摘要：本文簡要介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展、應(yīng)用及研究現(xiàn)狀，通過實例來分析人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的設(shè)計和實現(xiàn)過程。 　　關(guān)鍵詞：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；發(fā)展；應(yīng)用；研究現(xiàn)狀 　　中圖分類號：G641 文獻標識碼：A
　　
　　1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展、應(yīng)用及研究現(xiàn)狀
　　
　　1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展簡史
　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究是從19世紀末期開始的，其發(fā)展歷史經(jīng)歷了以下四個時期。
　　（1）啟蒙時期
　　啟蒙時期開始于1980年美國著名心理學(xué)家W.James關(guān)于人腦結(jié)構(gòu)與功能的研究，結(jié)束于1969年Minsky和Papert發(fā)表的《感知器》（Perceptron）一書。早在1943年，心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts合作提出了形式神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型（即M-P模型），該模型把神經(jīng)細胞的動作描述為：1神經(jīng)元的活動表現(xiàn)為興奮或抑制的二值變化； 2任何興奮性突觸有輸入激勵后，使神經(jīng)元興奮與神經(jīng)元先前的動作狀態(tài)無關(guān)；3任何抑制性突觸有輸入激勵后，使神經(jīng)元抑制；4突觸的值不隨時間改變；5突觸從感知輸入到傳送出一個輸出脈沖的延遲時間是0.5ms�？梢�，M-P模型是用邏輯的數(shù)學(xué)工具研究客觀世界的事件在形式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的表述�，F(xiàn)在來看M-P模型盡管過于簡單，而且其觀點也并非完全正確，但是其理論有一定的貢獻。因此，M-P模型被認為開創(chuàng)了神經(jīng)科學(xué)理論研究的新時代。
　　1949年，心理學(xué)家D.O.Hebb提出了神經(jīng)元之間突觸聯(lián)系強度可變的假設(shè)，并據(jù)此提出神經(jīng)元的學(xué)習(xí)規(guī)則――Hebb規(guī)則，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法奠定了基礎(chǔ)。1957年，計算機學(xué)家FrankRosenblatt提出了一種具有三層網(wǎng)絡(luò)特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，稱為“感知器”（Perceptron），它是由閾值性神經(jīng)元組成，試圖模擬動物和人腦的感知學(xué)習(xí)能力，Rosenblatt認為信息被包含在相互連接或聯(lián)合之中，而不是反映在拓撲結(jié)構(gòu)的表示法中；另外，對于如何存儲影響認知和行為的信息問題，他認為，存儲的信息在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)開始形成新的連接或傳遞鏈路后，新的刺激將會通過這些新建立的鏈路自動地激活適當(dāng)?shù)捻憫?yīng)部分，而不是要求任何識別或堅定他們的過程。1962年Widrow提出了自適應(yīng)線性元件（Adaline），它是連續(xù)取值的線性網(wǎng)絡(luò)，主要用于自適應(yīng)信號處理和自適應(yīng)控制。
　�。�2） 低潮期
　　人工智能的創(chuàng)始人之一Minkey和papert經(jīng)過數(shù)年研究，對以感知器為代表的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的功能及其局限性從數(shù)學(xué)上做了深入的研究，于1969年出版了很有影響的《Perceptron》一書，該書提出了感知器不可能實現(xiàn)復(fù)雜的邏輯函數(shù)，這對當(dāng)時的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究產(chǎn)生了極大的負面影響，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究處于低潮時期。引起低潮的更重要的原因是：20世紀70年代以來集成電路和微電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，使傳統(tǒng)的馮•諾伊曼型計算機進入發(fā)展的全盛時期，因此暫時掩蓋了發(fā)展新型計算機和尋求新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的必要性和迫切性。但是在此時期，波士頓大學(xué)的S.Grossberg教授和赫爾辛基大學(xué)的Kohonen教授，仍致力于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，分別提出了自適應(yīng)共振理論（Adaptive Resonance Theory）和自組織特征映射模型（SOM）。以上開創(chuàng)性的研究成果和工作雖然未能引起當(dāng)時人們的普遍重視，但其科學(xué)價值卻不可磨滅，它們?yōu)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的進一步發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
