沒有想到

　　這是三十年前的舊事。1979年10月我第一次走出國門，來到這世界科學的圣地──劍橋大學。我們可說是改革開放政策的第一批受益者。事情決定在更早，那是在1978年的夏天，中美兩國還沒有建交。我們通過了國家的英語考試，組織上決定以公費公派的訪問學者身份送我出國進修。我那時在中國科學院安徽光學精密機械研究所工作，研究激光在大氣中傳輸時由大氣湍流對激光光束引起的種種湍流效應。這類課題研究在西方只有美國有。但是，由于那時我國和美國還沒有建立外交關系，我就只能選擇英國的劍橋大學。抱著試一試的心理，我把我的申請書寄到劍橋大學應用數(shù)學和理論物理系系主任Batchelor教授那里。他是湍流方面享譽世界的大專家，向他申請研究湍流的一般性質特別是湍流的間歇性還可以說得過去，安徽光機所的領導也同意了。然而，Batchelor教授已是當代國際上聞名遐邇的流體力學大師，而我卻是個學氣象的無名小卒。他會接受我這樣一個專業(yè)既不對口又是個小人物的申請嗎？我心中很是忐忑不安�？墒菦]有想到我的運氣是這么好，最后他居然接受了我的申請，這使我高興萬分。

　　初遇難關

　　不過高興很快就轉為沮喪，我們在英國駐華大使館挨了當頭一棒。原來他們?yōu)榱藴y試一下我們英語的真實程度，把我們這些通過中國科學院和英國皇家學會的協(xié)議送到英國來進修的人請到使館進行了一次測驗。這次測驗的難度很大，據(jù)說比美國的托福難度要大很多。結果可想而知，我們這批剛從閉關鎖國的環(huán)境里出來的人在那里打了一個大敗仗。尤其是我，聽力部分就干脆交了白卷。那是兩個英國人在聊天，速度很快，聲音又很輕，好像在說悄悄話，我一句也聽不懂。這是我平生第一次交白卷。我一生中一向總是會在考試中取得優(yōu)異成績，交白卷是我難以承受的事，心中懊喪程度可想而知�，F(xiàn)在想來，這其實很可以理解。我那年已45歲。又是在閉關鎖國的條件下培養(yǎng)大的。加以學的外語又雜七雜八，小學是學日語，大學是學俄語，只有中學是學英語，培養(yǎng)目標又只是為了閱讀，沒有學聽力，更不要求四會。雖然考試成績還挺好，特別是在1978年夏天國家英語考試前，我們在中國科大的英語訓練班，突擊了幾個月英語的聽說讀寫，最后能以較好的成績通過了國家考試。但實際上我們這點英語水平還差的很遠，無法適應真正的英語社會。于是英語成了我們執(zhí)行改革開放出國進修任務的最大障礙。我們懷疑自己還能不能出國。我們的領隊是當時在中國科學院外事局工作的翻譯馬雪征。她安慰我們說：別怕，這次測驗只是為了解情況，不是為淘汰人。測驗難度非常大，不要說你們，就是她這個專業(yè)翻譯也考不好。不要說我們中國人，連英國使館的秘書英國老太太告訴她，她雖是英國人，但是年紀大了，也考不好。因為這個測驗詞匯量非常大，速度非�？�，要求被測試者不但有很好的英語水平，而且要有很充沛的精力，所以只有她的兒子來才能考好。馬雪征叫我們放心，還是安心地準備到英國進修的事。雖然如此，我們這批人還是懷著忐忑不安的心情來到了倫敦。

　　倫敦的英語學校

　　到了倫敦后，一些朋友很快發(fā)現(xiàn)倫敦有好多英語學校供外國人學英語。他們向我駐英使館提出請求，請求允許我們花幾個月的時間去這些學校學英語，作為過渡以適應這個英語社會。我當然也提出了同樣的申請。大使館了解我們的情況，馬上同意了我們的請求。畢竟過好語言關是我們這批初出國門的人首要的事。然而Batchelor不這樣想，他不同意我在倫敦再花幾個月的時間去學英語。他有他的想法，通過他的秘書，把他的意見轉達到我駐英使館。說Batchelor了解溫某人的情況，認為他沒有必要在倫敦再學幾個月英語，那是在浪費時間，溫某人現(xiàn)在應該馬上參加劍橋這里的工作。她并且說Batchelor已經把我安排在劍橋的達爾文學院，解決他在劍橋的吃住問題。所以她請大使館轉告我，要我第二天馬上到劍橋的達爾文學院報到，然后就到應用數(shù)學和理論物理系主任Batchelor教授這里來。至于提高英語水平的問題，Batchelor認為那是要通過在劍橋的工作和生活來進一步提高的事。我只好中斷了找英語學校進修的事，第二天一早立即趕到劍橋的達爾文學院，辦好手續(xù)安排好了吃住以后就快到中午吃飯時間了，我于是準備吃完午飯下午到巴切勒那里報到。沒想到這時Batchelor的秘書又來了電話，問我為什么還沒有去系里報到。她說Batchelor已在系里等了我一個上午。我大吃一驚，沒想到Batchelor對工作竟然抓的如此之緊。

時間已到了吃午飯的時候，我只好用過午飯下午剛一上班，就到了Batchelor的辦公室。一進門我就先對他表示了歉意說：“I am sorry, I am late.”(我很抱歉，我來晚了)。這就是我對Batchelor講的第一句話。他隨口說，還好還不算太晚。接下去我才明白這不是一句客套話。原來他們的一個學術報告會剛剛要開始，我到劍橋后，Batchelor要我做的第一件事，就是立即參加他們的學術活動，他很了解我的英語水平，為了使我能聽懂，他把Hunt找來，坐在我的旁邊，報告人一邊在上面報告，Hunt在我身旁一邊給我講解。這就是Batchelor的作風，雷厲風行，一切以工作為第一，一點也不許浪費時間，立即投入工作，而語言則是要通過工作和生活來進一步學習提高。

　　Batchelor的“英語學�！�

　　整個劍橋，包括他的系和那個達爾文學院，就是他為我準備好的一座“英語學�！�。他們要求我積極地投身于劍橋的生活之中，在融入劍橋生活的過程中來提高我的語言水平。包括學院和系里的各種 Party(聚會)，報告會，以及每天上午和下午工間休息時，到他們系里的大飲茶室 去喝茶（Morning tea（上午茶），Afternoon tea（下午茶））和劍橋的朋友們聊天，這都是學習語言的良好機會，不可以放過。達爾文學院里沒有本科生，都是博士生和博士后素質比較高的年輕人，和他們一起聊天都非常愉快。記得我第一次參加達爾文學院的一個Party，和這些英國朋友們交談時，他們說我的英語講的很好，并表示很驚奇，問我的英語是在那里學的？我說是在出國前短期突擊了幾個月學的。他們不信。我可講的是實話。78年夏天突擊英語時，我下了很大的功夫于“說英語”。我買了一臺電唱機和一套英語的靈格風唱盤與教材。那可是純正的標準倫敦音，我每天都跟著唱盤朗讀英語，我的要求很高，不僅要會講會背，而且在音調語流語氣上都要和唱盤里的英國人講的一模一樣才行，不僅如此，我還要求自己把這些唱盤里的故事背得滾瓜爛熟，要達到能夠不假思索脫口而出的地步，我知道這就是要達到能用英語思維的目標。對我這樣當時已是45歲的中年人而言，這要求其難度非常大。但我都能置之于不顧，跟著唱盤里的靈格風一遍一遍地學習，又不厭其煩地堅持朗讀下去。不管是白天還是黑夜，不管天氣有多熱。合肥的夏天熱得讓人難熬，汗流浹背，那時還沒有空調，只能光著膀子來背課文。我的宿舍外面是一個露天電影場，一到周末的晚上，大家都聚在電影場，一面乘涼一面欣賞電影。這時外面太吵了，我就把門窗都關上，還拉上窗簾，這就使我更加汗如雨下，但是我不管它，繼續(xù)朗讀我的靈格風，一遍一遍地堅持讀下去。功夫不負苦心人，時間長了以后，果然產生了點效果。有一次我躲在安徽光機所圖書館的書庫里背誦我的靈格風。過了一會兒，外面的圖書館管理員小方跑了進來，發(fā)現(xiàn)是我在那里學英語，她不禁笑著對我說：“原來是你呀！我說書庫里怎么會跑出來個老外在說話呢！”聽到她這樣的的反映，我當時心里感到挺高興，對進一步學好英語有了信心�，F(xiàn)在到了劍橋，經過了在英語社會實踐的檢驗，得到了達爾文學院英國朋友們的贊揚，就更增加了我的信心。原來我的英語并不是一無是處，聽力確是我的弱項，但看來我的說英語能力還可以應付這個英語社會。我就更加積極地投身于劍橋的生活之中。有一次，和我住在同一宿舍的年輕人，可能想嘗嘗中國飯的味道，他們倡議，每個人輪流請客，親自為大家做飯，每周一次。輪到我做飯時，大家都非常高興，因為他們終于可以吃上一頓免費而地道的中國飯了。當然我做飯的水平并不高，我不會做大魚大肉，只會做一些家常菜。但是當我在廚房里忙的時候，一位英國姑娘聞到我的羅宋湯的香味，禁不住跑到廚房里來，要求我允許她先嘗一杓。喝過一杓以后，連聲稱好，要求我再讓她喝幾杓。等我做完了飯從廚房來到餐廳時，只見大家已經圍坐在餐桌旁，對我熱烈鼓掌表示了歡迎和感謝之意，那可真是一次難忘的晚餐。除了達爾文學院，系里的朋友們也很熱情，經常有人請我到他們家去做客，Batchelor則是在每年圣誕節(jié)時請我到他家去過節(jié)�？傊�在劍橋的這兩年多的時間，過得既愉快又很有收益，不僅在業(yè)務上也在英語能力上。除了這些日常生活的接觸外，他們更加意地培養(yǎng)我用英語做報告的能力。1980年，他們請我在他們的大教室做了一個Formal Seminar （正式的學術大報告會），講我以前在國內做的云物理。這種Formal Seminar他們系里每周五的下午舉行一次，由全體流體力學大組的老師和博士生們參加。在這次Formal Seminar之前他們的博士生先請我在他們學生自己的 Informal Seminar（非正式的學術報告會）上講了一遍。在達爾文學院也講了一遍。聽起來還可以了，最后才是Hunt出場。原來他還是系里面流體力學大組的負責人，他代表流體力學大組邀請我給他們再作一次正式的大報告，有了前兩次非正式報告的經驗，所以這次做正式的大報告時，場面雖然很大很隆重，但我卻很有信心，結果很成功。1981年，Batchelor又要我走出去，到華沙和維也納的兩個國際會議登上國際舞臺，代表他和我去報告我們的最新研究成果。這是我第一次登上國際舞臺，在準備報告時，他請了一位澳大利亞的朋友來聽我試講，幫我準備好這兩次國際會議上的報告。報告果然也很成功，還引起了瑞士蘇黎世理工大學流體力學研究所的極大興趣，他們當場邀請我第二年到他們那里去再做一個一小時的詳盡的正式大報告。這一次Batchelor不再找人幫我準備，在語言上他已很放心，看來我已在他的“英語學�！敝挟厴I(yè)了。當然他還是有所指教，他要我在準備報告時要Practice，Practice，and Practice。（練習，練習，再練習）。他這個要求我照做了，效果很好。以后我把這個習慣堅持到現(xiàn)在，不光在國外作報告，每次在國內做大報告時，也要先練習幾次，做到胸有成竹，心中有數(shù)。

　　1999年春天，韓國光州理工學院環(huán)境工程系的李揆元教授邀請我到他們那里去進行學術交流。這位教授是美國培養(yǎng)出來的。在美國得到的博士學位，又在美國工作了二十多年，已經是一位很有成就的氣溶膠科學家，是美國氣溶膠學會會刊的一位國際編委，在國際氣溶膠學術界很活躍。他說得一口非常純正非常流利的美式英語。在我報告以后他對我講，我是他所遇到的中國教授中英語講得最好的人。他也很奇怪，問我的英語是那里學來的。我如實以告我在國內學英語的經歷。他搖搖頭，表示不相信這樣的經歷可以學好英語。我當時也沒有辦法向他解釋清楚�，F(xiàn)在當我總結我當年在劍橋過語言關的歷程時，我終于弄明白了，原來我還有一個在英國學英語的學歷：應該說我還是Batchelor在劍橋的“英語學�！钡漠厴I(yè)生。從這位李揆元教授的反映看，可以說我是“Batchelor英語學�！钡囊晃换�本上合格的畢業(yè)生。我確實應該加倍地感謝他對我的幫助和培養(yǎng)；
不僅在業(yè)務上，而且是在英語語言上。這里在“合格”二字前我加了“基本上”三個字，確有必要。因為直到現(xiàn)在，聽力仍然是我的弱項，雖然是有些進步，而說英語也主要局限在我搞的課題。

