摘要：本文結(jié)合教學(xué)實踐，就如何設(shè)計《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》授課內(nèi)容和教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力等方面提出了教學(xué)創(chuàng)新的建議和措施。 　　關(guān)鍵詞：討論教學(xué)法; 案例教學(xué)法; 多媒體教學(xué)法; 教學(xué)方法; 考試方法
　　中圖分類號：G642文獻標(biāo)識碼：A
　　
　　
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等學(xué)校公共課的一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。其理論和方法在近代物理、自動控制、地震預(yù)報和氣象預(yù)報、產(chǎn)品質(zhì)量控制、生命科學(xué)和公共事業(yè)等方面得到了重要應(yīng)用，有越來越多的概率方法被引入經(jīng)濟、金融和管理科學(xué)，成為它們的有力工具。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)顯得非常重要。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握這門知識的過程中普遍感到概念難懂，思維難于開展，問題難于入手，方法難于掌握�；�于這一現(xiàn)象，在教學(xué)中，更新教學(xué)方法，充分體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念成為提高教學(xué)質(zhì)量的必然選擇。教師應(yīng)準(zhǔn)確把握這門課與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的結(jié)合點，突出其應(yīng)用性。激發(fā)學(xué)生對這門課程的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生更好地掌握處理隨機現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。對此，筆者結(jié)合教學(xué)實踐和經(jīng)驗，從以下幾個方面來闡述：
　　一、更新教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的應(yīng)用能力
　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計兩大部分，主要應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計。由于這部分內(nèi)容學(xué)時少內(nèi)容多，教師不可能把所有內(nèi)容都詳盡講解。因此，在不影響課程體系完整性的條件下，教師可以適當(dāng)?shù)販p少概率論部分的理論性，降低難度，從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識加以介紹，并引進有關(guān)概率起源的一些經(jīng)典案例，即以“概率適度，統(tǒng)計加強，引入案例”為基本思路，真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力得到培養(yǎng)和提高。在概率部分，教師可以多舉例生活中有意義的實際例子強化概率知識的重要。如在講解古典概率時教師可舉生日問題、彩票中獎問題，決策問題等例子。在講解隨機變量數(shù)字特征時可引用免費抽獎問題、庫存與收益問題、簡單的求職決策問題等等。教師在講數(shù)理統(tǒng)計部分時應(yīng)該注重常用統(tǒng)計方法的思想和原理的分析和講解，盡量以直觀的、通俗的方法重點闡述數(shù)理統(tǒng)計方法的思想，應(yīng)用的背景以及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題。教師可采用有實際背景的工程、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)應(yīng)用方面的例子，分析問題的實際應(yīng)用，把大量的計算問題留在課后進行。這樣既能減少不必要的公式記憶，教師又能在課堂上有充分的時間來講解統(tǒng)計方法的原理和意義，還可介紹一些概率統(tǒng)計在應(yīng)用中的趣聞趣事，提高學(xué)生對這門課程的興趣。
　　二、改革教學(xué)方法，加強對學(xué)生能力的培養(yǎng)
　�。ㄒ唬┻\用討論式教學(xué)法
　　現(xiàn)代教學(xué)方法主要是挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，以最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生的聰明才智為目標(biāo)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式是知識傳授型的，教師是教學(xué)的主體，只重視教的過程，忽視了教學(xué)活動的互動性，不能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。討論式教學(xué)是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進行的，它打破了教師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式，師生互相討論與問答。問題是數(shù)學(xué)的心臟，對于部分重要內(nèi)容，教師可預(yù)先給學(xué)生提出幾個啟發(fā)性的問題，讓他們預(yù)習(xí)自學(xué)，把學(xué)習(xí)中遇到的問題帶到課堂上討論。在提出問題時，教師往往要設(shè)置一些“陷阱”，使學(xué)生加深印象。在整個過程中，教師是活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，通過交流合作、主動探究，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作精神、創(chuàng)新意識和實踐能力，激發(fā)他們主動學(xué)習(xí)的熱情，全面提高學(xué)生素質(zhì)。
　�。ǘ�）運用案例教學(xué)法
　　 案例教學(xué)是根據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)，把案例作為一種教學(xué)材料，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過對案例的研究、思考、剖析和辯論，對問題作出判斷。通過分析案例，使學(xué)生參與討論，把所學(xué)的理論知識和實際生活結(jié)合起來，把抽象的數(shù)學(xué)與生動有趣的案例結(jié)合起來，即調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。例如保險是最早運用概率論的領(lǐng)域之一，也是我們?nèi)粘Ｕ務(wù)摰囊粋�熱門話題。因此，在介紹二項分布時，可引用如下案例：一家保險公司有1000人參保，每人每年12元保險費，一年內(nèi)一人死亡的概率為0.006。死亡時，其家屬可向保險公司領(lǐng)得1000元，問：（1）保險公司虧本的概率為多少？（2）保險公司一年利潤不少于40000元、60000、80000元的概率各為多少？保險這一類型題目的引入，使學(xué)生對概率在經(jīng)濟中的應(yīng)用有了初步的了解。再例如，假定每次火災(zāi)發(fā)生在一周七天中每一天是等可能的。求一周每天一次火災(zāi)的概率，至少有兩次火災(zāi)發(fā)生在同一天的概率。本例一方面可以使學(xué)生更具體地理解“占位模型”；另一方面，也便于學(xué)生對城市消防系統(tǒng)的規(guī)劃和設(shè)置有所了解，讓學(xué)生感到學(xué)后真正有用，可有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)求知欲望。案例教學(xué)法不僅直觀體現(xiàn)了有關(guān)知識的客觀背景，而且還可以把概率結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程予以還原或模擬，使學(xué)生通過自己的思維再現(xiàn)知識發(fā)生過程的各個方面，是解決傳統(tǒng)教學(xué)方式弊端的基本方法和有效的途徑。
