溫景嵩：“文革”時期的意外發(fā)現(xiàn)
發(fā)布時間:2020-06-06 來源: 幽默笑話 點擊： 
《創(chuàng)新話舊》第7章
第七章 創(chuàng)新點（6）──湍流不連續(xù)性的發(fā)現(xiàn)
7．1 我國第一顆原子彈的爆炸
7．1．1 組建了大氣擴散課題組
1964年我國第一顆原子彈爆炸了， 這是件振奮人心的大事，其情景就猶如不久前我國發(fā)射第一艘載人宇宙飛船一樣令人鼓舞，中國人開始揚眉吐氣。大氣所也有反應，馬上組建了大氣擴散課題組。仍然由顧震潮先生領導，現(xiàn)在他的任務更重了，除了負責這個新組建的課題組以外，還領導著原來的云物理和人工降水課題組。按照十四條的精神辦事，“任務帶學科”，我國的大氣物理事業(yè)就這樣通過一個一個的國民經(jīng)濟建設任務，國防建設任務，從無到有從小到大逐步逐步地建立起來。在這個過程中顧震潮先生功勞最大，可以說是我國大氣物理事業(yè)的一位創(chuàng)始人。他不幸在文革中受到?jīng)_擊，并于1976年病逝，時任中國科學院大氣物理研究所所長，這是我國大氣物理事業(yè)的一大損失。
顧震潮先生在開拓我國的湍流大氣擴散事業(yè)時，也和他開拓我國云物理事業(yè)一樣，首先組織我們學習英國著名的大氣擴散專家帕斯奎爾（Pasquill）剛出版不久的著作《大氣擴散》一書。
那時雖處在閉關鎖國時期，但也不是絕對與世界隔絕，西方的科技圖書、刊物還是很快就能傳入到國內(nèi)。由于空氣污染擴散問題隨著現(xiàn)代化經(jīng)濟建設的發(fā)展，隨著現(xiàn)代化軍事技術(shù)的發(fā)展而日益嚴重，所以湍流大氣擴散問題，也隨之而成為一個國際上非常活躍的課題。帕斯奎爾1962年出書以后的十二年，即在1974年他又修訂過出了第二版，九年以后，1983年又擴充修訂出了第三版，可見這個課題在國際上發(fā)展之迅速。因為第三版補充了以前兩版所沒有的中尺度和大尺度的擴散問題，所以作者也增加了一位，叫史密斯（Smith）�！洞髿鈹U散》第三版則是由他們合著成書。1989年大氣所曲紹厚等人把第三版翻譯成中文，由科學出版社出版。60年代大氣所組建大氣擴散組時，我還在云物理課題組，但顧先生在組織新成立的大氣擴散組學帕斯奎爾書的時候，叫我也參加了。學了一陣子以后，顧先生叫我干脆全部調(diào)離云物理組而參加到大氣擴散組中來，成為那個組中的正式成員。所以可以說我參加了顧先生組織的學習帕斯奎爾書的全過程，還要補充一句，那個時代還是“服從分配”的時代，沒有“自由選題”一說。領導上對我們的教育是：“專家的意見， 就是黨的決定�！彼员M管我剛剛在云物理上做出了有意義的成果，可以就此深入下去，向縱深發(fā)展，但我還是服從了顧先生的調(diào)動。那時候人們的政治熱情很高，能夠為我國原子彈氫彈研制事業(yè)做一些事情，是一件令人高興的事。因此，我毅然決然，而且十分愉快地接受了這次調(diào)動。
帕斯奎爾書的頭幾章講的是湍流的ABC，因為原子彈爆炸以后產(chǎn)生的放射性煙團，以及工廠煙筒里冒出來的煙羽，它們的寬度都隨時間而不斷加寬，影響范圍不斷加大。其原因主要是由于有湍流的存在，所謂大氣擴散實質(zhì)上就是湍流擴散，特別是近距離擴散問題。所以在帕斯奎爾的書中頭幾章必然要講湍流的基本理論，這是我第三次接觸湍流。第一次是在1960年我們原氣候大組中的高山冰川融冰化雪組按照《十四條》精神改建成為近地面物理組，那時在朱崗崐先生的領導下，我們學了前蘇聯(lián)學者萊赫特曼的近地面物理，由于湍流是近地面大氣活動的支配因子，所以那是我第一次接觸到湍流，從中認識到普朗托（Prandtl 1925），馮卡爾曼（1930），普朗托(1933)的半經(jīng)驗混合長湍流理論。及由此而導出的水平平均風速隨距地面的高度成對數(shù)分布的規(guī)律。當然這是中性條件無熱力因子時才成立。當近地面大氣中有熱力因子存在時，還要加以訂正。后來，由于大氣所進一步收縮戰(zhàn)線，近地面物理組被撤銷。我就調(diào)到 云物理組，這方面的學習就沒有能繼續(xù)進行下去。第二次是我在云物理組中研究對流暖云的云中湍流對大云滴（即戈頓的降水胚滴）隨機生長過程的作用時，自學了有關湍流的基本知識。在這之中使我第一次學習了前蘇聯(lián)著名概率論學派代表人物，柯爾莫果洛夫的局地各向同性的湍流統(tǒng)計理論，并成功地用它來否定了湍流加速起伏場在大云滴，乃至雨滴生長中會有重要作用的錯誤理論。我對柯爾莫果洛夫湍流理論的認識由此開始�，F(xiàn)在在大氣擴散組隨顧震潮先生學帕斯奎爾 的書，又使我第三次到接觸到湍流，亦即第二次接觸到柯爾莫果洛夫的湍流理論。從這次學習中我又知道湍流擴散有兩種理論，一種是前面講的普朗托的混合長理論，這個理論可以確定湍流輸送時的擴散系數(shù)，又叫輸送理論。普朗托是馮卡爾曼老師。第二種理論是統(tǒng)計理論，這個理論是巴切勒的老師G.I.泰勒在1921年建立的。比普朗托半經(jīng)驗混合長理論的建立還要早四年，但是由于統(tǒng)計理論在應用上的困難，直到1934年英國著名學者薩頓成功地把G.I. 泰勒擴散的統(tǒng)計理論應用到近地面、短距離的擴散問題中來時，泰勒的理論才確立了它在大氣擴散中的地位。到了1957年和1959年帕斯奎爾和他的合作者哈伊（Hay）根據(jù)他們的實驗觀測又提出了一個更方便的假說，通過這個假說人們可以把在地面固定地點上觀測到的湍流能譜分布，換算成擴散煙團中某個隨煙團一起運動的代表性粒子的湍流能譜。這樣，他們就可以簡單地把地面固定地點的湍譜觀測代入到G.I.泰勒 的擴散公式中去，從而可以得到煙團寬度隨時間的演變規(guī)律了。哈伊和帕斯奎爾的這個工作已得到實驗觀測證實。于是就確立了帕斯奎爾在大氣擴散領域中的地位。同時也就更加牢固地確立了G.I. 泰勒湍流擴散統(tǒng)計理論的優(yōu)勢地位。
從顧先生領導的這次學習中，我還知道了大氣湍流擴散本身也可分為兩類，即絕對擴散和相對擴散。當原子彈爆炸后 所產(chǎn)生的放射性煙團隨時間其寬度會不斷加大，這是相對擴散，從工廠煙筒里冒出的煙羽其寬度也會不斷加寬，這也叫相對擴散。這種擴散是由尺度小于煙團，或者尺度小于煙羽寬度的小尺度湍渦引起。但是大氣湍流是一個廣譜，除去比煙團或煙羽寬度小的湍渦以外，在湍流大氣中還存在著比煙團、煙羽寬度更大尺度的湍渦。這種大尺度的湍渦作用與小尺度湍渦作用不同，它不是使煙團、煙羽寬度變得更寬，而是使煙團、煙羽本身繞著平均風速方向做上下左右的隨機擺動。于是從固定地點的橫截面上長時間觀測到的煙團、煙羽寬度它是煙團、煙羽本身變寬，并加上上下左右擺動的結(jié)果。而前面普蘭托半經(jīng)驗混合長理論和G.I. 泰勒的統(tǒng)計理論預測的都是這種擴散，叫絕對擴散。很明顯，絕對擴散所測出的煙團、煙羽寬度，要比相對擴散所測出的寬度要更寬，因為它還加上了煙團、煙羽的擺動。于是，絕對擴散的理論預測所給出的煙霧濃度要比照相對擴散預測所給出的煙霧濃度要小。這樣按照普朗托的半經(jīng)驗混合長理論和G.I.泰勒統(tǒng)計理論來預告原子彈爆炸后所產(chǎn)生的放射性煙團的危害范圍就出了問題。因為它們預測的是絕對擴散的稀釋過程，這種稀釋過程當然速度比較快，按這種稀釋過程預測出的臨界危害距離就比較小。但實際上被危害的人們所接受到的是某一瞬時的煙團的濃度，這 顯然是煙團本身寬度 造成的煙霧濃度大小，而不應把煙團擺動的效應包括進來。因此這是相對擴散所決定的，它的濃度顯然要比絕對擴散理論所預測的濃度要大。這里就會產(chǎn)生一個嚴重問題，顧先生舉了一個例子，因為人類對相對擴散的理論認識是50年代以后的事，所以第二次世界大戰(zhàn)以后，50年代以前的幾年時間 美國氣象專家為美國在太平洋比基尼島原子彈實驗發(fā)布放射性煙霧的危害警報區(qū)域比實際小，結(jié)果就出了嚴重事故。有的船只在預報的危害區(qū)域外活動，但實際還在相對擴散危害區(qū)之內(nèi)，因此受到放射性煙霧的傷害，產(chǎn)生致命的后果，這是一個慘痛的教訓。由此人們開展了對相對擴散的研究，終于在50年代有了突破。做出這個突破性工作的是巴切勒（1950）以及他和他的合作者湯森德（Townsend，1956），沿著他們的老師G.I.泰勒的統(tǒng)計理論的路線前進，把G.I.泰勒的一個粒子的絕對運動的統(tǒng)計理論，換成兩個粒子的相對運動的統(tǒng)計理論。這樣就可把G.I.泰勒的絕對擴散理論，推廣到現(xiàn)在的相對擴散理論。因為一個粒子的絕對運動包含了從大到小所有尺度湍渦的信息。而兩個粒子的相對運動，只能反映出尺度比兩點距離小的小湍渦的信息，所得到的是相對擴散。然后，他們把柯爾莫果洛夫的局地各向同性湍流理論應用到相對擴散問題中來。因為柯爾莫果洛夫理論給出的就是兩點速度差的均方值，正可以用來計算在經(jīng)歷了相對擴散后煙團寬度的大小。于是，煙團寬度的均方值與時間關系，除去初始時刻有一個按原來老泰勒理論所預測的隨時間平方增長關系，在擴散時間遠大于相關時間后，有一個隨時間成一次方增長關系外，中間緊接初始時段之后，有一個按時間成三次方增長關系。這是由柯爾莫果洛夫理論中的“慣性子區(qū)間”之特點所決定的。這是巴切勒把泰勒理論和柯爾莫果洛夫理論結(jié)合起來得到的新結(jié)果。這個加速增長的關系已被實驗所證實，由此進一步確立了柯爾莫果洛夫湍流理論在煙團擴散問題中的地位，并確立了巴切勒在煙團擴散中的地位。這也是第二次使我認識到柯爾莫果洛夫湍流理論的重要性，并第一次認識到巴切勒工作的重要性。因為煙團擴散問題正是原子彈爆炸實驗中所迫切需要知道的。
7．1．2 北京天堂河農(nóng)場實驗
1966年5－6月我們學習了帕斯奎爾的《大氣擴散》后，進行了一次北京南郊天堂河農(nóng)場煙團擴散實驗，其目的是用以檢驗巴切勒（1950）以及他和湯森德（1956）煙團擴散理論。經(jīng)過短短一年多的努力，這實驗終于得以在北京南郊的天堂河農(nóng)場實現(xiàn)，主要是靠了陳章昭的努力，他也是我的北大的一位校友。工作很努力尤其長于實驗工作。這次實驗中的兩個關鍵問題，一是煙團發(fā)生裝置，另一個是照相取樣設備，都是在他的努力下解決的。實驗在1966年6月下旬結(jié)束，我們回到大氣所，開始分析資料數(shù)據(jù)。在初步分析實驗資料中，我驚異地發(fā)現(xiàn)實際煙團擴散情況，要比巴切勒的煙團擴散理論復雜得多。最特別的是，煙團寬度并不總是隨時間增長變寬。相反，它還會出現(xiàn)隨時間而使煙團的寬度縮小的反常狀況。這是巴切勒的理論所無法解釋的。問題很重要，因為煙團寬度如果縮小了，它的放射性煙霧濃度就會變得更大，對人體危害就更大，發(fā)布危害區(qū)警報的范圍就應更大。否則按現(xiàn)有理論來發(fā)布預報，同樣會發(fā)生嚴重事故�？磥戆颓欣盏睦碚撨�存在漏洞，他只考慮了比煙團尺度小的湍流作用，以及比煙團尺度大的湍流作用，但還有第三種大小的湍渦，即尺度和煙團寬度大小相當?shù)耐臏u，在適當?shù)臈l件下，這種尺度的湍渦可能就會構(gòu)成一個輻合流場，使煙團收縮，考慮這種尺度湍流的作用，應該是湍流擴散理論的一個前沿課題。但是可惜，還沒有 等我們把全部實驗資料分析完，“文革”就爆發(fā)了。大氣所和全國一樣，馬上陷入一片混亂之中。一切工作都停了下來，一場災難開始了。
7．2 “文革”的爆發(fā)
7．2．1 “修正主義苗子”
