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類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

發(fā)布時間:2018-07-01 來源: 美文摘抄 點(diǎn)擊:


  摘 要:在科學(xué)研究,類比推理是基礎(chǔ)研究方法之一,在數(shù)學(xué)教學(xué)中也十分常見。類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用,可以幫助學(xué)生進(jìn)行思維拓展,建立全面的和完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),對各個知識點(diǎn)的掌握程度提升,F(xiàn)本文就對在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用類比推理的策略進(jìn)行探究。
  關(guān)鍵詞:類比推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐
  數(shù)學(xué)是高中階段三大主科之一,該學(xué)科的抽象性和系統(tǒng)性較強(qiáng),對學(xué)生的邏輯思維要求較高,很多學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候會感到難度較高,使其學(xué)習(xí)效率及學(xué)習(xí)成績的提升造成阻礙。類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用可以很好的將學(xué)生的探究意識激發(fā)出來,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,從而提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。現(xiàn)本文對類比推理的概念及應(yīng)用效果進(jìn)行分析,并對其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行論述。
  一、類比推理的概念及應(yīng)用效果
  類比推理是一種當(dāng)兩個事物之間存在相同或類似的特點(diǎn)時,從其中一個事物上的已知的條件將另一個事物的特點(diǎn)進(jìn)行推理的一種思維推導(dǎo)方式。類比推理可以將抽象的概念、內(nèi)容就特點(diǎn)轉(zhuǎn)換為直觀的且易理解的形式,使得學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候,對教學(xué)內(nèi)容的掌握程度進(jìn)行提升,尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行提高,經(jīng)過長時間的類比推理練習(xí),可以讓學(xué)生形成較強(qiáng)的邏輯思維,使其邏輯思維能力得到培養(yǎng)和拓展,也可以提高在學(xué)習(xí)別的學(xué)科時的理解能力和分析能力。
  二、類比推理的應(yīng)用策略
  (一)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用
  在高中數(shù)學(xué)中,概念教學(xué)是為學(xué)生接下來的分析問題和解決問題的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。高中階段的數(shù)學(xué)概念較為分散,數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行概念教學(xué)的時候,應(yīng)重視概念之間的聯(lián)系,為了讓概念變得更加直觀和形象,老師可以將類比推理應(yīng)用到概念教學(xué)中,在學(xué)習(xí)新的概念的時候,可以讓學(xué)生回顧一下相關(guān)的舊概念,然后用類比推理的方式將新的概念引出,加深學(xué)生對舊概念的印象,提高學(xué)生對新概念的理解能力,引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建全面的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),降低對概念的記憶難度。
  例如在進(jìn)行二面角的概念教學(xué)時,老師可以先引導(dǎo)學(xué)生對角的概念進(jìn)行回顧,并向?qū)W生提出“在平面上定一個點(diǎn),并從這個點(diǎn)發(fā)出兩條射線組成角,那怎樣可以組成二面角呢?”這一問題,引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方式進(jìn)行分析。可以讓學(xué)生利用手上的書本進(jìn)行模擬類比,將二面角的概念引出,讓學(xué)生在看到平面上的點(diǎn)時聯(lián)想到角的組成,再由角的組成想到二面角的組成。通過類比推理,學(xué)生可以很快的找到概念之間的聯(lián)系,加上老師的引導(dǎo),學(xué)生就會形成一個結(jié)構(gòu)全面的知識網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)其邏輯思維能力,提高學(xué)生對問題的分析能力,找到解決問題的關(guān)鍵,為下一階段的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
 。ǘ┰诟咧袛(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
  通過在概念學(xué)習(xí)時應(yīng)用類比推理進(jìn)行學(xué)習(xí),學(xué)生對類比推理有一個初步的理解,培養(yǎng)了一定的邏輯思維,從而在進(jìn)行解決問題的時候會形成有條理的思路。隨著新課改的進(jìn)程,高考也進(jìn)行了改革,出現(xiàn)了很多新穎的數(shù)學(xué)題目,這些題目的考查重點(diǎn)是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行解答的要求越來越高,傳統(tǒng)的教學(xué)方式是不滿足這一要求的,而類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用則可以滿足這一要求,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,讓學(xué)生學(xué)會舉一反三的方式進(jìn)行解決問題,提高學(xué)生對問題的分析能力和解答能力。
  例如在學(xué)生進(jìn)行球的體積和表面積推理過程中,老師可以引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方式進(jìn)行推理解答。學(xué)生可以回顧圓的周長和體積的公式推理過程,圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長點(diǎn)的集合,而球是空間內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形,老師可以根據(jù)這兩者之間的聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理,將球的體積和表面積的公式推理出來。通過類比推理,讓學(xué)生加深對圓的相關(guān)推理的影響,讓學(xué)生知道怎么通過舊知識的推理過程,找到規(guī)律,在推理新的問題的時候,有條理的進(jìn)行分析,從而解決問題。
 。ㄈ┰诟咧袛(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的應(yīng)用
  在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)中,因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)的應(yīng)試教育的影響,一般采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式對學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué),這極易讓學(xué)生失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,使得課堂氛圍變得沉悶,學(xué)生的復(fù)習(xí)效率及質(zhì)量下降。老師可以將類比推理應(yīng)用到數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)中,在第一輪復(fù)習(xí)中與學(xué)生一起進(jìn)行一次知識梳理,讓學(xué)生明白如何運(yùn)用類比推理的方式進(jìn)行復(fù)習(xí),將復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量提升起來。
  例如在進(jìn)行共線向量、平面向量及空間向量的復(fù)習(xí)教學(xué)時,因?yàn)檫@些概念和內(nèi)容較為分散,老師可以將這三者集中起來,在進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)的時候,引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方式由共線向量引出平面向量,在有平面向量引出空間向量,建立其規(guī)律的、全面的知識結(jié)構(gòu)。又例如在進(jìn)行等比數(shù)列和等差數(shù)列的復(fù)習(xí)教學(xué)時,這兩者間存在相同點(diǎn):均是從數(shù)列的第二項(xiàng)遵循一定的規(guī)律進(jìn)行排列,等差數(shù)列是根據(jù)每一項(xiàng)都會增加一個固定的數(shù),比如:3,6,9,12,15這一等差數(shù)列,后一項(xiàng)等于前一項(xiàng)加上固定數(shù)3的出來的,等比數(shù)列是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之間的商為一個固定的值,比如:1,2,4,8,16,32這一等比數(shù)列,后一項(xiàng)和前一項(xiàng)的商均為2。用類比法分析發(fā)現(xiàn),兩中數(shù)列的前后項(xiàng)都有存在一個共同的數(shù)或值,根據(jù)這一聯(lián)系,學(xué)生在進(jìn)行記憶的時候,就會很容易聯(lián)想到,也容易將他們進(jìn)行區(qū)分,降低記憶難度。
  三、結(jié)語
  類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用效果良好,有利于培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維,拓展其邏輯思維能力,在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是,理解能力和分析能力得到提升,從而將學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行提升,在進(jìn)行復(fù)習(xí)的時候記憶難度降低。
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