摘要:高考試題靈活多變令人難以應(yīng)付。數(shù)學(xué)教學(xué)中注重提高學(xué)生的思維能力是解決這一問題的關(guān)鍵。層次高的學(xué)生能直接抓住問題的實質(zhì),簡捷的思維解決問題,從而節(jié)省了大量的時間。
　　關(guān)鍵字:高考;提高;思維能力;關(guān)鍵
　　中圖分類號:G632文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2010)10-0026-01
　　
　　解決問題有多種辦法,但方法是有區(qū)別的,有的簡捷,有的復(fù)雜,選哪種辦法解題,這就是對學(xué)生思維層次的考察。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重拓展學(xué)生的思維,培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。怎樣提高學(xué)生的思維能力我有以下幾點看法。
　　一、教法與學(xué)法是提高學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵
　　就培養(yǎng)創(chuàng)新精神而言,教法與學(xué)法的改革至關(guān)重要也特別困難。教師要把學(xué)生當(dāng)作主體,探索靈活多樣的教法,重在使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會創(chuàng)新,一堂課要做到教得活、學(xué)得活、用得活。學(xué)得活是核心,它是檢驗教得活的標準,又是用得活的前提。讓學(xué)生活起來,就是必須給學(xué)生創(chuàng)新氛圍的思考,學(xué)源于思,教會學(xué)生動腦筋思考是發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。
　　從新課導(dǎo)入時就要創(chuàng)設(shè)提問情境,使學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望。同時在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中,還要適時提出一些富有思考價值的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察類比、分析、討論以及教師的講解去弄清概念、掌握知識、證明或推出一個結(jié)論,進而發(fā)現(xiàn)和解決新問題。課尾要把學(xué)生的思維引入新的深度,促進進一步思考鉆研,從而達到創(chuàng)新性的發(fā)現(xiàn)。課堂上要教會學(xué)生思維的方法,課后要精選有一些梯度的練習(xí),讓學(xué)生進行訓(xùn)練,幫助學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識,多角度、多側(cè)面準確的思考問題。同時注意拓寬學(xué)生的思路和眼界,從而使學(xué)生全面系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識,靈活應(yīng)用知識的目的,在習(xí)題練習(xí)中對學(xué)生進行思維創(chuàng)新訓(xùn)練,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,領(lǐng)悟創(chuàng)新的方法,提高創(chuàng)新的能力。
　　比如三角函數(shù)的圖像變換:y=sin(x+?鬃)的圖像是由y=sinx的圖像平移得到的,我們啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想到y(tǒng)=lg(x+a)的圖像是由圖像 y=lgx平移而得,進而抽象出y=f(x+a)的圖像是由y=f(x)的圖像平移而得,這樣就做到了觸類旁通,舉一反三的作用,創(chuàng)造性理解的程度,創(chuàng)造性思維能力在知識的學(xué)習(xí)中也自然的得到提高。
　　二、在解題中教師要充分體現(xiàn)思維過程
　　教學(xué)時教師要把知識的發(fā)生發(fā)展過程毫無保留的展示給學(xué)生,讓學(xué)生掌握由條件利用所學(xué)知識推出結(jié)論的方式和方法,這是學(xué)生克服機械模仿的低效訓(xùn)練,提高思維思活性的有效方法之一,不僅如此教師還應(yīng)該把解決問題所經(jīng)歷的曲折和失誤告訴學(xué)生,這樣不但使學(xué)生有機會了解教師解題的思路和方法,而且讓學(xué)生知道教師解題時也不一定能信手拈來,教師和學(xué)生一樣也可能遇到挫折,從而樹立學(xué)生解題的自信心,增強學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的興趣。同時也有助于學(xué)生思維層次的提高。
　　例不等式x+2≤a(x+y)對一切正實數(shù)x、y恒成立,則正數(shù)a的最小值為多少?
　　解: x、y∈R+原不等式等價于a≥()恒成立
　　從而只要a≥()最大即可,
　　也就是說a的最小值為的最大值。
　　由基本不等式x+y≥2可得≤=
　　雖然x=y時不等式x+y≥2等號成立,此時++但+只能是x=y時函數(shù)的一個函數(shù)值,而不能是其最大值(不滿足最值“一正、二定、三相等”的條件。)
　　如何求的最大值就成了一個難點(思維受阻)考慮到這是一個不等式題目且x、y是正實數(shù),還應(yīng)從基本不等式出發(fā),又注意到2這一式子的特點,故聯(lián)想從x+2y或2x+y入手才能出現(xiàn)2經(jīng)過探討可得:
　　因為x+2y≥2,所以2x+2y≥x+2,于是≤2
　　故()max=2從而得a的最小值為2
　　該題是不等式應(yīng)用的典型習(xí)題,有一定的難度,通過真實解題思路的展示,告訴學(xué)生是如何分析問題的,是如何抓住題設(shè)條件中的解題信息2去解決問題的,讓學(xué)生自己領(lǐng)悟解題的過程和方法。如果經(jīng)常這樣做,必能提高學(xué)生的思維層次,樹立學(xué)生解題的信心。
　　三、探求多解―――培養(yǎng)思維的發(fā)散性
　　發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的主要形式。誰的“思維”發(fā)散的越開,誰的創(chuàng)造性思維能力就越強,在練習(xí)中,若僅滿足于正確的求解、淺嘗輒止,習(xí)題的潛在功能可能被淹沒,學(xué)生的求異意識會因此泯滅。在教學(xué)中,可通過典型的一題多解、一題多變、一題多用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性和求異性思維機制,從而使學(xué)生的求異創(chuàng)新能力得到發(fā)展。
　　四、重視解題后的回顧與反思
　　學(xué)生完成了解題過程,并不意味著一次“解題學(xué)習(xí)”結(jié)束,對解題的真正學(xué)習(xí)是“解題回顧”。因此引導(dǎo)學(xué)生做好習(xí)題的回顧與反思是解題教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。回顧與反思的內(nèi)容通常有:解答本題所用的數(shù)學(xué)思想、知識、方法;理解題意的過程;各種解法之間的優(yōu)劣;解題過程中成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)等等。經(jīng)常這樣做必能提高學(xué)生的解題能力,簡縮學(xué)生的思維,也是回避題海戰(zhàn)術(shù)、提高學(xué)習(xí)效率的重要方法。
　　
　　參考文獻
　　[1]嚴士健.向21世紀的中學(xué)教育改革[M].上海教育出版社,1999。
　　[2]馮偉.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的點滴做法[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,1997

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