在文革中，我被批判為“修正主義苗子”，大字報還說我“惡毒攻擊三面紅旗”，“惡毒攻擊偉大領袖”，隨后停止了我的研究工作，被迫寫檢查交待問題，在小組中接受批判。還好沒有在全所大會上批斗，也沒有被關進“牛棚”，是“走讀”。就在一場更為嚴厲的“風暴”即將對我刮來之際，軍宣隊和工宣隊進駐大氣所了，形勢有了好轉(zhuǎn)，沒有再惡化下去�？赡軄淼娜苏咚捷^高，看了材料，了解了情況后改變了對我的處理辦法。原來我在“大躍進”以及“三年困難”時期，還是團小組長，是團結(jié)在黨支部周圍的積極分子。無論在“大躍進”時，還是“三年困難”時，都能夠積極地響應黨的號召，努力貫徹執(zhí)行黨的各項政策和黨支部的各項決定。只是在“三年困難”時，除了努力執(zhí)行黨的各項克服困難的措施外，還在黨進行社會主義教育中，響應黨的號召，向黨交心。我向支部領導談了雖然自己在行動上能夠積極執(zhí)行黨的各項政策，但自己對“三面紅旗”確實還有弄不清楚的問題。比如究竟有沒有大躍進，是不是一場“浮夸”“虛報”。否則，如果“大躍進”真像報上所宣傳的那樣，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上取得了那么偉大的成績，后來天災，就不可能帶來那么嚴重的后果，人們不可能把“大躍進”時所生產(chǎn)出來的糧食全部吃光。在經(jīng)過多次討論、辯論以后還無法解決問題。有一次，在和黨支部書記個人交心時，就說到：“我懷疑是否在國內(nèi)存在對偉大領袖的個人崇拜”，所以才不敢承認“大躍進”錯了。黨支部書記是一位部隊轉(zhuǎn)業(yè)的老干部，有相當高的政策水平，他聽我說出這樣的想法時，嚇了一跳。(點擊此處閱讀下一頁)
馬上給我敲了警種，他說：“你必須馬上停止再往下想，這很危險。再往下想要帶來嚴重后果�！庇谑悄谴紊鐣髁x教育就到此為止，我不再往下想了，也不再交心了，但實際問題并沒有解決。這就是后來在“文革”中批判我為“惡毒攻擊三面紅旗”“惡毒攻擊偉大領袖”的真實內(nèi)容。
7．2．2 兩度第一批“五七”干校生
“死罪可免”，但“活罪難逃”。不久偉大領袖就發(fā)出了“五七”指示。中國科學院總部掌權(quán)的造反派頭頭，選定在湖北潛江沙洋勞改農(nóng)場組建中國科學院的“五七”干校，把我們這些“犯了錯誤”的“臭老九”送去改造。于是我被大氣所掌權(quán)的造反派頭頭指定為第一批中國科學院“五七”干校生。到了湖北沙洋農(nóng)場之后，我們才知道那里原來是血吸蟲病的重災區(qū)。勞動將近兩年，從1968年秋到1970年夏。果然科學院的人就有染上了血吸蟲病的。還好，老天爺保佑，我幸免于難，沒有被傳上這種惡病,盡管那時我們還冒著危險,下過水田。在那里，我們大氣所的小組表現(xiàn)還不錯大家雖身處險境和逆境，但都無所畏懼，干勁很高。在當時一位年輕朋友帶領下，大家團結(jié)得很好，士氣很旺，大家都有一股拼勁，還評上了先進班組。這位青年人出身很好，貧下中農(nóng)出身，為人中肯，待人熱誠�？慈瞬蛔邩O端，較全面。不是“一棍子把人打死”。能團結(jié)我們這幫“犯了錯誤”的人。在勞動中還能身先士卒，起到表率的作用。在年青人中，外號叫“老右”。這樣在他的領導下，大家的心情還是相當舒暢地渡過了這兩年的考驗。等我們回京后，又有了第二批，乃至第三批需要“改造”的人，陸續(xù)到達�？磥�，在科學院需要“改造”的人很多。大家排起隊來，等候輪換。沒有想到，在這種情況下，在大家還沒有輪換完時，我這個第一批“五七”干校生，后來又當了一回安徽光機所的第一批“五七”干校生。那個所在合肥西北郊區(qū)一個水庫旁的董舗島上，島子很大，上面還有自己的一個農(nóng)場。利用這農(nóng)場安徽光機所辦起了自己的“五七”干校。我又很榮幸的被選中為第一批干校生。一年以后，我們回到所里，又有第二批“學員”在安徽光機所的“五七”干校報到，接受改造。
“四人幫”倒臺后，在我國改革事業(yè)的總設計師鄧小平同志的領導下，撥亂反正，1978年中央召開第一次全國科學大會。小平同志在會上做了重要講話，他代表中央正式宣布“科技是第一生產(chǎn)力”、 “我國知識分子已是我國工人階級的一部分”的著名論斷。這是一個轉(zhuǎn)折點，從此徹底推翻了戴在知識分子頭上的大帽子，他們不再被稱做“臭老九”，而被看做是領導階級的一部分。他們不再永無休止地被要求改造思想，去下放勞動，開批斗會。沒完沒了的政治運動就此結(jié)束，我們祖國迎來了科學的春天，在我國 開啟了一個新的時代。不久前在紀念小平同志百年誕辰時，《中國青年報》登載了當年負責起草小平同志講話稿的吳明瑜披露的一段不為人所知的內(nèi)幕。他說，當時中央領導層在討論這個講話稿時，有人還有不同意見，認為小平同志對知識分子的論斷偏離了偉大領袖的指示，應予修改。意見反映到小平同志那里后，小平同志斬釘截鐵地說：“一個字也不要改”，事情才最后定下來。從那時起到現(xiàn)在已過去快30年了，今天的年輕朋友們可能已不再會理解，那個時代的知識分子背了這么沉重的包袱，怎么還能搞科研啊。飲水思源，小平同志撥亂反正，扭轉(zhuǎn)乾坤解放生產(chǎn)力的偉大功績確應永載史冊。
7．3 重新發(fā)現(xiàn)北京實驗的價值
1979年底1980年初，在英國的劍橋大學巴切勒的應用數(shù)學和理論物理系。巴切勒建議我和亨特接觸一下，看在湍流的領域中有沒有什么問題好做。亨特對我說，他們不做湍流的基本問題研究。因此，我原來申請到巴切勒那里去做湍流的不連續(xù)性問題，只好排除在外。亨特又說他是搞湍流應用的，具體來說是做大氣擴散。他問我，不知我對大氣擴散問題有沒有興趣，有沒有想法。這一下子讓我想起66年“文革”爆發(fā)前夕我們進行的北京南郊天堂河農(nóng)場擴散實驗。雖然事情已過去了十幾年，雖然那個實驗沒有最后完成。但是，從那次實驗中所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，卻一直沒有忘懷。這就是煙團可以違反巴切勒的相對擴散的理論，不但不會一直擴展下去，反而會有陣性的收縮的現(xiàn)象，這是現(xiàn)有理論所無法解釋的。我說，我以為巴切勒的理論，雖考慮了尺度比煙團小的湍渦的作用，也考慮了尺度比煙團大的湍渦的作用，唯獨沒有考慮尺度和煙團大小相當?shù)耐臏u的作用，而這種尺度的湍渦在一定條件下，可能會對煙團提供一個非均勻的輻合流場背景。在這種背景下，煙團寬度應是可以收縮的。因此，理論應進一步發(fā)展。我在向亨特介紹了我們66年那次實驗所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象及我的想法后，向他說，不幸那次實驗因“文革”爆發(fā)而中斷，現(xiàn)在因為亨特在搞擴散，所以才舊事重提，不知亨特對此有何看法。這現(xiàn)象會不會是實驗誤差，有沒有價值把它繼續(xù)做下去。亨特馬上表示了肯定態(tài)度，認為這問題很重要，值得進一步做下去。非常巧，亨特說，他在70年代，做了一系列非均勻流場中的煙團擴散研究，從這系列研究中，也發(fā)現(xiàn)了在適當條件下煙羽可以收縮而不會擴張的反�，F(xiàn)象，從此形成了亨特自己的非均勻流場中煙羽擴散理論，他把他70年代這方面資料介紹給我，他要我看一下是否能把他這個理論推廣到我的問題中來，從而可進一步發(fā)展煙團擴散理論。我看過亨特的文獻以后，才知道大氣擴散在70年代有重要進展，這就是亨特和他的合作者所創(chuàng)造的非均勻流場中的擴散理論，不論是普朗托的半經(jīng)驗混合長理論，也不論是G.I.泰勒的統(tǒng)計理論，都是在均勻流場的背景下做出的，所以預測的煙羽寬度都是隨時間而不斷擴展。但這只能適用于平坦地形，當?shù)匦螢榉瞧教沟匦螘r，比如下游方向上出現(xiàn)一個障礙物，或者一座建筑物，或是一個小的山丘，氣流就會出現(xiàn)繞流現(xiàn)象。此時，即令來流為均勻流，但到了障礙物附近就會發(fā)生彎曲，成為兩維繞流，或是三維繞流。于是，障礙物附近流線不再是平行流，有的地方呈現(xiàn)出輻合狀態(tài)，有的地方呈現(xiàn)出輻散狀態(tài)。在這條件下，污染物的擴散就會與均勻流場中的情況有很大差別。在氣流輻合的地方，煙羽擴展速度就會比均勻平直流場中慢，甚至會出現(xiàn)煙羽寬度減小，被壓縮狀態(tài)，這是均勻平直流場條件下所不可能出現(xiàn)的景象。另一方面，在氣流發(fā)生輻散條件下，煙羽寬度又會以比均勻平直流場中更快的速度擴展開來。亨特和他的合作者對此進行了一系列的計算，在計算中他們考慮了兩個因子，一是由背景流場輻合與輻散帶來的影響，第二是當氣流在障礙物繞流時，其內(nèi)部的湍流結(jié)構(gòu)特征會發(fā)生的變化。只有全面地考慮了這兩個因子以后，才可能建立起非均勻流中煙羽擴散的理論來。其中第一個因子，即流場的輻合和輻散作用還比較容易解決，但第二個因子卻難得多。幸虧這方面已有前人做過一系列探討。最早是普朗托在1933年做的，然后是1935年由G.I.泰勒做的。再過了十九年由巴切勒和普勞德曼（Proudman）在1954年又做了進一步的發(fā)展。形成了所謂的“湍流迅速變形理論”，可以解決風洞中湍流在風洞收縮段因流場收縮而使湍流結(jié)構(gòu)發(fā)生改變的問題。然后又過了十九年，從1973年起，一直到1979年亨特和他的合作者又做了一系列的推廣工作，使之能應用到障礙物附近流場發(fā)生變化時，湍流結(jié)構(gòu)發(fā)生改變的現(xiàn)象。于是亨特就能在70年代建立起一個新的湍流擴散理論──非均勻流中的煙羽擴散理論，這個理論果然預測出和均勻平直流的擴散大不相同的結(jié)果。有的地方會以超常擴散速度擴散，有的地方會低于均勻擴散速度，甚至也出現(xiàn)了和均勻擴散完全相反的現(xiàn)象──煙羽寬度收縮。顯然，這是擴散理論在70年代的一次重要進展�？戳撕嗵�70年代的系列工作以后，感到我在66年煙團擴散實驗中所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，確實是煙團擴散中的一個前沿課題，既有重要科學意義，又有重要的應用價值，而且比亨特還早了好多年。但是與此同時我也看到了問題艱難的一面，特別是對于我這個流體力學新手，湍流研究的新手，對于普朗托（1933），G.I.泰勒(1935),巴切勒和普勞德曼（1954）,以及亨特等人（1973－1979）這四、五十年所發(fā)展起來的湍流迅速變形理論一無所知。另外一方面，我的問題是煙團擴散，是相對擴散。它的背景非均勻輻散、輻合流場都是隨機的，概率論型的，而亨特的問題是障礙物附近煙羽連續(xù)點源擴散，它的背景非均勻輻散、輻合流場是非隨機的，確定論型的，與我的問題截然不同。因此，不能照搬亨特的工作，還要下力氣花功夫另辟途經(jīng)。問題要比亨特的復雜得多。由于當時和巴切勒合作的有關懸浮體力學，氣溶膠力學課題已經(jīng)開始有了眉目。我一個人無法同時兼顧兩方面的工作。權(quán)衡之下，與巴切勒合作更加重要。所以我只好向亨特說了聲對不起，這工作就只好再次到此為止，仍然是個未完成的工作。然而通過和亨特接觸，使我認識到1966年北京天堂河農(nóng)場煙團擴散實驗中所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，確很有意義，這一點應是無可懷疑了。
7．4 105組和搬遷
7．4．1 調(diào)入105組
我一生遇到多次轉(zhuǎn)折，前面已談到幾次。這一節(jié)要談的轉(zhuǎn)折對我的一生影響比較大，而且這次轉(zhuǎn)折對我究竟是福是禍，我到現(xiàn)在也還沒有搞清楚。這里先從調(diào)入大氣所的105組開始講起。
這次調(diào)動時間發(fā)生在“文革”之中，67年與68年之交。這個組的全稱為“激光大氣傳輸課題組”，“105”是它的代號。組建于“文革”之中。當時由一批年輕人組成，沒有老先生領導，因為那時老先生都已被當作“反動權(quán)威”而被關進“牛棚”。60年代初，國際上發(fā)明了激光，當時在國際科學界引起轟動。于是各國競相投入力量研究激光的各種應用，其中軍事應用成為各國，特別是美國和前蘇聯(lián)的主要研究重點。最引人矚目的應用就是利用激光的高能量、高功率特點來摧毀敵方來襲導彈，被稱做“死光”的激光反導武器。此外還有激光雷達，激光大氣通訊等。然而要使激光應用于軍事領域，就離不開大氣對各種激光束傳輸時的影響研究。因此，美國和前蘇聯(lián)都大力開展了激光大氣傳輸?shù)难芯�。我國也不例外，人們要弄清楚大氣對激光束的傳播究竟有何種不利影響，能否避免，能否克服，這都是研制激光裝備所必須解決的問題。這就是成立105組的背景。開始他們研究大氣對激光束的吸收、散射，由此引起的激光束能量衰減效應，這是首先要弄清楚的問題。為此他們做了許多實驗，也進行了計算。然而隨著工作的進展，他們發(fā)現(xiàn)，除去大氣吸收和散射的影響外，大氣湍流也對激光束的傳播有重要影響。對此美國和前蘇聯(lián)的大氣湍流專家已經(jīng)開展了好多研究。我國不應置身于事外。但是105組沒有搞湍流的人，于是他們向大氣所的領導提出了要求，要求從湍流大氣擴散組抽人來支援他們。于是我就被調(diào)入105組。沒想到的是，這次調(diào)動最終就使我調(diào)離了大氣所來到另一個學部另一個學科的安徽光機所。
