數(shù)學課堂與感悟答案
發(fā)布時間:2017-02-10 來源: 人生感悟 點擊： 
數(shù)學課堂與感悟答案篇一：在數(shù)學課堂中讓學生去感悟
學科：小學數(shù)學
論文題目： 在數(shù)學課堂中讓學生去感悟
攸縣黃豐橋鎮(zhèn)中心完小
張發(fā)榮
在數(shù)學課堂中讓學生去感悟
黃豐橋鎮(zhèn)中心完小 張發(fā)榮 內容摘要：
數(shù)學教學既要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的規(guī)律，注重從學生已有的知識和生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷數(shù)學建構的過程。讓學生對已有知識和經驗進行體驗、反思 。從而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在認知、情感、能力等多方面得到發(fā)展。 關鍵詞：
數(shù)學規(guī)律 實際操作 學習 遷移同化
創(chuàng)造總結評價 探索 挈入點
小學階段的數(shù)學課堂，其基本出發(fā)點是“促進學生全面持續(xù)、和諧地發(fā)展”。其中重要的是讓學生打下堅實的基礎，為以后的學習作好良好的鋪墊。為此數(shù)學教學既要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的規(guī)律，注重從學生已有的知識和生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷數(shù)學建構的過程。讓學生對已有知識和經驗進行體驗、反思 。從而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在認知、情感、能力等多方面得到發(fā)展。怎樣才能達到這個目的呢？我認為應讓學生從自身 已有的生活經驗中去感悟，體會，這樣才能達到預期的效果。
一、在實際操作中去感悟 去學習
學生學習數(shù)學只有通過自己的探索、發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗認知、情感、技能、態(tài)度才能協(xié)同發(fā)展，這才是真正的有意義的數(shù)學學習。讓學生自己去參與數(shù)學活動，在動態(tài)的過程中感悟知識的生成，從而在這些過程中獲得積極良好的體驗。這正是“學科本位”轉向“關注”學生。在一年級“加法”的教學中，為了讓學生初步理解“加法”的概念，我設計了拿一拿、畫一畫、評一評三個環(huán)節(jié)，喚起學生的學習欲望，使學生在生活中感知加法。這樣，抽象的數(shù)學知識通過直觀演示，便于學生形象思維與邏輯思維交互使用，發(fā)展了思維能力。請同學評一評，使學生獲得一種滿足感，進一步體會到學習的樂趣。通過拿、畫。評。從學生熟悉的生活事例入手，拓寬了學生對加法的感性
認識，建立豐富的表象，初步認識加法的意義，體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教師留給學生充分的時間與空間讓學生經歷實物操作，再到畫圖表征，充分體驗加法的意義，并感悟加法的實質。激起學生的思維振蕩，放射出欲罷不能的情感元素，從而使學生對學習更有興趣。
《課標》的基本理念部分也指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生已有的知識經驗基礎上，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能�！泵總�學生，都有自己的生活經驗和知識基礎，并不是空著腦袋走進教室。面對新的問題，雖然沒有現(xiàn)成的經驗，不同的學生也能依靠各自的知識能力形成對問題的解釋。在整個學習過程中，每個學生都有自己的想法，自己的發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中加深對數(shù)學概念的感受、體驗。