　　又一次沒有想到

　　在我剛踏入劍橋大學應用數(shù)學和理論物理系后不久，在Batchelor教授和我第一次的interview（會面）上，他告訴我他早已不搞湍流了，這又使我吃了一驚。他說他現(xiàn)在搞的是懸浮體力學（mechanics of fluid suspension）。由于他看到我的履歷上寫有我在60年代初曾搞過一段云的微物理，而他認為云也是一種懸浮體，因此他接受我的目的就是想通過我的云的微物理把他在懸浮體力學的研究成果推廣到云物理中去。如果我愿意重新拿起我以前搞過的云的微物理，那現(xiàn)在就有可能在Batchelor這里做下去。與此同時他也告訴我，(點擊此處閱讀下一頁)

　　他并沒有欺騙我。他說如果我堅持要搞湍流的話，他這里也有人，那就是Hunt。并且說到Hunt已在湍流領域做出了很好的工作，跟Hunt搞湍流也一定會得到好的結果。這真是又一次沒有想到。Batchelor教授是世界聞名的湍流專家，為了到劍橋在他的親自指導下研究湍流，來劍橋前我還專門把他的50年代出的湍流名著《均勻各向同性湍流理論》又學了一遍。怎么現(xiàn)在會變成了懸浮體力學了呢？而且老實講“懸浮體力學”這門學問我當時還是第一次聽到，所以更不可能當年在國內向他申請時就會想到，我可以通過我在60年代初的云的微物理來向Batchelor教授現(xiàn)在的懸浮體力學靠攏了。Batchelor教授是一位雷厲風行的專家，他馬上給了我他在70年代做的兩篇懸浮體力學的文獻，并要我學一下他在60年代出的流體力學名著《流體力學導論》，至于云物理學這些年的新進展，他說他們系里的圖書室也訂有氣象學刊物，我可以查閱。此外，他還把我介紹給Hunt。Hunt對我說他們不搞湍流的基本問題，因此我原來計劃到劍橋搞湍流的間歇性問題就只好作罷。Hunt說他們搞湍流在大氣中的應用——非均勻氣流中的大氣擴散，并且給了我?guī)灼�他們�?0年代在這方的文章。然后Batchelor和Hunt給了我一些時間學習這些文獻再做最后的決定。我馬上投入了緊張的學習和查閱文獻的工作。一段時間以后我有了可喜的發(fā)現(xiàn)：原來我在60年代初在云的微物理方面的工作，在我離開云物理后，卻在國際云物理學界掀起了一場風波。開始的時候以英國著名的云物理學家Mason教授為首的學者們起而批判我們，全盤否定了我們的工作。但后來在1977年曼徹斯特大學的Latham教授作了一個實驗，該實驗結果又否定了Mason教授的主張。此后1979年澳大利亞學者Manton等人的工作又進一步支持了我們的理論。在我來到劍橋的那些日子，風向又開始轉到我們這邊來了。難怪我的那點60年代初云物理工作，會引起B(yǎng)atchelor教授的重視。雖然我那時對他的懸浮體力學了解還很少，但他講云也是一種懸浮體，無疑是正確的。既然他說可以借助我的云的微物理學把他在懸浮體力學的研究成果推廣到云物理中來，那跟著他這樣走下去總是不會錯的。另一方面對Hunt文獻的學習也有了可喜的發(fā)現(xiàn)。原來他是對煙羽在非均勻氣流中的擴散有了新的發(fā)現(xiàn)。這些發(fā)現(xiàn)對以往的大氣擴散理論是一次突破。他的研究結果證明與以往均勻流中的擴散不同，煙羽的寬度可以不隨距離的增加而擴大，甚至會有反常的收縮現(xiàn)象。這馬上使我聯(lián)想到了我在60年代中期在北京郊區(qū)搞過的煙團擴散實驗，那時我也曾發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象。煙團寬度可以不按照Batchelor50年代創(chuàng)造的煙團擴散理論擴展，完全相反的煙團收縮現(xiàn)象會時有發(fā)生。當然煙團收縮的機理會和煙羽收縮的機理有所不同，但是借鑒Hunt的煙羽非均勻擴散理論，完全有可能創(chuàng)造出不同于Batchelor煙團擴散理論的新理論來。于是70年代末我在劍橋時就發(fā)現(xiàn)了當年60年代我在大氣所的兩個工作都是很有意義很有發(fā)展前途的成果，由此就更增加了我在科學事業(yè)上奮斗下去的信心。然而當時在劍橋我只是一個人，我不可能分身同時開展兩個性質上截然不同又是全新的工作。權衡再三，我只能舍棄了和Hunt一起發(fā)展新的煙團擴散理論的機會，而決定跟定Batchelor教授。究竟他才是當代享譽世界的國際流體力學大師，直接聆聽他的教誨，必會有更大的收獲，機會難得��！就這樣在Batchelor的強有力的指導下，我的研究工作來了一次大轉彎，從湍流的研究轉到懸浮體力學，從高Reynolds流動轉到低Reynolds流動，其道路是通過我從前搞過的云的微物理。事實已經證明這個決定對我后半生的工作會產生深遠的影響。（當然，Hunt也不是等閑之輩，1995年我在新加坡參加第六屆亞洲流體力學代表大會時又遇到了他，他那時已是英國國家氣象局局長。他應邀參加那次代表大會是為了在大會上給亞洲的以及與會的其他國家的流體力學家門做大會特邀報告。老友重逢在新加坡，大家自是非常高興。）

　　懸浮體力學與云物理的結合

　　出乎我的意料，當我同意回到云物理，以向Batchelor的懸浮體力學靠攏時，他就先向我請教起關于云的微物理的一些ABC問題來。他是國際上享有盛譽的大權威，而我還是個不知名的小人物，真不知道他還具有這樣“不恥下問”的精神。我于是盡我所知向他介紹了云的微物理，我告訴他云滴增長有兩個基本過程。一個是凝結增長過程，另一個是重力碰并增長過程。前者主要作用在云滴比較小，大致小于半徑20微米，后者主要作用在比較大云滴半徑大于30微米范圍，兩者之中有一個著名的生長溝�，F(xiàn)有的理論很難跨越過去，從而無法解釋對流云的陣性降水問題。Batchelor對凝結過程沒有表現(xiàn)出興趣。他感興趣的是重力碰并增長過程，而這是他從來沒有做過的。他當時問我，云的微物理在重力碰并研究中有沒有考慮過布朗運動。我說沒有，我告訴他，云的微物理中是使用軌跡法研究重力碰并，當然就不可能考慮布朗運動。他斷然說不行。這是他多年來從事懸浮體力學研究得出的第一反映。因為在他看來，云霧也是一個懸浮體，而對懸浮體力學的研究，已經證明隨機的布朗運動是懸浮粒子運動的基本特征。由此可知，在云的微物理中基本上也不應使用在重力碰并中一貫采用的軌跡分析法，這是第一點。第二點，按照流體力學和懸浮體力學的經驗，即使在高Peclet數(shù)條件下，也可能存在一個邊界層。

在邊界層中，布朗運動有可能不可忽略，這會對重力碰并產生直接影響。為研究邊界層的影響，也必須使用粒子對的統(tǒng)計對分布方程方法。這是在Batchelor的懸浮體力學和我的云物理相結合后，他馬上產生的新想法。正是在這種相互切磋中產生了新的靈感火花�？磥硭�在“不恥下問”的過程中，也沒有忘記一個理論工作者的基本職責──“西風凋碧樹”（此語的確切含意請參見拙著《創(chuàng)新話舊——談科學研究中的思想方法問題》）。而且作為一個“凋碧樹”的大家，他能一下子“凋”到Smoluchowski軌跡法的核心問題，盡管他從來沒有做過碰并工作。后來的研究表明，當時Batchelor的第二點想法不對，因為在邊界層里，除了布朗擴散項以外，還有van de Waals分子引力項，這一項是產生碰并的主要物理因子。沒有它就不可能有碰并發(fā)生。但有了它，布朗擴散項就只好忽略了。因為它是一個趨于0的小量，而van de Waals分子引力項卻是趨于無窮大的量。盡管如此，Batchelor的第一點想法卻無可辯駁被一再證明正確。顯示出他作為流體力學一代大師的英明。

　　后來我才知道，這種虛心向內行人請教，并在相互切磋中抓住新問題以開展一項新工作，是他們推動科研工作的主要方法�；貒�后，當我繼續(xù)開展在劍橋還沒有作完的碰并工作時，Batchelor還在倫敦組織過一次碰并問題的國際會議，這仍然是為了我們的工作。這種方法與我以前在中國科學院經歷過的不同。那時，我們每當要開展一項新工作時，導師總要組織大家（包括導師自己）進行一次系統(tǒng)性的學習。但在劍橋，我沒有看到Batchelor學云物理，也沒有看到他學碰并文獻；
他也沒有要我學懸浮體力學及碰并文獻。當然在開始時，他曾要我學他的1967年發(fā)表的《流體力學導論》并給了我兩篇他在沉降和傳質上的文獻。他和我的交談，以及他在倫敦組織的碰并會議，實際上，就是他學習碰并以推動碰并研究的方法。他們的圖書資料室里經常很少見到人，而同事之間的討論問題，卻時時處處都在。他們的學術交流真是做到家了，除了學術會議和報告會以外，還有飲茶室的兩次工間茶（Tea break，（一次是上午茶（Morning tea）另一次是下午茶（ Afternoon tea）））中的交流，在個人的辦公室內的討論，以及個人之間隨時隨地的討論等等。

　　首戰(zhàn)告捷

　　想法既已確定，下面就應由我來解對分布方程以實現(xiàn)這想法。

到劍橋以前，我從來沒有聽說過對分布方程，不知其為何物，更不用說解這個方程了。對此我不免有些膽怯。這時Batchelor 拍拍我的肩膀對我說，不用怕。他鼓勵我大膽地干，并表示他會做我的堅強后盾。這使我有了勇氣，走上了這條當時對我還是陌生的，求解高Peclet數(shù)下，不穩(wěn)定系統(tǒng)中懸浮粒子統(tǒng)計對分布方程的征途。

　　開始的工作還不算太難。經過了一段摸索，我終于克服了求解對分布方程外域解的困難。使用流體力學中的微擾方法， 經過努力，我得到了該方程的外域解的解析解。

我很高興這是我到劍橋后的第一次成功。時值Batchelor1980年第一次訪華。等他回劍橋后，我向他匯報了此事，他也很高興，說這個解很重要，很有意義。后來我才知道，這主要是指我這個解突破了他十年來想把單分散沉降理論發(fā)展成多分散沉降理論，而始終未能解決的難題，即求稀釋懸浮體中統(tǒng)計對分布的難題，現(xiàn)在這個難題被我無意中解決了，在這個解的基礎上，加上他的第二次近似──置邊界層問題于不顧，他就可以完成他的十年來未完成的多分散沉降理論的夙愿，至少是完成了第一步。有關這一問題，我們還將在后面講道。

　　但是對我的碰并問題而言，我卻不能采用他的第二次近似，置邊界層問題于不顧。因為計算碰并率時的積分，是一個球面積分，積分面恰恰在兩個粒子相撞時的碰撞面上，這正是邊界層的底。顯然不解決邊界層問題，就無法計算出碰并率。為此，我還得繼續(xù)前進，去建立邊界層方程并求出邊界層解。然而在這個問題上，我遇到了一個更大的困難，那就是內外域解相互匹配問題。

　　再遇難關

　　上節(jié)講的我首戰(zhàn)告捷索求到的對分布外域解析解，它的內極限是奇點，趨于無窮大。當時我還只會按以前學過的，老式的Kármán-Pohlhausen邊界層銜接方法來和邊界層內域解銜接。按照這個方法，在邊界層頂銜接處就必然會發(fā)生解不光滑的問題。對分布函數(shù)的函數(shù)值本身雖然連續(xù)，但函數(shù)的各階導數(shù)卻不連續(xù)，在邊界層頂部產生突然轉折現(xiàn)象。對此，Batchelor拒絕接受，我很苦惱。后來有一次在飲茶室喝工間茶時，劍橋的朋友們在閑談中了解到我當時的苦惱，于是他們向我推薦了美國學者van Dyke的著作《流體力學中的微擾方法》。我很快從書店買到這本書的1975 年修訂版。學習以后才知道,在邊界層求解中, Kármán-Pohlhausen的內外域銜接方法現(xiàn)在已經過時,目前人們經常使用的是一個更好的方法，這就是內外域匹配漸近展開法。按照這個方法的原理，要求外域解的內極限和內域解的外極限必須相等。只有在這個條件下,內外域解匹配起來后才會光滑，不會產生突然轉折現(xiàn)象。但是如何才能使我的問題滿足這個匹配原理呢？顯然我不能直接用對分布函數(shù)來銜接了，因為它的外域解的內極限是無窮大，無法滿足這個匹配原理。經過許多天的緊張?zhí)剿�，在一次夜深人靜，人已上床準備入睡而又無法使思維活動停下來。相反，思維活動卻是越來越活躍，越來越清晰，突然就找到了答案。既然，我不能直接探尋對分布的解。那麼，我可以通過一個變換來解決匹配上的困難。亦即變換，的定義是對分布和它的外域解的比，這個比在外域顯然恒等于1，它的內極限自然也是1，而不再是原來外域解的內極限──無窮大。按照這個思路，在內域，我不能再建立對分布的邊界層方程而應轉而建立變換的邊界層方程，同時令的邊界層解的外極限為1，這樣導出的的邊界層解就自然而然地和的外域解的內極限相等，從而可以滿足匹配漸近展開法的匹配原理。我馬上把這個新想法報告給Batchelor。這一次他終于點頭了，稱贊地說“good idea!”（好想法�。┯谑�，內外域匹配上的難題就通過引進變換而解決了。