7．4．2 搬遷合肥
中國科學院安徽光機所位于安徽省會合肥市西北郊董舗水庫上游的一個半島上，依傍大蜀山，山清水秀，風景迤邐。它的前身是一片基建工地。最早是在1958年“大躍進”年代，當時安徽省委書記曾希圣為了爭取中央同意把計劃中的中共第九次代表大會搬到合肥來開，未經(jīng)中央批準就在董舗島上，從農(nóng)民手中征用了一大片土地，大興土木建高級賓館。時值三年困難時期，安徽省發(fā)生餓死人的嚴重問題，此事被中央發(fā)覺后，即被勒令下馬。但是地基已經(jīng)做了，這一大片工地（方園上千畝，有北京中關村那么大。）如何善后就成了問題。這時中國科學院正在為小三線選址，1965年1月6日曾希圣陪同當時的中國科學院副院長黨組書記張勁夫乘直升機考察，張勁夫考察后即拍板定案，由科學院接管這片土地，成立了6516工程處。“文革”時期這片土地曾一度被國防科委接管，后來又歸還給科學院，隨后就準備組建一個新的安徽光學精密機械研究所。沒有人才，光有地盤、房子不能成為研究所。于是安徽光機所籌建組的成員就到處 “招兵買馬”，大氣所激光傳輸課題組也就成了首選對象。按理說激光大氣傳輸問題屬大氣科學范疇，放在大氣所研究是天經(jīng)地義的事，完全沒有必要搬到其他單位去搞�？墒钱敃r正好在“文革”中期，林彪一伙作垂死掙扎，發(fā)了“第一號通令”，全國處在動蕩之中，搬遷成風。在這種大的環(huán)境下，當時科學院和大氣所的領導決定把大氣所的105組集體搬遷到合肥安徽光機所。我雖然對這個決定有不同看法，認為那個所屬于光學界，不是大氣科學界，連學部都不一樣，分屬兩個不同的學部。這種跨學科跨學部的搬法不對。但我們那一代的人都是受著服從組織的教育長大的，既然組織上決定了那只有服從。(點擊此處閱讀下一頁)
最后，在1971年6月，只有極少數(shù)人留在大氣所，基本上是整個105組連人帶設備帶家屬還帶戶口集體搬遷到安徽光機所。
對于搬遷到董舗島,離開大氣所一事，究竟是福還是禍?我在本書第一章中已經(jīng)講了是負面的影響，它使我從此離開了大氣物理學界，一生都處在專業(yè)不對口的環(huán)境之中。但是，沒想到還有人對此作了相反的回答，而且不是一般人，就是我在本書“緣起”中講到的中國科學院資深院士，大氣物理所陶詩言老先生。他是我國著名的天氣動力學專家，一生頗多建樹。是我國天氣動力學和天氣預報領域影響力十分大的權(quán)威學者。他2000年給我寫了封賀信，祝賀我當年榮獲1999年度國家自然科學獎。在表達了他的熱情祝賀之后，老先生又筆鋒一轉(zhuǎn)，提到我1971年離開大氣所搬遷合肥一事。他說他在想，如果我當年不是離開大氣所，也許還得不到今天這樣大的成就。也就是說，陶先生認為我離開大氣所對我是福，而不是禍。我并沒有和陶先生進一步討論這問題。我現(xiàn)在的想法是可能我應該重新審視一下離開大氣所的這三十多年�？赡芴障壬傅氖恰敖H繁殖不好”的意思。離開母所，到更多單位去吸收更多不同的養(yǎng)分，可能更好，這也是國際上的經(jīng)驗。所謂“塞翁失馬,焉知非�！� 。
世界上沒有十全十美的事，同樣世界上也沒有十不全十不美的事。應該承認，在不對口的學術(shù)環(huán)境中，事業(yè)的發(fā)展確很困難。但另一方面，支持我的工作向前發(fā)展的，不僅在南開大學有許多人，在安徽光機所也大有人在。正是在安徽光機所的朋友們支持下，我才得到去劍橋大學巴切勒那里進修的機會。這是我一生中碰到的最好的機遇。本書所談到的“閃光的8個創(chuàng)新點”中，有7個都是在南開大學和安徽光機所取得。在這兩個單位中支持我的朋友們很多，本書不可能一一列舉，借此機會，我還要向這些朋友再次表示由衷的感謝。感謝他們多年來對我的一貫支持。
7．5 引出光學界的一位大人物
7．5．1 來自河南某單位的請求
7．5．1．1 在逆境中堅持學習
從67、68年之交我調(diào)入105組起，一直到71年6月搬遷到合肥安徽光機所為止，這四年對我而言，正是在“文革”中受沖擊最劇烈的時期。然而即使在這最困難的逆境中，我也沒有放棄工作，沒有放棄為開展當時在國內(nèi)尚屬空白領域的激光大氣傳輸中的湍流效應研究，所需要的準備工作，就是學習。與以前學云物理和大氣擴散時，有顧震潮老先生帶著的情況不同，現(xiàn)在105組沒有老先生，我自己就成了“老”同志，所以完全靠自學，靠自己來開辟前進的道路。我找來了湍流大氣中激光傳輸效應領域里的權(quán)威著作──前蘇聯(lián)學者塔塔爾斯基（Tatarski）的《湍流大氣中波的傳播理論》來自學，同時也找來當時美國在這個領域中的權(quán)威學者弗里德（Fried）的有關論文進行學習。從塔塔爾斯基的著作中，我第四次接觸了湍流，并第三次接觸到柯爾莫果洛夫的湍流理論。由于塔塔爾斯基書中的前三章還是講的湍流的基本知識，因而使我對柯爾莫果洛夫湍流理論中的基本概念有更清晰更深刻的認識。塔塔爾斯基是在把柯爾莫果洛夫理論引入到波動（包括光波、電磁波、聲波等）傳播領域中獲得了很大成功，并且贏得西方學者的承認，被這一領域中國際同行公認為權(quán)威。于是這既使我認識到塔塔爾斯基的工作在湍流大氣中波動傳播領域中的重要性，又使我更加深了對柯爾莫果洛夫湍流理論重要性的認識。對美國學者弗里德的文獻學習，對我的收獲則是另一方面，是在應用方面。它使我認識到湍流對激光束產(chǎn)生的效應，對各種激光工程的影響確是相當復雜而多方面的。同時它們對激光工程的影響本身還是個研究課題。例如由湍流引起的激光光束的大氣閃爍，對于激光雷達的影響，對于激光通訊的影響究竟有多大，就存在爭論。而在這一場爭論中，弗里德的研究成果，看來正確。弗里德的工作證明了，湍流引起的激光束光強的閃爍會對激光雷達的丟靶概率或激光大氣通訊的誤碼率這些關鍵性能指標有嚴重影響。這涉及到自動控制工程中信號檢測的統(tǒng)計理論問題。已經(jīng)超出了大氣物理的范圍，但是它的基礎仍然是概率論的隨機過程論。由于我在云物理工作和大氣擴散工作中也多次學過，所以對我而言，弄懂自動控制中信號檢測的統(tǒng)計理論也沒有太大的困難。這樣，當我隨105組搬遷到合肥安徽光機所時，我就已經(jīng)做好了各項必要的理論上的準備，可以為有關工程做點服務了。
7．5．1．2 初次的回應
搬遷到合肥安徽光機所后沒多久，河南的一家研究機構(gòu)就通過安徽光機所領導轉(zhuǎn)來一張條子，上面寫著 他們對我們的請求。原來他們承擔著一項遠程激光雷達的國防工程任務，在研制過程中他們很需要了解大氣對這項工程究竟會有何影響。條子上提出了兩個問題。一是大氣衰減問題。二是大氣湍流的影響。這兩個問題，正是原來105組研究的兩個問題，完全對口，他們算找對了人。而我們這一邊 卻沒有想到剛搬到合肥馬上就來了任務。河南這家研究機構(gòu)，原來大家都沒聽說過。不知道有什么來頭。所以沒有引起大家注意，把它放在一旁。但這條子傳到我手中時，卻引起我的注意。剛好我在搬遷前學到的前蘇聯(lián)學者塔塔爾斯基的理論，以及美國學者弗里德等人的湍流大氣閃爍對激光雷達丟靶概率性能指標的影響的最新研究成果一致，完全可以把這些理論應用到來自河南的任務。我感到這是自己的責任，我有必要用自己剛學到的新理論對河南朋友們的問題給以積極的回應。為要把這些理論應用于激光雷達工程實際，首先需要知道 大氣湍流強度在整層大氣中隨高度的分布。當時我們自己沒有中國的資料。于是我們找到了頭一年，即1970年美國的學者洛倫斯（Lawrence）和斯特羅本（Strobehn）發(fā)表的綜合述評中引用的一個資料，這是美國學者赫弗納蓋爾（Hufnagel ）和斯坦利（Stanley）先在1964年研究后又在1966年修正過的大氣湍流強度在整層大氣中的分布的資料。這個資料的來源又有三個，一是美國標準大氣平均氣溫、氣壓和風速隨高度分布的資料；
第二是博爾（Ball）在1961年總結(jié)出的湍能耗散率e隨高度分布的資料；
第三是對夜空星光閃爍的觀測資料。所以勞倫斯和斯特羅本1970年發(fā)表的赫夫納蓋爾和斯坦利的大氣湍流強度隨高度分布的資料有相當大的代表性。也是我們當時所能找到的最有用的數(shù)據(jù)。以此為基礎，把塔塔爾斯基和弗里德的理論應用過來，果然發(fā)現(xiàn)由湍流大氣引起的激光束光強閃爍對遠程激光雷達有嚴重影響，它會大大降低激光雷達的丟靶概率，為維持原定性能指標需要大大增加激光光束的發(fā)射功率，到一定條件下，就有可能超過現(xiàn)有激光器的功能，而使工程失效。我把這個初步的計算結(jié)果，通過組織轉(zhuǎn)回到河南那家研究機構(gòu)。他們很快就派人到安徽光機所來和我面談。原來他們并不清楚湍流大氣對激光雷達會有這么大的影響，在聽取了我的匯報以后，來人終于交了底。原來這項工程的真正主持人并不是他們，而是我國光學界的一位大人物王大珩先生。他當時是中國科學院技術(shù)科學部學部主任，長春光機所所長，是我國工程光學的創(chuàng)始人。其地位相當于大氣科學界的趙九章老先生。在國內(nèi)桃李遍天下，現(xiàn)在已是中國科學院院士的上海光機所幾位光學專家還都是他的學生。所以王大珩先生的影響力在我國異常大，影響深遠，且及于現(xiàn)在。打倒“四人幫”以后，我國著名的由鄧小平同志親自批準的“863”高科技發(fā)展計劃，這個計劃的發(fā)起人有四位大科學家，王大珩先生就是其中之一，可見他的影響力非比一般。當時大家都沒有想到，這項原來不知其名的河南一個小單位的遠程激光工程的真正主持人，原來就是這位在我國技術(shù)科學界名震遐邇的王大珩先生。
7．5．2 王大珩先生來了
河南那家研究機構(gòu)的朋友接著告訴我，他回去以后要向王大珩先生匯報，然后由王先生來決定下一步如何辦。這位朋友走了以后不久，我就收到王大珩先生的邀請，要我到長春光機所他那里，直接再向他匯報一次。那已是1971年的冬天，我第一次到了東北嚴寒下的長春，王大珩先生在聽取了我的匯報以后對我說，這是一個很重要的問題，原來他們沒有考慮過。因此，他準備第二年的春天來臨之際，率領和這項工程有關的工程技術(shù)人員，親自到合肥安徽光機所去一趟，讓大家都聽一下，通過交流討論以確定下一步的工作。第二年，也就是1972年的春天，王大珩先生果然率領他的團隊來了。這件事，當時在安徽光機所引起一次不小的轟動。前文已經(jīng)講過，在我們到安徽光機所之前，這個所實際只是一片基建工地，沒有搞過科研，沒想到我們這批北京來的人搬來后，還不到一年就打開了局面，所以大家都很高興。這次匯報會原計劃只是由我單獨向他們做匯報，后因王大珩先生的到來引起人們的重視，臨時又安排了一個大氣衰減的報告。這次會議實際上就成了原北京大氣所105組的人，向我國光學界最高權(quán)威的一次比較全面的匯報會。鑒于我所提出問題的重要性，會議決定了兩件事。一是要搞野外實驗，通過我們自己的實驗以檢驗一下，塔塔爾斯基的大氣閃爍的理論是否正確，會議決定實驗就在當年的秋天在長春郊區(qū)進行。測量激光束的大氣閃爍的實驗設備由長春光機所的激光大氣傳輸組負責（當時他們還沒有搬遷到合肥，1977年他們也搬到合肥，與我們以及上海光機所搬遷來的人員一起組成一個激光大氣傳輸研究室），實驗中測量大氣湍流強度的實驗設備則由我們安徽光機所負責。會議決定的第二件事，就是利用我國自己的氣象資料，從中計算出我國的大氣湍流強度隨高度分布，這件事則由我們與北京的中國科學院計算所合作來完成。這就預伏了我的兩個創(chuàng)新點。以下先講由王大珩先生帶來的第一個創(chuàng)新點。
7．6 長春實驗的意外發(fā)現(xiàn)
7．6．1 曾宗泳的重要貢獻
長春近地面激光大氣閃爍實驗于1972年9月在長春郊區(qū)一塊平坦草地上進行，測點距地面高度是1.7米。那次實驗總體未能成功，原因是由于時間太倉促。長春光機所朋友們的激光大氣閃爍的測試設備未能準備好。但幸而由我們的曾宗泳教授所研制出的大氣湍流微結(jié)構(gòu)觀測儀器是成功的，雖然那也是該儀器第一次在野外工作，并且那甚至是我國大氣湍流微結(jié)構(gòu)的第一次野外觀測工作。然而卻一次成功，證明了曾宗泳教授作為一位出色的實驗科學家的高超的實驗技巧與出色的研制新儀器設備的能力。正因為如此，我們才能在1972年9月在長春郊區(qū)的近地面的觀測中取得了我國大氣湍流微結(jié)構(gòu)的實測的第一批資料。我國大氣湍流的研究工作，可以說由此而邁出了第一步。這是曾宗泳教授對我國大氣湍流事業(yè)的發(fā)展，所做出的重要貢獻。