　�。ㄈ�）運用多媒體輔助教學(xué)
　　 與傳統(tǒng)的教學(xué)法相比，計算機輔助教學(xué)或多媒體教學(xué)有著不可比擬的優(yōu)勢，借助于計算機輔助教學(xué)，可以將教師從很多重復(fù)性的勞動中解脫出來，使教師能把更多的精力投入到內(nèi)容的分析講解中，增加與學(xué)生面對面的交流，調(diào)動學(xué)生的積極性；更重要的是多媒體可以使抽象的內(nèi)容直觀化、形象化。在概率統(tǒng)計中，利用多媒體可以向?qū)W生演示一些模擬試驗，譬如投硬幣試驗，擲骰子試驗，蒲豐投針試驗等。通過這些形象生動的試驗，不僅活躍了課堂氣氛，增加了趣味性，同時學(xué)生們能直觀地看到試驗結(jié)果，這比讓學(xué)生去想象應(yīng)該出現(xiàn)的結(jié)果更具有說服力；再者，一些主要的結(jié)論也可以用多媒體通過圖形或圖表的形式表示出來。如二項分布的泊松近似和正態(tài)近似的情況；正態(tài)分布、指數(shù)分布、t分布、F分布的密度函數(shù)的圖形以及圖形隨參數(shù)變化的情況等，都可以直觀地展示出來，這一點是傳統(tǒng)教學(xué)很難做到的。因此計算機輔助教學(xué)的廣泛使用引起了教學(xué)方法的巨大變革，同時也會使教學(xué)內(nèi)容發(fā)生新的變化，它給傳統(tǒng)的教育模式注入了新的生機和活力。
　�。ㄋ模╅_展社會實踐
　　在以往的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)中，有習(xí)題課而沒有社會實踐。為了培養(yǎng)學(xué)生運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法解決實際問題的意識和能力，在學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識后，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生一定的社會實踐機會。人們在進行科學(xué)研究或從事其它不同領(lǐng)域的實踐活動中，都會面對大量的具有隨機性的現(xiàn)象，不能應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具對這些現(xiàn)象進行科學(xué)的分析和處理，最終作出科學(xué)的判斷和決策，正是學(xué)生在走出校門之后經(jīng)常會遇到的難題，也是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最大的弊端和缺陷。因此在教學(xué)內(nèi)容中教師適當(dāng)增加教學(xué)實踐內(nèi)容，可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力，同時還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。具體做法是：針對日常生活中隨處可見的隨機現(xiàn)象，教師提出實際問題，學(xué)生嘗試做抽樣試驗，收集必要的數(shù)據(jù)，用課堂上所學(xué)的統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行處理，進一步作出統(tǒng)計推斷。動手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時教師可讓學(xué)生利用所學(xué)的方法和技巧獨立完成，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，達到教學(xué)的目的。
　　三、改革考試方法，提高教學(xué)質(zhì)量
　　考試是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗學(xué)生對所學(xué)知識掌握的程度、評估教學(xué)質(zhì)量的手段。單一的、傳統(tǒng)的考試方法不能滿足教學(xué)改革的要求�！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》的考試多年來一直沿用閉卷筆試的方式，這種考試方式對于保證教學(xué)質(zhì)量、維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用。但這種方式也存在著缺陷，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中為了應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)把精力過多地花在概念、公式的死記硬背上，這與我們培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目標(biāo)格格不入。因此，筆者對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程考試提出一點創(chuàng)新的建議，主要包括兩個方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅要體現(xiàn)出課程的基本知識和基本運算及推理能力，而且應(yīng)注重學(xué)生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力；二是考試模式應(yīng)不拘一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還可以在教學(xué)中用討論及小論文的方式進行考核，采用靈活多樣的考試形式。學(xué)生成績的測評根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動的程度、學(xué)習(xí)過程中提交的讀書報告、上機操作和卷面考試成績等綜合評定，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上注重技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)。
　　四、結(jié)論
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為一門應(yīng)用性極強的課程，其教學(xué)過程也應(yīng)該針對性選用、適應(yīng)現(xiàn)代科技需要的策略討論式教學(xué)法、案例式教學(xué)法、多媒體教學(xué)法以及社會實踐都是為了引導(dǎo)學(xué)生用理論知識解決現(xiàn)實生活中的問題的方法，可以訓(xùn)練學(xué)生快速獲取信息和資料的能力，鍛煉學(xué)生快速了解和掌握新知識的技能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，更重要的是可以訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和開放性思考方式。
　　
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