　　MLB方法的成功應用

　　以上的工作在劍橋完成。由于后來在Batchelor的建議下，我參加了他的沉降工作，因此碰并工作暫停。直到我1982年2月回國，才重新啟動。這時Batchelor和我就分散在劍橋和安徽光機所兩地，通過通信繼續(xù)合作。上節(jié)談到我已建立起對分布變換的邊界層方程，這方程仍然是一個偏微分方程，根據(jù)流體力學和懸浮體力學中傳質問題上的MLB方法（Mises-Levich- Batchelor方法)有可能把邊界層的偏微分方程轉化為一個常微分方程，(點擊此處閱讀下一頁)

　　從而得到問題的解析解。這個方法又包括了三次變換：流函數(shù)變換，切向自變量變換以及相似變換。這方法原來是Mises在1923年和Levich在1962年提出的，后來Batchelor在1979年發(fā)表的傳質問題論文中，他對此方法又有新的發(fā)展，故稱為MLB方法。

初看起來這方法不能應用到我的碰并問題，因為該方法的第一次變換是流函數(shù)變換。流體力學告訴我們，只有速度場是管量場，即它的散度為0時，才有流函數(shù)存在。這是應用MLB方法的大前提，而這一前提在碰并問題之中并不存在，因為兩個粒子間由重力造成的相對運動速度場，并不是一個管量場，也就是說，它的散度不為0。所以從這一點看，這方法不能應用于我的碰并問題中。然而后來，Batchelor在一次通信中講到，他已克服了這個難題，找到了應用MLB方法的鑰匙。原來，他料定對粒子間相對重力運動速度場乘以某一個待求函數(shù)h()后，速度場就可以由原來的非管量場變成管量場，這里是極角。他用反推法找到這一函數(shù)因子h()的具體形式。他先令速度場乘以h()后的散度為0，由此得到一個常微分方程。解這個方程就找到了待求的h()。此后就一直使用被h()乘過的新的速度場，于是現(xiàn)在我們就可使用MLB方法順利地把邊界層的偏微分方程轉化為簡單的常微分方程，并得到一個很漂亮的解析解。對此，我不能不嘆服Batchelor流體力學水平之高超。他不但是善于發(fā)現(xiàn)問題的高手，而且也是一位善于解決問題的能人。

　　來自Davis 的挑戰(zhàn)

　　然而我的對流碰并新理論還沒有最后完成，這理論遇到的最后一次挑戰(zhàn)來自當時美國的一位年輕學者Davis，此人是在我離開劍橋后才從美國到劍橋來的。他當時接受了Batchelor的建議，用Smoluchowski的軌跡分析法，檢驗一下我們這個新的統(tǒng)計理論結果，同時還要研究一下粒子慣性對重力碰并的影響，以此作為Davis在劍橋的博士后論文。果然讓他找到了我們新理論中的一個錯誤。而且他證明給Batchelor看，這錯誤是致命的而且無法挽救，只有放棄。Batchelor接受了他的意見，建議我也放棄這一工作，這工作就被Davis一下子槍斃掉了。這封信是在Batchelor上次解決流函數(shù)難題的那封來信之后，過了幾個月才來的�？磥�，讓他接受Davis的意見也不那么容易。Batchelor在這封來信中接著說，放棄這個工作他也很難受，因為他也為此化費了不少心血。但是他接著說，現(xiàn)在他也沒有別的辦法，既然是無可挽回的致命錯誤，那只有放棄。接到這封信后我大吃一驚。我好像迎頭挨了一悶棍，被人打倒在地。然而我沒有服輸，而是起而應戰(zhàn)。我想，Batchelor是在國際上久負盛譽的大人物，成果累累，放棄一個成果，對他可能不算什么。然而我卻不能，我必須奮起應對來自Davis的挑戰(zhàn)。經過幾天幾夜的努力，我終于找到了一個新方案，它可以糾正我們那個被Davis檢查出來的錯誤。我把這個新方案報告給了Batchelor，但是他不接受。他現(xiàn)在有了新的想法，就很難再改變。直到1983年9月，他應邀在北京舉行的亞洲第二屆流體力學代表大會上，為大會作特邀報告。我們在北京再次見面了，我向他報告了我得到的最新數(shù)據(jù)。他仍然不信，不過他表示，當晚他會再仔細地審查一下我的最新數(shù)據(jù)。這天晚上，我也暗暗地下了決心。準備第二天萬一他仍然不肯接受我的新方案，我就向他攤牌。在這種情況下，我就會向他提出要求，要求他同意由我一個人來發(fā)表。因為我相信這方案正確。不料，第二天他終于改變了他的想法，接受了我的新方案。這個新方案終于得到Batchelor的認可，并于次年1984年發(fā)表在中文版的《中國科學》上，1985年又發(fā)表在英文版的《中國科學》上。懸浮粒子對流碰并中的一個新理論，就這樣誕生了。那么，Davis向我發(fā)出的挑戰(zhàn)究竟是什么？我又如何應對他的挑戰(zhàn)呢？

　　原來，為要應用MLB方法把邊界層方程從偏微分方程變?yōu)槌Ｎ⒎址匠�，需要進行一次相似變換。在相似變換中，人們要把切向坐標變量和法向坐標變量組合成一個新的相似變量，代入原方程后，原來的偏微分方程，就有可能轉化為以此相似變量為變數(shù)的常微分方程。這種變換不是無條件的，其條件就是要求粒子間重力相對速度的切向分量，在整個邊界層中應該是常數(shù)。然而實際上它并不是個常數(shù)，它是隨高度的降低而不斷地減少，是一個高度的對數(shù)的二次多項式分式，很復雜。這當然阻礙我們在本問題上應用MLB方法中的相似變換。對此，我們采取了又一假定，即假定在整個邊界層中它可以取邊界層底的數(shù)值來近似。由于邊界層很薄，我們原以為可以做這個近似。但Davis的計算表明，當人們對切向速度分量取它原來那個復雜的對數(shù)的二次多項式分式時，計算結果與我們這個近似有相當大的誤差。誤差之大超出了許可范圍，不能采用。而如果我們不做這個常數(shù)近似，就無法應用MLB方法中的相似變換于本問題。也就無法得到那個漂亮的解析解，而只能轉而求數(shù)值解。而數(shù)值解法卻是Batchelor這位劍橋學派的代表人物所無法接受的。結論就只能是放棄這工作，這就是來自Davis的挑戰(zhàn)。Batchelor服了，但是我沒有服。我在合肥經過幾天幾夜的努力，仔細地檢查并分析了這個切向速度分量的對數(shù)二次多項式分式的變化規(guī)律，最后發(fā)現(xiàn)這基本上仍和簡單的對數(shù)變化規(guī)律相似。粒子進入邊界層后，它的切向速度確實隨高度降低而減少，但減少的速率非常慢，只是到接近邊界層底時，它才迅速地降到邊界層底那個極限值。正因為如此，我們原來以邊界層底的切向速度分量來近似整個邊界層的情況，當然就會帶來很大誤差。然而正是因為有這個發(fā)現(xiàn)，我才能提出一個新方案來解決Davis給我們出的難題。那就是用切向速度分量在邊界層頂?shù)哪莻�值為常數(shù)，來近似整個邊界層的數(shù)值，這符合對數(shù)變化的特點，應該不會產生很大誤差。同時又使我們仍然能應用MLB方法，化邊界層偏微分方程為常微分方程并進而得到同樣漂亮的解析解。按這新方案計算出的數(shù)據(jù)表明，這個設想很對。Batchelor最后也接受了它，Davis也放棄了他的挑戰(zhàn)，一個對流碰并的新的統(tǒng)計理論才得以誕生。

　　突破Smoluchowski懸浮粒子的碰并理論

　　新理論第一次在對流碰并領域得到了一個解析解，從這解析解中我們才能揭示出對流碰并真實的物理：當有對流碰并發(fā)生時，在參考粒子的表面會存在一個由van de Waals分子引力控制的邊界層。對流碰并捕獲系數(shù)新的解析公式說明，捕獲系數(shù)和粒子在邊界層頂?shù)臐舛瘸烧�比，也就是說，先由對流運動把粒子從無窮遠處輸送到邊界層頂，然后其中的一部分在van de Waals分子引力勢作用下，為參考粒子所捕獲。很顯然， Smoluchowski當年提出的“撞擊模型”沒有反映出過程的真實物理。新理論的第二個意義在于，它把統(tǒng)計理論第一次伸展到確定論型的對流碰并中來，也就是說，統(tǒng)計理論不但能處理含隨機的布朗運動的碰并問題，而且也能處理完全不含一點點隨機的布朗運動的對流碰并問題。而這個領域原來是Smoluchowski的軌跡分析法所獨占的。Smoluchowski的軌跡分析法，在懸浮粒子的對流碰并領域里統(tǒng)治了將近七十年，這防礙了人們對耦合碰并的研究。然而這障礙現(xiàn)在終于被我們打破了。這就為我后來轉到南開大學物理學院后使用統(tǒng)計理論方法來建立重力對流和布朗運動耦合碰并理論，從而再一次突破了Smoluchowski兩種極限碰并理論的局限性打下了堅實的理論基礎。統(tǒng)計理論可以處理Peclet數(shù)從無窮大到0全部范圍的碰并問題，從純確定型的對流碰并經過耦合碰并一直到純概率論型的布朗碰并。而這是原來Smoluchowski的軌跡分析法所無能為力的。

　　新理論當然還需要進行檢驗，但這個檢驗已由Batchelor自己做完了。對于重力碰并情況，如上所述，是由他請來的Davis做好。當我們把新方案展示給Davis后，他對這一方案也表示了肯定，并且在他后來發(fā)表的論文中引用了我們的新數(shù)據(jù)。在他的論文中他承認我們的新理論，對于重力碰并情況和他用軌跡分析法算得的一致。我們的理論也曾應用到由背景流場引起的對流碰并，如軸對稱純變形流場對流碰并。這個例子曾由美國著名膠體科學家Schowalter和他的合作者Zeichner在1977年使用軌跡分析法計算過。他們的數(shù)據(jù)以圖形式發(fā)表，直接從圖上讀取數(shù)據(jù)則太粗糙。為了能進行精確的檢驗，Batchelor打電話給Schowalter，請他送幾個原始的精確數(shù)據(jù)過來。Schowalter答應了Batchelor的請求，并送了兩個有代表性的原始數(shù)據(jù)給我們。

于是我們很高興地看到，我們的統(tǒng)計理論也和Schowalter使用軌跡分析法算得的結果一致。而且符合得比重力碰并還要好。1984年我到南開大學后，曾指導過天津大學力學系一位研究生林紅的學位論文。我建議她的題目，就是把邊界層方程中的切向速度分量，不再使用常數(shù)近似，而是使用它的本來面目——高度的對數(shù)二次多項式分式，進行數(shù)值計算，求數(shù)值解。以進一步檢驗我們那個以邊界層頂?shù)那邢蛩俣确至縼斫�似整個邊界層情況的可靠性。林紅的計算表明我們那個近似所得到的解析解與她的數(shù)值解一致。以上三次檢驗說明了新的理論的正確，能夠以它為出發(fā)點來進一步研究懸浮粒子耦合碰并問題，特別是高Peclet數(shù)下的重力對流與弱布朗耦合碰并問題。

　　新理論發(fā)表后，得到有關領域的同行關注，為大家所引用。特別值得提一下的是由于這理論闡明了隨機事件和必然事件并非相互對立，而是可以相互轉化，在一定條件下確定論型問題也可用概率論型的方法來處理。因此它也引起國際統(tǒng)計物理界的興趣。我們曾在《SCI》檢索中發(fā)現(xiàn)，在國際統(tǒng)計物理領域的雜志也有人引用過我們這個對流碰并的統(tǒng)計理論。

　　參加了Batchelor多分散懸浮粒子沉降統(tǒng)計理論的大工程

　　Batchelor的1972年發(fā)表的單分散懸浮粒子沉降理論是沉降研究中的一次重大進展,然而對沉降的統(tǒng)計理論而言,單分散沉降的成功還只完成了任務的一半,它意味著統(tǒng)計理論中的兩大難題他只解決了一個積分發(fā)散難題；
而第二個難題，即求解粒子對統(tǒng)計對分布方程難題仍有待解決,只有解決這一難題沉降的統(tǒng)計理論才算全部完成，才能突破單分散沉降理論的局限,把理論推進到多分散沉降理論階段。多分散體系普遍存在于自然界和工程領域,真正的單分散系統(tǒng)只有在實驗室中采取特殊設備才能制造出來。因此在應用上單分散理論也有很大的局限性,應予以突破建立更普遍的多分散理論。在多分散體系中，由于粒子大小，成分都不同，在重力的作用下，它們各自的沉降速度也就不同，因此它們之間也就存在相對的重力沉降速度。對分布方程中重力輸送項也就不為0，對于這種多分散體系，即使仍假定粒子為硬球，不存在相互作用勢，求解對分布方程的困難也不再能回避。只有解決了這一難題，才能建立起多分散沉降統(tǒng)計理論，而這一難題的解決是在我79年到了劍橋后，在我的協(xié)助下Batchelor才完成了這第二次突破。