還要說明我們在研究大氣湍流對激光傳輸效應的時候，并不是指一般流體力學的湍流， 在一般流體力學中講湍流時，是指流體運動速度的雜亂的、無規(guī)的，有起有伏的狀態(tài)。在大氣湍流中卻要復雜得多，除湍流速度場以外，一般大氣中的其他要素，也都處于無規(guī)的起伏狀態(tài)，也都叫湍流起伏場。本書第六章中已經(jīng)看到和云滴隨機增長有關的，有湍流水汽飽和起伏場，湍流含水量起伏場，湍流加速度起伏場。本章第一節(jié)中講的煙團的湍流擴散，與此有關的則是本來意義上的湍流速度起伏場。而這里和激光傳輸直接有關的則是湍流折射率起伏場。但一般折射率起伏場無法直接測量，只好間接地來觀測。由于空氣的折射率決定于空氣密度。而在給定的地點，空氣密度的湍流起伏，主要決定于空氣溫度的湍流起伏。因此我們只要測出湍流溫度起伏的特征量，也就可以換算成湍流折射率起伏場的特征量，也就可以滿足研究激光大氣閃爍的需要了。因此，曾宗泳研制的實際上是測量湍流溫度起伏場的微小脈動變化的儀器，其主要元件是由一根很細的白金絲做成，又叫溫度脈動儀。因為湍流溫度脈動變化很快，為要研究這種快速變化的湍流脈動，所以白金絲的直徑就要求非常小，量級僅為微米。只有用這樣微細的白金絲做成的感應元件，才能測量出空氣溫度的微小迅速變化�？梢韵胍姡兄七@種微小的觀測儀器，其困難程度非比一般。在這方面，全靠曾宗泳頑強毅力克服了重重困難，才能最終在1972年研制成我國第一臺大氣湍流微結(jié)構(gòu)的觀測設備，使我國大氣湍流的研究邁開了第一步。應該承認，他是一位出色的實驗科學家，他對我國大氣湍流研究事業(yè)發(fā)展所做的貢獻，是十分重要的。
7．6．2湍流不連續(xù)性的發(fā)現(xiàn)
我們原來在長春1972年近地面實驗中所承擔的任務， 是測量湍流溫度場的起伏強度，按照柯爾莫果洛夫湍流理論的規(guī)定，這強度的大小應該由一個叫結(jié)構(gòu)常數(shù)的物理量來描述。湍流溫度起伏場的結(jié)構(gòu)常數(shù)叫CT2 , CT2越大湍流溫度起伏強度越強，(點擊此處閱讀下一頁)
湍流折射率起伏場的結(jié)構(gòu)常數(shù)叫Cn2 ,Cn2越大則湍流折射率起伏強度越強。CT2，Cn2的關系已知，測出CT2以后，就可以按照這關系換算成Cn2，有了Cn2就可以用來檢驗塔塔爾斯基的光強大氣閃爍的統(tǒng)計理論了。比如在1972年長春郊區(qū)一塊平坦草地上的湍流強度應該是水平均勻的，Cn2可以認為是常數(shù)。激光作水平傳輸時Cn2不會隨傳輸距離而改變。
在這種條件下，塔塔爾斯基的理論預測大氣閃爍強度
柯爾莫果洛夫理論中表征湍流強度的物理量結(jié)構(gòu)常數(shù)CT2 或Cn2，本來是由柯爾莫果洛夫所創(chuàng)造的一種新的統(tǒng)計矩──結(jié)構(gòu)函數(shù)導出。大氣湍流場中的結(jié)構(gòu)函數(shù)是由空間兩點上相應的氣象要素差值的平方平均定義出。柯爾莫果洛夫理論證明這種結(jié)構(gòu)函數(shù)和兩點的距離的2/3次方成正比，所以又叫“2/3定律”，其比例系數(shù)就叫結(jié)構(gòu)常數(shù)。它的數(shù)值大小就決定了湍流起伏強度。但若由2/3定律來測結(jié)構(gòu)常數(shù)則相當困難，因為這要測兩個點上的要素差值，而且其中一個應是動點。否則，就要同時測多點上的要素值，這就產(chǎn)生了一系列的難題。幸而柯爾莫果洛夫的學生奧布霍夫（Obukhov）從結(jié)構(gòu)函數(shù)的福里埃（Fourier）變換中得到了一維湍譜和標量場湍譜的－5/3次方的定律，湍譜可以在空間一個點上測量。這就使得測量結(jié)構(gòu)常數(shù)的工作變得簡單了。只要 在空間一個定點上測出了湍譜，就可以從中的－5/3定律測算出結(jié)構(gòu)常數(shù)CT2。我們在1972年長春近地面實驗中就是采用了這個方法。奧布霍夫在他的老師柯爾莫果洛夫理論的框架中導出的－5/3湍譜定律，所以這個定律的全名應是柯爾莫果洛夫-奧布霍夫－5/3湍譜定律.但這個名字太長了,一般簡化地說,還是叫柯爾莫果洛夫－5/3湍譜定律，有點委屈奧布霍夫了。然而這并不妨礙奧布霍夫也成為國際湍流界影響力很大的一位公認的權(quán)威學者。
我們在1972年用以分析由曾宗泳的溫度脈動儀所測出的信號時，使用的是頻譜分析儀，這個儀器一個頻道一個頻道地分析該頻道上湍流能量大小，合起來就成為一個湍流能譜了。為使合成起來的湍譜能夠有代表性，所以每一個頻道的觀測時間都有限制，不能太長。在一個偶然的機會，輪到我值班觀測時，出于好奇心，在執(zhí)行完正規(guī)規(guī)定的測量湍譜工作后，我任選其中一個頻道的信號加長其觀測時間，想看看這信號在長時間的觀測下，究竟它的能量的脈動起伏是什么樣子。十年來我不斷地接觸湍流，也不斷地接觸柯爾莫果洛夫的湍流理論，但真實的湍流究竟是什么樣子，我想看得更多些。結(jié)果，意外的事情出現(xiàn)了。原來它并不像柯爾莫果洛夫所描繪的物理模型講的那樣，各個頻道信號是連續(xù)地不間斷地做上下起伏的隨機脈動。相反，它是間歇性的，一陣一陣的。在一段時間里它是相當平穩(wěn)“安靜”，沒有湍流的激發(fā)，沒有無規(guī)的起伏，這時的能量比較小。只是在另一段時間里湍流在這個頻道上的能量才被激發(fā)出來，顯示出雜亂無規(guī)的湍流狀態(tài)，這時的能量較大。然后我改調(diào)到另一個頻道，拉長了觀測時間，同樣也是這樣，一段時間平穩(wěn)，能量比較低，另一段時間湍流能量才被激發(fā)出來，能量比較高，而且各頻道的激發(fā)時間并不同步，是一種隨機的激發(fā)。我馬上意識到這是一個嚴重的問題。如果湍流能量在各個頻道上都是這個樣子一陣一陣間歇性地激發(fā)，而且激發(fā)時間又都隨機的彼此并不同步，那么柯爾莫果洛夫湍流模型中認定的，在高雷諾數(shù)條件下所有各種大小不同尺度的湍流都能激發(fā)出來就不對了。他所講的湍能從大尺度逐級逐級地連續(xù)地向小尺度輸送過去，（也就是湍能從低頻，或低波數(shù)逐級逐級地連續(xù)地向高頻或高波數(shù)輸送過去，）一直到內(nèi)尺度由分子粘性把湍能耗散為熱能為止，這股在波數(shù)空間中能量連續(xù)輸送流也就不存在了�，F(xiàn)在我所看到的實際的湍能卻是不連續(xù)地跳躍著從大尺度輸送到小尺度中去，是不連續(xù)地，跳躍著從低波數(shù)向高波數(shù)輸送過去，或者說是不連續(xù)地跳躍著從低頻向高頻輸送過去。于是，這就必然會沖擊到柯爾莫果洛夫理論的兩個基本點。第一，柯爾莫果洛夫所認定的小尺度湍流會是均勻各向同性的，這個基本點就成問題。因為現(xiàn)實的湍能是不連續(xù)地直接從大尺度跳到小尺度中，所以小尺度完全可以是非均勻各向異性，它仍然會帶有來自大尺度非均勻各向異性的特點。第二，柯爾莫果洛夫所認定的湍能耗散率e是穩(wěn)定不變的常數(shù)，不會因尺度大小不同而改變，不會隨時間的推移而改變，可以用它來描述從大到小尺度全部區(qū)間中湍能的統(tǒng)計結(jié)構(gòu)，這一基本點也就失去依據(jù)。因為實際的湍能耗散率e會隨尺度大小不同，時間早晚不同而做隨機的不連續(xù)的跳躍式的變化，于是這樣的湍能耗散率e就失去用以描述從大到小尺度全部區(qū)間中的統(tǒng)計特征的資格，2/3定律就出不來,－5/3定律也得不到,柯爾莫果洛夫理論的基礎就這樣被實際湍流的不連續(xù)性所沖垮了,必須另起爐灶,尋找新的可能性�？聽柲宸蚶碚撍A測的2/3定律,－5/3定律仍然正確，我們1972年長春近地面觀測到的湍譜確實符合－5/3定律，但他的理論體系得重新塑造。要從湍流的不連續(xù)性也就是間歇性出發(fā)重新構(gòu)造一個新的理論體系，這個新理論應該既能說明湍流不連續(xù)性或湍流間歇性的本質(zhì)，同時又能導出湍譜的－5/3定律。當我意識到這一問題的嚴重性質(zhì)后，在1972年那次長春近地面實驗中，除正常的湍譜觀測以外，我就又以隨機抽樣方式，做了38次長時間的各頻道的觀測工作，時間總尺度為279.7分，平均每次觀測時間為7.4分，應該說有足夠代表性了。在對38次觀測資料分析后發(fā)現(xiàn)各頻道能量隨時間變化特點也不盡相同，大致可分三類：第一類是典型的不連續(xù)激發(fā)過程，平穩(wěn)時間能量幾乎保持“靜止”不變狀態(tài)；
第二類是非典型的不連續(xù)激發(fā)過程，平穩(wěn)時間能量雖有些起伏，但幅度很小，遠小于激發(fā)時期的起伏；
第三類是準連續(xù)型的激發(fā)過程，這類過程看去好像具有連續(xù)激發(fā)特點，但并非真的連續(xù)型的正態(tài)分布，而是具有正偏態(tài)分布的不連續(xù)激發(fā)特征。在這三類變化中，前兩種不連續(xù)性過程又占了91％。湍流不連續(xù)性成為過程的主要特征，而非偶然事件則可斷言�；仡欉@段往事，發(fā)現(xiàn)湍流的不連續(xù)性似乎事出偶然，但仔細想來，也不盡然。沒有前十年我不斷地接觸和應用柯爾莫果洛夫湍流理論，對它有了比較深入的了解，則1972年我不可能有這個發(fā)現(xiàn)，即使看到它，也會視而不見讓它白白溜掉。所以總起來講，王國維的“眾里尋他千百度”的過程對于發(fā)現(xiàn)真理還是必要的。
7．7 湍流研究簡史
長春實驗所發(fā)現(xiàn)的湍流不連續(xù)性及其對柯爾莫果洛夫理論基礎的沖擊具有十分重要的意義。因為湍流不僅是流體運動中的一個重大的世紀性的前沿課題，不僅它普遍存在于自然界，也普遍地存在于工程界，它是基礎科學中一個重大的前沿分支───20世紀下半葉興起的非線性科學的先驅(qū)和歸宿。正由于以上兩個原因，所以湍流問題的研究不僅吸引了眾多的流體力學家，力學家的興趣，而且也吸引了眾多的數(shù)學家，物理學家，大氣科學家，甚至包括了眾多的工程技術(shù)界的專家學者的興趣，大家都想在這一領域里一顯身手。可以說湍流這一領域真正是“江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰”。自1883年 英國曼徹斯特大學著名流體力學大師雷諾發(fā)表他的現(xiàn)代湍流開創(chuàng)性工作以來，一百二十多年里在湍流領域中已積累起浩如煙海的文獻，發(fā)表了成百上千種的學說和理論，盡管如此，由于湍流這一課題固有的十分嚴重的困難，一百二十多年的眾多科學家的奮斗結(jié)果，真正成功的理論并不多，算起來也就四個。
7．7．1 普朗托的半經(jīng)驗混合長理論