二、在遷移同化中去感悟 去創(chuàng)造。
學習數(shù)學正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是有學生本人把要學習的東西自己去發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造出來。教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造的工作。在教7的組成時。我先讓學生把7個紙飛機分成2份，根據(jù)學生的演示得出7可以分成幾和幾。顯然這種教學不利于學生自主學習，主動建構完整，牢固的數(shù)學知識，不利于提高學生面對問題、主動搜索、溝通聯(lián)系去解決問題的能力。
學習的本質是學習者用已有的經驗來解釋同化新知的過程，也是未知與已有的經驗之間建立實質性聯(lián)系的過程�，F(xiàn)在我在教學這部分內容時，首先請7個學生排隊，左邊站1個、右邊站6個，得出1和6組成7，然后左邊依次加1人、學生馬上反應過來右邊少了1人。從而讓學生自己去感悟、去創(chuàng)造。并得出結論。達到消化提高的目的。這樣的教學善于把握學生學習的挈入點，引導他們著力溝通新舊知識的聯(lián)系，學生在捕捉聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)竅門的“頓悟”過程中不知不覺地經歷著知識經驗的遷移與同化，認知矛盾趨于平衡，認知結構得以拓展。學生在解決問題的過程中既獲得知識，又發(fā)展思維，同時也在解決問題學習成功中體驗學習的快樂。
三、在總結評價中去感悟 去探索。
建構主義認為：一切認識都必須通過主體的建構活動才得以完成。所以學習者必須對自己的學習活動進行自我監(jiān)控，自我檢查，以診斷和判斷自己在學習中所追求的是否符合自己設置的目標。通過反思，讓學生把解決問題的思維上升到一定的高度，形成一定的認知策略，學到數(shù)學思想、方法、從而提高認知能力。我認為課堂上教師應“導在所當導，放在不得不放處”。上面的教學中，當學生暴露口算除法有多種想法時，教師創(chuàng)造性地提供了一個變式，讓學生深究，從而強化對口算方法和轉化思維的認識，又孕伏了優(yōu)化的策略思想。這樣的課堂教學符合學生的認知規(guī)律，有利于學生的主體建構。
總之，要把小學低年級數(shù)學的課堂教活,讓學生主動學習，教師就要注意從學生的經驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學生自主探索的機會，讓他們在經歷知識的過程中，真正體驗和感悟數(shù)學知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經驗，從而實現(xiàn)學生在認知、情感、智能等方面全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。
數(shù)學課堂與感悟答案篇二：數(shù)學課堂教學感悟
數(shù)學課堂教學感悟
會東縣新街中學 杜龍?zhí)?/p>
我課前準備或者聽別人上課時，經常想：怎樣才能上好一堂數(shù)學課呢？經過幾年的不斷探索與教學實踐，悟出了幾點膚淺的體會。認為一節(jié)好的數(shù)學課應該具備“新”“趣”“活”幾方面。
一、理念新——即體現(xiàn)先進的教育教學思想和理念
從數(shù)學的特征看，數(shù)學教學既要重視數(shù)學內容的形式化、抽象化，更要重視數(shù)學的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中具體化、經驗化；從教育的任務看，既要注意提高學生的數(shù)學學業(yè)水平和數(shù)學素質，也要注意提高學生的心理健康水平、基本素質和持續(xù)發(fā)展的能力。教師的教育觀念決定著教師的教學行為，教師教育觀念是有效進行課堂教學的關鍵；要端正教育教學思想，打破傳統(tǒng)的教育觀念；圍繞“一切為了學生，為了一切學生，為了學生的一切”，建立新的質量觀、教育觀和學生觀。教師備課要體現(xiàn)先進的教育思想和理念，要努力把課講出新意來，在某些方面有所突破，能引起同行們產生學習仿效的欲望。
