淺談概率論在部分經(jīng)濟(jì)生活問題中的運(yùn)用
發(fā)布時間:2018-06-22 來源: 人生感悟 點(diǎn)擊:
摘 要:概率論是按照大部分同類別隨機(jī)情況的統(tǒng)計(jì)規(guī)律對隨機(jī)情況產(chǎn)生某個結(jié)果的幾率進(jìn)行合理地判定,并對這個結(jié)果產(chǎn)生的幾率進(jìn)行量化處理的闡釋。同時在經(jīng)濟(jì)生活中的運(yùn)用概率論來解決生活中遇到的問題的過程中,發(fā)揮了重要的作用。本文主要介紹了概率論的含義,并對數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟(jì)生活問題中的運(yùn)用、古典概型在彩票問題中的運(yùn)用以及中心極限定理的應(yīng)用展開了詳細(xì)的探究,希望在此領(lǐng)域能夠起到借鑒的作用。
關(guān)鍵詞:概率論;經(jīng)濟(jì)生活問題;數(shù)學(xué)期望;運(yùn)用
概率論是按照大部分同類別隨機(jī)情況的統(tǒng)計(jì)規(guī)律對隨機(jī)情況產(chǎn)生某個結(jié)果的幾率進(jìn)行合理地判定,對這個結(jié)果產(chǎn)生的幾率進(jìn)行量化處理的闡釋。概率論主要被運(yùn)用于國民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和多個其它領(lǐng)域中。而在經(jīng)濟(jì)生活中的運(yùn)用概率論來解決生活中遇到的問題的過程中,發(fā)揮了重要的作用。尤其經(jīng)濟(jì)生活中較多的問題屬于隨機(jī)情況,可以通過概率論來進(jìn)行解決。在經(jīng)濟(jì)生活中如果可以科學(xué)地使用概率論的有關(guān)知識,就能夠讓我們更為清晰地了解問題的實(shí)質(zhì),并做出正確的決定。
一、數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟(jì)生活問題中的運(yùn)用
在公司運(yùn)營環(huán)節(jié)內(nèi),許多專家對此付出了大量的汗水。因?yàn)楫a(chǎn)品銷售是呈現(xiàn)動態(tài)變化的,因此對這個隨機(jī)變量選擇數(shù)學(xué)期望的方式獲得公司最大收益獲得了大部分公司的認(rèn)同,同時也給大部分公司的發(fā)展提供了有效的依據(jù)。以下案例是解決最大收益問題的詳細(xì)步驟,假定隨機(jī)變量是x,利潤為y,y是x的函數(shù),即為y=f(x),最終經(jīng)過獲得利潤的數(shù)學(xué)期望E(y),獲得公司最大利潤值。
案例:某公司售賣一類原料,而根據(jù)市場價來說,售出1噸原料能夠得到1500元,如果積壓1噸就會虧損500元。同時這種原料在市場中的需求購買量x(單位:噸)符合(300,500)上的均勻布局,如果此公司想要實(shí)現(xiàn)利潤的最大化,求解需要備貨的數(shù)量?