　　在突破單分散沉降的局限，建立多分散沉降理論的過程中，無疑Batchelor是主角，我只起了一個配角作用，我的作用不可能更多。因為在我參加到他這個大工程中來時候，我對沉降的了解還只停留在1851年的Stokes孤粒子沉降理論。盡管如此，這貢獻卻并非無足輕重。具體地講，我的貢獻有兩點:第一，如前所述，我在解碰并問題時得到的高Peclet數(shù)下對分布方程在外域的一級近似解，這個解也就是在沉降問題中同樣的外域一級近似解。這為求解全部沉降問題開辟了一條康莊道路。第二，我承擔了Batchelor這個沉降大工程中全部數(shù)值計算工作。以上兩點貢獻，相對于Batchelor的自然很小，但很重要。尤其是第一點，應該說它起到了關鍵的作用。前已曾指出，從單分散沉降到多分散沉降，必須克服求解對分布方程的難題才行。1976年Batchelor雖然對多分散沉降進行了初步探討，為大家描述了多分散沉降理論的輪廓，但那只能算是一個理論框架，還不是理論的真實內容。因為那時他還未能克服這個求解對分布方程的 難題。1979年底我到了劍橋以后，和Batchelor一起研究我的工作時，(點擊此處閱讀下一頁)

　　也沒有提到沉降工作，只是到了1980年他第一次訪華時，我在研究懸浮粒子對流碰并的統(tǒng)計理論過程中，得到了不穩(wěn)定系統(tǒng)高Peclet數(shù)下對分布方程外域的一級近似解，待他回劍橋向他匯報后，才使他想起他1976年還未完成的多分散沉降工作，原來沉降和碰并雖是兩個不同的課題，所面對的是兩個不同的懸浮體系，但這個不同，在高Peclet數(shù)條件下，僅僅表現(xiàn)在內域邊界層上。而 對于外域解卻完全相同，再加上他當時做出的第二次近似，忽略掉布朗邊界層的貢獻后，我那個解就成全部區(qū)域中的解，放到沉降積分中去，就可得到高Peclet數(shù)下多分散沉降的統(tǒng)計理論了�？梢娢夷莻�解在建立多分散沉降理論中所起的作用，確實很關鍵。然而對我來說，那到是意外收獲，是“無心插柳柳成行”。

　　在有了如上沉降的理論以后，Batchelor自己又很快得到低Peclet數(shù)條件下的解，以及粒子大小比，和粒子和介質密度差比兩個參數(shù)，趨于兩個極端情況（0和無窮大）下的解。于是多分散沉降統(tǒng)計理論的一個相當完整的體系就此完成了。下一步該進行數(shù)值計算。這時Batchelor找到我，征求我的意見，問我是否樂意把我手頭上的 碰并工作暫時停下來，幫他把多分散沉降理論的數(shù)值計算工作完成，我當即表示我樂意，這就是上面談的第二點貢獻。第一點貢獻是“無心插柳”，第二點卻是“自覺自愿”，是一次自愿地選擇。這兩點對沉降的貢獻，使我自己的碰并工作暫時停了兩年，但是完全值得，以后的發(fā)展，越來越使我認識到，當時自愿暫停兩年的碰并幫助他完成多分散沉降理論，意義是多么重大，應該承認這是我那1999年獲國家自然科學獎成果中被譽為“閃光的8個創(chuàng)新點”中，影響最深遠，意義最重大，最光輝的一個創(chuàng)新點。當然，這“光輝”主要是Batchelor的，我只是“沾了點光”。然而Batchelor本人對我這點“光”，也作了充分的肯定，以致在1981年9月他兩次讓我代表他和我兩人向華沙的流體力學國際會議，以及維也納的歐洲力學學會第144次會議做我們這個多分散沉降新理論的報告。1982年2月他又讓我代表我們兩人向瑞士蘇黎世理工大學流體力學研究所做更詳盡的 多分散沉降新的統(tǒng)計理論報告。報告后不久，我就結束了在劍橋的高級訪問學者（Senior Visitor）的生活回國。分手時，他一再向我表示感謝，感謝我對他的多分散沉降理論的貢獻，他說沒有我的幫助這一工作不可能完成。

　　還有兩位外援

　　談到多分散沉降理論創(chuàng)新點的誕生過程，還必須講一下Jeffrey 和大西善元的重要貢獻。前者是當時在劍橋工作的一位科學家，是Batchelor懸浮體力學小組的正式成員，后者是來自日本的一位高級訪問學者，他在Jeffrey那里工作。他們是Batchelor在1980年訪華回來后，被Batchelor請來參加這一大工程。使我感到奇怪的是，Jeffrey是懸浮體小組的正式成員，Batchelor是這個小組的負責人，又是這個系的系主任，國際流體力學的著名刊物《JFM》的創(chuàng)始人兼主編，當代國際公認的流體力學大權威。按照我們國內通常的做法，把任務布置給Jeffrey就是了，沒有什么商量的余地。但Batchelor卻不。他是以一個平等的朋友的身份，用商量的口吻，向Jeffrey提出了兩項建議，一是參加到沉降課題組來，為之提供有關在雙球流體動力相互作用下遷移率數(shù)據(jù)，另一個是參加到云物理課題組來，還講到這是一個很有吸引力的課題，因為云滴是非常美麗的球形懸浮粒子。但最后Batchelor卻說參加不參加，如何參加，由Jeffrey自己考慮。Jeffrey果然有自己的考慮，他接受了第一個建議，而沒有接受第二個。第一個建議他也不是被動式的參加，而是把這一工作發(fā)展成他自己另外一個大工程——用他和大西善元發(fā)明的雙多極展開法，全面系統(tǒng)地完成雙球低雷諾數(shù)流體力學的計算。Batchelor和我的大工程只是從他們的大工程中提取了一小部分數(shù)據(jù)，多分散懸浮粒子沉降統(tǒng)計理論就成為這兩個大工程交叉的結果。他們二人為我們提供的數(shù)據(jù)非常重要，非常關鍵。眾所周知，要想知道在稀釋體系中，在雙球流體動力相互作用下的參考粒子的平均沉降速，首要的一環(huán)就應知道在雙球流體動力相互作用下，流體對參考粒子的阻力。正像當年Stokes在完成了低Reynolds數(shù)孤粒子運動所受流體的阻力計算，才能完成孤粒子沉降速度的計算一樣。在Stokes那里兩件事事由他一個人完成，而Batchelor這里兩件事是分兩組人馬，由四個人完成，可以想象得出此工程之大之艱巨。雖然我們的工作使用的僅是Jeffrey和大西善元的工程中一小部分數(shù)據(jù)，但他們仍為此付出了 大量勞動。原因之一在于Batchelor的計劃非常龐大，1972年在完成他單分散沉降理論時，他只進行了一個沉降系數(shù)計算，得到了-6.55的沉降系數(shù)值，而且在那次計算中由于單分散硬球模型的化簡，沒有必要對對分布函數(shù)進行計算�，F(xiàn)在1982年這次多分散沉降系數(shù)的計算，卻復雜得多，即使對沒有相互作用勢的硬球，它還和Peclet數(shù)的大小有關。即使僅計算高Peclet數(shù)和低Peclet數(shù)兩種極限情況，它們仍然是粒子大小比與粒子密度和介質密度差比兩個參數(shù)的函數(shù)，是和兩個連續(xù)變化參數(shù)所確定的兩個沉降系數(shù)曲面。Batchelor只從中選擇了一些代表點，即使這樣也有90個沉降系數(shù)需要計算，再加上在計算每一個沉降系數(shù)值時，還要進行相應Peclet數(shù)下，和相應的和參數(shù)下的對分布函數(shù)計算。這里的每一個對分布函數(shù)，又要在不同距離上計算它的數(shù)值，至少十幾個點，算起來就有1000多個數(shù)據(jù)需要計算，工作量已遠非Batchelor1972年單分散沉降計算可以比擬。更為重要的一個原因是，為使計算結果正確可靠。Batchelor研究并確定出好多組漸近線，它們是當和分別趨于它們各自的極限值時（的極限值是0和無窮大，的極限值是正負無窮大）沉降系數(shù)所應逼近的漸近線。如果沒有逼近這個漸近線那就是計算中出現(xiàn)了問題。不是我的對分布函數(shù)和沉降系數(shù)計算出了問題，就是Jeffrey和大西善元的遷移率計算出了問題。必須把錯誤找出，加以改正，這就使得我們的計算曾多次推倒重來的原因。是Batchelor嚴于求己 “西風再凋碧樹”精神的一個生動體現(xiàn)。當然也有找到了問題的原因，可就現(xiàn)在工作水平來看已無法解決的情況。例如在等于1時，對于高Peclet數(shù)下趨于0和無窮大的兩個漸近線，當我們減少，計算到等于1/8時，沉降系數(shù)已逼近＝0時的漸近線，這個計算可以接受了，可是當時的漸近線卻都出了問題。我們計算使大到8時，其沉降系數(shù)還遠高于漸近線，沒有降下來的意思，檢查結果是Jeffrey和大西善元的遷移率計算出了問題。從趨勢看還要進一步加大，估計要到64，128時才能收斂到極限值，可這已到了Jeffrey和大西善元雙多極展開法的極限，不要說64，128，即使把從8加大到16，雙多極展開法也無法計算下去。因此就只好住手，把問題留給后來人去解決了。就這樣計算工作經歷了兩年才結束，工作從1980年開始到1982年才發(fā)表。而Jeffrey和大西善元他們自己那個雙球低雷諾數(shù)流體力學的大工程卻還沒有結束，一直到1984年他們的工作才發(fā)表，前后共花了他們四年時間。那一年我不但早已離開劍橋回國，而且也已離開了中國科學院安徽光機所來到了南開大學。為了使我在南開的學生能繼續(xù)算下去，我給Jeffrey寫信，向他索取雙球低雷諾數(shù)遷移率的程序，他很慷慨，馬上就把他們全部程序都拷到軟盤上給我寄來，并在來信中告訴我，這些程序較之我們1982年沉降工作中所用的又有了好多改進。精度提高了許多�？磥鞪effrey也是用同樣的精益求精的精神對待自己的工作。劍橋人的精益求精的精神真是令人敬佩��！

　　Jeffrey還有另外一個貢獻，是直接對我個人的。當1980年我答應了Batchelor對我的建議，幫他完成多分散沉降的數(shù)值計算工作時，我告訴他數(shù)值計算方法，計算機程序設計這方面，我以前沒學過，需要一段時間進行學習。他告訴我，他也沒學過，也不懂怎樣編程序怎樣進行計算。他建議我去找Jeffrey，請他幫忙。這又使我很吃驚，他是應用數(shù)學和理論物理系的創(chuàng)始人兼系主任幾十年至今，怎么會不懂計算方法，程序設計。又怎么敢居然在一個外國人面前承認這一點，他完全可以不提此事，而直接以他很忙為理由去建議我找Jeffrey�，F(xiàn)在看來，老老實實，不怕丟面子，不懂就是不懂，決不裝懂，這正是一個真正的科學家本色。Jeffrey很熱情地接受了Batchelor的這個建議，他不僅是一位低Reynolds數(shù)流體力學專家，而且是一位相當老練的計算數(shù)學專家。他幫我找來一本講Fortran計算機語言的書。當我學了這本書前幾章并準備開始做書上的一些練習題時，他提出了新建議。要我避開書上的練習題，直接從我自己的工作開始。Batchelor的龐大計算計劃，執(zhí)行起來當然要設計出一個龐大復雜的程序。Jeffrey告訴我，不要一上來就企圖編制這個龐大的程序，而要把它分解開來，逐步分解成小的單元。先編制其中的一個比較小的子程序開始，以這簡單的子程序作為你的第一道練習題，然后再逐步逐步加大，增加更多的子程序。最后就可以組裝成符合工作需要的大程序了。這種單刀直入，越過做書上練習題階段，直接從工作開始的方法，很符合我們在國內常講的“邊干邊學，在干中學”，很有道理，我欣然接受，比較快地進入工作階段。編制計算程序，對于我這樣一個初學者而言，難免會發(fā)生錯誤，開始時尋找錯誤還不算難，但隨著程序越編越大，越來越復雜。出現(xiàn)了錯誤就越來越難查找了。計算機很聽人話，程序中只要隨便在那里出了一個技術性錯誤，它就會按照這個錯誤的指令執(zhí)行下去，直到滿盤皆錯�？捎趾茈y找到錯在何處，真讓人著急。這時Jeffrey又來告訴我，要冷靜，不要泛泛的查，對于這種復雜而又龐大的程序，出錯時，應把最容易出錯的地方先抽出來打一下，這樣逐段逐段地打出來，就容易把錯誤之點找出并予以糾正。這方法果然很好，工作于是逐步地引向正軌，引向深入。80年代初期的劍橋還沒有進入微機時代。整個劍橋的計算工作，由設在計算機系的計算中心控制。該中心擁有巨型機，那是一個真正的計算中心。在各個系都設有相應的終端。在我們的應用數(shù)學和理論物理系里就設有好多個終端，安放在系里的一個大機房里。機房里又有三個房間，供全系師生使用。為了避開白天的擁擠，我們經常在夜間工作，一直到深夜。有一次為了查出一個隱藏在很深地方的一個錯誤，竟然工作到凌晨3點。當最后終于把這個錯誤揪出來并予以改正后，那時的心情愉快非常。就這樣，在這個機房里工作了將近兩年。終于把計算任務完成。努力結出了碩果。我最后算出的數(shù)據(jù)終于通過了Batchelor各種漸近線的檢驗。Batchelor的這個多分散懸浮粒子沉降的統(tǒng)計理論就這樣誕生了。

