摘 要：依據(jù)數(shù)學“變式”的特點，從合理設置出發(fā)，增強“變式教學”的趣味性、突出“變式教學”的主體性、挖掘“變式教學”的正遷移、體現(xiàn)“變式教學”的綜合性四個方面闡述了課堂教學中具體操作變式教學的方法，以題帶面嘗試在“數(shù)學變式教學”中拓展思維和深入探究兩條路徑，以達成優(yōu)化學生數(shù)學思維的目的。
　　關鍵詞：數(shù)學變式；教學嘗試；思維突破
　　在數(shù)學教學中進行變式教學能讓學生從“題�！敝薪夥懦鰜�，使之從被動思維轉化為積極主動的思維。在使用變式教學時要緊扣數(shù)學問題的關鍵特征，從學生的現(xiàn)有實際接受能力出發(fā)，根據(jù)平時數(shù)學教學的需要，以提升學生能力為目的進行變式。本文從數(shù)學變式教學的價值出發(fā)，談談如何從合理設置增強“變式教學”的趣味性、主體性、正遷移及綜合性出發(fā)，以題帶面嘗試在變式教學中的具體操作。
　　一、“數(shù)學變式”教學的價值
　　“數(shù)學變式”教學是促進學生科學地掌握數(shù)學概念的一種數(shù)學教學方式。本文認定的“數(shù)學變式”教學是：在數(shù)學課程教學過程中，可以在數(shù)學問題原有的狀態(tài)下改變它的呈現(xiàn)形式，如將條件或結論適當變化等，使數(shù)學問題的內(nèi)容和形式在表面上發(fā)生了變化，但解決此數(shù)學問題所用的知識與方法不變的教學方式。所謂的“數(shù)學變式”就是保持數(shù)學問題的原有性質(zhì)，不斷地改變它的展示狀態(tài)。即教師通過不斷改變數(shù)學問題原有性質(zhì)的非本質(zhì)特征，如在原有的狀態(tài)下改變數(shù)學問題的條件或結論，從表面的形式上改變數(shù)學問題的內(nèi)容和形式，但仍然保存了原來數(shù)學問題的本質(zhì)屬性。
　　“數(shù)學變式”教學能提高學生對問題進行遷移和創(chuàng)新的能力，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要方法。在教學中具體來說如對典型的數(shù)學問題進行有針對性的、不同角度、多種層次的演變，比如改變數(shù)學命題的條件和結論，變換數(shù)字、呈現(xiàn)形式，或組合狀態(tài)等。變式的過程就是思維遷移和深化的過程。通過變式數(shù)學問題情境的創(chuàng)設，可以使學生多角度、多層次地去審視與思考數(shù)學問題，這會讓學生形成不受限于固定的思維模式，對于培養(yǎng)學生思維的廣闊性與創(chuàng)造性是富有成效的。
　　二、“數(shù)學變式”教學的嘗試
　　中學生的數(shù)學思維是靈活和多方向的，數(shù)學教師應該提供給學生的教育是：充分調(diào)動起學生的學習興趣和學習積極性，全方位地拓展學生的思維空間，最大限度地開發(fā)學生數(shù)學學習的潛能。而實現(xiàn)這一目標的有效途徑之一就是“數(shù)學變式”教學的靈活應用。通過改變數(shù)學問題情境的創(chuàng)設，讓學生對滿足同類但不同條件的情況做出準確的分析與判斷；或者通過學生解題后的反思提煉出同一類問題的解決操作過程與方法；通過改變結論（擴展使用范圍）等方式培養(yǎng)學生合情推理、深入探索的思維能力，有效地突破原有的思維定勢，從而使學生的數(shù)學思維更具有靈活性和創(chuàng)造性。