　　（3）復(fù)興時期
　　20世紀80年代以來，由于以邏輯推理為基礎(chǔ)的人工智能理論和馮•諾伊曼型計算機在處理諸如視覺、聽覺、聯(lián)想記憶等智能信息處理問題上受到挫折，促使人們懷疑當(dāng)前的馮•諾伊曼型計算機是否能解決智能問題，同時也促使人們探索更接近人腦的計算模型，于是又形成了對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的熱潮。1982年，美國加州理工學(xué)院的物理學(xué)家John J.Hopfield博士發(fā)表了一篇對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的復(fù)蘇起了重要作用的文章，他總結(jié)與吸取前人對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的成果與經(jīng)驗，把網(wǎng)絡(luò)的各種結(jié)構(gòu)和各種算法概括起來，塑造出一種新穎的強有力的網(wǎng)絡(luò)模型，稱為Hopfield網(wǎng)絡(luò)。他引入了“計算能量函數(shù)”的概念，給出了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性依據(jù)。從而有力地推動了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與發(fā)展。1986年，Rumelhart及LeCun等學(xué)者提出了多層感知器的反向傳插算法，克服了當(dāng)初阻礙感知器模型繼續(xù)發(fā)展的重要障礙。這一時期，大量而深入的開拓性工作大大發(fā)展了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和學(xué)習(xí)算法，增強了對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性的進一步認識，使人們對模仿腦信息處理的智能計算機的研究重新充滿了希望。
　　（4）新時期
　　1987年6月，首屆國際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會議在美國加州圣地亞哥召開，這標志著世界范圍內(nèi)掀起了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開發(fā)研究的熱潮。在這次會上成立了國際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)會（INNS），并于1988年在美國波士頓召開了年會，會議討論的議題涉及到生物、電子、計算機、物理、控制、信號處理及人工智能等各個領(lǐng)域。自1988年起，國際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)會和國際電氣工程師與電子工程師學(xué)會（IEEE）聯(lián)合召開了每年一次的國際學(xué)術(shù)會議。這次會議后不久，美國波士頓大學(xué)的StephenGrossberg教授、芬蘭赫爾辛基技術(shù)大學(xué)的Teuvo Kohonen教授及日本東京大學(xué)的甘利俊一教授，主持創(chuàng)辦了世界第一份神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜志《Neural Network》。隨后，IEEE也成立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)會并于1990年3月開始出版神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會刊，各種學(xué)術(shù)期刊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特刊也層出不窮。
　　從1987年以來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論、應(yīng)用、實現(xiàn)及開發(fā)工具均以令人振奮的速度快速發(fā)展。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論已成為涉及神經(jīng)生理科學(xué)、認知科學(xué)、數(shù)理科學(xué)、心理學(xué)、信息科學(xué)、計算機科學(xué)、微電子學(xué)、光學(xué)、生物電子學(xué)等多學(xué)科交叉、綜合的前沿學(xué)科。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用已滲透到模式識別、圖像處理、非線性優(yōu)化、語音處理、自然語言理解、自動目標識別、機器人專家系統(tǒng)等各個領(lǐng)域，并取得了令人矚目的成果。
　　1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用
　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能化特征與能力使其應(yīng)用領(lǐng)域日益擴大，潛力日趨明顯。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要應(yīng)用于以下幾個領(lǐng)域。
　�。�1）信息領(lǐng)域
　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新型智能信息處理系統(tǒng)，其應(yīng)用貫穿信息的獲取、傳輸、接收與加工利用等各個環(huán)節(jié)。