第一個是1925年普朗托發(fā)表的半經(jīng)驗混合長理論，以及由此而導出的平板平均流速與所在高度的對數(shù)成正比的對數(shù)分布律。（馮卡爾曼 1930，普朗托1933）這個對數(shù)分布律已由大量實驗所證明。在工程上有很好的應用，可以用以計算平板表面所受的摩擦阻力，經(jīng)過推廣后，現(xiàn)在還可以用以計算飛船模型表面所受摩擦阻力。應該承認普朗托的半經(jīng)驗混合長理論解決了工程應用上的一大難題。后來前蘇聯(lián)學者莫寧（Monin）和奧布霍夫又把它成功地推廣到近地面邊界層大氣風速的分布問題中去， 為解決大氣物理中的大氣擴散等難題開辟了道路。然而普朗托的混合長理論并不是在工程應用中產(chǎn)生，也不是在大氣中應用產(chǎn)生，也不是由實驗帶出來的結(jié)果。相反，它是在解決湍流這一學科發(fā)展中所面對的難題而產(chǎn)生的。它產(chǎn)生了以后，才有了工程的應用，才有了 在大氣中的應用，并且也才有了實驗的證實。普朗托的半經(jīng)驗混合長理論是為解決雷諾方程的不閉合難題而創(chuàng)造出。1895年，也就是雷諾用實驗證明了，湍流的發(fā)生規(guī)律工作后的十二年，同樣是由他為探索在湍流場中的平均流場運動規(guī)律而研制成著名的雷諾方程，這個方程是從支配粘性流體運動的基本方程──納維-斯托克斯方程出發(fā)，然后把瞬時流場分解為平均流場和湍流脈動速度流場的和，把這個和式代入到納維-斯托克斯方程再取平均就形成了雷諾方程，這是一個支配湍流場中平均流場變化的方程，不幸方程不閉合。因為除了待求的平均流場外，又多了一個未知數(shù)，即同一點上湍流脈動速度的兩個分量相關矩，它具有應力的量綱，又叫雷諾應力。它表征了湍流脈動場對平均場的影響，相關矩肯定不為0，即雷諾應力不是0。否則有湍流發(fā)生后的平均流場分布規(guī)律就應和沒有湍流發(fā)生時的層流流場規(guī)律相同。而實驗已證實，兩者確實不同，這就證實湍流場的雷諾應力對平均場確有重要影響。可惜這是未知的。于是一個雷諾方程無法同時解出平均場和雷諾應力兩個未知數(shù)，形成湍流研究中著名的不閉合難題，這個難題是由納維-斯托克斯的非線性，以及湍流特有的隨機性，在對方程求取平均值過程中必然產(chǎn)生。所以是湍流研究中固有的一個難點。用同樣的雷諾方法，原則上可以求出湍流脈動速度兩個分量相關矩的方程，這樣方程就多了一個，此時和原來的雷諾方程一起現(xiàn)在有了兩個方程，兩個未知數(shù)，似乎可以閉合，其實不然。從納維-斯托克斯方程的非線性特點，可以斷定在建立兩個分量的二階相關矩方程時，必然又會增加一個新的未知的三階相關矩，方程仍然不閉合，依此類推，若建立三階相關矩方程，則由納維-斯托克斯方程的非線性可知還會多出一個未知的四階相關矩，可以斷言，沿著這條路線下去，未知數(shù)永遠要比方程多一個，方程不可能閉合。這樣下去，湍流問題就無法嚴格在數(shù)學上求解。雷諾方程建立后又過了三十年，即1925年由普朗托用混合長理論解決了這個難題。
他的解決辦法就是用物理模型方法來切斷雷諾方程在數(shù)學上的不封閉鏈條，在雷諾方程那里就打住，引入混合長的物理模型，使雷諾方程中的雷諾應力和平均流場的梯度聯(lián)系起來，從而化解掉未知的雷諾應力，使雷諾方程封閉。普朗托的混合長物理模型是借助分子運動論中的分子自由路徑的物理模型而得來。在粘性流體運動論中也曾出現(xiàn)過方程不閉合問題，在支配粘性流體運動方程中多了一個分子無規(guī)運動速度的兩個分量的相關矩，分子運動論則用分子的自由路徑物理模型使方程閉合，這一模型認定，當一個分子從某高度出發(fā)時它帶有這一高度上流場的平均動量，然后在自由路徑過程中，此動量維持不變，當自由路徑結(jié)束時，該分子與另一分子相碰撞，碰撞后就從新的環(huán)境中吸取了新環(huán)境中的動量，而與新環(huán)境中的平均動量一致，根據(jù)這一模型，分子運動論就能把原來的分子無規(guī)運動和流場的速度梯度聯(lián)系起來，從而使粘性流體運動方程封閉�，F(xiàn)在，普朗托的混合長理論，則把湍渦認定為和分子一樣的東西，只不過在分子運動論中的分子自由路徑，普朗托用湍渦的混合長來代替。當一個湍渦從某一高度出發(fā)時，它帶有那個高度的平均流場的平均動量，然后在混合過程中，此動量也保持不變，當走完一個混合長以后，該湍渦突然與四周新環(huán)境混合起來，從新環(huán)境中吸取了新的動量，從而使它的動量與新環(huán)境中的動量一致，這樣普朗托就能把湍渦的湍流無規(guī)的脈動速度和平均流場的平均速度梯度聯(lián)系在一起，從而使雷諾方程閉合�，F(xiàn)在當我們講普朗托的理論時，(點擊此處閱讀下一頁)
會覺得這是一個很簡單，很容易的事，可當時為走這一步，卻花了人們?nèi)陼r間�？磥�，對基本理論的前進步伐，人們不能過分著急。
事情到此還沒有完結(jié)，因為此時未知的雷諾應力雖然化解掉了，但又多出一個混合長未知數(shù)需要確定其計算的方法。這是再過了五年之后，到了1930年才由普朗托的學生馮卡爾曼提出一個相似理論來解決混合長的計算問題，然而這個方法比較復雜，再過三年，到了1933年才由普朗托本人提出一種比較簡單，比較直觀的方法來確定混合長，就是直接假定湍渦的混合長和距離物體表面的距離成正比，比例系數(shù)則由實驗確定。這很容易被接受，距離物體表面越近，則湍渦的活動應該越受限制，混合長應該比較小。反之混合長確應比較大，正比關系應是最好的一個選擇，至于比例系數(shù)當然不可能從理論上確定，只可由實驗定出來。這是物理模型方法不可避免地要有的缺點。不像本書前面幾章氣溶膠力學部分，那里低雷諾數(shù)線性化的流體力學問題，可以嚴格求解，所以那幾章中的系數(shù)都是從嚴格的理論計算出，例如巴切勒單分散阻滯沉降公式中的系數(shù)－6.55就是從嚴格的理論導出。當然它也需要用實驗來檢驗，但那已是另外的問題了。
普朗托具有深刻的物理洞察力，善于依靠簡單的物理直觀來解決復雜的數(shù)學問題，這里是一個很成功的一個例子。把普朗托關于混合長的理論應用到一種最簡單的平面平板流動，就可得出著名的平均流場的對數(shù)分布律，而后來的實驗也證實了確實存在這種對數(shù)分布律。而且測出那個比例系數(shù)是0.4，文獻中把它命名為卡爾曼常數(shù)。于是普朗托理論最終得到大家的承認。這理論叫半經(jīng)驗混合長理論的道理也在這里。也就是說這種理論是否合理，是否可以接受，要靠實驗決定。
7．7．2 G.I.泰勒的統(tǒng)計理論和均勻各向同性湍流理論
湍流的統(tǒng)計理論奠基人是G.I.泰勒，即巴切勒的老師。他對混合長的物理模型有看法，他認為分子在兩次碰撞之間，在自由路徑之內(nèi)，動量不會發(fā)生改變，只有在和另一個分子相撞后動量才會突然改變，這種物理模型可以接受。但湍渦與分子根本不同，湍渦在運動過程中，與四周湍渦不可能不發(fā)生相互作用，而認為只是在走完一個混合長以后，才突然與四周環(huán)境混合，這種物理模型，在G.I.泰勒嚴謹?shù)乃枷肜餆o法接受。他認為恰恰與之相反，湍渦在運動過程中，會不斷與四周湍渦相互作用，因而它所攜帶的動量就會不斷地連續(xù)地發(fā)生變化。因此決不可以用混合長的模型來封閉雷諾應力，來使湍流脈動速度的相關矩與平均場梯度聯(lián)系起來。1921年G.I.泰勒把他這種連續(xù)變化的思想應用在湍流擴散問題上，在計算擴散過程中所遇到的，追蹤個別湍渦不同時刻的脈動速度相關矩問題上，他排除了混合長的做法，而采取自然的連續(xù)變化的假設。于是在時間間隔小于相關時間時，他得到了擴散物質(zhì)的彌散度與時間的平方成正比的關系。在時間間隔大遠于相關時間時，他得到了擴散物質(zhì)的彌散度與時間的一次方成正比的規(guī)律。但中間過程，彌散度如何變化，G.I.泰勒并未得到，只是由他當時所得到的結(jié)論斷言，中間過程的彌散度隨時間變化，將逐漸地由擴散時間的兩次方關系降低到一次方關系。
第二個在統(tǒng)計理論上做出重要貢獻的是1924年凱勒（Keller）和弗里德曼（ Friedman）的工作。他們意圖按照雷諾方程的方向，把空間兩點湍渦脈動速度相關矩的方程寫出來，如果這個相關矩方程可解，那么令兩點距離縮短為0，重合成一個點時，這個相關矩就是原來雷諾方程中所多出的雷諾應力，雷諾方程就封閉了。然而這是一個不成功的工作，其原因之一是我們前面講的，必然仍會產(chǎn)生不閉合問題。不僅如此，凱勒和弗里德曼的工作還揭示出湍流研究中第二個嚴重困難，就是湍流場乃是一個空間三維的向量場，它無法像層流研究中，利用空間某種對稱性把三維向量問題化為兩維問題，或軸對稱問題，湍流不具備空間對稱性，它是一個無法簡化的三維問題。于是對這種三維向量，寫出其兩點二階相關矩時就成為一個具有九個分量的二階張量，當寫出其兩點三階相關矩時就有18個相互獨立分量的三階張量，兩者相加，共有27個分量要求出其解答。這是一個龐雜的體系，人雖 為萬物之靈，但面對這個具有27個未知數(shù)的方程，仍然束手無策。凱勒和弗里德曼的工作也只能就此打住，這確是個不成功的工作。雖然如此，這工作在湍流研究歷史上仍具有重要意義，是在浩如煙海的湍流文獻中值得一提的重要文獻。因為它發(fā)現(xiàn)了湍流研究中第二個需要面對的嚴重困難──三維向量困難，從此人們才會把努力的目標吸引過來，問題才有可能解決。
由于三維問題困難的艱巨性，只是在凱勒和弗里德曼1924年工作之后的十一年，才由G.I.泰勒提出了一個解決方案。1935年G.I.泰勒提出在眾多湍流中，我們暫時可僅僅研究一種特殊的湍流，即均勻各向同性湍流。G.I.泰勒證明對于這種特殊的湍流，它可化解三維難題，所謂均勻各向同性的湍流，意思是在這種湍流場中，由n個位置向量組成的n點空間構(gòu)形，當此構(gòu)形在空間中做平移，旋轉(zhuǎn)，以及鏡反射時，它的n點相關矩都不改變。這種湍流就叫均勻各向同性湍流。泰勒還證明了對于這種特殊的湍流，連同不可壓縮特性在一起，它的空間兩點二階矩中的9個分量就都不是相互獨立的，而僅僅決定于一個縱向兩點二階相關矩。（即兩點的速度分別向兩點連線做投影后的速度分量相關矩），同時，它的兩點三階相關矩中的18個分量也不是相互獨立的，而僅僅決定于一個縱向兩點三階相關矩。于是未知數(shù)一下子從27個簡化成兩個。這反映出均勻各向同性湍流在化解三維難題上的強大功能。G.I.泰勒就這樣以他1921和1935年的兩個工作，奠定了湍流統(tǒng)計理論向前發(fā)展的基礎。
7．7．3 卡爾曼-霍沃思方程（Kármán -Howarth）
泰勒的工作意義也僅僅在于他奠定了統(tǒng)計理論的基礎，然而由于問題的艱巨性，他并沒有完成這個理論，真正完成這個理論是他后來的工作。一是本節(jié)將要提到的馮卡爾曼的工作，一個是下一節(jié)將要提到的柯爾莫果洛夫的工作。
在泰勒1935年 關于均勻各向同性湍流可化解三維難題的工作以后，又過了三年，馮卡爾曼和他的合作者霍沃思在1938年終于得到了支配均勻各向同性湍流微結(jié)構(gòu)變化的方程。這就是著名的卡爾曼-霍沃思方程。馮卡爾曼仍然沿著1924年凱勒和弗里德曼的方向走下去，不過他們在這時引入了泰勒的均勻各向同性概念加以簡化。結(jié)果他們就由納維-斯托克斯方程得到了描寫均勻各向同性湍流中空間兩點縱向速度二階相關矩方程，這方程就以他們兩人的名字命名，方程中又多了一個三階縱向速度相關矩。雖然他們比凱勒和弗里德曼的27個分量少25個，但方程仍不閉合，無法求解。然而，這兩個相關矩卻可以實驗方法測出，測量結(jié)果證明卡爾曼-霍沃思方程是正確的�？柭�-霍沃思方程由納維-斯托克斯方程導出，所以這同時證明了納維-斯托克斯方程不僅是支配層流運動的基本方程，而且也是支配湍流運動的基本方程。一切成功的湍流理論也仍必須以納維-斯托克斯方程為出發(fā)點。
卡爾曼-霍沃思方程雖然仍不閉合，無法求出其嚴格解，但在近似條件下，卻可以從中導出湍能衰變的規(guī)律，這可不是由馮卡爾曼求出，而是在一年以后，由兩位前蘇聯(lián)學者得到。1939年前蘇聯(lián)學者羅強斯基（Loitzianski）由卡爾曼-霍沃思方程出發(fā)導出了一個不變量，這是在均勻各向同性湍流發(fā)展過程中，不會隨時間改變的特征量，盡管湍能會隨時間發(fā)展而不斷衰變下去。同一年，仍是前蘇聯(lián)學者密里昂什奇可夫（Millionshchikov）利用羅強斯基不變量，和卡爾曼-霍沃思方程在湍流發(fā)展晚期的近似形式，（此時，可忽略湍流的兩點三階縱向相關矩使方程閉合），導出了湍流發(fā)展晚期的湍能衰變率，即湍能將以時間的－5/2次方衰變下去。另一方面，在湍流發(fā)展的早期階段，此時卡爾曼-霍沃思方程中的粘性項可忽略，方程同樣可以閉合。因此也可導出在早期階段湍能會以時間的－10/7次方規(guī)律衰減。
在中間發(fā)展階段，G.I.泰勒又由實驗總結(jié)出一個湍能按時間的－2次方衰變規(guī)律于是人們就得到了一個湍能由早期的時間的－10/7次衰變,中間經(jīng)過-2次方衰變,一直到晚期以時間的-5/2次衰變這樣一個比較完整的湍能衰變規(guī)律，是一個衰減速度逐步加快的衰變律。
