廣西博白縣松旺鎮(zhèn)初級中學(xué)
　　【摘 要】初中數(shù)學(xué)的例題及習(xí)題是把數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法鏈接在一起的重要紐帶。隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題的教學(xué)也取得了一系列的實質(zhì)性成果。文章就如何充分挖例題及習(xí)題的教學(xué)優(yōu)勢，以有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，從三大方面進行了粗淺探討。
　　【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 例題及習(xí)題 教學(xué)策略
　　例題及習(xí)題是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一。學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法等知識的掌握離不開教師對相關(guān)例題及習(xí)題的解析。當(dāng)前，隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題的教學(xué)也取得了一系列的實質(zhì)性成果。下面筆者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，就如何充分挖例題及習(xí)題的教學(xué)優(yōu)勢，有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量進行探討。
　　一、結(jié)合實際情況，選擇難度適中的例題及習(xí)題
　　初中數(shù)學(xué)教材所選的例題及習(xí)題雖然都是經(jīng)過嚴(yán)格精選的，基本符合普通學(xué)生的智力發(fā)育水平，但結(jié)合筆者多年的教學(xué)實踐來看，因?qū)W生學(xué)習(xí)接受能力不同，同樣的教材內(nèi)所得到的教學(xué)效果也不盡相同。如一些班級中大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，那么教材內(nèi)容中所涉及的例題內(nèi)容有可能就會超出其一段時間內(nèi)的知識接受范圍；反之，學(xué)生則會感覺例題內(nèi)容相對簡單。因此，教師在進行日常的例題、習(xí)題教學(xué)時，要從學(xué)生的角度出發(fā)，合理選擇例題內(nèi)容，并以學(xué)生以往課堂知識的學(xué)習(xí)反饋為依據(jù)，對例題內(nèi)容進行適當(dāng)選擇，切忌不顧實際地將教師自身的理念和主觀意識強加于學(xué)生。
　　一般而言，數(shù)學(xué)中針對一個知識點的例題會有兩三個，且其知識側(cè)重點和學(xué)習(xí)難度均不一樣。對此，教師可以根據(jù)大多數(shù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況進行合理挑選：一道簡單的例題要緊扣基礎(chǔ)知識，以兼顧各方面學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生，一道難度較大的例題，起到一定的拔高作用。同時，在習(xí)題布置尤其是隨堂習(xí)題的布置方面，也要針對性地選擇。
　　對學(xué)生而言，要打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，一定的習(xí)題練習(xí)量是必需的。但相對于隨堂練習(xí)時間而言，每個知識章節(jié)后面的練習(xí)題量很大，且其中有相當(dāng)部分習(xí)題是同類型的。因此，在隨堂練習(xí)中，教師同樣要結(jié)合學(xué)生的實際聽課情況，尤其要根據(jù)重點和難點來布置課后習(xí)題，盡可能地貼近考試題型，力求做到每道習(xí)題都具有一定的典型性、代表性，從而提高學(xué)生的課堂練習(xí)質(zhì)量和效率。
　　二、掌握教學(xué)技巧，用好用活例題及習(xí)題
　　數(shù)學(xué)知識千變?nèi)f化，題型也千差萬別，但萬變不離其宗，無論如何變化，其都要遵循著一定的原理。從歷年中考試題來看，絕大部分題目源于教材的例題和習(xí)題，即使是綜合題也大多是課本例習(xí)題的組合、加工與拓展�？梢娊滩牡睦�題及習(xí)題具有明顯的基礎(chǔ)和示范作用。因此教師在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要立足于教材，采取多種教學(xué)手段，用好用活例題及習(xí)題，切實做課程理念倡導(dǎo)的“從教教材，到用教材”。
　　比如，可以在教學(xué)過程中將學(xué)生熟悉的事物融入于例題及習(xí)題課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生在趣味性的教學(xué)過程中增強學(xué)習(xí)興趣，開拓數(shù)學(xué)思維。如在教學(xué)人教版七年級上冊《有理數(shù)的乘法》時，教師可先利用多媒體設(shè)備播放一系列反映水位上升及下降的短片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再將學(xué)生引入相關(guān)教學(xué)情境。教師將水位下降計為負(fù)，水位上升計為正，以此將有理數(shù)的乘法概念帶入到生活化的教學(xué)場景中，再設(shè)計一系列問題：以每小時水位下降2米的速度將游泳池中的水排出，2小時后水位下降多少米？以每小時水位上漲2米的速度往游泳池中放水，2小時后水位上漲多少米？此類生活化的例題，不但能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還使學(xué)生在類似的反復(fù)鍛煉過程中掌握了解題規(guī)律，從而將該規(guī)律靈活運用在其他題目的解題過程中。