　　1）信號處理 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)信號處理和非線性信號處理。前者如信號的自適應(yīng)濾波、時間序列預(yù)測、譜估計、噪聲消除等；后者如非線性濾波、非線性預(yù)測、非線性編碼、調(diào)制解調(diào)等。
　　2）模式識別 模式識別涉及模式的預(yù)處理變換和將一種模式映射為其他類型的操作。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 不僅可以處理靜態(tài)模式如固定圖像、固定能譜等，還可以處理動態(tài)模式如視頻圖像、連續(xù)語音等。
　　3）數(shù)據(jù)壓縮 在數(shù)據(jù)傳送存儲時，數(shù)據(jù)壓縮至關(guān)重要。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可對待傳送的數(shù)據(jù)提取模式特征，只將該特征傳出，接收后再將其恢復(fù)成原始模式。
　　（2）自動化領(lǐng)域
　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和控制理論與控制技術(shù)相結(jié)合，發(fā)展為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。為解決復(fù)雜的非線性不確定、不確知系統(tǒng)的控制問題開辟了一條新的途徑。
　　1）系統(tǒng)辨識 在自動控制問題中，系統(tǒng)辨識的目的是為了建立被控對象的數(shù)學(xué)模型。多年來控制領(lǐng)域?qū)τ趶?fù)雜的非線性對象的辨識，一直未能很好的解決。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的非線性特性和學(xué)習(xí)能力，使其在系統(tǒng)辨識方面有很大的潛力，為解決具有復(fù)雜的非線性、不確定性和不確知對象的辨識問題開辟了一條有效途徑。
　　2）神經(jīng)控制器 控制器在實時控制系統(tǒng)中起著“大腦”的作用，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)等智能特點，因而非常適合于做控制器。對于復(fù)雜非線性系統(tǒng)神經(jīng)控制器所達到的控制效果往往明顯好于常規(guī)控制器。
　　3）智能檢測 所謂智能檢測一般包括干擾量的處理，傳感器輸入特性的非線性補償，零點和量程的自動校正以及自動診斷等。這些智能檢測功能可以通過傳感元件和信號處理元件的功能集成來實現(xiàn)。在綜合指標的檢測（例如對環(huán)境舒適度這類綜合指標的檢測）中，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能檢測中的信息處理元件便于對多個傳感器的相關(guān)信息（如溫度、濕度、風(fēng)向和風(fēng)速等）進行復(fù)合、集成、融合、聯(lián)想等數(shù)據(jù)融合處理，從而實現(xiàn)單一傳感器所不具備的功能。
　�。�3） 工程領(lǐng)域
　　1）汽車工程 汽車在不同狀態(tài)參數(shù)下運行時，能獲得最佳動力性與經(jīng)濟性的檔位稱為最佳檔位。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，通過學(xué)習(xí)優(yōu)秀駕駛員的換檔經(jīng)驗數(shù)據(jù)，可自動提取蘊含在其中的最佳換檔規(guī)律。另外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在汽車剎車自動控制系統(tǒng)中也有成功的應(yīng)用，該系統(tǒng)能在給定剎車距離、車速和最大減速度的情況下一人體感受到最小沖擊實現(xiàn)平穩(wěn)剎車而不受路面坡度和車重的影響。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在載重車柴油機燃燒系統(tǒng)方案優(yōu)化中也得到了應(yīng)用，有效的降低了油耗和排煙度，獲得了良好的社會經(jīng)濟效益。
　　2）軍事工程 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同紅外搜索與跟蹤系統(tǒng)配合后，可發(fā)現(xiàn)和跟蹤飛行器。例如借助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以檢測空間衛(wèi)星的動作狀態(tài)是穩(wěn)定、傾斜、旋轉(zhuǎn)還是搖擺，一般正確率可達95%。
　　3）化學(xué)工程 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在制藥、生物化學(xué)、化學(xué)工程等領(lǐng)域的研究與應(yīng)用蓬勃開展，取得了不少成果。例如在譜分析方面，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在紅外譜、紫外譜、折射光譜和質(zhì)譜與化合物的化學(xué)結(jié)構(gòu)間建立某種確定的對應(yīng)關(guān)系方面的成功應(yīng)用。
　　1.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀
