【摘要】通過選取2006～2014年浙江省教育經(jīng)費(fèi)EA與全省生產(chǎn)總值GDP的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立VAR模型，并運(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)、方差分解等方法綜合分析了浙江省高等教育經(jīng)費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系。結(jié)果表明：高等教育經(jīng)費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長存在長期均衡作用，且教育經(jīng)費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長做出了重要貢獻(xiàn)。因此，浙江省應(yīng)加大教育經(jīng)費(fèi)投入從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的有效增長。
　　【關(guān)鍵詞】教育經(jīng)費(fèi) 經(jīng)濟(jì)增長 VAR模型 脈沖響應(yīng)函數(shù) 方差分解
　　一、引言
　　近年來，中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r備受關(guān)注。21世紀(jì)是一個(gè)高端人才競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著重要作用。日前，互聯(lián)網(wǎng)+、人工智能、VR技術(shù)等高科技的主創(chuàng)團(tuán)隊(duì)均為高水平人才，而高水平的創(chuàng)新型人才需要投入大量的教育資源。現(xiàn)在高等學(xué)校越來越重視科技成果的展示，我省對(duì)高等教育的投入力度不斷加大，并且取得了一定的成效。
　　國內(nèi)眾多學(xué)者對(duì)高等教育與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系進(jìn)行了研究，毛洪濤等（2004）根據(jù)1978～2002年的國內(nèi)生產(chǎn)總值、高等教育入學(xué)率、居民收入指標(biāo)建立ECM模型，經(jīng)分析高等教育發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長存在均衡關(guān)系，但高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的拉動(dòng)作用仍沒有完全釋放出來。郎永杰等（2011）根據(jù)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型，測(cè)算出2000～2009年山西教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為5.82%，其中高等教育對(duì)其的貢獻(xiàn)率占4.7個(gè)百分點(diǎn)；山西省高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率在不斷提高，呈明顯增長趨勢(shì)。
　　二、浙江省經(jīng)濟(jì)增長與高等教育的描述性分析
　　浙江省位于東南沿海長江三角洲南翼，是我國經(jīng)濟(jì)最活躍的省份之一，近年來浙江省經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健發(fā)展。從圖2可以看出，我國高等教育經(jīng)費(fèi)的額度在不斷上升與圖1浙江省的經(jīng)濟(jì)增長呈正向趨勢(shì)。
　　三、浙江省經(jīng)濟(jì)增長與高等教育經(jīng)費(fèi)的VAR模型
　�。ㄒ唬┲笜�(biāo)的選取
　　經(jīng)濟(jì)增長與高等教育發(fā)展之間存在相關(guān)性。由于高等教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響因素眾多，本文選取了高等教育經(jīng)費(fèi)EA（考慮到數(shù)據(jù)的完整性用教育經(jīng)費(fèi)總額近似代替），經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)選取浙江省GDP來進(jìn)行實(shí)證分析。本文選取的是2006～2014年的數(shù)據(jù)并對(duì)所有數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，分別記為lnGDP和lnEA；將其差分序列記為dlnGDP和dlnEA。目的一是縮小數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，方便計(jì)算；二是壓縮了變量的尺度但不改變數(shù)據(jù)的性質(zhì)和相關(guān)性；三是數(shù)據(jù)易消除異方差問題。本文GDP、高等教育經(jīng)費(fèi)EA的數(shù)據(jù)分別來源于《浙江省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局》，其中2012年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)為近似值會(huì)有略微地誤差。
　　（二）VAR模型的建立
