243112609－1，這是人類迄今為止發(fā)現(xiàn)的第46個也是最大的梅森素數(shù)。有科學(xué)家甚至認為它是標(biāo)志科學(xué)發(fā)展的里程碑。 　　243112609－1，這個在普通人看起來頗為奇特的數(shù)字，近來正讓國際數(shù)學(xué)界乃至科技界為之欣喜若狂。
　　這是人類迄今為止發(fā)現(xiàn)的第46個也是最大的梅森素數(shù)。243112609－1，也就是2自身相乘43112609次減1，它有12978189位數(shù)，如果用普通字號將這個巨數(shù)連續(xù)寫下來，這個梅森素數(shù)的長度可超過50公里！
　　去年秋季，美國加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）的計算機專家埃德森?史密斯利用數(shù)學(xué)系所有的計算機參加了一個名為“因特網(wǎng)梅森素數(shù)大搜索”（GIMPS）的國際合作項目，前不久他在其中的一臺計算機上偶然發(fā)現(xiàn)了這個偉大的素數(shù)。有關(guān)專家花了兩周時間進行驗證，最后證實了史密斯的發(fā)現(xiàn)。9月16日，GIMPS網(wǎng)站正式向外界公布這一消息。
　　
　　梅森素數(shù)的誘惑
　　
　　素數(shù)也叫質(zhì)數(shù)，是只能被自己和1整除的數(shù)，如2、3、5、7、11等。2300年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得證明了素數(shù)是無限的，并提出少量素數(shù)可寫成“2p－1”的形式，這里的指數(shù)p也是一個素數(shù)。由于這種素數(shù)具有許多獨特的性質(zhì)和無窮的魅力，千百年來一直吸引著眾多的數(shù)學(xué)家和無數(shù)的數(shù)學(xué)愛好者對它進行研究和探尋。17世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家、法蘭西科學(xué)院奠基人馬林?梅森是其中成果較為卓著的一位，因此后人將“2p－1”型的素數(shù)稱為梅森素數(shù)。迄今為止，人類僅發(fā)現(xiàn)46個梅森素數(shù)。梅森素數(shù)珍奇而迷人，因此被人們稱為“數(shù)海明珠”。
　　梅森素數(shù)貌似簡單，但研究難度卻極大。它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且還需要進行艱巨的計算。1772年，瑞士數(shù)學(xué)大師歐拉在雙目失明的情況下，靠心算證明了231－1（即2147483647）是第8個梅森素數(shù)。這個具有10位的素數(shù)，堪稱當(dāng)時世界上已知的最大素數(shù)。歐拉的毅力與技巧令人贊嘆不已，他也因此被譽為“數(shù)學(xué)英雄”。
　　探究梅森素數(shù)不僅極富挑戰(zhàn)性，而且對研究者來說有一種巨大的自豪感。1963年9月6日晚上8點，當(dāng)?shù)?3個梅森素數(shù)211213－1通過大型計算機被找到時，美國廣播公司（ABC）中斷了正常的節(jié)目播放，在第一時間發(fā)布了這一重要消息。發(fā)現(xiàn)這一素數(shù)的美國伊利諾伊大學(xué)數(shù)學(xué)系全體師生感到無比驕傲，為讓全世界都分享這一成果，以至把所有從系里發(fā)出的信封都蓋上了“211213－1是個素數(shù)”的郵戳。