《新課標》在基本理念中指出：數(shù)學課程應突出體現(xiàn)義務教育的普及性、基礎性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：
——人人學有價值的數(shù)學。
——人人都能獲得必要的數(shù)學。
——不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
數(shù)學教育教學要“講數(shù)學，重認知，求發(fā)展”，將學生培 養(yǎng)成為“會認識、會做事、會做人”的合格公民。
二、激興趣——就是努力激發(fā)學生的學習興趣
“興趣是最好的老師”。培養(yǎng)學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高教學質量的至關重要的條件，也是減輕學生過重負擔的根本措施。
1、 導入新課時激發(fā)學習興趣
“良好的開端是成功的一半”，導入新課是一節(jié)課的重要環(huán)節(jié)。教學的導入，就好比提琴家上弦，歌唱家定調，第一個音定準了，就為整個演奏或歌唱奠定了基礎。好的導入能引起學生的認知沖突，打破學生的心理平衡。為此，我經常從教材的特點出發(fā)，通過組織有興趣的游戲，講述生動的故事，或以一個激起思維的數(shù)學問題等方法導入新課。這樣做，不僅能把學生的注意力集中起來，而且能夠激發(fā)學生的學習興趣，使學生的思維在短短的幾分鐘內活躍起來。
2、講授新課時保持學習興趣。
學習新知識是一項艱苦的腦力勞動。在學習過程中，既需要一定的意志努力，也需要對整個學習過程產生濃厚興趣。即變“苦學”為“樂學”，變“要我學”為“我要學”。為了保持學生學習興趣，可以運用教具、學具和電教手段，讓學生的多種感官都參加到教學活動之中，創(chuàng)設良好的教學情境，通過富有啟發(fā)性的問題，組織學生互相交流，讓學生進行自主學習，引導學生進行聯(lián)想，善于發(fā)現(xiàn)各個問題之間的聯(lián)系，揭示問題之間聯(lián)系的規(guī)律，開拓學生的智力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，建立和諧的師生關系，讓學生不斷體驗到成功的歡樂，使學生在輕松愉快的環(huán)境中學習，從而提高教學效果。
3、 鞏固練習時提高學習興趣。
鞏固練習是幫助學生掌握新知，形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的重要手段。學生經過幾十分鐘的緊張學習之后，注意力已過了最佳時期。此時，學生易疲勞，學習興趣容易降低，差生的表現(xiàn)尤為明顯。為了讓學生保持較好的學習狀態(tài)，提高學生的練習興趣，特別注意練習形式的設計，要提出一些富有思考性的問題或創(chuàng)設練習情境，使練習有目的性、典型性、層次性和針對性，讓學生在輕松愉快的氣氛中練習，達到我們預定的教學目標。
三、方法活——即教法靈活、活化教材、學生學活
1、教法靈活。
教學方法是教師和學生為了完成教學任務，實現(xiàn)教學目的所采用的具體手段。它包括教師的教法和學生的學法兩個方面，“教學有法，但無定法，貴在得法”。教師的教法必須符合學生的學習特點，注重多種教學方法的綜合運用和優(yōu)化組合，而每種方法又作為一個要素，在具體的教學情境中有機配合，發(fā)揮出整體效能。并通過多種途徑對學生的學習方法進行有效的指導。使課堂教學由重教轉向重學，由重知識傳授轉向重引導學生獨立獲取知識和培養(yǎng)能力、提高品行。
2、活化教材