　　又如，加強變式教學(xué)，一題多解，以一推百。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在日常的習(xí)題訓(xùn)練中思維比較僵化，往往只習(xí)慣于套用教材例題的固定模式來進行解題分析，不利于提高解題效率。對此，教師可通過變式教學(xué)對學(xué)生進行引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會對一個定義或問題舉一反三。以人教版七年級下冊《三角形》知識體系為例，此類知識基本上以三角形的內(nèi)角和來出題。學(xué)生在練習(xí)中對于一般的題型能很好地解出答案，但在題型變化情況下往往無從下手。對此，筆者在課堂上使用了變式教學(xué)法對學(xué)生進行引導(dǎo)：“已知三角形的內(nèi)角和是180°，誰能舉出幾種方法進行求證呢？”學(xué)生經(jīng)過思考得到如下幾種答案：（1）借助量角器等幾何工具進行測量，通過對三角形內(nèi)角的測量，學(xué)生很快得出了三角形的內(nèi)角和；（2）學(xué)生親自動手將三角形的內(nèi)角進行剪切再組合拼接，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角組合在一起正好是一個平角；（3）通過圖形的變形推算，學(xué)生將四個角都是直角的四邊形進行對折，再根據(jù)圖形進行推理，可以得到三角形的內(nèi)角和為180°。如此通過變式引導(dǎo)，既讓學(xué)生的思維得到了進一步拓展，又讓學(xué)生學(xué)會了在今后的學(xué)習(xí)中可利用各種方法進行求證，提高了學(xué)生的做題速度，降低了錯誤率。
　　此外，教師還應(yīng)該重視課堂上的例題解答過程和做完習(xí)題之后的總結(jié)概括，以充分發(fā)揮課堂習(xí)題對學(xué)生知識點掌握的強化作用。以人教版七年級下冊《不等式的性質(zhì)》為例，其中例l為：“利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）x-7﹥26；（2）-4x﹥3.”在學(xué)生對不等式性質(zhì)及概念有了了解后，可通過如下訓(xùn)練對該知識點進行強化：（1）若a﹥b，則3a__3b，-2a__-2b；（2）若x﹥y，則ay﹤ax中的a應(yīng)滿足___，若x﹤y，則ax﹥ay中的a應(yīng)滿足____。如上習(xí)題的設(shè)置均為由淺入深，層層遞進，符合數(shù)學(xué)教學(xué)由簡到難的學(xué)習(xí)步驟，既讓學(xué)生參與到了思考解題的過程中，又培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力。
　　三、創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)例題及習(xí)題活動素材
　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“讓學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗�！痹诔踔袛�(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從這一要求出發(fā)，在尊重理解教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生實際情況，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)例題及習(xí)題活動素材，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生課堂參與度。
　　以人教版九年級上冊《圓》的教學(xué)為例，教師在進行例題解析時，若只一味地進行例題講解，學(xué)生往往覺得枯燥乏味。因此，教師可以多多挖掘例題中隱藏的一些趣味性，如讓學(xué)生發(fā)揮想象，探討三角形、方形或橢圓形的車輪會發(fā)生的各種怪異情形來了解車輪為圓形的原因，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的興趣，同時還可以讓學(xué)生動手操作，制作車輪等圓形的物體，并標(biāo)出圓心、半徑和周長等。如此生動活潑的課堂教學(xué)，不僅符合初中學(xué)生的心理，還培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。
　　又如，將一枚一元硬幣放在同樣大小的另一枚硬幣上，無滑動地滾動一周，問學(xué)生該硬幣自轉(zhuǎn)了幾周，并讓學(xué)生通過獨立動手嘗試找出答案。學(xué)生給出回答：“因兩枚硬幣周長相等，故自轉(zhuǎn)了一周�！苯處熇^續(xù)提問是否有不同答案。有學(xué)生回答兩圈，原因是前面回答的學(xué)生只關(guān)注硬幣本身轉(zhuǎn)了幾圈，沒有關(guān)注周長是否相等。通過數(shù)學(xué)實驗很容易解決此題。問題到此，教師還應(yīng)做一步深化：“我們再來看這樣一個問題。如圖1，一個半徑為1的圓，在邊長為2π的等邊三角形的邊上滾動一周后回到起點，則這個圓自轉(zhuǎn)了幾周？”有學(xué)生很快回答3周。但有學(xué)生發(fā)現(xiàn)在三個頂點處是需要拐個彎過來的，因此肯定超過3周，繼續(xù)深入發(fā)現(xiàn)三個頂點處都拐了120°，因此自轉(zhuǎn)了4周……
　　通過如上的活動教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本質(zhì)：不論在平面還是曲面上，圓滾動后自轉(zhuǎn)幾周的問題，其實就是看圓自身前進的距離等于幾個周長，因此關(guān)鍵是看圓心，圓心走的距離就是圓前進的距離。如此，學(xué)生既對所學(xué)知識有了深刻的認(rèn)識，又在活動教學(xué)中體驗到了探究的過程及方法，大大促進了學(xué)生生成性知識的形成。
　　總之，初中數(shù)學(xué)的例題及習(xí)題教學(xué)對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果有積極意義。在今后的教學(xué)中，我們應(yīng)繼續(xù)加強這方面的探索和研究，不斷總結(jié)經(jīng)驗并反思，以期更好地發(fā)揮出例題及習(xí)題教學(xué)的教學(xué)優(yōu)勢，打造初中數(shù)學(xué)高效課堂。
　　【參考文獻(xiàn)】
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