　　早在20世紀初，人們從模仿人腦智能的角度出發(fā)，研究出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又稱連接主義模式。其借鑒了人腦的結(jié)構(gòu)和特點，并通過大量簡單處理單元，互連組成了大規(guī)模并行分布式、信息處理和非線性動力學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有巨量并行性、結(jié)構(gòu)可靠性、高度非線性、自學(xué)習(xí)性和自組織性等特點，它能夠解決常規(guī)信息處理方法難以解決或無法解決的問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生給人類社會帶來了巨大的進步，但是隨著社會的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的整體能力與其限制性已被逐漸體現(xiàn)出來。目前，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的趨勢主要從以下三點進行分析：
　　（1）增強對智能和機器關(guān)系問題的認識
　　研究人類智能一直是科學(xué)發(fā)展中最有意義，也是空前困難的挑戰(zhàn)性問題。20世紀80年代中期出現(xiàn)了“連接主義”的革命或并行分布處理（POP），又被稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自組織的特點，而這些正是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究需要進一步增強的主要功能。構(gòu)建多層感知器與自組織特行圖級聯(lián)想的復(fù)合網(wǎng)絡(luò)是增強網(wǎng)絡(luò)解決實際問題能力的一個有效途徑。
　�。�2）探索更有效的學(xué)習(xí)新算法
　　在當(dāng)前人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法中，都有一個無法避免的缺陷，就是在學(xué)習(xí)新的模式樣本時，會造成已有的知識破壞。于是在給定的學(xué)習(xí)誤差條件下，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必須對這些樣本周而復(fù)始的反復(fù)學(xué)習(xí)，這樣不僅造成反復(fù)迭代次數(shù)多，學(xué)習(xí)時間長，而且易陷入局部極小值。因而有必要進一步去構(gòu)思更有效的學(xué)習(xí)新算法，以便能類似于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣實現(xiàn)知識的積累和繼承。Amari運用微分流形理論創(chuàng)建的信息幾何，首次將非歐式空間的研究帶入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究，Amari在信息幾何中的開拓性工作，是在非線性空間研究的一個極其重要的工作，研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)在整個信息處理模型空間中的各種表示，所具有的變化能力和限制，為解釋人腦神經(jīng)功能提供了一定的理論基礎(chǔ)，使得從整體結(jié)構(gòu)上對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分析成為可能，為進一步構(gòu)思更有效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法提供了強有力的分析工具。
　�。�3）解決多功能多方法的轉(zhuǎn)換問題
　　這種轉(zhuǎn)換問題就是多網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同工作問題，單獨的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能完成像人腦那樣的高級智能活動，將這些不同的智能信息處理方法綜合在一起，構(gòu)成整體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能系統(tǒng)，必然需要在多網(wǎng)絡(luò)之間進行工作協(xié)調(diào)。 Hinton和他的研究小組，提出通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抽取模式結(jié)構(gòu)為目標，形成外界環(huán)境在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的內(nèi)在表示機理，并把其作為發(fā)展人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，探索通過結(jié)構(gòu)組合來達到完成具有更高水平的混合模擬人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機構(gòu)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。另一方面，人們正在考慮基于生命模型信息處理技術(shù)的目的和意義，包括進化計算，人工生命等。研究者已經(jīng)開始從分子水平上來揭示人類思維之謎，用一些生物學(xué)上的發(fā)現(xiàn)來研究生物計算機。
　　總之，目前人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依賴的是一種典型的非線性、非歐式空間模型。如何把基于知識表、非結(jié)構(gòu)化推理、連接主義的非線性函數(shù)逼近和基于生命模型系統(tǒng)聯(lián)系起來是科學(xué)界面臨的一個挑戰(zhàn)。
　　
　　2 實例分析――基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別分類器設(shè)計
　　
　　該例是用BP網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)人臉分類器，其BP網(wǎng)絡(luò)的算法可簡單描述為：（1）加載待識別樣本的特征向量到輸入層節(jié)點；（2）計算隱含層和輸出層的輸出，根據(jù)輸出層節(jié)點的輸出判斷識別結(jié)果。