由卡爾曼-霍沃思方程導出的湍能衰變律已經(jīng)得到實驗證實。這同時也就證明了湍流的耗散性質(zhì)。湍流是一耗散系統(tǒng)，它的存在需要能量補充，否則經(jīng)過一定時間后湍流就會衰變?yōu)閷恿�，這一點也已經(jīng)有實驗證實。如此就揭示出湍流研究中第三個難點──湍流的非微擾性質(zhì)。盡管從1883年雷諾實驗以來，人們就知道，湍流是一個高度非線性系統(tǒng)，它的產(chǎn)生只有在雷諾數(shù)充分大，大到了超過臨界值以后才會發(fā)生。但它卻不能按一般微擾理論那樣處理，作為一級近似，把弱的分子粘性忽略掉。因為分子粘性正是使湍能耗散為熱能的根源，若把它忽略了，也就無法解釋湍能的耗散性質(zhì)。甚至湍流也不能按奇異擾動理論處理，在奇異擾動中，分子粘性在邊界層中不能忽略，而在湍流問題中，分子粘性不但在邊界層中不可忽略，而且它處處都不可忽略。因此，這給數(shù)值計算湍流問題提出一大難題。即當人們從納維-斯托克斯方程來直接計算湍流問題時，空間網(wǎng)格的劃分要一直小到分子粘性尺度，而外尺度又和平均流場的變化相當。于是人們發(fā)現(xiàn)這不但對于現(xiàn)時最大的計算機不可能，而且對下一代計算機也不可能。湍流的非微擾性質(zhì)就成為研究湍流時遇到的第三個大難題。
7．7．4 柯爾莫果洛夫局地各向同性湍流理論
均勻各向同性理論在化解三維難點時，顯示出強有力的功能，但也有明顯的缺點。即，一般在自然界和工程領域中的湍流均為非均勻各向同性。嚴格地講，現(xiàn)在在實驗室風洞柵網(wǎng)后面所形成的湍流也不是均勻各向同性，因為它的平均流速不為0。第二個缺點是從均勻各向同性湍流中僅僅得到湍能衰變律，而無法得到湍流研究中最重要的一個物理量──湍流微結(jié)構(gòu)（包括相關矩，湍譜等）。而這些問題，則是由前蘇聯(lián)學者柯爾莫果洛夫1941年的工作所解決。
柯爾莫果洛夫是一位極善于吸取前人工作中合理內(nèi)核而加以創(chuàng)造性發(fā)展的，創(chuàng)新能力極強的大科學家。它吸取了G.I.泰勒和馮卡爾曼均勻各向同性理論的合理內(nèi)核，而摒棄了他們理論中的絕對性。在柯爾莫果洛夫的思想里，一般自然界和工程領域中湍流的非均勻各向同性特點主要是由大尺度湍渦帶來，大尺度的湍渦能量取自外界自然會帶有非均勻各向同性特征。然而柯爾莫果洛夫認為，小湍渦與此不同，它們卻可能是均勻各向同性的。問題是要怎樣進行統(tǒng)計，才能排除掉非均勻各向同性的大渦的影響，而只顯示小渦的均勻各向同性統(tǒng)計性質(zhì)。對此，柯爾莫果洛夫做出一個非常大膽的創(chuàng)新，他建議放棄一般在隨機過程、隨機場理論中常用的相關矩的統(tǒng)計方法，因為在相關矩中要計算的是空間兩點湍流速度乘積的平均值，而由福里埃（Fourier）分析可知，空間每點的湍流速度都是所有尺度湍渦速度合成的結(jié)果。既包括了均勻各向同性的小尺度湍渦，又包括了非均勻各向同性的大尺度湍渦。因此，常用的相關矩的統(tǒng)計方法必須排除，作為替代物，柯爾莫果洛夫提出了一個他自己獨創(chuàng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)統(tǒng)計方法。所謂結(jié)構(gòu)函數(shù)，按柯爾莫果洛夫的定義，就是指空間兩點湍流速度差的平方平均值�？聽柲宸蚝侠淼丶俣�，空間兩點速度差反映了尺度小于空間兩點距離的湍渦的影響，這個速度差值，自然就把尺度大于空間兩點距離的湍渦作用排除在外。
因此，柯爾莫果洛夫認為當空間兩點距離足夠小時，從這兩點速度差計算出來的結(jié)構(gòu)函數(shù)就會均勻各向同性。與G.I.泰勒和馮卡爾曼均勻各向同性不同，柯爾莫果洛夫管他的這個小尺度均勻各向同性叫局地均勻各向同性。
第二個接著而來的問題是要怎樣做才能找到結(jié)構(gòu)函數(shù)的規(guī)律，在這里柯爾莫果洛夫也做了一個非常大膽的創(chuàng)新。既然雷諾在1895年從納維-斯托克斯方程導出其雷諾方程時，以及1938年 馮卡爾曼在由納維-斯托克斯方程導出他們的卡爾曼-霍沃思方程時，都發(fā)現(xiàn)了方程不封閉，未知數(shù)永遠比方程數(shù)多一個，無法從數(shù)學上求出其嚴格解。那么柯爾莫果洛夫就干脆建議，放棄從納維-斯托克斯方程導出其結(jié)構(gòu)函數(shù)方程的方法，因為可以斷定 那必然也會導致方程不閉合。同樣無法求出其嚴格解。這時，柯爾莫果洛夫轉(zhuǎn)而提出了一個非常獨具特色的新方法──量綱分析法。這是一個在物理學中常用的方法，然而把它應用到流體力學上來解決湍流這樣一個世紀難題，(點擊此處閱讀下一頁)
柯爾莫果洛夫卻是第一人。這個方法在數(shù)學上十分簡單，只需要初等數(shù)學技巧就可以解決問題。問題是要找出決定這個過程性質(zhì)的主要物理因子，這要靠敏銳的物理洞察力�？聽柲宸蚴莻�大數(shù)學家，當代概率論的一代大師，但他解決湍流這個難題時用的卻不是高超的數(shù)學技巧，而是靠了他物理上深刻的洞察力，以及為湍流塑造一個合理的物理模型的高超能力，這真讓人嘆為觀止�？聽柲宸驗橥牧魉茉斓奈锢砟Ｐ�，就是本書在第一章，以及本章7.6節(jié)中提到的湍流能量從大尺度湍渦逐級連續(xù)地輸送到小尺度湍渦的能量連續(xù)流，這個湍能在尺度譜上的流動，一直到最小的內(nèi)尺度，由分子粘性把它們耗散為熱能。以上這個思想最早也不是柯爾莫果洛夫獨創(chuàng)的，它是由英國著名氣象學家，數(shù)值天氣預報的奠基人理查森（Richardson）提出來，1922年，理查森寫了一首小詩，表達了他這個思想：
大渦用動能哺育小渦，
小渦照此把兒女養(yǎng)活，
能量沿代代旋渦轉(zhuǎn)遞，
但終于耗散在粘滯里。
�。ㄒ陨闲≡娨院撬锻牧鳌㈤g歇性與大氣邊界層》一書，1995，科學出版社）。本書把這種能量輸送過程叫做能量跨越尺度空間（或跨越波數(shù)空間）的能量流，在一般正規(guī)的湍流文獻中則把它叫做湍能的級串過程（cascade）。
柯爾莫果洛夫不是簡單地接受理查森這個級串思想，而是創(chuàng)造性地把它加以發(fā)展，這樣才可使這級串思想服務于柯爾莫果洛夫用量綱分析法來尋找結(jié)構(gòu)函數(shù)的規(guī)律性。此時，柯爾莫果洛夫認定湍能級串過程是一個連續(xù)輸送過程，這樣才會使大渦從外界得到的非均勻各向同性，在一代代、一級級地往小尺度湍渦輸送過程中被消磨掉，最后可以得到均勻各向同性的小渦。才可以實現(xiàn)局地的均勻各向同性。第二柯爾莫果洛夫還認為，這種能量輸送最終總是可以達到統(tǒng)計平衡。于是，在尺度譜中的湍能通量流，即等于湍能在內(nèi)尺度上的耗散率e。它是一個不隨時間，不隨尺度而變化的常數(shù)。因此，柯爾莫果洛夫就從這個物理模型中得到了唯一決定慣性子區(qū)間湍渦統(tǒng)計結(jié)構(gòu)的物理因子──湍能耗散率e。從此出發(fā)，人們用量綱分析法就不難得到小尺度湍渦結(jié)構(gòu)函數(shù)的2/3 定律， 以及一維湍譜或標量場湍譜的－5/3定律。當然,其中包含了一個待定的系數(shù),只能用實驗方法來測定。這和前面在7.7.1.1 談到普朗托半經(jīng)驗混合長理論一樣,一切由物理模型得到的解,其中的系數(shù)都只能由實驗確定,與低雷諾數(shù)的氣溶膠力學可以嚴格從理論上求解相比,是很大的不同。
7．7．5 柯爾莫果洛夫理論的要害問題
前面四小節(jié)講的20世紀中湍流研究的四大成就，其中尤以柯爾莫果洛夫的理論為最。它是湍流在20世紀中最為輝煌的一個成果。湍流研究中最核心的一個問題，就是湍流微結(jié)構(gòu)的規(guī)律性問題。這個問題在普朗托的半經(jīng)驗混合長理論中沒有解決，泰勒和卡爾曼的均勻各向同性統(tǒng)計理論也沒有解決。不但理論上沒有解決，而且實驗科學家也沒有從實驗上解決這個問題。也就是在1941年 柯爾莫果洛夫創(chuàng)立他的2/3定律之前,世界上沒有一個人知道湍流的微結(jié)構(gòu)究竟是什么樣子。只是在他的理論創(chuàng)立之后,從50年代開始才陸續(xù)有實驗證實湍流的微結(jié)構(gòu)確如柯爾莫果洛夫和奧布霍夫所預言,其結(jié)構(gòu)函數(shù)服從2/3定律,一維湍譜服從－5/3定律。而由柯爾莫果洛夫湍流微結(jié)構(gòu)理論所導出的煙團擴散理論，以及各種光波、聲波、電磁波的傳播理論也相繼得到實驗證實。這一切就都說明了湍流微結(jié)構(gòu)確是湍流研究中最核心的一個問題，而柯爾莫果洛夫理論則確是20世紀中最具里程碑意義的劃時代成就。
正是基于上述對柯爾莫果洛夫理論在湍流研究歷史上重要地位的認識，才使我對1972年長春實驗所發(fā)現(xiàn)的湍流的不連續(xù)性的重要意義，有深切感受。湍流的不連續(xù)性的發(fā)現(xiàn)擊中了這個劃時代成就的要害，沖毀了它賴以存在的物理基礎。另一方面使人感到有趣的事是長春實驗同樣也證實了柯爾莫果洛夫和奧布霍夫理論預測的一維－5/3湍譜的正確性。物理基礎物理模型雖不對，但它預測出的規(guī)律卻是對的。世界上的事情就是如此奇妙，
7．8 來自葉篤正先生的支持
7．8．1 碰壁
1972年 長春實驗僅僅是發(fā)現(xiàn)了問題，發(fā)現(xiàn)問題不等于就解決了問題。為要解決問題還需付出艱苦的努力。為此，按照我的老習慣，我先求教于國內(nèi)的兩位湍流研究權(quán)威。希望能得到權(quán)威們的指教。使我感到驚訝的是，我的求教竟然遭到了碰壁。一位權(quán)威說，這可能是你們大氣湍流中的特殊情況，對此他并不熟悉。當然他也承認，理論可以有不同基礎，從不同的物理思想出發(fā)，完全有可能得到同一個理論預測。這樣我就在這位權(quán)威面前，碰到一個軟釘子。而在另一位權(quán)威面前我所碰到的釘子卻要硬得多，開始他說我們長春實驗所發(fā)現(xiàn)的湍流不連續(xù)性是很平常的事，在湍流研究中可謂屢見不鮮。這似乎比前面那位權(quán)威把它歸之為大氣湍流中的例外要好得多。于是約他下一次見面再談，以進行深入一步的探討�？墒菦]有想到，第二次見面時，不知何故這位權(quán)威卻突然來了個180度的大轉(zhuǎn)彎，怒氣沖沖地對我說：“所謂湍流的不連續(xù)性是一件荒唐的事，不可思議，一定是你們自己搞錯了”。于是把我拒之于門外，我只有十分失望地走了。
7．8．2 自己的摸索
在兩位國內(nèi)權(quán)威面前碰壁后，我沒有灰心，也沒有停下自己的腳步。我于是自己展開了一些調(diào)查研究，在當時的閉關鎖國的條件下，盡可能多地搜集了一些文獻。從中發(fā)現(xiàn)，長春的實驗并非儀器誤差，并不是我們弄錯了。也不是大氣湍流所獨有的特征，而是普遍存在于一切湍流活動之中。甚至也存于實驗室之中。事實上，世界第一個發(fā)現(xiàn)這個現(xiàn)象的正是巴切勒和他的合作者湯森德。湯森德是一位著名的湍流實驗科學家，時間是在1949年，地點是在劍橋大學的風洞實驗室。不過巴切勒等人把這一現(xiàn)象命名為“湍流的間歇性”而不是我的“不連續(xù)性”。“間歇性”一詞反映的是時間上的不連續(xù)性，而“不連續(xù)性”一詞反映的現(xiàn)象卻要廣泛得多。它既可以反映時間上的不連續(xù)現(xiàn)象，又可以反映空間上的不連續(xù)現(xiàn)象，還可以反映在波數(shù)空間中的不連續(xù)現(xiàn)象（即尺度空間，低波數(shù)對應于大尺度湍渦，高波數(shù)對應于小尺度湍渦）。因為與巴切勒和湯森德1949年工作不同，我是在湍譜各頻道觀測中發(fā)現(xiàn)的，所以把它概括成“不連續(xù)性”更為恰當。它首先即是指在湍譜中，并不是所有波數(shù)的湍渦都被激發(fā)出來，而是有的被激發(fā)，有的卻“按兵不動”，所呈現(xiàn)的是各波數(shù)湍渦不連續(xù)被激發(fā)的狀態(tài)。在這里使用時間上的“間歇性”一語就不合適了。因為這一現(xiàn)象首先就是指在同一時間，各波數(shù)的湍渦的不同激發(fā)狀態(tài)。這種狀態(tài)一下子就對柯爾莫果洛夫的湍能級串過程物理模型提出了直接挑戰(zhàn)。在我的“不連續(xù)性”概念里，它首先是指湍流能量并不是按照柯爾莫果洛夫所描繪的那樣從大尺度連續(xù)地，一級一級地向小尺度湍渦輸送過去；