備課要根據(jù)學生的知識背景、生活經驗和認知發(fā)展水平，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。
（1） 敢于認識教材的“先天不足”，主動駕馭教材。
教材不是完美無缺的。部分教材滯后于教育的發(fā)展，教材本身側重于數(shù)學知識的傳授和積累，側重于數(shù)學技能的訓練，忽視數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，呈現(xiàn)的是的靜態(tài)結果，而沒有體現(xiàn)知識形成的動態(tài)過程。因此，而應在深入鉆研教材的基礎上，主動駕馭教材，合理調整教材。
（2） 正確區(qū)分教學內容和教材內容。
教學內容來自于師生對教材內容及教學實際的綜合加工。一方面，教師要合理利用教材，對教材內容有所選擇，對教學內容進行合理增減；另一方面，師生也可以根據(jù)教學要求，自己編制教材。
教材內容僅是教學內容的一個組成部分，而不是全部。數(shù)學知識的系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新知識，新知識又是原有知識的擴展。每一節(jié)課的新內容都不會是全新的或是獨立的。教師要善于理清知識間的聯(lián)系，根據(jù)教學目標來確定教學的容量、密度和教學的重點、難點。有時為了突出重點，突破難點，往往需要重組教材。重組教材時，教師要注意數(shù)學思想方法的滲透，抓住教學內容中的有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌握數(shù)學思想方法。
3、 學生學活。
學生是學習和發(fā)展的主人，有著巨大的發(fā)展?jié)撃�。教師必須用動態(tài)的、發(fā)展的眼光看待學生，在課堂教學中要教會學生正確的思維。教學實踐中積極引導學生自主學習，讓學生多動手，多實踐，面對同
樣的“學習量”，主動學習者的學習時間短，學習質量高，精神面貌也好，“減負”的目的也就達到了。
（1）要鼓勵學生敢于提出問題。問題是數(shù)學的心臟，有思考價值的問題能成為促使學生積極思維的動力。學生具有運用數(shù)學知識去解決實際問題的能力很重要，但是提出一個問題往往比解決一個問題更有意義、更具價值。學生能夠提出問題，是敢于和善于揭示自己認知上的矛盾與沖突，積極探求未知的心理需求的具體表現(xiàn)，是一種難能可貴的學習品質。
（2）要鼓勵學生用自己的方法學習數(shù)學。讓學生用自己的方法去探索問題和思考問題，鼓勵學生用自己認為好的方法學習數(shù)學，對學生來說，這就是創(chuàng)新。教者要把自己置身于參與者位置， 服務者“地位”。真正把學生當作學習的主人，熱情鼓勵每個孩子，實實在在地營造出平等、寬容、尊重、理解、和諧、愉悅的學習氛圍，使學生在課上想說、敢說、愛說、樂說，積極參與課堂教學活動，真正成為學習的主人。
總之，教學中要不斷豐富和生成新的內容，真正把學生當作一個活生生的人，一個發(fā)展中的人，一個充滿求知欲望的人和一個完整的人。只有認真領會課程教學的新理念，教學方法才有新思路、新視角、新突破。我們的數(shù)學課堂教學才能充滿生機，充滿生命活力，充滿創(chuàng)造活力！?
數(shù)學課堂與感悟答案篇三：感悟數(shù)學課堂教學
感悟數(shù)學課堂教學 ——我的備課之道 時間過得可真快轉眼間十幾年過去了， 自己在數(shù)學教學中有些心得， 總結一下， 我覺可以用這么幾個字來概括，那就是“根、情、新、思、果”。 一 、根 “備課要備知識的根！”我覺得這是一句至理名言。這個“根”指的是什么呢？ 這個“根”指的是知識的本質。 那么，本質是指什么呢？ 本質：指事物本身所固有的、決定事物性質、面貌和發(fā)展的根本屬性。事物的本 質是隱蔽的，是通過現(xiàn)象來表現(xiàn)的，不能簡單直觀地去認識，必須透過現(xiàn)象掌握 本質。 由此可見，我們可以看出數(shù)學知識的本質對于我們數(shù)學課堂教學是多么重要。 