　　影響深遠

　　Batchelor教授和我的這個多分散沉降統(tǒng)計理論，從一開始就顯示出它的魅力，引起國際同行的濃厚興趣。在它正式發(fā)表前Batchelor就委托我代表我們兩人先后在波蘭1981年國際流體力學會議上和維也納歐洲力學學會第144次會議上報告，并受到蘇黎世理工大學流體力學研究所的邀請，1982年初還是由我代表專程到他們那里花了一個小時講述我們的這個復雜而艱深的理論。在這一工作正式發(fā)表后，該理論又經歷了更廣泛的國際同行從不同方面對這一理論進行的檢驗，而最終確立了它在相關國際領域中的地位，發(fā)揮著廣泛而深遠的影響。其中最重要的是1988年和1992年它兩次分別在高Peclet數(shù)和低Peclet數(shù)條件下的沉降系數(shù)計算，為兩組不同的美國的實驗膠體科學家的實驗數(shù)據(jù)所證實。并先后兩次載在國際膠體科學發(fā)展史上。一次是美國普林斯頓大學三位著名的膠體科學家Russel,Saville,和Schowalter1989年所著的《Colloidal Dispersions（膠體分散系統(tǒng)）》，(點擊此處閱讀下一頁)

　　另一次是在德國著名的膠體科學家Dhont于1996年所著的《An Introduction to Colloidal Dynamics（膠體動力學導論）》。特別是Russel,Saville,和Schowalter1989年的那本名著，它對沉降問題還專門辟了一章來講述Batchelor1972和1982關于單分散和多分散懸浮粒子沉降的兩個統(tǒng)計理論，并把我所計算的數(shù)值結果引入于該書，同時把相應的實驗數(shù)據(jù)點在計算曲線圖上，說明兩者基本相符，理論可信。從那時起又已經過去了二十年，這工作不但沒有被人忘記，反而越來越顯示出它的強大的影響力�，F(xiàn)在每年從國際科學文獻索引《SCI》系統(tǒng)中，總會檢索出好多篇國際同行在SCI系列科學刊物上引用我們1982年沉降理論的文章，所涉及的學科范圍很廣，有發(fā)表在物理，化學，流體力學，膠體科學等基礎學科領域的學術刊物上，也有發(fā)表在應用研究和各種各樣的工業(yè)技術上的學術刊物上，說明Batchelor教授和我的這一多分散沉降理論已成為這一領域中國際公認的經典理論，展現(xiàn)出它的強大的生命力，成為我那1999年獲國家自然科學獎的成果中被譽為“閃光的8個創(chuàng)新點”中最為輝煌的一個創(chuàng)新點。當然這個創(chuàng)新點的主要發(fā)明人是Batchelor教授，我只不過是他的一個助手。然而，物體在地球重力作用下的沉降問題是人類理解自然歷史中的一個非常重要的永恒課題，在這個研究歷史長河中，刻印著2300年前的亞里士多德，中世紀的伽利略，近代的牛頓以及19世紀的國際流體力學大師Stokes等科學巨人的光輝名字；
而Batchelor1972和1982的這兩個成果，則是人類理解重力沉降現(xiàn)象歷史中在20世紀下半葉出現(xiàn)的又一座新的光輝的里程碑。能夠獲有機會成為他的助手，幫他建立起這樣一座光輝的里程碑，我感到無比榮幸和自豪。證明我當年在劍橋的選擇完全正確。

　　Batchelor教授的作風特點

　　短短的和Batchelor教授工作和生活的兩年多來，對他的為人和作風有了一些粗淺了解�，F(xiàn)歸納有如下幾點：

　　平易近人，實事求是；

　　奮力拼搏，科學的方法；

　　靈活的戰(zhàn)術，堅定的方向；

　　“凋碧樹”的大家，“再凋碧樹”的巨星。

　　下面我們從幾件小事來看Batchelor教授的這些作風特點。

　　稱呼問題

　　稱呼問題是在我和他第一次interview（會面）時就發(fā)生了。當時我稱他為：“Professor Batchelor!”這很平常，通常在國內我們在和一位教授談話時，就是這樣講的：“張教授！”或者是：“李教授！”如果對方是位學問很大，水平很高的長輩，則更應稱呼為：“張先生！”或者是：“李先生！”（這里“先生”二字是高校和學術界對長者的尊稱，與一般社會上講的：“某先生，某女士”不同。）不料，Batchelor卻很不高興地糾正我說：“不要這樣叫我，今后你對我講話時，請直呼我的名字：“George!（喬治�。�”就行了。”這頓時使我誠惶誠恐。我說：“這怎么行？！在我們國內，直呼其名只有長輩對晚輩才行。至于平輩，只有是很親密的平輩才可以這么稱呼。至于學生對老師說話在我們國內是絕不可以直呼其名，這是對老師的大不敬，是犯錯誤的行為�！钡�他卻很坦然地對我說：“那是在你們中國，而現(xiàn)在，你是在我們劍橋，得按照我們的規(guī)矩行事�！蔽揖椭缓谩叭豚l(xiāng)隨俗”了。而且確實后來我發(fā)現(xiàn)系里的人，不論是老師，還是研究生，博士生，大家在談起他來時都是講：“George如何如何”，從來沒有人講：“Batchelor 教授怎樣怎樣”，我自然而然地也就隨大流了。

　　和一位博士生交談時的情景

　　這件事發(fā)生在應用數(shù)學和理論物理系辦公樓一樓的大飲茶室。有一天在工間茶時間，許多人都到這里來喝茶，所有的座位都坐滿了。這時Batchelor走了進來，在柜臺上買好了他的一份飲料后就來到飲茶室的大廳里來。奇怪的事是沒有人讓座，他就站在那里端著他的茶杯靜靜地喝。后來他發(fā)現(xiàn)了一位博士生，他有話要和這位學生交談，于是就走到了這位同學面前和他交談起來。使我驚訝地是這位同學在這種情況下仍然沒有讓座，他就坐在那里和站著的Batchelor教授侃侃而談。更讓我吃驚的是在他們兩人談著談著的過程中，忽然有必要Batchelor教授掏出了一個小本子要記點什么，這時Batchelor就把他的杯子放到身旁的小桌子上后，一只腿跪了下來，然后把小本子放到自己的膝蓋上寫了起來。就是在這樣的情況下那位博士生居然也沒有讓座，而是很坦然地坐在那里眼睜睜地看著Batchelor教授跪在自己的面前寫字。這太不可思議了，這種事若是在國內根本不可能發(fā)生，否則那位同學會受到譴責的。而在劍橋這里卻發(fā)生了這樣的事，并且竟然也沒有人站出來批評這位同學。此事于是就深深地刻印在我的腦海里，至今無法忘懷。

　　Batchelor教授這樣對下屬布置工作

　　本文前面談及Batchelor教授在安排Jeffrey和我參加到他那個多分散懸浮粒子沉降大工程里來時就已指出，他不是以一個上級對下級下指示下命令的方式來布置工作，而是以一個平等的朋友的身份來向對方提出建議。當他向我提出這一建議時他甚至使用了一個非�？蜌獾奶岱ǎ骸癆re you willing to do this work？”，這里他使用了“willing（樂意）”一詞，而不是通常的問話：“Will you？”或“Would you？”。這使我感到非常意外。言外之意Batchelor是認為我可以不樂意，在那樣的情況下我就完全可以不去執(zhí)行他的指示。這怎么可能呢？不執(zhí)行導師的指示那對我們而言是絕對不可以的事�；叵肫稹拔母铩鼻拔以谥袊�科學院工作時，那時的領導要求我們：“專家的意見，就是黨的決定，大家要堅決執(zhí)行�！睂Ρ冗@兩種在科學研究中的不同的上下級關系，兩者之間真有天淵之別��！Batchelor有一次談起他這樣做的原因。他說：理論工作是一種高強度的思考工作，這種情況只有在思考者自覺自愿時才會發(fā)生。當他沒有自覺時，你就是整天在他身旁不停地說：“Thinking! Thinking! Thinking!”（思考！思考！思考�。┠且膊粫�奏效，這時的思考者就不可能真正開動起他的腦筋來思考。因此，Batchelor教授有一句名言：“Maximum freedom in hands of good people!（要選好優(yōu)秀的人才，然后給他以最大的自由）�！� Batchelor教授對他下面的人布置工作時的做法，正體現(xiàn)出他在領導這個理論物理系時的指導思想，此事我們還將要在后面提到。當然，領導者除了選好人才以外也不是完事大吉無所作為，放任自流對于學術單位的領導者也是不能允許的。Batchelor教授的領導思想的另一方面就是：在日常工作中，建立起并組織好制度性的高頻率高水平的學術活動，這是一個學術單位領導者調動下屬人員思考學術問題積極性的一個基本方法。Batchelor教授甚至把組織這種類型的學術活動提高到一個學術單位領導者的基本職責上來。這都是一些很重要的問題，我們將在本文后面還會再度提到它。

　　實事求是兩例

　　本節(jié)的實事求是指對自己的估價問題。這方面的兩個例子前面已經提到過：第一個例子是：他不隱瞞即使是在自己的學術領域里還有他不懂的東西。當我向他求教計算數(shù)學和編制計算程序問題時，他不怕向我坦承他也不懂計算數(shù)學和編制計算程序，這對一位應用數(shù)學和理論物理系的創(chuàng)辦人和領導人而言是十分難能可貴的。另一個例子就是他也敢于肯定自己的成就，談到他自己的成就時，一點也不扭捏作態(tài)不好意思。當他知道我以前只在50年代北大上學時，學過一點前蘇聯(lián)學者庫茲涅佐夫為工科大學生寫的流體力學教程的時候，他斷然向我提出，這不行。以這樣一點流體力學的基礎，是無法勝任我當時在劍橋的工作的。為了能跟上時代的發(fā)展，我必須學一學他在1967年寫的《流體力學導論》。在我學了以后才懂得他這本書確實是流體力學教科書領域里一個劃時代的新發(fā)展，這已有國際上的公認。大家都承認Batchelor教授的這本書是每一位現(xiàn)代流體力學工作者必讀的參考書�？追蜃诱f過：“知之為知之，不知為不知，是知也”。能夠做到這一點是很不容易的事，特別對于一位學術大家而言。可是Batchelor教授卻能做到這一點。在和他有關的知識領域，他即不神化自己，也不矮化自己，他才是一位在流體力學上有真知的學術大家。

　　奮力拼搏，分秒必爭

　　本文開頭講到我初到劍橋時他要求我馬上參加他們系里的學術活動，這件事說明Batchelor教授對在他那里工作人員要求他們必須不浪費一分鐘分秒必爭地投身于工作。實際上他對自己也是這樣嚴要求。他每日的工作日程都排得滿滿的，幾乎每天都要工作到最后到下午7點左后才下班。那時天都已經黑了。他的辦公室在系辦公樓的三樓。每天晚上他下班時，出了他的辦公室后他就一路關上樓道的照明燈，一直關到電梯處，因為一般而言Batchelor教授相信這時系里的人早就下班了。你什么時候看到樓道里一片漆黑，那就是說Batchelor已經下班。另外，我們初到劍橋時，國內還是六天工作制，但劍橋已是五天工作制了�？墒敲康叫瞧诹�的第一個休息日Batchelor卻仍然到系里來工作，此時全系已經空空蕩蕩沒有什么人了。只有Batchelor還在他的辦公室工作，當然在這樣的情況下，他的秘書也會來上班。除此之外，懸浮體力學組的一些骨干老師有時也會來。顯然整個系里Batchelor的這個課題組是最勤奮也是最辛苦的。最令人感動的是圣誕節(jié)前夕的平安夜。這相當于我們的陰歷年的除夕。在1980年平安夜的晚上，我從大街上走進應用數(shù)學和理論物理系的院子里看系辦公樓，大樓是一片黑暗，大家都早已回家和家人團聚過節(jié)去了。然而還有一間辦公室的燈光通明，那就是他的辦公室，Batchelor還在工作，這真感人！他那時已年過六十，但還是這樣拼搏不已，他才真是“春蠶到死絲方盡，蠟燭成灰淚始干！”記得也是那一年，由于我早已從《世界名人錄》上查到了他的生日，于是早就準備好了給他的生日禮物，那年剛好是他的六十大壽。我在他生日的那一天把禮物送給了他。沒想到他接過我的禮物連聲稱謝后又說了一句：“我的生命又少了一年。顯然，留給我的時間不多了，我應該更加抓緊工作才是！”這真使我又吃了一驚。我感到非常意外，在國內生日是喜事，六十大壽更是個應該大大慶祝的喜慶日子。沒想到，對Batchelor教授而言，大喜的日子竟變成了如此傷心的日子。從此以后，我就再也不敢在他生日時給他送生日禮物了，免得再引起他的傷感。