假設(shè)這個公司需要備貨的數(shù)量為α噸,y是α能夠得到的利潤,而通過題目能夠得知,α處于300至500之間,設(shè)y=f(x),那么在x≥α?xí)r,y=f(x)=1.5α,在x<α的條件下,y=f(x)=2x-0.5α,通過數(shù)學(xué)期望的表達(dá)式能夠得知ɑ=-b/2a,如果ɑ設(shè)定為450噸時,E(y)就是最大值,而此公司的利潤期望也就最大。
公司想要獲得利潤的最大化,就要將多個層面的要素考慮進(jìn)來,例如公司的職責(zé)等。
二、古典概型在彩票問題中的運(yùn)用
在這些年中我國彩票被廣大群眾所青睞,因?yàn)闀r?梢栽谛侣劵蛘唠娨暽峡吹揭恍┲芯蕺劦娜,那種一夜暴富的案例讓人們心潮澎湃,對購買彩票樂此不疲。但是“幸運(yùn)”并非是針對所有人來說的,它屬于在某個人身上發(fā)生的“小概率事件”。
概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)最早可以追溯到古代賭博游戲,在概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域古典概型通常被運(yùn)用到推測博彩中獎的幾率。
案例:七星彩是由[0000000,999999]中隨意選出7個自然數(shù)并將其根據(jù)一定的次序排列之后開始投注,每注價格為2元,而一等獎中獎的要求為選擇的號碼和開獎號碼的數(shù)字與次序皆相同,求中一等獎的概率。
解:假設(shè)事件A是中一等獎,那么n=1,m=107=10 000 000,P(A)=n/m=1/10 000 000=0.00000001%,也就是說針對七星彩來說,賣出一千萬注才存在一注會中一等獎。所以借助彩票來掙錢是不科學(xué)的,在購買彩票過程中能夠中一等獎的幾率十分渺小,只是一些媒體在進(jìn)行宣傳的過程中將這個概率在形式上進(jìn)行放大,使得大多數(shù)人在羨慕中獎?wù)叩耐瑫r,也去購買彩票。因此人們應(yīng)當(dāng)正視彩票所帶來的收益,僅僅以娛樂和參與公益活動的的目進(jìn)行購買,不能將其當(dāng)做收益的職業(yè),犯上賭癮而越陷越深。
3.中心極限定理的應(yīng)用
當(dāng)前,保險是人們工作及生活中越來越離不開的問題,很多保險企業(yè)制定了多種多樣的保險種類,無論是現(xiàn)實(shí)生活中還是在虛擬得網(wǎng)絡(luò)上隨處可見各種保險廣告,種類繁多。接下來筆者將借助概率論有關(guān)知識來判斷保險企業(yè)的盈虧狀況,F(xiàn)階段,保險企業(yè)一般都依據(jù)大數(shù)定律與中心極限定理來計(jì)算企業(yè)保險的盈虧狀況。
案例:針對老年群體的壽險為保險企業(yè)提供的較為常見的險種。假如每年都10萬人符合標(biāo)準(zhǔn)的人購買了保險,保費(fèi)20元每人每年,保險期間被保險人死亡后其受益人能夠獲得8000元。根據(jù)近年來的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,死亡發(fā)生率是0.002,假如不考慮保險企業(yè)在管理方面的之處情況,那么:(1)該企業(yè)售賣此險種出現(xiàn)虧損的概率。(2)該企業(yè)售賣此險種可以得到大于8萬元收益的概率。
假設(shè)x代表死亡人數(shù),x遵循二項(xiàng)定理,那么:
x~B(n,p)n=100000,p=0.002,q=1-p=0.998
根據(jù)中心極限定理計(jì)算,x~N(np,npq),np=100000×0.002=200,npq=200×0.998=199.6,因此企業(yè)最終盈利額是20×100000-8000x。
經(jīng)計(jì)算,企業(yè)出現(xiàn)虧損的最終概率大概為0.0002;企業(yè)獲得得收益超過8萬元時的概率大概為0.9977。
由此證明,保險企業(yè)售賣此險種幾乎為百分之百會獲得利益,發(fā)生虧損的概率微乎及微。雖然結(jié)果如此,但是在日常的生活中為了以防萬一建議每個人還是應(yīng)該購買意外險,不用過于在乎保險企業(yè)的的盈虧問題。
由此可見,掌握好概率論的基本知識,有助于為人們的日常工作與生活提供便利,通過實(shí)際的運(yùn)用有助于人們從根源上了解問題,此外還會為人們得生活增加趣味性,讓人們學(xué)會科學(xué)投資,理性面對誘惑。
總而言之,針對當(dāng)前的部分經(jīng)濟(jì)生活領(lǐng)域,如保險業(yè)、金融業(yè)等在風(fēng)險評估方面的工作和概率論聯(lián)系密切。比如,借助概率相關(guān)知識能夠計(jì)算出彩票中獎概率極低,那么當(dāng)人們在日常生活中面對賭博類游戲的誘惑時能夠更加理性對待。正確運(yùn)用概率知識有助于人們更加理性地考慮問題與做出決定。
參考文獻(xiàn)
[1]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:高等教育出版社,2010:3-4.
[2]徐梅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,2007:1-2.
[3]姚孟臣.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2006:2-3.
作者簡介
李勇強(qiáng)(1995.09-),男,漢,籍貫:山西太原,學(xué)歷:本科在讀,研究方向:計(jì)算機(jī)。
。ㄗ髡邌挝唬荷轿鬓r(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院)
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