jìn)行字典構(gòu)建，通過確定合適的聚類半徑kia、kib以及約束條件來確定字典原子，不僅可減少字典原子數(shù)目，而且選擇的字典具有更好的代表性�；�于該方法選擇的字典對2013年（13個(gè)等級）、2014年（6個(gè)等級）和2015年（42個(gè)等級）的煙葉進(jìn)行分級，試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅可以提高煙葉分級的準(zhǔn)確率，而且還可以有效地提高煙葉分級速度。
　　關(guān)鍵詞：減法聚類；稀疏表示；煙葉分級；字典
　　中圖分類號(hào)： TP391.4；S126 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A
　　文章編號(hào)：1002-1302（2016）09-0371-03
　　現(xiàn)階段，在我國的煙葉收購過程中，大多是通過人工方式來對其進(jìn)行分級。這種帶有較大主觀性的分級方式在人力、物力有限的情況下，存在較大的誤差，進(jìn)而影響卷煙質(zhì)量。近年來，計(jì)算機(jī)和人工智能技術(shù)越來越多地被應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品檢測中，基于計(jì)算機(jī)視覺和紅外光譜分析技術(shù)的煙葉無損分級引起越來越多的關(guān)注[1-2]。
　　基于計(jì)算機(jī)視覺的煙葉分級研究主要集中于識(shí)別方法和數(shù)字圖像特征篩選方法的研究[1-2]。用于煙葉智能分級的方法有很多，如最近鄰、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、Adaboost、粗糙集、隨機(jī)森林[3]和稀疏表示[4]等，在文獻(xiàn)[4]中簡單地隨機(jī)地選擇每級煙葉中的2/3作為字典原子建立稀疏表示字典，這樣選擇的字典不僅原子數(shù)目大，影響煙葉分級時(shí)間，而且可能選擇了不正確的樣本作為字典，因而影響煙葉分級的準(zhǔn)確率。合適的字典對煙葉分級的準(zhǔn)確率和速度都有重要的影響，為此本研究提出一種基于密度的稀疏表示算法對煙葉進(jìn)行分級。
　　減法聚類算法是Chiu于1994年在山峰聚類算法的基礎(chǔ)上提出的，此方法根據(jù)歐氏距離準(zhǔn)則對每個(gè)樣本點(diǎn)計(jì)算其密度值（山峰值），選擇其中密度最大的點(diǎn)作為聚類中心[5]。然后對剩余樣本的密度進(jìn)行更新，重復(fù)選擇密度值最大的樣本點(diǎn)直到到達(dá)設(shè)定的條件為止。本研究將減法聚類算法中基于密度的聚類中心的選擇思想應(yīng)用于稀疏表示的字典原子構(gòu)建中，提出一種基于密度的稀疏表示方法[6]。通過確定每類中合適的聚類半徑kia、kib以及約束條件確定字典原子數(shù)目和選擇字典原子，然后通過求解L1范數(shù)最小化問題和最小殘差項(xiàng)對煙葉進(jìn)行分級，結(jié)果表明本方法可以在保證一定識(shí)別率的前提下有效提高煙葉分級的速度。
　　1 基于密度的稀疏表示（DSRC）
　　1.1 稀疏表示（SRC）原理[7]
　　稀疏表示算法首先通過訓(xùn)練樣本構(gòu)建字典，然后利用測試樣本對字典的投影進(jìn)行模式識(shí)別。常見的字典構(gòu)建原理如下，假設(shè)模式分屬于C類，第i類的訓(xùn)練樣本集為：
　　kib的取值一般大于kia是為了避免距離太近的聚類中心；根據(jù)更新后的密度選擇出Di2，以此類推，可選擇出所有的中心Di3，Di4，…，DiLi。
　　1.3 改進(jìn)SRC算法
