現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，做出合理的決策。統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來公民的必備常識(shí)，它的課程編排、處理方式（尤其是課程難度）在一定程度上反映了相應(yīng)的課程理念和課程技術(shù)水平。本文將利用課程難度模型[N=αGT+1-αST]，對(duì)2002年4月頒布的《全日制普通高中教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》（以下簡(jiǎn)稱為《大綱》）與2003年4月頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱為《標(biāo)準(zhǔn)》）下理科數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)與概率課程的難度進(jìn)行對(duì)比分析。
　　一、關(guān)于課程難度模型的注釋
　　影響課程難度的基本要素主要有3個(gè)：課程深度、課程廣度和課程時(shí)間。其中，課程深度是指課程內(nèi)容所需要的思維深度，是一個(gè)非常難以量化的要素，這里我們采用對(duì)行為動(dòng)詞“賦值”的辦法將它量化，即用給“知識(shí)點(diǎn)”所賦值的平均數(shù)來表示課程深度；課程廣度是指課程內(nèi)容所涉及的范圍和領(lǐng)域的廣泛程度，對(duì)此我們用“知識(shí)點(diǎn)”的多少來量化；課程時(shí)間是指課程內(nèi)容的完成所需要的時(shí)間，對(duì)此我們用“課時(shí)”的多少來量化。
　　如果用N表示課程難度，用S表示課程深度，用G表示課程廣度，用T表示課程時(shí)間，那么，可以建立以下的難度模型：[N=αGT+1-αST]，其中[ST]表示單位課時(shí)內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的深度，[ST]表示單位課時(shí)內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的廣度，α表示二者各占的比例，且滿足0﹤α﹤1，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。
　　二、統(tǒng)計(jì)與概率課程難度的定量分析和比較
　　1.關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”的課程時(shí)間
　�。�1）《大綱》中統(tǒng)計(jì)與概率的課時(shí)數(shù)為概率12課時(shí)，選修Ⅱ概率與統(tǒng)計(jì)14課時(shí)，于是T1=12+14=26。
　�。�2）《標(biāo)準(zhǔn)》中統(tǒng)計(jì)與概率課時(shí)數(shù)為《必修3》統(tǒng)計(jì)16課時(shí)，概率8課時(shí)，《選修2-3》統(tǒng)計(jì)與概率22課時(shí)，于是T2=16+8+22=46。
　　2.關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”的課程廣度
　�。�1）《大綱》中相應(yīng)課程內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)合計(jì)有17個(gè)，取課程廣度系數(shù)為17，即G1=17。
　�。�2）《標(biāo)準(zhǔn)》中相應(yīng)課程內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)合計(jì)有42個(gè)，取課程廣度系數(shù)為42，即G2=42。
　　3.關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”的課程深度
　　我們知道，測(cè)量課程目標(biāo)要求高低的標(biāo)準(zhǔn)是目標(biāo)行為動(dòng)詞。在《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》中刻畫知識(shí)技能目標(biāo)的動(dòng)詞是“了解、理解、掌握、靈活應(yīng)用”，而《標(biāo)準(zhǔn)》中刻畫過程性目標(biāo)的動(dòng)詞是“經(jīng)歷（感受）、發(fā)現(xiàn)（探索）”，刻畫情感目標(biāo)的動(dòng)詞是“反映（認(rèn)同）、領(lǐng)悟（內(nèi)化）”。我們采用給目標(biāo)動(dòng)詞賦值的辦法來刻畫課程深度。規(guī)定如下：①了解/經(jīng)歷（模仿）/反映（認(rèn)同）；②理解（會(huì)、能）/發(fā)現(xiàn)（探索）/領(lǐng)悟（內(nèi)化）；③掌握（推導(dǎo)）；④靈活應(yīng)用。
　　（1）《大綱》中相應(yīng)課程內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)有17個(gè)，其中需要了解（經(jīng)歷、模仿）的有9個(gè)，需要理解（發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟）的有8個(gè)，其課程深度系數(shù)為：[S1=1171×9+2×8≈1.47。]
　　（2）《標(biāo)準(zhǔn)》中相應(yīng)課程內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)有42個(gè)，其中需要了解（經(jīng)歷、模仿）的有17個(gè)，需要理解（發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟）的有25個(gè)，其課程深度系數(shù)為：[S2=1421×17+2×25≈1.6]。
　　4.比較結(jié)果
　　根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：[S1≈1.47]S1≈1.47，G1=17，T1=26，S2≈1.6，G2=42，T2=46。于是：
　　[N1=α×1.47+1-α×1726≈0.654-0.697α]，
　　[N2=α×1.6+1-α×4246≈0.913-0.878α]。
　　其中0﹤α﹤1，于是0.057﹤N1﹤0.654[ 0.061　　三、結(jié)論及分析
　　就“統(tǒng)計(jì)與概率”而言，《大綱》中這部分內(nèi)容的難度為0.3555，《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的難度為0.474。與《大綱》相比《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的難度有所增加。其原因是：與《大綱》相比，《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的課程深度有所增加，課程時(shí)間有所增加，但是課程廣度增加幅度較大，故整體內(nèi)容要求有所提高。
　　作者簡(jiǎn)介
　　李金蓮（1980—），女，于2004年畢業(yè)于西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，2008年取得教育碩士學(xué)位，現(xiàn)在古浪一中擔(dān)任數(shù)學(xué)教學(xué)工作，中學(xué)一級(jí)教師。
　　丁國(guó)盛（1979—），男，于2002年畢業(yè)于河西學(xué)院計(jì)算機(jī)系，2008年取得本科學(xué)歷，現(xiàn)在古浪五中擔(dān)任計(jì)算機(jī)教學(xué)工作，中學(xué)二級(jí)教師。

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