現(xiàn)在，我想請大家想象一下，如果一個老師在講授一個數(shù)學知識之前（也就是在 備課之前）不知道“這個數(shù)學知識的固有的、決定事物性質、面貌和發(fā)展的根本 屬性。那結果將會是怎樣的呢？ 結果只有一個：一塌糊涂。 也正因為數(shù)學知識的本質常常是隱蔽的，是通過現(xiàn)象來表現(xiàn)的，不能簡單直觀地 去認識的。所以在備課這前，才要我們老師做到“透過現(xiàn)象掌握本質”。 對于數(shù)學知識我們一定要做到“刨根問（紋）底”去掌握其來龍去脈，才能在課堂 上游刃有余、運用自如。 所以，我說備課的第一要務就是“深挖教材，確定知識的范疇”是數(shù)與代數(shù)，是空 間與圖形，是統(tǒng)計與概率，還是綜合應用，只有找到這個知識的根，才能確定你 從哪一個角度去教，學生才能真正去接受。 現(xiàn)在大多數(shù)老師用的都是課改教材， 而這些教材都是從學生如何學習和如何活動 的角度去編寫的。 而對老師們如何在課堂上進行引導學生以及學生將要達到什么 程度提到的太少。很多老師覺得難以駕駛，無所適從。有很多老師說，用現(xiàn)在的 教材是上課，就像用一頭老黃牛去拉一臺沒有發(fā)動機的“奔馳”一樣。而現(xiàn)狀就是 如此，我們不能做出像電視里�？吹降膭幼� “伸出雙手，一臉無奈”的樣子靜靜 地等著。我們必須要重新面對“新教材”，要把教材作為知識支撐，要對教材進行 整合與再開發(fā)。正如全國小數(shù)會原秘書長郭維民說的那樣：對于教材來說，它只 為我們規(guī)定了范圍和方法，我們要把“教教材”轉變成為“用教材”。 我們現(xiàn)在用的教材中，有很多重要的知識，學生學習起來不知道：“為什么要學 學生學習的時候， 只知道教材里有的就得學， 這個知識？”“學來是做什么用的？”。 老師教的就得會，學了期末就得考。這樣學習起來很被動，也沒什么興趣。沒有 需求就沒有動力。我覺得我們現(xiàn)在的教材沒講清，我們就得通過我們的教學讓學 生們清楚。比如，“求平均數(shù)的
教學”原來的教材中是以擺小木塊的游戲引入的， 得到“移多補少”的方法，再通過一兩道應用題，使學生意識到除了“移多補少”的 方法，還可以用“總數(shù)除以份數(shù)等于每份數(shù)”的方法。但是我們想一想，學生們雖 然學會了這種方法，他們知不知道，為什么會有平均數(shù)這個知識呢？答案是他們 根本不知道。分析“平均數(shù)”這個概念是人們?yōu)榱撕侠淼乇容^和分配而產生的，正 因為這樣才會有超現(xiàn)實的“平均每人植樹２.３棵”這樣的數(shù)字， 那么也就是說它是 一個統(tǒng)計的概念。那我們就必須得讓學生用統(tǒng)計的方法去學，只有這樣學生才知 道為什么會有“平均數(shù)”？它是做什么用的？課堂上我先把學生分成若干個小組 （每小組人數(shù)不等）說：“我們分成了幾個小組，今天我們就要在這里進行一次 計算比賽，我們要評比計算最優(yōu)秀的小組。大家說，以什么作為評價標準呀？” 學生們說：“看哪一小組做對的題多！”“很好，現(xiàn)在這里有一些題都是一樣的，每 人一份，在規(guī)定時間內，大家同時做同時停，然后，我們再評這樣公平嗎？”學 生說：“公平！”“好開始！”一段時間后，做出了答案，大家一評，做對題最多的 小組出來了。就在我宣布“最優(yōu)秀小組”的時候，有人提出：“這樣不公平！”我問： “為什么不公平？”“因為人數(shù)多的組做對的題就多，人數(shù)少的組做對的題就少，所 以不公平！ ”“那怎樣評才算公平呢？”有學生說： “那讓每個小組的人數(shù)相等才行。 ” 我又說：“這個主意很好，那我們就分一分吧”這時候班級就亂起來了，學生們仨 一幫倆一伙地分起來，時間一分一秒地過去，還是沒有結果。這時學生犯難了， 我又說：“同學們，時間有限呀，這樣下去可不行呀！”又有一個學生說：“老師， 太不好分了，咱們班 59 人，怎么分也不好分呀！”