摘要：為了克服帝國競爭算法初始帝國分布不均及易早熟等缺陷，提出一種多策略改進的混合帝國競爭算法。通過拉丁超立方抽樣改善由于隨機產(chǎn)生的帝國在搜索空間分布不均的狀況，以達到擴大算法搜索范圍的目的。針對算法后期競爭過程中帝國多樣性降低過快而導致易早熟，引入人工蜂群算法中引領蜂與跟隨蜂之間的信息反饋機制，形成混合帝國競爭算法。多個測試函數(shù)的驗證結果表明，改進算法提高了算法尋優(yōu)精度和全局搜索效率。
　　Abstract： In order to overcome the defects of the initial Empire distribution and prematurity in Imperial competition algorithm， a multi strategy improved hybrid Empire competition algorithm is proposed. The purpose of expanding the search scope of the algorithm is to be expanded by the Latin hypercube sampling because the random empires are distributed unevenly in the search space. Aiming at the premature decline of the diversity of the Empire in the later stage of the algorithm， the information feedback mechanism between the bee and the bee was introduced into the artificial bee colony algorithm， and the mixed imperialism competition algorithm was formed. The verification results of multiple test functions show that the improved algorithm improves the precision of optimization and the efficiency of global search.
　　關鍵詞： 帝國競爭算法；人工蜂群算法；拉丁超立方抽樣；信息反饋
　　Key words： ICA；ABC；LHS；information feedback
　　中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）14-0193-03

0 引言

　　Atashpaz-Gargari和Lucas[1]于2007年從帝國對殖民地的掠奪和帝國之間的競爭及最終稱霸的過程，提出帝國競爭算法，至今已在多個領域成功應用，如調度問題[2]、可靠性分析[3]和圖像識別[4]等。相較于遺傳算法、粒子群算法等群體智能算法，ICA具有較快的收斂速度及比較優(yōu)越的全局搜索能力[5]，但是算法缺陷依舊明顯，包括算法初期形成帝國過程中在搜索空間分布不均，后期帝國多樣性降低致使出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象等。
　　針對上述問題，研究人員提出了多種改進方式，Niknam等[6]在ICA中加入變異因子，提出MICA；郭婉青等[7]提出兩種改進策略：一是應用微分進化改進原始算法，稱為ICADE應用；二是克隆進化改進算法后期帝國競爭過程，增強帝國之間信息交互，稱為ICACE。翟云峰等[8]引入混沌原理和隨機模擬技術改進帝國競爭算法；張鑫龍等人[9]在將ICA離散化，并在算法各個階段提出有效的改進。其他改進：如混合算法，ICA-PSO算法[10]。本文在學習以上研究中有效的改進方法的基礎上，進一步深入研究了該算法的基本原理，針對原始算法初期存種群不均勻，聚集移動階段無自適應性的移動步長，同時算法后期帝國資源過于集中導致種群多樣性等問題，提出一種改進的混合帝國競爭算法：采用拉丁超立方抽樣初始帝國在搜索空間分布不均的狀況；針對算法后期“早熟”，引入人工蜂群算法中引領蜂與跟隨蜂之間的信息反饋機制，達到有效的信息交互，增加帝國的多樣性。
　　仿真試驗結果表明，改進的混合混合帝國競爭算法的性能明顯優(yōu)于原始算法，能有效避免算法早熟，達到提高了算法的尋優(yōu)精度和收斂速度的目的。

1 帝國競爭算法

　　ICA是對帝國主義國家殖民擴張，并逐漸占有優(yōu)勢資源，逐步吞并其他帝國而最終稱霸過程的模擬，在算法中個體為國家，優(yōu)化中以向量或實數(shù)列表示。
　　1.2 殖民地向中心國移動
　　移動步長是y，是一個隨機數(shù)且y～U（0，β×d），其中d是殖民地與中心國間的距離，并設定β>1。引入角度θ，其值服從θ～U（-r，r）使一定數(shù)量的殖民地沿著其他方向移動，以增大搜索空間。
　　1.3 置換位置
　　上述移動過程中，殖民地在新位置的勢力有可能超過中心國，此時殖民地取代中心國成為該帝國新的中心。
　　1.4 帝國之間競爭
　　總勢力的定義如下：
　　求解高維問題時，算法初期國家初始化過程中，空間形成的國家分布是隨機的，無法有效地均勻分布在搜索空間中，因此為了降低甚至消除因國家（帝國）分布不均對算法搜索范圍造成的不利影響，本文采用拉丁超立方抽樣方法[11]產(chǎn)生初始國家。針對算法后期，帝國多樣性下降過快，采用ABC算法中引導蜂和跟隨蜂之間交流的信息反饋機制，對算法進行改進，形成新的混合帝國競爭算法。

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