　　用特征臉法對人臉圖像進行特征提取后，用這些特征向量和相應(yīng)的教師信號來訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)。若記輸入層神經(jīng)元數(shù)為I，隱含層神經(jīng)元數(shù)為H，輸出層神經(jīng)元數(shù)為J。對于人臉類型數(shù)為P的人臉識別問題來說，若提取出的特征分量的維數(shù)是M，則網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元數(shù)J就取為人臉類別數(shù)P，網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元數(shù)就是M。在對BP網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練時，如果BP網(wǎng)絡(luò)輸入的特征向量是從第P幅人臉圖像提出的，則相應(yīng)的BP網(wǎng)絡(luò)的輸出層的期望輸出是第m個神經(jīng)元的輸出為1，其他神經(jīng)元輸出都為0，所以教師信號可以表示為out=[0，0，•••，1， •••，0，0]T。在進行人臉識別時，把經(jīng)過加權(quán)特征臉法得到的待識別人臉圖像的特征向量，輸入到已訓(xùn)練完成的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，觀察神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層各個神經(jīng)元的輸出。設(shè)輸出各層神經(jīng)元的輸出為O1O2•••••Oj （j為輸出層神經(jīng)元的個數(shù)），并設(shè)定閾值T。如果對于輸入的某個待識別人臉的特征向量，所有的輸出層神經(jīng)元的輸出Oj 滿足|Qj -1|>T，則認為待識別人臉不是該人臉數(shù)據(jù)庫中的人臉，如果滿足|Qj -1|≤T，則認為該待識人臉被識別人臉是該人臉數(shù)據(jù)庫中的人臉。并且滿足| Oj -1|的值最小的那個輸出神經(jīng)元所對應(yīng)的訓(xùn)練樣本與之匹配。例如，如果訓(xùn)練時輸入人臉圖像Ij 的教師信號是使輸出層神經(jīng)元Oj輸出是1，而其余的輸出神經(jīng)元輸出是0，則如果在識別某個人臉圖像時輸出層神經(jīng)元Oj 的輸出滿足 | Oj -1|最小，且 |Qj -1|≤T，則認為被識別人臉圖像與Ij 相匹配，否則認為被識別人臉圖像不屬于該人臉圖像數(shù)據(jù)庫。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢達到穩(wěn)定狀態(tài)后，保存網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接權(quán)值，用于后面的識別。最后將結(jié)果用實驗仿真出來，采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為學(xué)習(xí)步長1.3和0.6，動量參數(shù)a=0.7，b=0.4。
　　
　　3 結(jié)語
　　
　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本認識的基礎(chǔ)上，用數(shù)理方法和信息處理的角度對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行抽象，并建立某種簡化模型。因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種旨在模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的信息處理系統(tǒng)，其本質(zhì)就是一個大規(guī)模非線性連續(xù)時間自適應(yīng)的信息處理系統(tǒng)，通過大量簡單關(guān)系連接實現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。人工神經(jīng)系統(tǒng)的產(chǎn)生，幫助人們解決了許多以馮•諾伊曼為依據(jù)的計算機解決不了的問題，給社會帶了很大的進步。雖然如此，但是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)還是存在著許多不足之處，有待我們?nèi)ヌ剿髋c研究。
　　
　　參考文獻
　　[1]韓力群. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計及應(yīng)用[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 2002.
　　[2]田景文， 高美娟. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究及應(yīng)用[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社， 2006.
　　[3]羅四維. 大規(guī)模人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社； 北方交通大學(xué)出版社， 2004.
　　[4]沈世鎰. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]. 北京：科學(xué)出版社， 1998.
　　[5]金忠， 胡鐘山， 楊靜宇. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別方法[J]. 計算機研究與發(fā)展， 1999，（3）.

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