而是像我1972年在長春所發(fā)現(xiàn)的那樣，它是以一種不連續(xù)地隨機跳躍式地直接輸送到小尺度湍渦里。因此，與柯氏的預測不同，小尺度并不一定是均勻各向同性的，相反，它還可能帶有大尺度湍渦所固有的非均勻各向同性特點。這樣，柯氏理論的物理基礎就被沖毀了。所以我們對待這一現(xiàn)象的重要意義理解上也與巴切勒不同，在巴切勒的1953年出版的著作《均勻各向同性湍流理論》一書中，雖然他指出了間歇性是在高雷諾數(shù)條件下，湍流微結(jié)構(gòu)中固有的性質(zhì)，承認這是一個十分有意義的現(xiàn)象。但他卻未能指明這一現(xiàn)象對柯爾莫果洛夫湍流理論中的物理模型是一挑戰(zhàn)，需要進行新的探索。而我們的結(jié)論卻是，由于湍流的不連續(xù)性對柯氏理論的物理基礎的嚴重挑戰(zhàn)，湍流微結(jié)構(gòu)的理論需要重新塑造。在巴切勒和湯森德1949年的風洞實驗中揭示出湍流的間歇性以后的幾十年中，國際上又有大量的觀測實驗工作，一再證明了湍流的間歇性是一切湍流的固有性質(zhì)，同時也一再證明了－5/3湍譜定律的正確。這和我們1972年的觀測結(jié)果一致。因此，湍流新理論肩負著雙重的艱巨任務，一方面要能解釋形成湍流不連續(xù)性的物理機制，另一方面還要重新預測出一維湍譜的—5/3定律。后來的事情反復地證明這是一項其難度遠超出一般人所能想象的艱巨任務，湍流研究可真是任重而道遠啊。
從以上的文獻調(diào)研中，我更增加了對1972年長春實驗中所發(fā)現(xiàn)的湍流的不連續(xù)性（即國際上的間歇性）的信心。打倒了“四人幫”，實行改革開放以后，國內(nèi)外學術(shù)交流日漸頻繁，當時間進入90年代時，我欣喜地發(fā)現(xiàn)中國科學院大氣物理所的青年學者胡非博士在1995年發(fā)表了一本湍流的專著，此書就以間歇性為重點，全書突出了湍流間歇性是一重大的前沿課題，并在書中引用了我們70年代的湍流不連續(xù)性的工作。從70年代國內(nèi)還鮮為人知的狀況開始，到90年代的胡非著作為止，可以看出，這二十年來國內(nèi)湍流的研究已經(jīng)有了很大的進展，小平同志改革開放決策對我國科技界真是起到扭轉(zhuǎn)乾坤的作用啊！
7．8．3 沒有想到的事
沒有想到我們那70年代湍流不連續(xù)性的工作，雖然在70年代沒有能得到國內(nèi)湍流權(quán)威的支持，卻在70年代得到了不是搞湍流的權(quán)威學者的支持。就是來自葉篤正先生的支持，剛剛打倒“四人幫”后的一個偶然的機會，我又見到了葉先生，他問起我離開大氣所以后的情況，我就如實向他匯報。當匯報到離開大氣所的第二年在長春實驗中發(fā)現(xiàn)了湍流的不連續(xù)性時，他馬上表示出十分大的興趣。在詳細問了我有關細節(jié)以后，他很高興地對我說，他雖然是搞大尺度天氣動力學的，沒有做過湍流方面的工作，但是他在做大尺度天氣系統(tǒng)的過程研究時，也發(fā)現(xiàn)了這種一陣一陣的不連續(xù)性現(xiàn)象。他當時就斷定這是流體運動中帶有本質(zhì)性的一個特征。因此，它不但應該在大尺度天氣系統(tǒng)中有，不但應該在中小尺度天氣系統(tǒng)中有，就是更小的湍流尺度上也應該存在這種現(xiàn)象�，F(xiàn)在聽到我們在1972年湍流觀測中，確實測出了這一現(xiàn)象，證實了他原來的預想。葉先生很高興，認為這是一個重要的發(fā)現(xiàn)。他接著問我，這個工作發(fā)表了沒有。我說沒有，文革中所有的刊物都已�？�，也無處去發(fā)表，只是安徽光機所自己找了一家印刷廠，出了幾次安徽光機所的專刊，這工作就發(fā)表在安徽光機所的專刊上。葉先生馬上說，這不算數(shù)，不能算正式發(fā)表。他建議我立即把材料整理成正式文字，可以交給當時剛剛創(chuàng)刊出版的《大氣科學》。他說這是大氣所在打倒 “四人幫”后剛剛創(chuàng)辦的一個正式的學術(shù)刊物，已經(jīng)得到國家批準，只有在這樣的刊物上發(fā)表才能算數(shù)。于是我立即照辦，回合肥后把1972年的工作整理成文，終于在1978年發(fā)表在《大氣科學》第2卷第1期上�；仡欉@段往事，我不得不由衷地贊嘆葉先生。葉先生是研究大尺度大氣運動的專家，而湍流屬微尺度大氣運動，本書第九章中將會提到這兩種運動處在大氣運動極為廣闊的尺度譜的兩個極端，性質(zhì)迥然不同，運動規(guī)律差別巨大。然而葉先生居然能夠從他對大尺度的研究準確地預見到微尺度湍流運動的特征，這甚至連一些搞微尺度湍流運動的人也還沒有弄清楚。他才是真正懂得流體運動真諦的一代大師！
7．9 故事還沒有結(jié)束
7．9．1 柯爾莫果洛夫自己的修正
研究湍流運動的故事，從1883年雷諾發(fā)現(xiàn)高雷諾數(shù)下，超過其臨界值時,可以發(fā)生湍流算起,到現(xiàn)在已有一百二十二年之久了。在這么長的歷史中，在20世紀的20年代到30年代，即從1921你到1941年這二十年是它進展最快的輝煌時期。這個時期 是以柯爾莫果洛夫1941年理論的發(fā)表而到達其頂峰。人類由此才認識到湍流雖則是紊亂的、無規(guī)的、看似雜亂無章的運動，然而它的內(nèi)部的微結(jié)構(gòu)卻存在著普遍適用的統(tǒng)計規(guī)律──結(jié)構(gòu)函數(shù)的2/3定律和一維湍譜或標量場湍譜的－5/3定律，或三維湍譜的－11/3定律。這是一個了不起的成就。從此人們才能進一步揭開許多與湍流直接有關的事物的神秘面紗。例如，煙團擴散，例如光波、無線電波、聲波的傳播，又例如對流云中云滴的隨機增長等。
當然我們也看到，幾乎就在柯爾莫果洛夫攀登上20世紀湍流研究頂峰的同時，就面臨著危機。比巴切勒和湯森德1949年發(fā)現(xiàn)了湍流間歇性的時間更早，就在柯爾莫果洛夫發(fā)表它的理論后不久，他的一位杰出的同胞，前蘇聯(lián)著名的理論物理學家，諾貝爾獎金獲得者朗道（Landau）就指出，柯爾莫果洛夫賴以導出他的2/ 3定律的湍能耗散率e，決不可能像柯爾莫果洛夫所假定的那樣，是一穩(wěn)定不變的常數(shù)。朗道斷言e本身必定仍是一個隨機變量，因而不可以用它來做量綱分析中的相似判據(jù)。此后的觀測事實越來越多第證實了朗道的預言，(點擊此處閱讀下一頁)
湍能耗散率e不但是一個隨機的變量，而且是一個間歇性的隨機變量。雖則與此同時，也不斷地有新的證據(jù)證明－5/3的湍譜預言仍然正確。由此就引發(fā)了一系列新的探索浪潮，各種各樣的學者，提出了各種各樣的學說、假說試圖解開這一謎團。然而到現(xiàn)在半個多世紀過去了，問題仍然沒有解決，照胡非1995年在他的湍流間歇性的專著中的說法是，湍流間歇性發(fā)生的機理，至今還沒有 搞清楚，還需要進一步深入細致地研究。人們還不能創(chuàng)立一個新理論，既能成功地解釋湍流的間歇性，又能導出一維湍譜和標量場湍譜的－5/3定律，或三維湍譜的－11/3定律。人類在理解湍流的道路上，還有一段長路要走。
當然這半個世紀對湍流的新的探索也不能說都是虛功，不可以全盤否定這些新的努力。其中有兩個新的探索，我覺得本書在這里應特別提一下，其中之一，就是本小節(jié)即將談到的柯爾莫果洛夫本人的修正，另一個是下一小節(jié)將要談的一個跨國研究集體的工作，其代表人物是弗里什（Frisch，法國）,奧爾宰格（Orszag，美國），莫爾夫（Morf，瑞士）。
面對著一方面是成功，另一方面是批評和指責，在沉默了二十年后，在1962年柯爾莫果洛夫?qū)λ?941年理論提出一個修正。在修正中他承認了朗道的批評，即湍能耗散率e是一個隨機變量，而非他1941年假設的那樣會出現(xiàn)統(tǒng)計平衡狀態(tài)，因而會使e成為一個穩(wěn)定不變的常數(shù)。對此柯爾莫果洛夫一方面堅持繼續(xù)使用湍能耗散率e這一物理量，另一方面他提出了兩條補救的辦法。第一條補救辦法是對e這一隨機變量進行空間平均。也就是在以空間兩點距離為直徑的球內(nèi)進行平均，由于這一平均值必然要受尺度大于兩點距離的大湍渦的影響，因此e平均值仍然是一個隨機變量�？聽柲宸虼藭r對他1941年的理論補充了一個新的假定，即這一平均值
然而柯爾莫果洛夫1962年的修正，放棄了他1941年之所以能夠成功的物理模型，問題變成一個沒有物理基礎的純數(shù)學上的“加工”。看去像是在猜謎，碰巧猜對了。此外，更重要的是他1962年的修正，仍然回避了湍流的間歇性這一實質(zhì)問題。因此，柯爾莫果洛夫1962年的修正并沒有被普遍接受。在此之后人們還繼續(xù)從各種不同的角度出發(fā)對湍流的間歇性問題，湍流的微結(jié)構(gòu)問題進行著頑強的探索。其中1981年前后，以法國著名科學家弗里什為代表的跨國集體所取得的新進展最為引人矚目。我們將在下一小節(jié)介紹。
7．9．2 鎮(zhèn)住劍橋人的人
此人就是上一節(jié)談到的那位跨國研究集體的代表人物，法國學者弗里什。我認識他是在1981年他應邀到劍橋來做報告，對劍橋的朋友們講述他們那個湍流研究跨國小組的工作。他的報告題目就是關于湍流間歇性問題的研究新進展。這已是引起國際上廣泛關注的重大問題，所以特別引人注意。同時又是我自1972年長春實驗以后，將近十年來始終牽掛在心而又百思不得其解的事。所以也特別引起我的注意。果然此人一開始就顯示出他與眾不同的特點。那是在1981年夏天的一個星期五的下午。是一次正式的報告會，劍橋的應用數(shù)學與理論物理系的大教室擠滿了人。弗里什一身便裝出現(xiàn)在講臺上，馬上就引起我的驚奇。本書前面已經(jīng)講過，能夠應邀到劍橋這個享譽世界的科學殿堂來做報告，對各國學人而言，都是一個很大的榮譽。所以一般在巴切勒這個講臺上做報告的人，都是西裝筆挺，非常嚴肅。有的上臺前還要照照鏡子，用梳子梳梳頭，以免讓人看得有些衣冠不整之處。報告時一般也十分嚴肅，甚至有些緊張。正像本書前面提到的一位美籍華人講的那樣，報告人感覺到劍橋來做報告，是把自己的腦袋送到老虎嘴巴里來了，生怕報告后會被劍橋人問倒。而弗里什卻是一身便裝，穿了一件白色的短袖襯衫，沒有穿西服，更沒有打領帶，講話時也非常輕松，神態(tài)自若，充滿了自信，一邊講一邊在講臺上渡來渡去，一點也不像在做學術(shù)報告的樣子，好像是和朋友們閑談。而且最令人吃驚的是他最后一張透明片。那是一張圖片，上面畫著一座高山，山頂上寫有“Turbulence(湍流)”大字，從山腳到山頂畫了許多登山隊，每一隊都打著自己的隊旗，有趣的是除了一隊接近山頂處的登山隊以外，其他在下面的隊都倒了下去了，旗子倒了，人也都往下滾，只有最上面的那一隊，隊旗仍然高高飄揚，隊員們個個精神抖擻，準備最后一搏，登上“Turbulence”的頂峰。此時弗里什信心百倍地指著這位置最高的，準備登頂?shù)牡巧疥犗蚵牨娬f，這就是我們那一隊。這太使我驚訝了，好像這是對劍橋人的一個公然的挑戰(zhàn)。似乎是我們中國人講的那樣，是在龍王爺面前賣水。要知道劍橋大學的這個系，是現(xiàn)代粘性流體力學的一個發(fā)源地，19世紀中葉粘性流體力學的兩位創(chuàng)始人之一 ──斯托克斯就是在這里工作的，而20世紀，它更是現(xiàn)代湍流統(tǒng)計理論的創(chuàng)始人G.I.泰勒工作的地方。當然這時G.I.泰勒早已逝世，但他的學生巴切勒仍是國際公認的湍流力學的一位權(quán)威，并且仍然擁有像亨特，莫法特（Moffat）這樣一些國際公認的湍流大家。所以在我看來，這張圖片一定會讓劍橋人感到十分的不舒服 ，十分反感。報告后一定會群起而攻之�？墒菦]有想到的是，和我的預料完全相反，本來劍橋人聽完報告向來不會沉默，不管你是講那方面的問題，只要是在流體力學范圍之內(nèi)，劍橋人總會提出好多問題來問你，有的問題甚至十分尖銳。即使不把你問倒，也會讓你緊張一下。然而這次面對這公然的“挑釁”，劍橋人卻一反常態(tài)地沉默了。巴切勒手下的幾位平常思想非�；钴S，每次報告必會提出許多問題的大將們這時卻都默不作聲，提不出任何問題來。在鴉雀無聲，沉默了一會兒后，巴切勒坐不住了，平常情況下，他一般都不提問，這次卻逼得他不得不親自問了幾個問題，這幾個問題卻被弗里什很容易地解釋掉了。最后巴切勒表示，看來近年來湍流研究 確有重要進展。