　　科學的工作方法

　　在學術問題上，光有拼搏精神還不行，還得有正確的工作方法。Batchelor教授曾經講過，所謂理論物理，就是指用數(shù)學方法解決物理問題的一門學問。然而可惜的是數(shù)學家并沒有為物理學家準備好求解各種物理方程的靈丹妙藥。怎么辦呢？一個辦法是求方程的數(shù)值解�？蓴�(shù)值解常常使人看不出過程的物理本質，就談不上是理論。于是最好是求出方程的解析解，只有解析解才能使人們看清該問題過程的物理本質。在這方面，Batchelor教授就提出了他自己的求解析解的辦法。也就是他常說的：“要把物理思想注入于數(shù)學之中才能解決問題（To inject physics into mathematics!）”。這是他治學經驗的結晶。在我05年出版的《創(chuàng)新話舊——談科學研究中的死刑方法》一書中，我已經總結出三種方法，這三種方法都可以把物理思想注入數(shù)學之中以化解數(shù)學難點最終求出解析解的途徑。亦即：建立好物理模型以化解數(shù)學難點；
引入各種近似以化解數(shù)學難點；
引入各種變換以化解數(shù)學難點。以上這三種方法的基礎都是要對所面臨的物理問題有高超的物理洞察力，而Batchelor教授正是這種以高超的物理洞察力來駕馭這三種方法以求解數(shù)學難題的大師。感興趣的讀者，可參閱我05年出的那本書，此處不再重復。

　　靈活的戰(zhàn)術，堅定的方向

　　Batchelor教授搞研究當然有他的計劃，但他并不拘泥于原定計劃，相反，他的靈活性卻非常大。本文前面講的我剛到劍橋時，他和我最初商定的研究布朗運動對懸浮粒子的重力碰并影響問題，就是一例。那時，他并沒有和我談起以后還要做多分散懸浮粒子的沉降問題。(點擊此處閱讀下一頁)

　　只是到后來，他看到我求出了高Peclet數(shù)下對分布方程的外域解后，他馬上看出這個解可以解決高Peclet數(shù)下多分散粒子的沉降問題。此時他就斷然建議我把原來的碰并問題停下來，而改做沉降問題。結果完成了這個原定碰并計劃外的沉降大工程。此外，在更大的研究課題上他也是如此。20世紀40年代后半段，他從他的家鄉(xiāng)澳大利亞來到劍橋，師從那個時代的國際流體力學大師G.I.Taylor搞湍流研究。后來他果然在湍流研究中作出了出色的貢獻，50年代就出版了湍流領域的一本經典著作《均勻各項同性湍流理論》，影響深遠，成為享譽世界的又一位湍流專家。然而到了60年代，他卻突然停止了這方面的研究，而轉向流體力學的教學，在此基礎上于1967年出版了他的《流體力學導論》，此書也就很快地成為在國際上影響力很大的新一代的流體力學教科書。但是從70年代起，他又把他的方向轉到了另一個方面：懸浮體力學，它是流體力學和膠體科學之間的新興的交叉學科。在這個新領域又能很快地做出了杰出貢獻。從湍流到懸浮體力學，對象就從高Reynolds數(shù)流動轉向低Reynolds數(shù)流動，這是又一次的大轉彎�？磥�，Batchelor教授就是在流體力學這個大海里里“自由地”游來游去，而到處都能得心應手。盡管Batchelor教授在具體課題上有轉來轉去隨機應變的作風，但他在研究大方向上卻堅持有三個不變。第一，始終不離開流體力學的主體。他可以向膠體科學伸展，他也可以向云物理學伸延，但萬變不離其宗，他始終堅持以流體力學為主。第二，始終不離開概率論隨機過程論這個數(shù)學工具。從湍流到懸浮體力學，看似大轉彎，研究對象從高Reynolds數(shù)流動轉向低Reynolds數(shù)流動，但實際上數(shù)學工具概率論隨機過程論卻仍然不變。這他在搞湍流時就已打下了很好的基礎。第三，不離開實驗能精確檢驗的課題。懸浮粒子的碰并和沉降是懸浮體力學的兩大課題。兩者都很重要，而前者更是膠體科學的中心。但是對這一課題，他只和我搞了一次對流碰并新的統(tǒng)計理論以后就再也不搞了。不像沉降Batchelor從1972單分散沉降到1982多分散沉降前后他竟然搞了十年。為什么？我想原因之一就是因為沉降可以精確測量，理論可以受到嚴格的實驗檢驗。而碰并，雖則它是影響膠體穩(wěn)定性的關鍵因子，因而是膠體科學的中心課題，膠體科學工作者對此有非常多的研究。但由于測量上的困難，至今它只有定性的實驗檢驗，因此Batchelor對它的興趣就不大了。而且果然，他在懸浮體力學上其它的幾個理論成果，都是能由實驗嚴格定量檢驗的課題，而且果然都得到了實驗科學家的實驗證實，很了不起�？梢哉f，正是他在研究大方向上堅持了三個不變，在具體研究課題上又能靈活掌握隨機應變，這才造就了他的成功之路，使他成為20世紀下半葉新一代又一位國際流體力學大師。

　　“凋碧樹”的大家，“再凋碧樹”的巨星

　　所謂“凋碧樹”即是我在《創(chuàng)新話舊——談科學研究中的思想方法問題》一書中談到的“西風凋碧樹”的境界。就是說在基礎科學理論領域中工作的人要做“西風”。他必須要對現(xiàn)有的理論有批判的能力，要善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有理論中的問題。所謂“再凋碧樹”即是我在同一本書中談到的“西風再凋碧樹”的境界。就是說一個理論工作者還必須要有批判自己的理論成果的愿望和能力，他不僅要善于發(fā)現(xiàn)別人的問題，也要勇于并且善于發(fā)現(xiàn)自己理論中的問題。我在本文前面談到的Batchelor在聽到我第一次向他談起Smoluchowski的碰并理論時，就能敏銳地指出Smoluchowski碰并理論的問題，說明他確是在理論工作中的一位“凋碧樹”的大家。而在本文前面講到的他請來Davis檢查我們這個當時還沒有正式發(fā)表的碰并新理論中的問題，就說明他也是理論工作中的一位“再凋碧樹”的巨星。在研究工作中達不到這兩個境界就無法在國際上贏得人們的尊敬，贏得國際公認的權威地位。當然，還有一種情況，那就是自己的“碧樹”，被別人的“西風”給“凋”出問題來了，怎么辦？這里，Batchelor也有一個例子。那就是他的多分散懸浮粒子沉降的統(tǒng)計理論在1982年，在他于50年代創(chuàng)辦并一直主編的著名的流體力學刊物（J.Fluid Mechanics《JFM》）上發(fā)表后發(fā)生的事。沒有想到第一個來檢查這個多分散沉降理論的竟然是自己人，是Batchelor的懸浮體力學小組的Hinch 和Raillison！這兩位朋友自己的課題并不是沉降，他們之所以要檢查Batchelor沉降的理論正確與否，是因為他們的研究要用到這個Batchelor和我剛完成的沉降理論中所提供的數(shù)據(jù)。他們并不因為Batchelor是個久經考驗的國際公認的大權威，并且是自己的頂頭上司，就放棄自己的獨立思考。他們是用同樣的“西風凋碧樹”精神來對待自己的頂頭上司Batchelor的成果。只有經過他們自己檢驗證明是正確的，他們才采用。這就是劍橋學派的作風。他們采用另一種方法重新推導了Batchelor多分散沉降的理論，果然讓他們發(fā)現(xiàn)了問題，這問題不是出在我的計算工作，也不是出在Jeffrey和大西善元所提供的遷移率數(shù)據(jù)；
令人十分遺憾地是，這問題竟然出在Batchelor自己身上。原來Batchelor在推導低Peclet數(shù)沉降系數(shù)計算公式的過程中，有一項的符號弄反了，導致低Peclet數(shù)沉降系數(shù)計算結果全錯。當然，這是個技術性的錯誤，不是概念性的錯誤，糾正它并不困難。這兩位劍橋的朋友把這個結論顯示給Batchelor看，Batchelor看后承認了自己的錯誤，并在第二年，1983年在同樣是由他自己主編的《JFM》上發(fā)表了一篇糾正自己錯誤的短文。在這篇短文中，他坦白承認自己在頭一年在《JFM》上發(fā)表的多分散沉降理論中，關于低Peclet數(shù)下的沉降系數(shù)的計算公式有錯，并在該文中給出了糾正錯誤以后正確的新結果。這個教訓是深刻的，它說明人類認識客觀世界理解客觀世界是一件十分復雜十分艱巨的事業(yè)。在這個事業(yè)中，不管是你是多大的權威，也不管你對自己的工作多么的小心謹慎，也難免會犯錯誤。出了錯誤應該怎么辦，這里Batchelor教授也提供了一個范例：那就是及時地公開地承認錯誤，在什么地方出的錯誤，就在什么地方公開地糾正，一點也不隱諱，這仍不失為一個大科學家的本色，特別值得基礎科學領域的權威人士們學習。事實上一個學術權威能迅速地公開地承認并改正自己學術上的錯誤，這不但不會影響到他的威信，反而會更能增加同行們對他的尊重和熱愛。反之，則既得不到同行們真正的尊敬，也得不到同行們真正的愛戴，只是遺憾地損害科學事業(yè)健康正常地向前發(fā)展罷了。Batchelor教授在這個問題上提供的范例恰恰能很好地說明了這個道理。正是由于Batchelor能夠及時地公開地糾正了自己的錯誤，就仍然能贏得這個領域國際同行的承認，并使自己的名字仍然能載在人類理解地球重力沉降現(xiàn)象光輝的歷史之中。1983年9月，他應邀參加了在北京舉行的亞洲第二屆流體力學代表大會，并在大會上作了沉降問題研究進展的特邀報告。報告受到與會代表的熱烈歡迎。大會同時還邀請了幾位來自美國的著名流體力學家向大會作特邀報告，他們的報告也同樣受到熱烈歡迎。然而從他們各自所受到的來自大會的各國代表的閃光燈照相照明來看，很明顯地還是以Batchelor教授為最。在他報告的過程中，從始至終就不斷地從大會的各個角落里，與會的各國代表們都把他們的照相機鏡頭對準了Batchelor教授作報告時的身影并發(fā)出給他照相的閃光燈照明，于是大會會場就始終是一片耀眼的閃光燈光，它們聚焦在正在做報告的Batchelor身上。機會難得，難得這位國際流體力學大師能親臨那次盛會給大家作報告，與會的各國代表大家都不想丟掉這個好機會，要把Batchelor教授的倩影留在自己的相機里，以作永久的紀念。事實證明他才是那次出席大會的最耀眼的明星！報告后，我向他說了我的感受，我說：“你才是今天大會上真正的Star!”他有點不好意思地笑了。

　　Batchelor教授和我們座談

　　這件事發(fā)生在1981年5月12日下午兩點半，在劍橋大學應用數(shù)學和理論物理系主任Batchelor教授的辦公室。參加的人有鄧述慧：她是當時在英國訪問的中國科學院的一位領導。何國緯：他是當時我駐英使館在科教方面的一位負責人。崔長庚：他來自中國科學院物理研究所，當時在劍橋大學的材料科學系里進修。賈復：他來自中國科學院力學研究所，當時也在Batchelor教授的這個系里進修。再有就是我自己，我當時是從中國科學院安徽光機所到Batchelor教授這兒來進修的。座談會的目的是想請Batchelor教授向我們談一下他的辦學經驗。Batchelor教授答應了我們的請求，并且熱情地接待了我們。他很詳盡地介紹了他的辦學經驗，回答了我們的問題。沒有想到他的興致很高，在他的辦公室談完了以后，又親自率領我們參觀了該系的實驗室。在劍橋的兩年多來，我們還從來沒有看到他親自接待外國代表團，何況我們也不是一個正式的代表團，結果他竟為我們的到訪花去了他三個小時的時間，到五點半才結束�？紤]到Batchelor教授是一位惜時如命的大科學家，這真是不簡單的事�。〕浞值乇憩F(xiàn)出Batchelor教授對中國人民對中國的科學研究事業(yè)極大的友好感情和熱望！可惜的是我們的錄音機沒有弄好，錄音效果很差，大部分過程都沒能錄下來。后來只有由我和賈復根據(jù)我們各自的記憶與了解，分別寫成了兩份報告材料。這里主要是根據(jù)我當時寫的那份報告材料，同時也參照了賈復的報告材料，向大家介紹我們那次訪問Batchelor教授的主要情形，以供大家參考。

　　Batchelor教授的另一個事業(yè)