　　向量自回歸（VAR）模型是由多元時(shí)間序列變量組成的，是向量自回歸移動(dòng)平均模型的簡化。向量自回歸是指系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)方程都包含有相同的內(nèi)生變量的滯后期。本文運(yùn)用VAR模型對(duì)浙江省經(jīng)濟(jì)增長與高等教育經(jīng)費(fèi)進(jìn)行實(shí)證分析，VAR模型可以表述如下：Yt=A1yt-1+A2yt-2+A3yt-3+......+Apyt-p+Bxt+ut
　　其中，yt為k維內(nèi)生變量向量；xt為d維外生變量向量；ut是k維誤差向量A1，A2，A3，...，Ap，B是待估系數(shù)矩陣；ut為K維向量的方差協(xié)方差矩陣；p為模型的滯后階數(shù)。
　　四、模型估計(jì)及結(jié)果分析
　�。ㄒ唬�數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)——ADF檢驗(yàn)
　　由于時(shí)間序列大多存在非平穩(wěn)性的現(xiàn)象，簡單的回歸可能會(huì)產(chǎn)生“虛假回歸”的現(xiàn)象，因此需要對(duì)時(shí)間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。
　　從ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，lnGDP和lnEA在5%的顯著性水平下是不能通過的，即該時(shí)間序列是非平穩(wěn)的；對(duì)變量進(jìn)行一階差分檢驗(yàn)仍是非平穩(wěn)的；繼續(xù)進(jìn)行二階差分可知該序列在5%的顯著性水平下是平穩(wěn)的。為此，筆者建立了VAR模型對(duì)全省生產(chǎn)總值GDP和教育經(jīng)費(fèi)總額EA進(jìn)行實(shí)證分析，并得出相關(guān)的結(jié)論。
　�。ǘ�）VAR模型的結(jié)果
　　VAR模型的輸出結(jié)果主要包括：一是VAR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果；二是VAR模型的回歸統(tǒng)計(jì)量及整體的檢驗(yàn)結(jié)果。
　　又由VAR模型滯后檢驗(yàn)的結(jié)果可知，若VAR模型所有根模的倒數(shù)均小于1，所有點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則該模型是穩(wěn)定的；反之即不穩(wěn)定。如圖4可以看出全部單位根均在單位圓內(nèi)，說明該VAR模型是穩(wěn)定的。
　�。ㄈ�）Granger因果檢驗(yàn)
　　1969年，Granger提出了格蘭杰因果檢驗(yàn)法，用來檢驗(yàn)變量間的因果關(guān)系，判斷一個(gè)變量的變化是否是另一個(gè)變量變化的原因。通過檢驗(yàn)判斷出變量y在多大程度上能被變量x所解釋。從表5來看，在5%的顯著性水平下，變量logEA能格蘭杰引起變量logGDP，即拒絕原假設(shè)；但變量logGDP不能格蘭杰引起變量logEA，即接受原假設(shè)。
　�。ㄋ模┟}沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解
　　1.脈沖響應(yīng)函數(shù)。本文用脈沖響應(yīng)函數(shù)（IRF）來描述隨機(jī)誤差項(xiàng)的波動(dòng)對(duì)內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值所產(chǎn)生的影響程度。
　　從圖4可以看出，在本期給教育經(jīng)費(fèi)一個(gè)正沖擊后，浙江省GDP會(huì)在第二期有一個(gè)迅速增長的趨勢(shì)，表明EA在短期內(nèi)會(huì)對(duì)GDP增長產(chǎn)生正向作用，在第二期到第四期間GDP有小幅的上下波動(dòng)，在第四期后開始較為穩(wěn)定的增長，這表明EA的某一個(gè)沖擊會(huì)給浙江省GDP帶來正效應(yīng)，即EA的增加會(huì)在隨后的6個(gè)月內(nèi)對(duì)GDP的增加產(chǎn)生穩(wěn)定的拉升作用，并且具有較長的持續(xù)期。
　　2.方差分解。方差分解是分析每個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)率，進(jìn)而評(píng)價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。從圖5可以看出，浙江省EA對(duì)浙江省GDP的貢獻(xiàn)率在前兩期是遞增的，在第三期以后處于較平穩(wěn)狀態(tài)，且貢獻(xiàn)率較大。圖5中，橫軸為滯后期數(shù)，縱軸為EA對(duì)浙江省GDP的貢獻(xiàn)率。
　　五、結(jié)論
　　基于上述分析，說明教育經(jīng)費(fèi)總額對(duì)浙江經(jīng)濟(jì)增長具有重大的影響。因此在未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，我省應(yīng)增加教育經(jīng)費(fèi)的投入，提高高等教育的教學(xué)水平，提升受教育者的綜合素質(zhì)，從而創(chuàng)造出更多的高科技產(chǎn)品及服務(wù)，為浙江省的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)一部分力量。
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　　作者簡介：吳鵑（1995-），女，漢族，浙江蘭溪人，就讀于寧波大紅鷹學(xué)院，專業(yè)方向：金融工程。

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