我又說：“那怎么辦呢？”一個 學大聲地喊出來：“算一算，每一小組中平均每個人做對多少道題去比較才算公 平！”“那怎么來算出平均每個人算對的題多呢？”“那我們得先知道每一小組一共 做對了多少道和每一個小組有多少名同學， 才能得到平均每一位同學做對多少道 題， 這樣就行了。 ”“那好吧， 我們再來比一比吧！ ”……一段時間過后結果出來了， 我又問：“同學們這個結果公平嗎？”答案是肯定的。 于是學生們就這樣在統(tǒng)計比較中，感受了“平均數(shù)”，找到了求“平均數(shù)”的方法。 這樣的教學充分地調動了學生的內需，把學生的心牢牢地抓住，讓學生從“知識 的本質”學起，真是“學得明白，學得實在�！� 剛剛我是從“根”也就是抓住知識的
本質，這方面來說如何提高數(shù)學課堂效率的。 因為，只有抓住數(shù)學知識的本質才能確定從哪一方面去教，也就能確定教法；只 有抓住數(shù)學知識的本質才能真正的了解應用策略，也就能確定數(shù)學活動的安排； 只有抓住數(shù)學知識的本質才能知道知識的訓練點，也就能確定課堂習題的編排， 所以，我認為備課備知識的根，是上好課，提高數(shù)學課堂效率的前提。 二 、情 這個“情”有兩層涵義： 1、數(shù)學課堂教學的情境。 2、教師在數(shù)學課堂教學中要用真情去與學生進行交流。 課程改革后，我們都能做到把“純數(shù)學知識”融入到一個學生感興趣的情境中，或 者是想盡一切辦法使這節(jié)課的數(shù)學知識更加生活化。 比如，“百分數(shù)的知識”我們就可以搞成“走進商場去買打折商品”。 “比例尺的知識”我們可以和學生一起來研究研究購買期房中的一些技巧。 “可能性的知識”我們就可以和學生們一起來擲一擲硬幣， 研究研究“彩票”的問題。 “折線統(tǒng)計圖的知識”我們可以和學生一起測量一下一天中各個時段的溫度，研究 一下“火車的運行圖”，還可以幫助家長“炒一下股票”。 “合理性的問題”我們可以先講講“田忌賽馬”的故事，再想想運動報名單的問 題……這樣的例子舉不勝舉。 但是，有一些數(shù)學知識不全都是能夠引入一種情境來進行教學的（至少有一些教 學內容我冥思苦想也找不到一個比較好的情境），更有一些知識是看似與生活沒 有多大的聯(lián)系，但是學生必須要掌握的內容。那怎么辦呢？下面我就來說一說遇 到這種情況怎么辦？ 我們可以在課堂上大力地去調動學生的需求，我就把這樣的課堂叫做“需求化”的 課堂。比如，一節(jié)比較枯燥乏味的內容“圓柱體的體積”，我就是這樣處理的：“同 學們， 今天我們一起來做一道數(shù)學習題！ 誰能做出來郭老師就在小組評比的時候， 給你們小組加上 10 分！”這一下調動起學生的積極性了。學生們紛紛表示同意， “同學們小組合作得到的結論也可以， 并且很想知道題目的內容是什么？我又說： 加分的！”這樣一說學生們就更高興了。下面我就出示了那一道練習題：“一種圓 柱形的鋼材，長 4 米，橫截面的直徑是 2 厘米，每立方厘米的鋼重 7.8 克，某廠 要進 1500 根這樣的鋼材，得要用載重量是 10 噸的汽車多少輛去運？”題目一出 現(xiàn)， 學生們被這么復雜的條件搞得“丈二和尚摸不著頭腦”， 于是教室里一片寂靜。 一段沉默后，教室里又逐漸地熱鬧起來。同學們展開了討論，并且共同得出了解 題思路后，大家一致認為要先求出這種鋼材的重量才能去做。學生就開始了他們 的研究
， 有人認為， 長方體、 正方體和橫截面是梯形的堤壩我們都可以看成柱體， 我們可以用底面積乘高去做；有人認為圓可以轉化成長方形，圓柱體也一定能轉 化成長方形， 就可以利用求長方體的體積的方法去做； ……之后， 大家紛紛嘗試， 用不同的方法得出了相同結論。在我宣布結論的時候大家都在歡呼雀躍。最后我 們共同得出了圓柱體的體積的計算公式就是底面積乘高。 這樣的教學，把學生作為主動探究的個體（或集體）。我想這主要是我用一道比 較復雜的習題調動了學生的積極性，引起一學生的斗志。學生在解題的過程中就 對圓柱體的體積產生了需求， 而這樣需求對于學生主動地去學習是多么難得的動 力呀。