　　具體操作時可從以下兩個層面展開，一是充分利用“變式”自身的特點和屬性，多角度地從以下“四性”開展：合理設置，增強 “變式”趣味性；師生互動，突出“變式”主體性；深入挖掘，實現(xiàn)“變式”正遷移；以題帶面，體現(xiàn)“變式”綜合性。二是從提升學生數(shù)學思維的品質(zhì)出發(fā)，讓學生在“變式”中進行探究和拓展，促進學生具有較高的數(shù)學思維品質(zhì)和優(yōu)秀的數(shù)學解題與數(shù)學問題的遷移能力。
　　（一）多角度體現(xiàn)“數(shù)學變式”教學的特點
　　1.合理設置，增強“數(shù)學變式”教學的趣味性
　　在數(shù)學學習過程中，學生主動學習數(shù)學的源動力是興趣。有興趣的同學會積極主動地參與到課堂教學與互動中來，這有利于優(yōu)化學生的數(shù)學思維，提高數(shù)學學習的效率。然而這種興趣不是與生俱來的，要通過教師在課堂教學中采用積極有效的教學手段逐步培養(yǎng)出來。合理利用“數(shù)學變式”教學是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣的有效手段。
　　【案例1】7個人排隊，求以下各種情況的不同排法：
　�。�1）按任意的順序排成一排；（2）排成兩排，前排3人，后排4人。
　　以上兩題的實質(zhì)都是7個不同元素的全排列問題，是沒有任何條件限制的。
　　變式1：（1）甲排在隊伍的正中間；（2）甲在正中間，甲與乙相鄰；（3）甲、乙在隊伍的兩端。
　　變式意圖：變式1屬于某些元素位置有特殊要求的類型，這樣就由上題的全排列變化到特殊元素優(yōu)先考慮的類型。這樣的過渡比較自然，有利于學生自主探索和學習。
　　變式2：（1）甲與乙相鄰；（2）甲、乙、丙三人相鄰；（3）甲、乙、丙三人相鄰且甲在中間。
　　變式意圖：變式2在變式1的基礎上條件變化為兩個特殊元素以及三個特殊元素的相鄰問題，這樣可以啟發(fā)和引導學生得出用捆綁法解決這類問題。
　　變式3：（1）甲與乙不相鄰；（2）甲、乙、丙三人均不相鄰。
　　變式意圖：變式3在變式2的基礎上將條件變化為指定元素不相鄰的問題，這樣促使學生積極思考，并能夠主動找出和上面題目的區(qū)別，從而得到插空法的基本類型。
　　通過以上題目的變式教學能使學生對排列問題中的幾種常規(guī)題型有一個總體的把握，能夠?qū)︻}目對癥下藥。只有在課堂上充分調(diào)動起學生的數(shù)學學習興趣，才能達到良好的數(shù)學教學效果。
　　2.師生互動，突出“數(shù)學變式”教學的主體性
　　數(shù)學老師的教學氛圍要大氣是指教師要關注數(shù)學知識的本質(zhì)，凸顯主干知識，在概念和原理的發(fā)現(xiàn)和生成處著力，加強基本技能的訓練。教學氛圍的靈動是指教師的教學實際不拘于教學設計，根據(jù)教學氛圍因時、因勢而動，順勢而為。所以教師要在課堂上充分利用好各種教學資源，展示自己的數(shù)學教學魅力，尊重與激勵學生，有意識地為學生的數(shù)學學習搭建平臺，更多地為學生進一步探究數(shù)學創(chuàng)設各種機會，更多地為學生體驗數(shù)學提供時空，真正創(chuàng)造出能讓學生認識數(shù)學本質(zhì)、發(fā)展數(shù)學思維、提升數(shù)學智慧的民主、大氣、靈動的教學氛圍。
　　在授課過程中，教師要充分關注師生互動，在互動中注意正確引導，要鼓勵學生在課堂上提出自己的觀點，對于學生獨特、奇異的提問與回答，要將適度激勵與客觀引導相結合，讓學生體會到自己的主體性。對學生自己解決有困難的題目，可以進行師生、生生的共同分析探究來解決。

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