　　每一個梅森素數(shù)的產(chǎn)生都艱辛無比，而各國科學(xué)家及業(yè)余研究者們?nèi)詷反瞬黄＃�激烈競爭�?979年2月23日，當(dāng)美國克雷研究公司的計算機專家戴維?史洛溫斯基宣布自己找到第26個梅森素數(shù)時，有人告訴他：在兩個星期前高中生蘭登?諾爾就已經(jīng)給出了同樣的結(jié)果。為此他潛心發(fā)奮，花了一個半月的時間，使用Cray-1型超級計算機找到了新的梅森素數(shù)。這件事成了當(dāng)時《紐約時報》的頭版頭條新聞。之后，史洛溫斯基乘勝前進，在1983年至1996年間又找到了4個梅森素數(shù)；他被人們稱為“素數(shù)大王”。
　　特別值得一提的是，中國數(shù)學(xué)家和語言學(xué)家周海中于1992年首先給出了梅森素數(shù)分布的準(zhǔn)確表達式，從而揭示了梅森素數(shù)的重要規(guī)律，為人們探尋梅森素數(shù)提供了方便；后來這一成果被學(xué)術(shù)界命名為“周氏猜測”。
　　
　　網(wǎng)格技術(shù)的助力
　　
　　網(wǎng)格(Grid)這一嶄新技術(shù)的出現(xiàn)使梅森素數(shù)的探尋如虎添翼。1996年初，美國數(shù)學(xué)家和程序設(shè)計師喬治?沃特曼編制了一個梅森素數(shù)計算程序，并把它放在網(wǎng)頁上供數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者免費使用，這就是著名的GIMPS項目。該項目采取網(wǎng)格計算方式，利用大量普通計算機的閑置時間來獲得相當(dāng)于超級計算機的運算能力。只要人們?nèi)�GIMPS的主頁下載那個免費程序，就可以立即參加GIMPS項目去搜尋梅森素數(shù)。
　　12年來，人們通過GIMPS項目找到了12個梅森素數(shù)，其發(fā)現(xiàn)者來自美國、英國、法國、德國和加拿大。目前，世界上有160多個國家和地區(qū)近16萬人參加了這一項目，并動用了30萬多臺計算機聯(lián)網(wǎng)來進行網(wǎng)格計算。該項目的計算能力已超過當(dāng)今世界上任何一臺最先進的超級矢量計算機的計算能力，運算速度超過每秒350萬億次。
　　為了激勵人們尋找梅森素數(shù)，設(shè)在美國的電子新領(lǐng)域基金會（EFF）不久前向全世界宣布了為通過GIMPS項目來探尋梅森素數(shù)而設(shè)立的獎金。它規(guī)定向第一個找到超過1000萬位數(shù)的個人或機構(gòu)頒發(fā)10萬美元。后面的獎金依次為：超過1億位數(shù)，15萬美元；超過10億位數(shù)，25萬美元。由于史密斯發(fā)現(xiàn)的梅森素數(shù)已超過1000萬位，他將有資格獲得EFF頒發(fā)的10萬美元大獎。其實，絕大多數(shù)研究者參與該項目并不是為了金錢，而是出于樂趣、榮譽感和探索精神。
　　
　　梅森素數(shù)的意義
　　
　　梅森素數(shù)在當(dāng)代具有十分豐富的理論意義和實用價值。它是發(fā)現(xiàn)已知最大素數(shù)的最有效途徑；它的探究推動了數(shù)學(xué)皇后――數(shù)論的研究，促進了計算技術(shù)、程序設(shè)計技術(shù)、密碼技術(shù)的發(fā)展以及快速傅立葉變換的應(yīng)用。
　　探尋梅森素數(shù)最新的意義是：它促進了網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展。而網(wǎng)格技術(shù)將是一項應(yīng)用非常廣闊、前景十分誘人的技術(shù)。另外，探尋梅森素數(shù)的方法還可用來測試計算機硬件運算是否正確。
　　由于探尋梅森素數(shù)需要多種學(xué)科和技術(shù)的支持，所以許多科學(xué)家認為：梅森素數(shù)的研究成果，在一定程度上反映了一個國家的科技水平。英國頂尖科學(xué)家馬科斯?索托伊甚至認為它是標(biāo)志科學(xué)發(fā)展的里程碑。

相關(guān)熱詞搜索：素數(shù) 梅森 第４６個梅森素數(shù) 第51個梅森素數(shù) 最大的梅森素數(shù)