　　Batchelor教授是一位很全面的大科學家。他不僅是位搞學問的大家，而且也是位搞事業(yè)的能手。在他的一生中，除了他在懸浮體力學和湍流研究上的杰出貢獻外，他在組建科學事業(yè)上也有兩項杰出的成就。其中之一，就是前面已經提到過的，50年代他所創(chuàng)辦的并一直連任主編到他退休為止的流體力學雜志。到我們訪問他時才僅僅20多年的功夫，就使這一學術刊物迅速地從無到有發(fā)展成國際流體力學界舉足輕重的刊物。第二個成就就是我們現(xiàn)在要談到的他這個系。原來劍橋大學雖然是一所有幾百年悠久歷史的著名學校，但是他這個系卻很年輕，說起來比我們的共和國還年輕10歲。是Batchelor教授一手在1959年把這個應用數(shù)學和理論物理系（D.A.M.T.P, Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics）組建起來并一直連任這個年輕的系的系主任到他退休為止。也就是說在我們訪問他時，這個系才有22歲。時間雖不長，但這個系卻已在國際力學界特別是國際流體力學界以及國際理論物理學界占據(jù)了一個相當顯赫的地位。舉世聞名的國際理論物理學大師霍金教授（Professor S.W. Hawking），就是這個系一手培養(yǎng)出來的。原來霍金教授是1966年才在這個新建的系里取得了博士學位，然后就留在該系工作。短短十幾年的功夫，霍金教授在天體物理中黑洞理論上的學術成就，使得他在國際物理學界已經贏得了很高的贊譽。當時我們聽說說，霍金教授在黑洞問題上的理論，如果能得到實驗證實的話，他的名字將可以和愛因斯坦并列。因此，可以說該系在培養(yǎng)霍金教授上的成功是Batchelor所創(chuàng)辦的這個系在培養(yǎng)人才方面取得的最為輝煌的一個成果。此外，Batchelor教授的這個系還聚集起了一大批各門學科的精英。這個系不大，正式成員才有30人。但其中擁有英國自然科學領域中最高榮譽稱號F.R.S.(Fellow of Royal Sociaty,直譯是皇家學會會員，意譯可譯為皇家學會院士)的學者當時竟然多到7位。此外，該系當時還有14位成員在12種國際學術刊物中擔任國際編委。該系的成員還經常被各種國際會議請去作特邀報告。由此可見，Batchelor教授的這個系雖然是一個不大的新建的集體，但其在國際上的影響之大和地位之高，卻遠遠超出了它不多的人數(shù)和它不長的歷史。因此，向他請教他辦系的成功經驗，以便吸收那些精華為我國科學研究事業(yè)現(xiàn)代化服務，就成為我們這次訪問的目的。

　　Batchelor教授辦系的指導思想

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　　Batchelor教授對我們說，1959年他感到有辦一個應用數(shù)學系的必要。但是應用數(shù)學涵義很廣，它不僅包含了物理學中的應用數(shù)學，而且它已廣泛地滲透到其它學科中去。例如社會學，經濟學，生物學等等。所以在辦系之初就應該明確，我們要搞的是什么樣的應用數(shù)學。對此，Batchelor教授在應用數(shù)學后面加了一個限定，那就是理論物理。亦即Batchelor教授要搞的是物理學中的應用數(shù)學，它僅僅是滲透在從經典物理到理論物理范圍中的應用數(shù)學，也就是理論物理。Batchelor教授進一步強調指出，應用數(shù)學并不是你在物理學中遇到了一個什么問題，你的變量可以用一個方程去描述。然后你將采用什么樣的數(shù)學技巧來求解。Batchelor教授說他所講的應用數(shù)學不是這個意思，而是指在運用數(shù)學思想的同時，要運用物理思想。要把物理思想注入于數(shù)學中，這才能解決問題，這才是我們所講的應用數(shù)學。這里Batchelor教授特別強調了“注入”一詞，即強調了“inject”一語。他繼續(xù)說，當時在劍橋已經有了這樣一批朋友，他們有著這樣共同的興趣。在此基礎上，Batchelor教授就去和大學當局商量，終于取得了學校的支持，1959年學校就在Cavendish實驗室（即劍橋的物理系）中撥了幾間辦公室集中了23人，成立了這個系。五年以后才得到后來的這所建筑物。發(fā)展到現(xiàn)在這樣的規(guī)模。正式成員有30人，此外還有40個博士后，30個訪問學者，60個博士生。

　　Batchelor教授如何選拔人才？

　　當我們問起B(yǎng)atchelor教授他如何選拔人才時，我們問他是根據(jù)候選人發(fā)表的論文數(shù)量還是質量？是出論文的速度還是水平？是論文出在什么級別的雜志還是引用次數(shù)？他回答說都不是。他說他選人只看他的創(chuàng)造性，特別是原創(chuàng)性（Originality)�？茖W研究的關鍵是要創(chuàng)新，最重要的是要能做出原始創(chuàng)新的成果。所以，到底候選人在我們所感興趣的領域有沒有原創(chuàng)性，即原始創(chuàng)新的精神，就成為他這個系選拔人才的唯一標準。當然這是一個非常高的標準。同時，他也承認這是一個很敏感的問題，有時會引起有關人們的激動，這時他們會組織一個小型的委員會來討論，也允許候選人到委員會來申訴。他繼續(xù)說，實際上考察一個人應該是歷史地全面地來考察。在劍橋大學，我們是很幸運的。我們能夠從他的大學生時代，研究生時代，博士后時代各方面的表現(xiàn)全面地加以考察。這樣就比較準確客觀。這正是把大學教學和科研結合起來的西方這種體制的優(yōu)越性之一。Batchelor教授還再三強調選拔人一定要選擇最優(yōu)秀的人才。這樣的人不會多，所以他這個機構就必然是“小而精”，寧缺勿濫。他還說到選拔人還應在他“運動”過程中來考察。雖然他們系中的成員有好多是本系自己培養(yǎng)出來的，但是Batchelor教授說：一般而言他們在我們這里都不能在畢業(yè)后馬上就留校工作，而是在外面工作一段時期后看他們在外面的表現(xiàn)，然后再回來競爭一個更好的位置。這樣可以避免近親繁殖的缺點。

　　Batchelor教授如何安排系里的科研工作？

　　Batchelor教授這個系的科研成果是非常驚人的，然而我們卻看不到他們每年在忙于制定研究規(guī)劃，選擇研究課題，檢查研究進程，總結研究經驗。不像我們那時的科學院情況。那時我們每年年初都要開會討論研究方向，大家一起來討論研究規(guī)劃，然后年中領導還要組織各種檢查，到了年底還要再開會總結評比。大家要開的這類會議很多，實際上都是些行政性質的會議，似乎忙得很，但效果卻很小，沒有出過什么像樣的成果，對比Batchelor教授這個系差距就太大了。因此，借此機會大家就請Batchelor教授談一下作為一個系主任他是如何領導這個系的科研工作？如何安排全系的科研方向，科研規(guī)劃和科研課題的？不料，Batchelor教授卻回答說，作為系主任他不干預系里老師們的科研工作。他再三說道：“不要干預，要給他們以最大的自由�！边@時他就講出了他那句名言，“選好優(yōu)秀的人才，然后給他以最大的自由（Maximum freedom in hands of good people）！”他說他們都是些最優(yōu)秀的人，他們之所以勤奮工作，是因為他們都熱愛自己選定的工作。他們知道應該做什么，并且知道如何去做，在這方面就不再需要領導去做工作了。然后他再次強調了他那句話：“理論工作是一個高強度的腦力活動，因此這里需要的是人們的高度自覺，如果他沒有自覺，你就是整天在他的身邊講：“Thinking!Thinking!Thinking!(思考！思考！思考！)”那仍不會產生任何效果�！斑@使我想起了他和我談工作時的情景，以及他和Jeffrey談工作時的情景，看來他對他這個指導思想確實是身體力行的。他并且向我們講了一個成功的例子，就是系里的Dr. Huppert在開創(chuàng)地質流體力學上的貢獻。他說Huppert在把流體力學中的雙擴散理論(double diffusion)引入于地質巖漿流動問題研究之中，從而對開創(chuàng)地質流體力學做了出色的貢獻�？墒荁atchelor卻講這個成功完全是Huppert自己的主動結果，而Batchelor卻對此事沒有作過任何的推動工作。當然，Batchelor也承認作為系主任他對全系的科研工作也不是絕對地放任自流。無所作為，也是不應該的。例如他講到，系里建立并開展數(shù)值分析的研究，就是他根據(jù)全系開展工作的需要提出來的一個例子。

　　Seminar（學術報告會）

　　在訪問中間休息時，Batchelor教授帶領我們到一樓他們的大飲茶室去喝茶。然后他指著那里的墻上掛著的大布告牌對我們說：“這上面寫滿了本系各大組在本周的重要的Seminar活動�！彼�接著說道：“如果在上課期間，有哪一周這個布告牌是空白，該周沒有重要的學術活動，那就是我的失職�！笨磥硭�把組織全系的Seminar活動看成是一個學術機構領導者的基本職責所在。這真是聰明的辦法，比起我們那時的科學院讓大家經常開行政性質的會議來討論工作計劃檢查評比強多了。他接著指出，這種學術討論會上要討論的是你這個工作的基本物理思想，而不是工作的細節(jié)和解題的數(shù)學技巧。這種討論才會對學術發(fā)展起正面地推動作用。他把這種討論叫做思辨性的討論（Speculative Discussion）。在這樣的指導思想下，該系每個課題小組和業(yè)務大組的負責人，主要工作也是如此。他們都有非常廣闊的視野，他們都關注著本組，本系，本校，外校，以及國際上本學科的最新進展和學術動態(tài)。每到學期之末就開始籌劃下一學期本組將要邀請什么人來做報告，聯(lián)系好后就出安民告示，講清楚下學期本組的每周的Seminar安排。于是，這個系就非常熱鬧。經常有來自世界各地的科學家們，到這個系里來做報告，這個系實際上也就成為一個長年不斷的小型的國際會議。這個系的老師們也就非常忙，忙于開會，不過不是我們在國內常開的那種行政性質的會議，而是學術報告會。每周每人至少要參加兩次Seminar。以流體力學大組為例，每一個成員每周至少要參加本課題組的Seminar一次，然后是周五下午參加流體力學大組的Seminar一次。這個系的老師們實際上就始終處在不斷的高水平的學術思想交鋒之中，難怪他們出優(yōu)秀的學術成果效率有這么高。除此之外，他們的工間茶（Tea Break）制度，Batchelor教授也十分重視，認為那是一個更隨便的學術活動場所，更方便的學術交流的場合，不可放棄。實際確實如此，van Dyke 的那本名著《流體力學中的微擾方法》就是在一次工間茶時間喝茶時劍橋朋友們推薦給我的。這本書確實對我后來解決內外域解匹配難題時起了很好的關鍵作用。在我結束了劍橋的進修工作回國時，他還再三囑咐我要把劍橋的Seminar制度，Tea Break制度引入中國的學術機構中來。他說：“這肯定會對你們國家的科學事業(yè)發(fā)展起到良好的推動作用�！�

　　Batchelor教授如何管理這個系

　　Batchelor教授說他對這個系的管理工作總的要求是小型化，分散化。所謂小型化，就是指系的管理機構要盡量小，他不搞很大的官僚機構來管理。全系的日常管理工作就由他的秘書一人來做。此外，她還負責全系經費的管理，監(jiān)查和結算。從學校撥下來的經費由他系主任來決定如何分配。遇有問題一般在Tea Break時間商量一下就可解決。他不花很多時間在管理工作上。Batchelor教授還說道，他不想在他這個系搞很多的層次。確實，在他這個系里很難讓人們感覺出有什么上下層次等級之分。每一個學科只有一位教授。只有在該教授的辦公室門上可以寫明他的職稱Professor。其他人的辦公室，不管你是副教授（在劍橋這職稱叫Reader（讀者）），也不管你是講師，或者是博士后，在辦公室的門上一律不寫職稱，只寫學位Dr.（博士）。大家在日常工作中相互之間稱呼，也都一律按照Batchelor教授的規(guī)定，直呼對方的名字，不說對方的職稱，也不說對方的職位，他們從不稱呼人為某某院長，某某主任，某某教授或某某院士(F.R.S.)。在這個系的組織結構里，職稱和職位可以是相反地組織起來的。組長可能是一位博士后，而教授，副教授，講師卻可能是組員。很明顯Batchelor教授力圖從管理結構上能營造出這個系有一個平等的學術氣氛。好讓大家在這個系里日常的學術討論中確實能做到沒有任何顧慮，暢所欲言，達到百家爭鳴的境界。管理工作上的分散化（decentralization)是指系主任并不是大權獨攬，一個人說了算。而是盡可能的把權分散開來。特別是分散給各個學科的教授。這里有一個例子。和我們同去劍橋Batchelor教授這個系進修的一位年輕朋友想把自己的身份改一下，從訪問學者改成博士生，想到該系另一位教授那里去讀博士學位。他向系主任Batchelor提出了申請，但是很遺憾，他被Batchelor否決了�？墒沁@位年輕朋友很堅定，他并不因Batchelor的否決而氣餒，相反，他找到那位教授直接向他提出了這一請求，最后這位年輕朋友成功了，終于在劍橋那位教授那里讀成了博士學位。這件事說明至少在讀博士學位問題上，權力是分散在各個教授手里，系主任并沒有最后決定權。后來，劍橋的一位朋友和我談起，從前有一位很有名的劍橋學者說過一句很聰明的話：“All power corrupts. Absolute power corrupts absolutely!”（所有的權力都會腐蝕人，絕對的權力腐蝕起人來也是絕對地！）看來，Batchelor教授是確信這句名言并身體力行的領導者，所以他的辦法是盡可能地把他手里的權力分散開，化整為零，相互制約，使他手中的權力的腐蝕性盡可能地降到最低。還要說明一點。Batchelor教授不讓我們那位年輕朋友讀博士學位，并不是針對這位年輕朋友個人的。后來，從我駐英使館傳給我一個任務，要我做做Batchelor教授的工作，說國內有關單位想送一些年輕人到他這里來讀博士學位，他照樣回絕了。他說讀博士學位要花很多錢，不值得。我說，不要你花錢，這些人的學費會由我國政府來出。他仍然不同意，他說：“花那么多的錢去讀博士學位不值。就像你們這樣，以訪問學者身份到我們這里來進修，花費不大，卻仍然能學到很多東西，這不是很好的事嗎？中國現(xiàn)在還不富裕，不應該把錢花在供人們讀學位上。那個學位是用錢堆起來的！”隨后有一次我和劍橋的朋友談起此事時，那位劍橋朋友對我說，Batchelor教授的想法有道理。從歷史上看，在英國建立博士學位制度，是為了卡外國人。不要外國人在英國的高校中輕易就能拿到教授職稱，更不能拿到英國的“院士（F.R.S.）”稱號。比如，Batchelor的老師，20世紀上半葉的一位國際流體力學大師G.I. Taylor。雖然他是劍橋的教授，又是“院士（F.R.S.）”。但是他卻沒有讀過博士學位。原因就是因為G.I. Taylor是英國人。而Batchelor卻不行。他就必須拿到劍橋的博士學位以后，才能作教授，才能當英國的“院士（F.R.S.）”。因為Batchelor不是英國人，他是澳大利亞人，他就必須經過更多的考驗。