中國科學院力學所一位搞流體力學的朋友當時也在場聆聽弗里什的報告，散會以后，我們碰到一起，不約而同地對弗里什發(fā)出了贊嘆，我們異口同聲地說，這是我們看到的唯一能鎮(zhèn)住劍橋人的人。今天劍橋人可真讓弗里什鎮(zhèn)住了。由于弗里什的報告直接回答了我在1972年長春實驗所發(fā)現(xiàn)的問題，所以我并沒有停止在贊嘆不已的狀態(tài)，而是在散會后又跑去和弗里什約談一次。弗里什這人也是沒有一點架子，馬上應允和我再單獨深談一次。在和弗里什的交談中,我向他談了我們1972年的工作,也談起巴切勒最早在1949年的發(fā)現(xiàn),我問他,我不懂為什麼像巴切勒這樣有大智慧的人,在那時會看不出他這一發(fā)現(xiàn)已經(jīng)揭示出柯爾莫果洛夫理論的要害問題，理論需要重新塑造。他說他也不懂,又說可能巴切勒是太愛柯爾莫果洛夫的理論了。的確,柯爾莫果洛夫的理論,最早是由巴切勒介紹到西方并使之發(fā)揚光大。交談結(jié)束后,弗里什送給我他們的一些資料，使我對這一跨國小組的工作有了更深入的理解。下一小節(jié)將談到它們。
7．9．3 此人的跨國小組的工作
原來弗里什跨國小組的工作還沒有全部完成。相對他們的宏偉計劃而言，還只邁出了一小步。但這一小步已經(jīng)就足以鎮(zhèn)住劍橋，并在國際上引起一場轟動。與柯爾莫果洛夫1962年的修正不同，弗里什等人不但不回避湍流的間歇性，而是緊緊地抓住這一核心難題，試圖正面解決。他們的工作沿著兩個方向進行。一是借鑒于現(xiàn)代的非線性科學，二是正面處理粘性流體力學的非線性的時空四維的納維-斯托克斯偏微分方程，試圖從該方程解的奇點性質(zhì)來解決湍流的間歇性以及一維湍譜的普適的－5/3定律或三位湍譜的－11/3定律問題。
在借鑒現(xiàn)代的非線性科學方面,他們不是簡單地把非線性科學中的一些概念生硬地套到湍流身上來,例如混沌、分叉、分形等。就如時下流行的某些做法那樣，以為 混沌動力學就可以解決這種要復雜得多的湍流動力學問題。以弗里什為代表的這一學派對非線性科學所做的事卻恰恰相反，他們首先把在湍流中業(yè)已發(fā)現(xiàn)的特征──間歇性反過來推廣到非線性科學所研究的簡單系統(tǒng)中去，看看在非線性科學所研究的幾個系統(tǒng)中，是否也如湍流一樣存在間歇性，如果也同樣存在，那么由于現(xiàn)時非線性科學所研究的系統(tǒng)要比湍流簡單得多，所以就有可能先從這些比較簡單的非線性系統(tǒng)找出形成間歇性的主要因子，并由此得到相應的能譜分布，如果以上諸問題的答案都能肯定，那他們就可以把這些成果 再反推回到復雜的湍流系統(tǒng)中來。作為一個指路明燈，以此來找出更為復雜的湍流間歇性和湍譜－5/3等定律的答案。
在這方向上的努力令人十分鼓舞。他們一共研究了三個簡單的非線性動力系統(tǒng)，一是非線性的支配個別布朗粒子運動的朗之萬方程；
二是混沌理論創(chuàng)始人勞倫茲（Lorentz）1963年的混沌三模方程；
三是空間一維，時空兩維的1948年的伯杰斯方程。這是納維-斯托克斯方程的一種簡化，由三維空間，降維到一維空間，時間一維仍保持所形成時空兩維的非線性偏微分系統(tǒng)。以上的研究表明，這三種簡單的非線性系統(tǒng)確實都存在著間歇性，包括混沌現(xiàn)象也存在間歇性。于是得到結(jié)論，即一切 非線性動力系統(tǒng)都存在著 間歇性特征。這樣，不是混沌“統(tǒng)帥”了湍流，而是湍流“統(tǒng)帥”了混沌。由湍流研究發(fā)現(xiàn)的間歇性不僅是湍流的固有特征，而且是一切非線性動力系統(tǒng)固有的特征。
隨后弗里什等人又重點研究了三種非線性系統(tǒng)中最簡單的一種，即非線性的布朗粒子的朗之萬方程，發(fā)現(xiàn)間歇性可由復奇點理論來解釋。他們對朗之萬方程進行解析開拓，把時間自變量開拓到復時域上去，求解后就得到了一系列的復奇點，每個復奇點都對應著該系統(tǒng)的一次間歇性的隨機活動的猝發(fā)。復奇點中的實時，對應著猝發(fā)的時間。復奇點中的虛部則對應于猝發(fā)的“振幅”，虛部越小，則猝發(fā)的“振幅”越大，虛部為0時，則是“粘性耗散項”為0，此時“振幅”趨于無窮大，復奇點轉(zhuǎn)化為實奇點。另一方面在無復奇點時，系統(tǒng)則處在相對“靜止”狀態(tài)，由此可知復奇點是產(chǎn)生間歇性的根源。弗里什等人還進一步分析了在間歇性猝發(fā)條件下的“湍譜”，由于間歇性使得柯爾莫果洛夫湍能級串過程失效，能量可以從外尺度不連續(xù)地、跳躍地直接輸入到小尺度，所以這種“湍譜”不一定普適，在一定條件下還可以帶有外尺度的非均勻各向異性的外界影響。這些都是間歇性帶來的新問題，還有待深入一步的研究。
在以上對簡單的非線性動力系統(tǒng)開展研究的基礎上，弗里什等人轉(zhuǎn)過身來回到了湍流本身。以他們在那里 創(chuàng)造出的復奇點理論為指導，按照這個理論的核心思想，可以推測出，若把支配粘性流體力學的納維-斯托克斯方程也開拓到復時域上去，那么就應該也有可能找到一系列的復奇點，每一個復奇點就能對應一次間歇性的猝發(fā)，復奇點的實時，就對應于該間歇性猝發(fā)的發(fā)生時間。復奇點中的虛部就應對應于該間歇性的猝發(fā)的“振幅”。虛部越小，“振幅”越大，當虛部為0，也就是粘性耗散項為0時，“振幅”應趨于無窮大，復奇點轉(zhuǎn)化成實奇點。然后再分析在此間歇性條件下的湍譜，就應該得到－5/3定律下的湍譜。此湍譜應該對－5/3定律有所偏離，但偏離不應過大。因為實測湍譜還是服從－5/3定律，至少在實驗誤差范圍內(nèi)，不應顯示出這些偏離來。
在具體研究上述猜想時，弗里什等人又把問題分成若干小步來走。第一步先找實奇點發(fā)生規(guī)律，然后再進入到復奇點問題中去。要找實奇點的產(chǎn)生，按上述猜想，則應把納維-斯托克斯方程中的粘性耗散項忽略掉，這在高雷諾數(shù)條件下，做為一級近似可以允許。于是粘性流體運動中的納維-斯托克斯方程就轉(zhuǎn)化為無粘性的理想流體運動中的歐拉（Euler）方程。(點擊此處閱讀下一頁)
這個問題以前有人做過，其創(chuàng)始人又是G.I.泰勒。他在1937年進行了這個計算，泰勒的計算有其深刻的物理基礎。其物理思想根源于19世紀的兩位流體力學大師的兩個定理。一個是開爾文（Kelvin）的環(huán)量守恒定理（1868），一個是海姆霍茲（Helmholtz）的渦管強度守恒定理（1858），說的都是在無粘性耗散條件下，渦量強度應有的守恒性質(zhì)，從這兩個守恒定理出發(fā)，就可以知道，在無粘性流體中隨著渦線的伸展，渦度必然會被同比放大，而在三維渦動流場中，渦線可以在其中彎曲、伸展、并作出各種各樣的扭曲或復雜的纏繞，就有可能使渦線伸展到無窮。渦度也就必然隨之而伸展到無窮，實奇點就此產(chǎn)生。G.I.泰勒在1937年寫出了一個初始時刻的三維渦流場，并在歐拉方程基礎上導出渦度擬能的時間展式。在當時條件下，泰勒只能展開到時間t的4次方。結(jié)果沒有算出奇點。到了1975年美國的寫《流體力學中的微擾方法》的著名學者范戴克，他利用現(xiàn)代計算機的有利條件，接著泰勒算下去，結(jié)果有進展。范戴克把渦度擬能的時間展式從泰勒的t4推進到t8。但還是沒能算出奇點來。1981年弗里什小組接過泰勒和范戴克的工作繼續(xù)算下去，此時由于弗里什小組中有精通理論物理的人，他們就把現(xiàn)代理論物理中相變理論新發(fā)展起來的奇點分析技術(shù)，引入到泰勒三維渦的計算中來。于是就把渦度擬能的時間展式，從泰勒的t4，范戴克的t8，大踏步地一舉推進到t44。結(jié)果弗里什的小組成功了，他們果然在無量綱時間t*=5.2時計算出渦度擬能的實奇點。真不容易��！從泰勒1937年的工作算起，經(jīng)過了三代人不懈的努力，花了四十四年的時間，在弗里什小組的手上，終于第一次得到成功。這應該說是科學工作者探尋真理過程中所特有的不屈不撓精神的一次重大勝利。
然而這個勝利還沒有完全成功，在國際科學界向來不迷信權(quán)威，也從來不去制造崇拜的偶像。就在弗里什小組初步取得成功的同時，國際上就有人向弗里什提出質(zhì)疑。問題在于弗里什等人的奇點是數(shù)值計算出的。大家知道，在數(shù)值計算中不可避免地存在計算誤差。因此，弗里什小組計算出的實奇點確是真實的，還是計算誤差造成的，還有待證實。提問題的人在此向弗里什提出一個挑戰(zhàn)，就是要他們重新用另外一種數(shù)值計算方法來計算，如果另一種方法，也能算出同樣的奇點來，那么這個奇點才能被國際科學界所最終接受，得到大家的公認。弗里什在劍橋做報告時，向大家講，他們接受了這個挑戰(zhàn)，也確實采用了另外一種計算方案去計算。但是可惜這第二個方案對計算機的功能要求太高了，現(xiàn)實計算機無法滿足。而使工作無法進行下去。雖則弗里什講，他們的計算，是在美國進行，他們是美國最大計算機的最大用戶（bigest user of biggest computer）。這樣，弗里什的第二種計算方案只得暫停。這一工作仍然是一懸案，沒有被最后肯定。當然人們承認這一工作如果最后也被證實，那將是20世紀中流體力學領域里最大的成就。雖則即使到那時 對弗里什的猜想而言，仍然只完成了一小步，后面還要對有粘性的納維-斯托克斯方程進行解析開拓，尋找復奇點，尋找復奇點和間歇性猝發(fā)的關系，最后還要研究－5/3 湍譜的普適規(guī)律問題。所以在這個宏偉計劃的面前還有很長的一段路要走。這正是人類研究湍流問題的一個縮影。要在基礎理論研究上取得突破性進展是很不容易的事。要有遠見，要有耐心，要有甘為人梯和堅韌不拔的精神，靠大家甚至幾代人的努力，才有可能攀登科學的頂峰。
�。ㄗ�1：網(wǎng)友dummer先生不久前熱心地為我們補充了自1980年弗里什等人的工作以后，一直到現(xiàn)在國際流體力學界對這一問題研究的新發(fā)展，包括了現(xiàn)在北大力學系的美籍教授陳十一先生的最新工作，其情景十分感人。從1937年泰勒開創(chuàng)了三維流動奇異性問題研究算起時間已過去70年，從1941年柯爾莫果洛夫創(chuàng)造出湍流結(jié)構(gòu)函數(shù)的2/3定律和一維湍譜的—5/3定律算起時間也已過去66年，就是從巴切勒和湯森德1949年發(fā)現(xiàn)湍流間歇性開始算起時間也已過去57年，到現(xiàn)在這一湍流研究中非�；痉浅Ｖ匾拇髥栴}卻還沒有完全解決，顯示出這一問題空前的艱巨性。然而正如dummer先生所說這問題對國際流體力學學者有無比強大的吸引力，促使大家“欲罷不能”，于是一代一代國際流體力學工作者就仍然在這座湍流高峰上再接再厲攀登不止。這一感人的圖像給我們以很大的信心，使我們相信人類必將或遲或早地把勝利的旗幟插到這座湍流高峰的峰頂，一個既能解釋湍流不連續(xù)性的形成機制，又能重新解釋一維湍譜的—5/3定律形成的物理過程，這樣一個新理論必將誕生。
溫景嵩2007年11月29日注于南開園。）
�。ㄗ�2：兩年前本書出版后，我曾寄給在中國科學院大氣物理所做大氣湍流工作的年輕學者胡非先生一本求教。幾個月后他回贈了我一篇他當時在《中國科學 D輯 地球科學》上發(fā)表的一篇論文。該文在講到以往各國學者在湍流研究中所做的大量工作時引了7篇論著。其中有前蘇聯(lián)學者莫寧和雅格洛姆合寫的名著《統(tǒng)計流體力學》，以及弗里什的名著《湍流》。中國人的工作他引了4篇，其中也包括了本章談到的我們在長春實驗所發(fā)現(xiàn)的“湍流不連續(xù)性”一文。在談到這件事時他在信中談到：“我始終認為它是我國科學工作者在湍流研究上發(fā)表的最重要的文獻之一�！蔽以诒緯幸呀�(jīng)談到這個工作是我們在“文革”災難時期的一次意外的發(fā)現(xiàn)。這個小小的發(fā)現(xiàn)竟然有如此強的生命力，使它能經(jīng)受住三十多年時間的考驗，到現(xiàn)在還有它引用的價值和受到如此高的評價，這不能不使我感到無比的榮幸和慶幸。
溫景嵩 2007年11月30日注于南開園。）
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