　　稀疏表示中影響輸入模式分類的主要因素有2個(gè)，一個(gè)是字典原子的構(gòu)成，另一個(gè)是最佳稀疏矩陣X的求解方法。其中字典原子的數(shù)目會(huì)極大地影響稀疏表示的分級速度，進(jìn)而影響到該方法的實(shí)時(shí)使用性能；而字典原子的特性則不僅僅影響字典原子的數(shù)目而且會(huì)直接影響稀疏表示分級的正確性。一個(gè)好的字典應(yīng)該不僅具有良好的代表性、遍歷性，而且數(shù)目應(yīng)該盡可能地少。具有非常好的代表性的原子，即以較少的原子實(shí)現(xiàn)樣本的遍歷性。沒有經(jīng)過分析選擇的訓(xùn)練樣本，其代表性不一定很好。因此本研究提出利用基于密度的減法聚類算法進(jìn)行字典的原子選擇。
　　根據(jù)公式（4）計(jì)算第i類樣本點(diǎn)的密度值，選擇密度最大的樣本作為第1個(gè)原子Di1；然后利用公式（5）進(jìn)行樣本點(diǎn)的密度值更新，選擇具有密度最大的樣本作為第2個(gè)原子Di2，依此類推可選擇出所需要的所有原子Di3，Di4，……，DiLi。
　　鄰域半徑值kia、kib的選擇非常關(guān)鍵，極大地影響字典的構(gòu)成；傳統(tǒng)中鄰域半徑值為固定值，不能隨著原始數(shù)據(jù)的特性進(jìn)行調(diào)整變化，具有一定的局限性。本研究中根據(jù)公式（7）來確定第i類鄰域半徑kia，其公式如下：
　　最后利用公式（2），基于L1范數(shù)通過字典D求解系數(shù)矩陣X，并根據(jù)公式（3）求解最小殘差值對輸入樣本進(jìn)行分類。
　　2 實(shí)際煙葉分級結(jié)果及分析
　　2.1 試驗(yàn)對象和預(yù)處理
　　試驗(yàn)對象為河南省煙草公司平頂山市煙草公司提供的2013年（13個(gè)等級的煙葉）、2014年（6個(gè)等級，每個(gè)等級的煙葉來自5個(gè)不同的縣區(qū)）和2015年（42個(gè)等級的煙葉）的煙葉，其中27組主組15組副組。煙葉分級的標(biāo)準(zhǔn)為鄭州市煙草公司提供的煙葉評定準(zhǔn)則。本研究中采集的煙葉圖片是用CCD攝像機(jī)（型號(hào)為TK-C1481BEC）在暗箱中拍攝所得（圖1）。
　　為了減少在采集數(shù)據(jù)過程中熱噪聲、背景噪聲的影響，對圖像進(jìn)行中值濾波進(jìn)行去噪。
　　基于圖像選擇39個(gè)特征X={xj}對煙葉進(jìn)行自動(dòng)分級，xj表示第j個(gè)特征的值，特征順序j分別對應(yīng)為長，寬，長寬比，面積，周長，破損率，圓形度，矩形度，R、G、B、H、S、I的均值和方差等，能量，慣性，相關(guān)性，熵（煙葉的4個(gè)紋理特征），脈絡(luò)長，脈絡(luò)寬，脈絡(luò)比，脈絡(luò)的R、G、B、H、S、I的均值和方差等。為了提高分級率以及減少建立分級模型所需的時(shí)間，對特征數(shù)據(jù)按照公式（9）進(jìn)行歸一化：
　　2.2 結(jié)果分析
　　試驗(yàn)時(shí)選擇其中的1/3為訓(xùn)練樣本，2/3為測試樣本。根據(jù)公式（6）、公式（7）對聚類半徑kia、kib進(jìn)行確定，在求解聚類半徑的時(shí)候，主要確定合適的參數(shù)值T1、T2。
　　圖2為采用網(wǎng)格遍歷法對參數(shù)T1、T2進(jìn)行篩選，橫軸為參數(shù)T2的取值范圍，縱軸為對應(yīng)的識(shí)別率，從圖2中可以發(fā)現(xiàn)在T1為0.8和0.9時(shí)的識(shí)別率相對其他參數(shù)值具有較好的識(shí)別效果。表1為T1取值1.1、1.2、1.3時(shí)的識(shí)別率，結(jié)合圖2、表1可以進(jìn)一步看出T1在0.8到0.9之間相比其他值具有更好的識(shí)別效果。

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