　　Batchelor教授的理論物理系竟然還有個實驗室

　　這個實驗室是流體力學實驗室。它還很有特色，小而簡單。他們不搞大型的復雜的高級實驗設備，(點擊此處閱讀下一頁)

　　其設備甚至還比不上當時的中國科學院力學所高級。但從這樣的實驗室里卻做出一些很有意義的科學成果，有些已成為流體力學上的經典載在國際流體力學的發(fā)展史中，很不簡單。對此我們向Batchelor教授請教一個理論單位辦這樣的實驗室的指導思想。他說，理論研究中的實驗室工作并不是要驗證一些現(xiàn)成的科學理論，而是要實現(xiàn)自己的一些新的科學思想。經過精心的分析研究，抓住一些主要的物理因子，從而能推斷出在這樣的物理因子作用下應該能產生什么樣的物理現(xiàn)象，探索出新的物理規(guī)律，而把更為精確和精密的實驗測量交給工程技術單位去做，這就是理論研究中的實驗工作。在這種思想指導下，就沒有必要去搞大型復雜高級的設備。借助于一些簡單的實驗系統(tǒng)，進行一些定性的至多是半定量的實驗研究，完全可以達到探索新的基本規(guī)律的目的。在這方面他說他的導師G.I. Taylor，正是這種類型工作的一位典范。在該系的一樓大飲茶室中掛有這位大師的大幅畫像。他指著G.I. Taylor的畫像對我們說，G.I.是于1975年以89歲高齡去世的20世紀的大科學家，他即是一位卓越的理論科學家，也是一位卓越的實驗科學家。這個實驗室的工作就是按著他的思想路線指導下工作的。然后他領著我們參觀了該系的流體力學實驗室，向我們一一講解了實驗室中的那些簡單的設備曾經完成了什么樣的卓越工作。當然，他也指出，并不是絕對的不要高級設備。他指著一臺激光測試設備對我們說，這臺設備比較貴，在必要的時候，我們也會建立這樣貴重的高級設備。然而后來在該系工作的一位這種類型的科學家對我說，理論工作者的思想是非�；钴S的，所以他不喜歡去搞大而高級的昂貴設備，因為你一旦搞成了這種設備，你的工作就必須被固定在這樣的設備上，你的思想就被釘死在那里無法再跳到別處去了。

　　關于力學學科的性質

　　由于當時在國內正在制定國家中長期科學發(fā)展規(guī)劃，力學界內部對力學學科的性質發(fā)生了爭論。究竟力學算是基礎學科？還應當算是工程技術學科？對此有不同的見解，因而產生了一場激烈的爭論。流體力學是力學學科中一個重要的組成部分，借此機會我們也就請Batchelor教授談一談他對這個問題的看法。Batchelor教授欣然接受了我們提的這個問題，并談了以下他的看法。他說：“力學具有兩重性，是一個連續(xù)的“廣譜”。它既具有基礎科學性質，同時也具有工程技術學科性質，把這兩種學科性質對立起來是不對的�！彼�接著講到：“也許問題是對我們這個單位側重點應該放在什么地方，這應該具體問題具體分析�！币运�這個系為例。他說：“對于我們這個系而言，我們別無選擇，只有把它當作基礎學科來搞。在這個意義上，我們不搞空氣動力學。因為它的基本問題已經在20世紀上半葉就已做完，現(xiàn)在它已經完全和航空航天工程結合起來成為一門工程技術學科了。然而在我們把流體力學當作基礎科學來搞時，我們也不去做那些離應用太遠，太純粹的問題我們也是不去做的�！边@時馬上讓我想起當初Batchelor介紹我和Hunt接觸時，Hunt對我說過的一句話，Hunt說他雖然做湍流研究但是他不搞湍流的基本問題，這就排除了我當初向Batchelor申請到劍橋進修時所提的湍流的間歇性問題。同時，也讓我想起曾經有一位在國內搞流體力學的朋友到劍橋訪問Batchelor教授時提出的類似問題。Batchelor教授也做了同樣的回答。說他不搞太純粹的基本問題。那位朋友接著問：“什么叫太純粹的基本問題？”Batchelor教授回答說：“例如，你所做的流動的穩(wěn)定性問題我們就不搞”。事實上，到了20世紀下半葉，作為基礎學科的流體力學在完成了空氣動力學方面的研究任務，為航空航天工程事業(yè)打下了很好的基礎后，就把自己的研究目光轉向其他應用方面，由此誕生了許多新的學科。在這方面Batchelor教授的這個系走在國際前列。Batchelor教授自己的懸浮體力學就是他和化學工程學科緊密結合的結果；
Hunt的非均勻大氣擴散就是他和大氣科學環(huán)境科學結合的結果；
Pedley的生物流體力學就是他和醫(yī)學結合的結果；
Gill的地球物理流體力學就是他和地球學科結合的結果等等。當然，在他們向其他各個應用學科工程學科滲透時，他們總是去研究這一工程學科應用學科中與流體力學緊密相關的那些基本問題來做，而不會陷入各門工程學科的細節(jié)也就是說不會去研究具體的工程技術問題。這可能就是我們現(xiàn)在常說的應用基礎學科吧。對此，他們搞得相當深入，做得相當深刻。有時候你會感到他們搞的這一套，和純基礎學科沒有什么不同，在我搞Batchelor教授的懸浮體力學時就有時就有這種感覺。像Batchelor教授做的這個多分散懸浮粒子沉降理論如此艱深，如此難懂，真的能為工程技術人員所使用嗎？直到90年代有一次我應邀在中國顆粒學會年會上作大會特邀報告，報告受到熱烈的歡迎。報告結束后與會的代表門還紛紛找我來索取這方面的資料要帶回去進一步研究。我說這些數(shù)據(jù)還是初步的，不一定能適合你們的需要。他們說，沒關系，你現(xiàn)在的這些資料就對他們很有用。中國顆粒學會的廣大會員們，大多來自各個工程部門，他們對Batchelor教授的懸浮體力學如此之感興趣，這時才使我真正體會到Batchelor的這一套確實是能夠為應用部門和工程部門做些服務的。我們的心血并沒有白流，意識到這一點，我感到莫大的欣慰。還要補充一點，他們雖然自己不做純基礎問題，但不等于他們對這類問題就一點興趣也沒有。相反，他們是密切關注著這方面的新進展。例如，當Frisch等人在湍流的間歇性問題研究中取得了重大進展后，雖然他們自己如Hunt所說，他們不做湍流方面的基本問題，但那時他們馬上就把Frisch請來邀他向劍橋的朋友們做報告，以使劍橋人能跟上這方面的形勢。也就湊巧，使我也就及時地了解到自1972年我在長春的近地面激光傳輸實驗發(fā)現(xiàn)湍流的不連續(xù)性以來，第一次知道了這一現(xiàn)象的可能解釋，內心自是十分高興。另一方面，對于已經變成工程技術學科的空氣動力學，在我們在劍橋時的時光，我們就沒有發(fā)現(xiàn)他們請這方面的人來做報告。一個單位應該保持自己的特色，一個人的精力也很有限，他們既然已經把自己系的研究方向確定為基礎學科，就沒有必要也沒有精力去關心純工程技術方面的問題了。

　　關于前蘇聯(lián)式的科學院體制

　　改革開放前，我國的科研體制是照抄蘇聯(lián)的。我們把全國的基礎科研精英都集中起來，建立了中國科學院。而大學則被剝奪了科學研究，變成了只搞教學的地方。這種科研和教學分家的體制一直保持到打倒四人幫改革開放為止。改革開放以后，大家發(fā)現(xiàn)原來還有另外一種體制，那就是西方現(xiàn)行的把科研和教學都集中在高校的體制，科學院僅僅是一個榮譽性的機構�？雌饋砦鞣侥欠N體制在發(fā)展科學問題上，更為有效。于是大家議論紛紛都覺得這種蘇聯(lián)式的科學院體制應當改革，怎么改法？卻不大清楚。借著和Batchelor教授座談的機會，我們就請他也談談對此問題的看法。Batchelor教授回答說，他對蘇聯(lián)科學院也有一些了解。在他們革命前，俄羅斯也有科學院，但是和英國的皇家學會差不多，俄羅斯科學院也是個榮譽性的團體。在他們革命以后，蘇聯(lián)政府把它改造成了政府的一個機構，也集中了一大批科技精英，成立了一大批研究所。這樣蘇聯(lián)科學院的功能就起了很大的變化。它被指望能解決與國民經濟生產技術有關的一些關鍵問題。建立起很嚴密的組織機構，有很強的行政領導，制定了周密的計劃，去推動科技工作的發(fā)展，為蘇聯(lián)國民經濟建設服務。Batchelor教授接著說在西方也有類似的機構，但那主要是在大公司大企業(yè)手里，例如著名的如Bell電話實驗室。這種類型的研究機構在解決一些工程技術問題上可能是很有效的。說到這里，Batchelor教授把話頭一轉說，然而對于基礎科學而言（Batchelor教授把它叫做Basic Science），這樣的機構則完全不行。因為，基礎科學研究的任務是探索未知的世界。目的是要發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，建立新的理論。此時，Batchelor教授強調說，你可以發(fā)現(xiàn)新的東西，但是你完全無法預言，你將在什么時間什么地方發(fā)現(xiàn)什么樣的新東西。因此，基礎科學研究就無法像工程技術科學那樣來制定嚴密的計劃，在強有力的行政領導下推動工作向前發(fā)展以達到既定的明確的目標。然后，Batchelor教授再次強調說，基礎科學研究要求于人們的是一種十分積極，十分主動的創(chuàng)造性的腦力活動，如果本人對這問題沒有興趣，你就沒有辦法通過行政命令來讓他的思想活動起來。在這樣的情況下，你就是整天在他身旁對他說：“Thinking! Thinking! Thunking!(思考！思考！思考！)”也是無濟于事的。因此，Batchelor教授也就再次強調說，對于基礎科學研究這樣的工作而言，我們的辦法就是：“Maximum freedom in hands of good people!（選擇好優(yōu)秀的人才，并給他以最大的自由�。�”（按照Batchelor教授的思想，一個學術單位的領導同時還應該組織經常的，高頻率高水平的Seminar活動，通過搞這種類型的學術活動的辦法來推動基礎研究學術工作向前發(fā)展）。Batchelor教授繼續(xù)說，在這種情況下，投資者能夠做的就是像我們西方（特別是美國和英國）那樣，把經費分散到幾十個或幾百個大學里去，然后就等待果實的成熟，而總會有果實成熟的。Batchelor教授最后說，把基礎科學研究放到大學里去還有個好處。那就是大學里的青年人最多。青年人思想最活躍，對新東西最敏感，最少舊的思想束縛，精力最充沛，因此是最有創(chuàng)造性，最容易出創(chuàng)造性的成果，這是獨立于大學以外的政府的研究機構所沒有的優(yōu)勢。

　　告別，感謝！

　　座談會原定兩個小時，但由于Batchelor教授十分熱情，最后座談會竟延長成三個小時。Batchelor教授工作十分繁忙，他的日程經常是安排得非常緊湊，我們還沒有看到他會用這么多的時間來接待一個代表團。這充分地體現(xiàn)出Batchelor教授對中國人民的友好情誼，對中國科學同行的友好情誼，對中國的科學事業(yè)能迅速地發(fā)展起來的熱望。對此，在分手告別的時候，我們一再地向他表示了我們衷心的感謝。

　�。�2009年3月18日初稿寫成于南開園）

　�。ū疚牟糠謨热葸x自拙著《創(chuàng)新話舊——談科學研究中的思想方法問題》的有關段落加以增刪修改，文中關于Batchelor教授作風的特點和與Batchelor教授的座談會報告兩大段落則完全是新添的，由此而成此文）

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