我想這樣調動學生需求的課堂會比一些牽強附會的情境更有效。 三 、新 對于我們每一教師來講，我們所要教的數(shù)學知識是早以耳熟能詳?shù)牧�，但是對�?學生來講卻是新的，所以我們在教學的時候，要以學生如何能體驗“新知識”為重 點進行設計。 另外，教學設計時要推陳出新，也就是要有創(chuàng)新。不但教師要有創(chuàng)新，學生也要 在課堂上進行創(chuàng)新，哪怕是知識的重復，對于學生來說也是創(chuàng)新。所以我們要在 課堂上給學生創(chuàng)新的機會。 在教學“圓面積的計算”一課時，《現(xiàn)代小學數(shù)學》教材中的方法是對一張正方形 的紙進行對角折數(shù)次后，剪出等腰三角形得到圓，發(fā)現(xiàn)折的次數(shù)越多所得到的圖 形就越來越接近圓， 從而利用每一個小等腰三角形的面積與圓的面積之間的關系 推導出圓的面積的計算公式，這里體現(xiàn)的是“直線形轉化成曲線形”的推導思路。 而《人教版小學數(shù)學》教材則是把圓平均分成若干份，剪開后將這些小扇形通過 拼一拼的方法轉化成平行四邊形、長方形、三角形、梯形……這些學過的圖形， 再利用圓的面積與這些圖形面積之間的關系推導出圓的面積的計算公式， 這里體 現(xiàn)的是“把曲線形轉化成直線形”的推導思路。這兩種方法各有千秋，但只利用其 中的某一種方法又大大地限制了學生們的思維。 怎么辦？就得對教材進行整合與 再開發(fā)。 而做到這一點就必須要找到一個切入點——那就是兩種方法都用了數(shù)學 中的一個很重要的思想——“轉化”。找到這個切入點后，我就是用這樣的方法去 實現(xiàn)的，課前先讓學生回憶前面學習的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、 梯形……這些圖形的面積的計算公式是怎樣推導出來的。 回顧中引導學生發(fā)現(xiàn)這 些方法都有什么共同點？比較后， 學生發(fā)現(xiàn)這些方法其實是將要學習的圖形轉化 成以前學過的圖形的方法。我又提出了一個問題，今天我們要研
究的“圓面積的 計算方法”能不能用這種方法呢？有的學生說：“能！”。有的學生說：“不能，因 為圓的邊是曲線！”這個時候，學生的思維進行了碰撞，便展開了實踐。有的人 用了“化直為曲”的方法得到一個結論，有的人用了“化曲為直”的方法得到一個結 論，當然也有的人經過了各種方法都沒有得到一個結論。這個時候到了大家進行 交流的時間了，有的是１／１６╳２πＲ╳Ｒ÷２╳１６、有的是１／４πＤ╳４ Ｒ╳１／２……等等，交流的過程中，學生們發(fā)現(xiàn)大家得到的結論都有道理，但 是為什么不是同樣的呢？又是一段思考與實踐， 有人發(fā)現(xiàn)經過化簡它們都可以得 到同一個結論 πr 。于是，學生們就是這樣得到了圓的面積的計算方法。學生們 全程地經歷了“回憶原有認知——猜想——個人驗證——集體交流——意見整合 ——歸納結論”的過程。我想這樣去教，學生們在體驗過程與方法的同時，知識 能力不正是得到了空前的發(fā)展嗎？正是“授之以漁，終身受益�！� 那為什么會有這樣的效果呢？ 是教師大膽地創(chuàng)新，給了學生創(chuàng)新的機會，才會得到理想的教學效果。 四 、思 說到數(shù)學，它是什么？在我的眼中，數(shù)學是一種語言，是一種科學的語言。數(shù)學 是一種工具，一種思維的工具。數(shù)學是一門藝術，一門創(chuàng)造性藝術。 這個意義上，數(shù)學是無所不在的，它可以解釋世界上大多數(shù)的事物，可以進行比 較，可以進行分析，可以解決疑難，它是人類偉大的發(fā)現(xiàn)。 那么數(shù)學思維是人思想的外顯，是一種思維方式。從這個意義上講，我們的數(shù)學 課堂上一定要體現(xiàn)數(shù)學思維訓練。
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